книги из ГПНТБ / Агрегаты воздухоснабжения комбинированных двигателей внутреннего сгорания

равные участки (рис. 87), в каждом из которых можно считать известными ß2, фо, |х. Задавая несколько значений р, подсчиты­ вают левую и правую части уравнения (126) и находят степень реактивности, соответствующую их равенству. Из уравнений (108), (112), (116) для каждой струйки с учетом потерь на удар

предварительно определяют ции фц т|адг.

Приведенный расход газа через турбину находят по форму­

Рис. 87. Схема центростре­ мительной турбины и рас­ пределения струек тока в рабочем колесе (в первом приближении):

1 — сопловые лопатки

Так как потери энергии в центростремительной турбине зависят от относительной доли перепада, сработанного за счет разницы окружных скоростей на входе и выходе из колеса, то на к. п. д. ступени заметно влияет распределение расхода и по­ терь по радиусу выходного сечения. Поток газа в рабочем колесе центростремительной турбины совершает поворот, что вызывает увеличение коэффициента потерь в периферийных струйках тока по сравнению с центральными и прикорневыми. В результате коэффициенты потерь распределяются по радиусу неравномер­ но, что подтверждается опытами [23].

По данным Г. Ш. Розенберга [32], потери у корня составляют 1—3%, у периферии они достигают 10% полного перепада дав­ лений. Поэтому для уменьшения потерь рабочее колесо надо профилировать таким образом, чтобы увеличить расход в при­ корневой зоне [23].

На рис. 88 приведены рассчитанные на ЭВМ характеристики двух ступеней с различным распределением углов ß2 по радиусу. Различие в к. п. д., достигающее 2%, подтверждает необходи­ мость интегрального определения характеристик ЦСТ.

152

При расчете характеристик осевой ступени по интегральным

соотношениям необходимо предварительно найти распределение степени реактивности по радиусу.

Для этого целесообразно использовать простые зависимости вида (124).

Показатель степени п в уравнении (124), определенный по

экспериментальным данным для турбокомпрессора ТК-34, отли­ чается на 0,10—0,15 от значе­

нале, где мала степень реактивности. Сопротивление у корня ра­ бочих лопаток возрастает и поток отжимается к периферии. В результате в межвенцовом зазоре уменьшается изменение р. по радиусу.

п

0,75

0,70

0,65

Рис. 89. Зависимость п от Хіт при различных ѵ

Использование интегральных соотношений позволяет точнее рассчитывать расходную характеристику осевой ступени в обла­ сти критических перепадов. На режимах, близких к критическо­ му, приведенный-, расход, подсчитанный по средним параметрам, оказывается на 2—3% меньше, чем расход, определенный по интегральным соотношениям с учетом изменения параметров по радиусу.

153

ОСОБЕННОСТИ РАБОТЫ ЦЕНТРОСТРЕМИТЕЛЬНОЙ ТУРБИНЫ НА ПЕРЕМЕННЫХ РЕЖИМАХ

Работа центростремительной турбины имеет ряд особенно­ стей, которые необходимо учитывать при анализе ее характе­ ристик.

Течение газа в безлопаточном конфузоре. В сопловом аппа­ рате (см. рис. 87) ускорение потока происходит как в сопловой решетке, так и в безлопаточной части — безлопаточном конфу­ зоре (БК).

Согласно экспериментальным исследованиям круговых решеток [13, 32], коэффициент потерь в лопатках соплового ап­ парата £і = 0,06^-0,12. При расчете параметров перед колесом необходимо учесть дополнительное изменение угла потока и коэффициента потерь в БК в зависимости от числа Мі.

Рассмотрим газовый поток в БК, на который действуют силы трения II давления. Силы трения вдоль торцовых стенок условно распределим на всю массу газа, т. е. будем рассматривать их как объемные силы.

