книги из ГПНТБ / Агрегаты воздухоснабжения комбинированных двигателей внутреннего сгорания

В связи с этим температура воздуха перед колесом

Коэффициент восстановления полного давления определяется по формуле (8), причем в зависимости от конфигурации патруб­ ка коэффициент потерь в нем принимают равным £вх = 0,02-у0,1. Скорость потока Сі перед колесом колеблется в широких преде­ лах (сі = 90-у 160 м/с), причем более высокие значения скоро­ сти С\ характерны для высоконапорных компрессоров с высокой окружной скоростью колеса (пгпр = 350 ч- 500 м/с).

РАБОЧИЕ КОЛЕСА ЦЕНТРОБЕЖНЫХ КОМПРЕССОРОВ

Врабочем колесе воздуху сообщается механическая работа,

всвязи с чем его потенциальная и кинетическая энергии возра­ стают.

От к. п. д. колеса существенно зависит эффективность ступе­ ни, а характер выходящего из колеса потока оказывает большое влияние на работу неподвижных элементов компрессора, распо­ ложенных за колесом.

Параметры торможения на выходе из колеса, если прене­ бречь теплообменом с окружающей средой, могут быть опреде­ лены из уравнения энергии

30

(11) степень повышения полной температуры в колесе

т2- т х

(где і 2 ад—полная энтальпия на выходе из колеса при изоэнтро-

пическом сжатии) с учетом выражения (12) и принимая тепло­ емкость воздуха в процессе сжатия постоянной, повышение пол­ ного давления в колесе

При пользовании формулой (13) для выбора окружной ско­ рости колеса необходимо выбрать величину ѵср, подсчитать зна­ чения р, а/, иметь данные по к. п. д. колес, которые могли бы явиться прототипами для вновь создаваемого колеса.

При осевом входе воздуха в колесо коэффициент ѵср = 0. В высоконапорных компрессорах с целью снижения относитель­ ной скорости, особенно на периферии входного сечения колеса, иногда закручивают поток в направлении вращения колеса. Од­ нако величина коэффициента ѵср обычно не превышает значений 0,3—0,5. Коэффициент циркуляции р для осерадиальных колес, как показывает опыт создания высоконапорных компрессоров, достаточно точно может быть определен по формуле П. К. Казанджана [37]

где гк — число лопаток колеса.

Коэффициент а/ дисковых потерь зависит от величины рас­ хода воздуха через колесо, окружной скорости, геометрии коле­ са и осевых зазоров между колесом и корпусом и определяется по формуле [37]

31

= 0,25 л- 0,40.

Значение коэффициента а/ дисковых потерь для центробеж­ ных компрессоров агрегатов воздухоснабжения двигателей обыч­ но лежит в пределах 0,04—0,08. Для выбора окружной скорости колеса иногда удобнее воспользоваться адиабатическим коэффи­ циентом напора (6). Совместное рассмотрение выражений (6) и (13) с учетом уравнения (5) приводится следующему соотно­

шению, устанавливающему связь между Я ад2 и г)ад2

При выборе к. п. д. и коэффициента напора колеса и ступени обычно используют экспериментальные результаты испытаний, некоторые из которых для колес компрессоров производства Ко­ ломенского тепловозостроительного завода им. В. В. Куйбышева приведены ниже.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ РАЗМЕРОВ РАБОЧЕГО КОЛЕСА

Оптимальным может считаться колесо, которое при задан­ ном расходе обеспечивает требуемые параметры воздуха за ко­ лесом при минимальных потерях энергии. При уменьшении на­ ружного диаметра D} входного сечения колеса увеличивается осевая скорость потока и, следовательно, число МШі, подсчитан­ ное по относительной скорости на периферии входного сечения колеса, что сопровождается увеличением потерь. Однако при этом увеличивается угол ßi входа потока, что способствует уменьшению поворота потока во входной части колеса и, как следствие, уменьшению потерь. Задачу по выбору оптимального диаметра Di удается решить, если известна зависимость потерь энергии от числа МШі и угла поворота потока на входе колеса на различных его радиусах. Однако, как правило, не располага­ ют результатами продувок плоских решеток входных направля­ ющих аппаратов. Поэтому задача о выборе оптимальных разме­ ров колеса решается обычно исходя из условия обеспечения минимального числа М®, на периферии его входного сечения,

32

так как считается, что и потери во входной части колеса при этом будут минимальными. И, наоборот, при заданном числе MWl на периферии входного сечения колеса и заданной частоте вращения могут находиться его размеры, при которых расход через входное сечение максимальный.

Эта задача для колес рассматриваемого типа решена Ф. Вергнером и в несколько более общем и простом виде изложена

Ф.М. Чистяковым [37].

Рассмотрим осевой равномерный поток газа перед колесом

и частоте вращения достигает минимума, дает возможность ус­ тановить следующую зависимость между приведенными скоро­

стями к\ и ui на периферии входного сечения колеса:

ду оптимальными величинами щ и Яі при различных значениях угла си потока на периферии входного сечения колеса. Здесь же нанесены линии Mt«, = const. Эти зависимости дают возмож­ ность при заданных значениях М®, и он определить оптималь­

ные значения А,і и щ и построить треугольники скоростей на радиусе R\ (см. рис. 11) и, следовательно, на всех остальных

радиусах. Оптимальный входной угол ßi на радиусе R\ опреде­ лится из соотношения

sin а ,

tgßi

и1

-COS « !

Я,

В связи с тем, что осевая составляющая скорости С\а посто­ янна вдоль радиуса, а окружная составляющая меняется по за­ кону C\UR = const, значение угла а на любом промежуточном ра­ диусе определяется по формуле

tg a = -£ -tg cti.

