книги из ГПНТБ / Агрегаты воздухоснабжения комбинированных двигателей внутреннего сгорания

ловия производства и опыт создания турбин определенного типа.

Основам теории и расчета современных турбинных ступеней посвящено много работ [17, 18, 36]. Поэтому ниже рассмотрены теоретические и экспериментальные исследования турбин, а так­ же методы выбора их основных параметров и расчета характе­ ристик с учетом особенностей их работы в составе комбиниро­ ванных двигателей.

ПАРАМЕТРЫ ГАЗА НА ВХОДЕ В ТУРБИНУ

Для турбокомпрессора, имеющего только газовую связь с поршневой частью комбинированного двигателя, среднее дав­ ление газа на входе в турбину (без учета импульсности) опреде­ ляют из баланса мощностей и расходов рабочего тела через тур­ бину и компрессор:

где L/<aд — адиабатическая работа сжатия в компрессоре; GT — расход газа через турбину; р2 — заданное давление за турбиной; Т* — полная средняя температура газов перед турбиной, опреде­

ляемая в тепловом расчете двигателя из уравнения теплового баланса [30].

К. п. д. турбокомпрессора выбирают по статистическим дан­ ным с учетом имеющегося опыта. Для современных высокона­

максимальной экономичности установки.

В двухступенчатой системе воздухоснабжения с двумя после­ довательно расположенными турбокомпрессорами предваритель­ но определяют степень повышения давления и суммарную рабо­ ту сжатия в компрессорах, а затем по уравнению (105) находят давление р*т для турбины высокого давления. Затем определяют

температуру и давление газов между турбинами. Для двухтакт­ ных двигателей с отбором части мощности от коленчатого вала на привод компрессора давление перед турбиной выбирают из условия обеспечения продувки и наполнения цилиндров. Опти­ мальная величина р*г соответствует максимуму эффективного

к. п. д. двигателя.

132

ВЫБОР КОНСТРУКТИВНЫХ ПАРАМЕТРОВ И РАСЧЕТ ТУРБИНЫ

Для турбокомпрессоров со степенью повышения давлений в компрессоре 2,5 и выше при газодинамическом расчете турби­ ны необходимо основные размеры ее соплового и рабочего вен­ цов одновременно оценивать с точки зрения возможности обес­ печения достаточных запасов прочности рабочих лопаток. Согла­ сование прочностных и эффективных показателей с учетом работы турбины в широком диапазоне режимов обусловливает специфику ее расчета.

Оценку прочности рабочих лопаток обычно производят по напряжениям в корневом сечении [17]. Для центростремительной турбины в качестве такого параметра примем напряжения в вы­ ходной части рабочих лопаток колеса или (для составных ко­ лес) — в рабочих лопатках вращающегося спрямляющего аппа­ рата, что позволяет дать единый метод выбора расчетных пара­ метров турбин обоих типов.

В качестве основных характеристических коэффициентов тур­ бинной ступени примем относительную окружную скорость ѵ, термодинамическую степень реактивности р и коэффициент рас­ хода

Если для турбокомпрессора на установившемся режиме при­

относительная окружная скорость на среднем диаметре осевой

Для реактивной осевой ступени оптимальные значения ѵ ле­ жат в диапазоне 0,55—0,6, у центростремительной ѵ = 0,65 -4- 0,7. Отсюда для турбокомпрессоров с осевой турбиной оптимальное

133

Установим связь между основными характеристическими коэффициентами. Скорость на выходе из колеса

2 2 2

Щ = pel ■+ W i ~ U \ + и 2 .

Из треугольников скоростей (рис. 73)

w\ = с\ + и\ —2схщ cos а!;

c2a = ^ 2sinß2,

где ß2 — угол потока на выходе из рабочего колеса. Кроме того,

2

С\ ф (1 —р)са

Обозначим

D 2 Т

D 1 т

= М

тогда

где ф іп|) — коэффициенты скорости сопловой и рабочей решеток. Напряжения растяжения в корневом сечении рабочих лопа­

ток находятся из выражения [17]

о = а р л ( й 2 2JT ,

где а — коэффициент снижения напряжений в лопатке с умень­ шающейся площадью сечений по высоте по сравнению с цилинд­ рической лопаткой; Р2— кольцевая площадь выходного сечения рабочего колеса; рл — плотность материала лопатки.