Движение газа под действием сил давления и объемных сил описывается уравнением Эйлера [21], которое для установивше­ гося потока в БК с плоскими стенками в проекциях на окружное направление принимает вид

др

ІІ= —2т---- Cosa; AF = nDAr— элементарная поверхность тре-

—t j — ^

154

Для определения коэффициента скорости <р запишем уравне­ ние энергии в виде баланса потерь

.лопаток; Д/і2 — потери энергии в БК; эти потери принимают рав­ ными удельной работе сил трения:

Г1О я п —

Д/і2

I

После подстановки выражений для потерь в уравнение (131) получаем

Используя уравнения, приведенные выше, определяют при­ веденную скорость л, угол потока а и коэффициент скорости ф в любом кольцевом сечении БК радиусом г. Расчетом при за­

данных начальных условиях а 1о, л 1о и размерах БК И, и 7 определяют параметры потока на входе в рабочее колесо. При

ваниях регулируемой центростремительной турбины. Опытные значения удовлетворительно совпадают с расчетными.

Оптимальная радиальная протяженность БК по условию минимума потерь в сопловом аппарате находится по формуле

оо

колеса ЦСТ поток совершает работу в поле центробежных сил, в результате чего изменяются полные параметры газа в относи­ тельном движении. С уменьшением окружной скорости меняется

где Lf удельная работа СИЛГ трения.

Элементарная работа потока против центробежных сил dL = — и du.

Учитывая, что w = Хюакр, находим

156

Зависимость между критической скоростью в относительном движении акр и окружной скоростью имеет вид

Проинтегрировав уравнение (134) с учетом приведенных со­ отношений, получим уравнение, из которого численным интегри­ рованием определяются средние относительные скорости в ра­ бочем колесе ЦСТ:

(I —Яш) dhw

Т Кш) ÂW

ГV

г\

Обычно закон изменения площадей проходных сечений меж­ лопаточных каналов выбирается из условия обеспечения не­ большого ускорения потока в рабочем колесе центростремитель­ ной турбины [13]. Пренебрегая работой трения, при условии постоянства скорости dw — 0, из уравнения (134) получим зави­ симость распределения площадей от окружной скорости:

Как показывают расчеты, скорость звука а в рабочем колесе изменяется в пределах 2—3%. Поэтому приняв, что а — аср с погрешностью 1—1,5%, получим

157

обеспечивающее течение газа в колесе с неизменной среднейскоростью (рис. 92). Если рабочее колесо спроектировано так, что на расчетном режиме (при ц = 0,5 -f- 0,6 и Ма, = 0,6 р0,7)

обеспечивается небольшое ускорение потока (например, ---- =

FI

=1,1), то при уменьшении окружной скорости характер течения

вколесе изменится, и поток окажется замедляющимся.

На рис. 93 приведено распределение вдоль радиуса средних относительных скоростей kw в колесе центростремительной тур­ бины (см. табл. 3) для различных значений М„, . Здесь же дано распределение площадей проходных сечений колеса вдоль радиуса.

С увеличением МЫі интенсивнее растут скорости газа на входном участке колеса и ослабевает замедление потока перед поворотом из радиального в осевое направление. Такой характер перераспределения скоростей вызывает изменение коэффициента потерь. Результаты опытного определения коэффициента потерь в рабочем колесе этой турбины представлены на рис. 94. Средний коэффициент потерь в колесе находился по замеренному рас­ ходу и степени реактивности из интегрального уравнения нераз­ рывности (126) в сечении на выходе из колеса. Кривые М„, = = const на рис. 94 показывают, что для всех углов входа имеет место снижение с увеличением . Это соответствует ха­ рактеру изменения эпюры средних скоростей в рабочем колесе. На рис. 94 также видно, что коэффициент скорости ф в колесе при оптимальном угле входа падает с увеличением угла ui, так как при этом уменьшается ѵ и соответственно М„, .

Приведенные результаты исследований показывают, что вследствие изменения профиля относительных скоростей в коле­ се при снижении скорости вращения повышается коэффициент

158

потерь в межлопаточных каналах. Поэтому при расчете харак­ теристик ЦСТ нельзя определять потери при больших углах атаки только как сумму потерь при номинальном режиме н по­ терь отрыва при входе в колесо.