A l

Элементарный расход воздуха через кольцевую площадь ши­ риной dR входного сечения колеса

и учесть, что X sin a = Xa неизменная вдоль радиуса R величина,

а X' = Ха + Хи —Х\а + Х\а

R

то, интегрируя выражение (19) от радиуса Ro ступицы колеса до

При заданных расходе G, параметрах газа на входе в ком­

прессор ро и TQ, частоте вращения п в об/мин, угле закручива­ ния потока на периферии входного сечения колеса ел и при вы­ бранном минимальном значении М®, расчет производится в сле­

дующем порядке: по графикам рис. 16 для заданных щ и МВі находят л, и «1 , а затем по уравнению (20) определяют опти­

мальное отношение-г5-. Для этого можно воспользоваться гра-

фиками рис. 17, где представлено изменение правой части выра­

жения (20), обозначенной т = /^М и,1, а ь - ~ - ^ , в зависимости от

величины Мш, . При построении графиков соотношения между Ал

Закручивание потока на входе в рабочее колесо центробеж­ ных ступеней, используемых для наддува дизелей, применяется

быть проинтегрировано без сделанных выше упрощений функции q{V). При постоянной вдоль радиуса величине q(Xa) (так как са = const)

или

При заданной частоте вращения легко получается наружный диаметр колеса, так как окружная скорость на его периферии определяется исходя из необ­ ходимости создания требуе­ мого напора. Получив из урав­

мало зависит от диаметра В 2 и равняется 32—33°. В большин­ стве выполненных конструкций центробежных компрессоров отношение DJD2, однако, принято без достаточно глубокого обоснования и находится в пределах 0,55—0,65.

•ПРОФИЛИРОВАНИЕ ВХОДНОЙ ЧАСТИ КОЛЕСА

Во входной части колеса поток поворачивается на угол 90°— ßi, который может быть весьма существенным особенно на

в таком сильно изогнутом диффузорном канале представляет известные трудности.

36

Проводившиеся исследования ступеней с колесами, имеющи­ ми различную осевую протяженность входной части, показали, что наибольший к. п. д. имеют колеса с большей осевой протя­ женностью входной части. Это связано с уменьшением кривиз­ ны лопаток и более медленным нарастанием давления вдоль ка­ нала. Стремление обеспечить более плавную конфигурацию канала и малую кривизну в его начальной части заставляет ис­ кать специальную форму лопаток, обращая особое внимание на форму их выпуклой стороны (спинки).

Наибольшее распространение получило профилирование се­ чений лопаток по параболе, в частности параболе 2-й степени.

Уравнение параболы в общем виде

где х и у — соответственно осевая и окружная координаты кри­ вой; р — параметр параболы.

Максимальная осевая протяженность параболы хтах обычно выбирается из конструктивных соображений. Тогда параметр р параболы можно определить, если известен, кроме того, геомет­ рический угол профиля лопатки на входе (рис. 19).

Так как

—tg (90 —р1л) = ctg ßjj,,

или в частном случае при т = 2

р= 2xmax tg ßiл■

Вкачестве геометрического угла профиля на входе ß ^ при­ нимают угол между касательной к средней линии профиля или

клинии спинки лопатки при х = хтах и окружным направле­ нием.

Имея значение параметра р, подсчитывают координаты точек цилиндрического сечения профиля и значения текущего угла ßxn,

Изменение толщины лопаток вдоль координаты х принимает­ ся обычно по линейному закону. Иногда задают линейный за­ кон изменения толщины лопатки в окружном направлении (представляющей собой разность координат точек спинки и ко­

37

рыта лопатки) öx = ухкор— ухсП) а иногда по линейному закону принимается изменение нормальной толщины лопаток бп = = б* sin ß.v

Обычно рассчитывают координаты периферийного и корне­ вого (на диаметре D0) сечений лопатки. Промежуточные сечения получаются из условия прямолинейности образующих в плоско­ сти, перпендикулярной оси колеса.

Углы ßi.-r на входе в колесо выбирают исходя из условия обеспечения минимума потерь на расчетном режиме работы. Это

В. И. Ганабовым, коэффициента потерь £ср — 1 — аср в решетке,

связано со стремлением расширить входную площадь межлопа­ точных каналов колеса и за счет введения углов атаки компен­ сировать уменьшение площади, вызванное загромождением ка­ нала лопатками.

Важным параметром, характеризующим геометрию входной части колеса и влияющим на его эффективность, выбор числа

38

лопаток и осевой протяженности изогнутой части лопаток л;тах, является диффузорность межлопаточного канала в его входном сечении.

Рассмотрим входной участок межлопаточного канала в ци­ линдрическом сечении (см. рис. 19). Предположим, что началь­ ный участок выпуклой поверхности лопаток очерчен отрезком параболы 2-го порядка. Из точки А пересечения линии спинки с линией MN — фронтом решетки — проведем нормаль к линии спинки. Из точки В пересечения линии вогнутой поверхности ко­ рыта лопатки с фронтом решетки проведем линию BD, нормаль­ ную к линии спинки соседней лопатки, и продолжим ее до пере­ сечения с нормалью ОА (в точке О). Если угол лопатки А образован касательными к линиям спинки и корыта в точках пересечения этих линий с фронтом решетки, то углом диффузорности канала во входном сечении BD будет разность углов Ö= Ѳ'— А.

Расстояние между точками А и В равно t —б*гаах, где t — шаг лопаток, а 6*тах—толщина входных кромок в окружном направ­

Отрезок OA определится, если принять дугу AD за дугу окружности постоянного радиуса, равного радиусу кривизны па­ раболы в точке А. Воспользуемся формулой для вычисления ра­ диуса кривизны кривой

39