Коэффициент а зависит от распределения площадей попереч­ ных сечений лопатки по радиусу, ее высоты и среднего диамет­ ра. На рис. 74 приведена зависимость а от длины I рабочих ло­ паток для нескольких выполненных турбокомпрессоров, харак­ теризующая конструктивные возможности снижения растягиваю­ щих напряжений в корневом сечении лопаток осевой турбины. Выбрав допускаемое для материала лопаток напряжение [о], определяют кольцевую площадь выходного сечения рабочего ко­ леса по формуле

р _ 2л [Д] СфЛС02

Далее определяют осевую составляющую скорости на выходе из колеса

°Т%\Т2

с2а — '

P2F 2

где температура газа на выходе

Т2 = Т*т{1 —[1—т(Х,ад)]гіа

134

осевой ступени окажется меньше 20°, что конструктивно и тех­ нологически трудно осуществимо. В этом случае можно некото­ рым уменьшением кольцевой площади на выходе снизить напря­ жения в рабочих лопатках, увеличив потери с выходной скоро­ стью. Если при этом вследствие уменьшения высоты лопаток заметно возрастают концевые потери и протечки в радиальном

лики. Для их уменьшения можно снизить скорость вращения и соответственно увеличить диаметры рабочих колес. Некоторое уменьшение выходных потерь достигается установкой диффузо­ ра на выходе и подбором конструкции выпускного патрубка,

Рассмотрим одномерный поток в ступени. Представив удель­ ную работу на окружности колеса с помощью уравнения Эйлера,

Исследуем уравнение (108) на максимум к. п. д. в зависимо­ сти от р, приняв неизменными величины ц, ф, ф, %и ѵ. Из усло­

вия д-1“- = 0 получаем dp

Угол аі при неизменном х2 определяет соотношение высот сопловой и рабочей решеток. Для получения плавного очерта­ ния проточной части и удобства монтажа высоту сопловой и рабочей лопаток желательно выполнить примерно одинаковыми. Это условие позволяет принять /д = Р2 и рассчитать угол со из уравнения неразрывности. Небольшое изменение степени реак­ тивности при высоких Лі оказывает пренебрежимо малое влияние

135

cp COS СЦ

ф2 -ц2ѵ2(1—ф2) — 1.

На рис. 75 представлены расчетные зависимости окружного г\и и внутреннего г\п к. п. д. с учетом перетечек через радиаль-

Ъі ■%.

0,80_____ _______________________

0,25 О,JO 0,J5 OfiO 0,05 р

ный зазор от степени реактивности осевой ступени. Там же отме­

осевой и центростремительной турбин представлена на рис. 76. С увеличением относительной окружной скорости роп интенсивно возрастает для турбин обоих типов. Уменьшение угла си от 20 до 15° увеличивает роп приблизительно на 0,03, а повыше­ ние X2 от 0,05 до 0,10 — на 0,07—0,10.

136

Из рис. 76 следует, что при ф = 0,8 для центростремительной и я(5 = 0,96 для осевой ступеней (что соответствует достигнутому в турбокомпрессорах уровню) при одинаковых ѵ оптимальные значения степени реактивности у осевой турбины выше, чем у радиальной. В области низких окружных скоростей роп Для ЦСТ оказывается ниже степени реактивности, соответствующей усло­ вию отсутствия диффузорно-

го течения W\ ^ w2.

137

После определения р, ѵ и %дальнейший расчет ступени сво­ дится к уточнению сц из уравнения неразрывности и к определе­ нию углов ß[ и ß2 (см. приложение 2) из треугольников скоро­ стей. Коэффициенты скорости ср и ф на номинальном режиме выбирают на основании расчетных и экспериментальных данных с учетом профильных и концевых потерь [1]. При расчете тур­ бины по среднему диаметру можно использовать эксперимен­ тальные данные по коэффициентам потерь в близких по типу

турбинах. Для осевой тур­ бины турбокомпрессора типа ТК-34 с высотой ло­ паток U = h = 40 мм та­ кие опытные данные при­ ведены на рис. 78 и 79.