Расчет коэффициенту потерь в колесе может быть проведен следующим образом. Допустим, что потери в канале, у которого распределение скоростей зависит только от его геометрических параметров, можно считать равными потерям в канале с таким же распределением скоростей, вызванным совместным геометри­

ческим и механическим воздействием на поток поля центробеж­ ных сил. Распределение средних скоростей в радиальной части

имеющего такое же распределение средних скоростей и такой же

На рис. 95 показано сравнение расчетных и опытных значений коэффициентов потерь в рабочем колесе исследованной ступени (при расчете ki = Іи фвсд = 0,95).

159

Режимы обратного тока. Работа, совершаемая в каждой струйке тока по преодолению поля центробежных сил, изме­ няется вдоль радиуса выходного сечения рабочего колеса. С уве­ личением скорости вращения перепад на рабочее колесо может оказаться меньше, чем сопротивление доля центробежных сил в прикорневой зоне на выходе; при этом газ отжимается к пери­ ферии, а у втулки наступает срыв потока, сопровождаемый зна­ чительными потерями энергии. Дальнейшее увеличение скорости вращения приведет к подсосу газа в рабочее колесо в зоне срыва и к возникновению обратного тока газов. Режимы срыва потока

Рис. 95. К определению коэффициента ф в рабочем колесе центро­ стремительной турбины ТКР-40 (« і0= 21° 30'; ki = 1):

а — 7l'f — 1,6; б — л т = 2,05; в — л j = 2,4

в корневой области на выходе из колеса могут наступить также при уменьшении степени реактивности и неизменной окружной скорости.

При анализе характеристик ЦСТ с регулируемым сопловым аппаратом строится диаграмма изменения птв зависимости от р (рис. 96) для различных углов сд и постоянного параметра ѵ. Степень реактивности, соответствующую границе режимов обратного тока, найдем из уравнения энергии (107), полагая X = 0:

Так как степень радиальности р возрастает от корня к пери­ ферии выходного сечения, то для каждого радиуса из фор­ мулы (137) можно найти величину р, соответствующую границе режимов обратного тока. Кривая %= 0 на рис. 96 для р = 0,4 ограничивает область режимов для центростремительной'турби­ ны турбокомпрессора ТКР-40, в которой в кольцевом сечении на выходе радиальной протяженностью, равной 10 мм, возникает обратный ток газа.

Степень реактивности на границе замедленного и ускорен­ ного движения газа находится из формулы (111). На рис. 96 выделена область, соответствующая режимам обратного тока и замедленного течения в колесе.

160

Неустойчивость движения газа в межлопаточных каналах при соответствующих условиях приводит к появлению периодических пульсаций потока, что увеличивает возмущающие силы, дей­ ствующие на лопатки.

Врезультате даже небольшая неравномерность поля скорос­ тей перед колесом может вызвать опасные колебания рабочих лопаток.

Врассматриваемой турбине конструкция регулируемого соплового аппарата такова, что при увеличении угла си умень­ шается радиальная протяжен­ ность безлопаточного конфузора.

Вследствие этого, согласно экспе­ риментальному исследованию по­ ля скоростей и давлений перед рабочим колесом, при увеличении угла сц от 18 до 40° неравномер­

по замеренным средним параметрам на двигателе величина я г = = 1,4 ч- 1,8. Согласно диаграмме на рис. 96, при таких л т с ро­ стом си увеличение степени реактивности недостаточно для обес­ печения устойчивого течения в колесе. Преобладающее влияние на напряжения здесь оказывает неравномерность потока перед колесом.

С увеличением частоты вращения степень понижения давлений в турбине повышается до л т= 2,1 ч- 2,5. При этом уве­ личение угла си вызывает более интенсивное повышение степени реактивности, в результате чего обеспечивается устойчивое дви­ жение газа в колесе, что приводит к снижению вибрационных на­ пряжений в лопатках.