Для центростреми­ тельных турбин коэффи­ циент ф с достаточной точностью определяется по данным МЭИ [13], а коэффициент ф может вы­ бираться в пределах 0,8— 0,85. Подробнее методика определения коэффициен­

решеток с учетом прочности. Методы таких расчетов и профи­ лирования лопаток широко освещены в литературе [1, 18, 36].

РАСЧЕТ ТУРБИНЫ ПО ПРОТОТИПУ

При подборе унифицированного или серийного турбокомпрес­ сора для нового двигателя расчет турбины производят с учетом использования основных конструктивных элементов ступени. Определяют высоту лопаток, проходную площадь соплового ап­ парата или угол си, степень реактивности и к. п. д.

Влияние угла атаки на коэффициент потерь можно учесть по опытным данным для аналогичных ступеней (рис. 79), или по эмпирическим и полуэмпирическим зависимостям [26]. Для оценки коэффициента ф с учетом углов атаки часто используют формулу

¥

133

•скорости W\ при «ударном» и безударном ходе; k i — коэффици­ ент «смягчения» удара, учитывающий влияние формы лопаток и режима течения.

По экспериментальным данным, приведенным на рис. 79, при

трех приближений. Окружной к. п. д. турбины подсчитывают по формуле (108). Таким же методом рассчитывают регулировоч­ ную характеристику ступени с поворотными сопловыми лопат­ ками [14].

На рис. 80 приведена расчетная зависимость к. п. д. осевой турбины от высоты лопаток турбины турбокомпрессора 6ТК (типа ТК-38), устанавливаемого на двигателе 16ЧН 26/26.

139

140

С увеличением I уменьшается угол щ и растут потери в рабо­ чем колесе. Однако при этом уменьшаются потери с выходной скоростью и перетечки в радиальном зазоре. Поэтому к. п. д. ступени достигает максимума при определенной высоте лопаток. Отклонение высоты на 5% от оптимальной вызывает снижение к. п. д. приблизительно на 1 %.

Основные параметры некоторых турбин турбокомпрессоров приведены в табл. 3.

РАСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИК ТУРБИНЫ

Анализ изменения к. п. д. и расхода газа во всем диапазоне работы турбины позволяет обоснованно выбрать ее тип, основ­ ные размеры и углы лопаточных аппаратов. Для выполнения этой задачи на стадии проектирования и доводки необходимо рассчитать характеристику турбины, т. е. зависимость к. п. д., расхода и мощности от параметров газа перед и за турбиной и ее скорости вращения. Для анализа и сравнения характеристик осевой и радиальной ступени целесообразно использовать единую методику расчета.

При расчете характеристик турбины принимают следующие допущения:

1.Течение газа осесимметричное и установившееся.

2.Показатель изоэнтропы k\ и газовая постоянная R\ неиз­ менны во всем диапазоне работы.

3.В первом приближении коэффициенты ср и ф, учитывающие профильные и концевые потери, не зависят от чисел Re. Потери на удар учитываются снижением коэффициента скорости.

входе, статическим давлением р2 на выходе и скоростью враще­ ния ротора [17]. С учетом принятых допущений можно составить несколько пар безразмерных или приведенных величин, опреде­ ляющих режим работы ступени [8, 18], например: л т и ѵ.

Уравнение неразрывности для потока газа через сопловой аппарат и рабочее колесо имеет вид

FіРгіФИ sin di = F2pr2c2a(\ + £ут),

где £уТ— относительная величина утечек газа из межвенцового зазора; рг1 и рг2— плотность газа соответственно за сопловым аппаратом и рабочим колесом.

Р г 2

сти р с помощью уравнения состояния и термодинамических соотношений, получим

г > [ я г — ф 2 ( ! — Р ) ( Я Г — 0 ]

141