Р — угол поворота подвижной |
части; |
с — |
отношение радиусов подпятника |
и керна. |
При |
проскальзывании |
|
|
|
М с к = х / ^ 5 1 |
П а ' |
( 2 5 0 ) |
г д е с ,
Полный момент сопротивления опоры на кернах при горизон тальном расположении оси равен сумме составляющих моментов
Мсопр = RrK sin a sin ^ + - f f yff sin a. (251)
При выборе типа опоры скольжения следует помнить, что на ибольший момент сопротивления имеют цилиндрические и оди нарные конические опоры, однако эти опоры могут воспринимать большие нагрузки.
Опоры на центрах и шаровые опоры используются в малонагруженных устройствах, где нужно иметь минимальные моменты сопротивления.
Следует помнить, что момент сопротивления опоры скольже ния Мсоир изменяется во времени. Это объясняется непостоян ством коэффициента трения /, изменяющегося под влиянием внеш них условий (температура, влажность и т. д.), из-за состояния трущихся поверхностей (загрязнения, окисления и т. д.), режима работы (величины скорости, тешюотвод и т. д.).
Таким образом, коэффициент трения f нужно рассматривать как функцию времени t, для которой можно указать средние значения и интервал, где происходят случайные изменения этих значений.
|
Основные отношения, которые могут быть рекомендованы для |
проектирования |
опор |
|
скольжения, приведены |
в |
табл. 20, 21. |
|
69. ОПОРЫ |
С ТРЕНИЕМ |
КАЧЕНИЯ |
|
|
|
Основные характеристики ножевых опор и соотношения, реко |
мендуемые для |
их расчета, известны и имеются в литературе. |
|
Шарикоподшипники |
в большинстве случаев |
не |
рассчитывают. |
Их |
подбирают, |
исходя |
из условий |
долговечности, |
в соответствии |
с |
ГОСТ, используя |
соотношение |
|
|
|
|
|
|
|
Qy(nh)0-3 |
=CkCK, |
|
|
где п — число оборотов в минуту;
h— время работы подшипника в ч;
С— коэффициент работоспособности, для каждого типа под шипника приводится в каталоге;
kCK — скоростной |
коэффициент. . |
от размеров и конструк |
Значение |
коэффициента С зависит |
ции подшипника |
(рис. 136). |
kCK |
|
|
|
|
п >> |
Скоростной |
коэффициент |
вводят в |
расчет |
при |
•> 10 ООО об/мин, его зависимость |
от скорости |
вращения указана |
|
|
|
|
|
|
на |
рис. 137. |
|
|
|
с |
|
|
|
|
7 |
|
Условную нагрузку Qy подсчи |
7000 |
|
|
|
|
тывают |
по уравнению |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6000 |
Радиальные |
|
|
|
Qy |
= (R + mA)kK.kB.kr, |
(252) |
5000 |
// |
|
|
|
|
|
|
|
однорядные 1 |
|
|
|
|
|
|
|
то |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3000 |
|
/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/А ^Радиально- |
|
|
|
|
|
|
|
2000 |
|
|
упорные |
|
|
|
|
|
|
|
|
( магнетные) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1000, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о3 |
|
|
7 |
8 |
Омм |
|
10000 |
20000 |
п,о5/мин |
Рис. 136. Зависимость |
коэффи |
|
Рис. |
137. Зависимость |
скорост |
циента С от |
внутреннего |
диа |
|
ного коэффициента от |
скорости |
|
|
метра |
подшипника |
|
|
|
|
вращения |
подшипника |
где |
R и А — радиальная |
и |
осевая |
нагрузки |
в кгс; |
|
|
|
т— |
коэффициент |
приведения |
нагрузки, |
для радиаль |
|
|
|
|
ных подшипников т = 1,5, для радиально-упор- |
kK, |
kB, kT |
|
ных |
т = 0,7; |
|
|
|
|
|
|
|
|
— коэффициенты, |
учитывающие |
|
вращающееся |
|
|
|
|
кольцо |
подшипника |
(kK); |
характер |
нагрузки |
Момент |
|
(kB); |
температуру |
(к^) и режимы |
работы. |
сопротивления |
трения, возникающий при работе ша |
рикоподшипников |
(рис. 138), определяют, |
используя |
выражение |
|
|
|
|
М т |
= М 0 - +(1,5Л + 1,25Я)А-5а-, |
|
(253) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
"Ш |
|
|
|
где М0 |
— момент |
трения |
ненагруженного |
подшипника; |
A, |
R — осевая |
и |
радиальная |
нагрузки |
в гс; |
|
|
|
|
k — коэффициент |
трения |
качения |
в см; |
|
|
|
|
DQ |
— диаметр |
|
окружности |
центров |
шариков |
в см; |
|
йш |
— диаметр |
шарика |
в см; |
|
|
|
|
|
|
|
М0 — момент трения |
ненагруженного |
подшипника в гс.см. |
Зависимость М0 |
от диаметра шарика dm |
для подшипников раз |
ных |
классов точности приведена |
на рис. 139. |
|
|
|
Его можно также подсчитать, пользуясь эмпирическим соот ношением [33]
M0=~Cdm,
коэффициент С зависит от типа шарикоподшипника.
b
МпМ -см
\ \ \ \ \ \ ч 1
3 '
О)
|
Рис. 138. |
Шарикоподшипники: |
Рис. 139. Зависимость момента тре |
а |
— р а д и а л ь н ы е ; 6 — р а д н а л ь н о - у д а р - |
ния |
ненагруженного подшипника от |
|
|
иые |
|
диаметра шарика йш |
|
Иногда |
применяют более |
простые |
зависимости, включая М„ |
и |
заменяя |
условную нагрузку (1,5 А + 1,25#) радиальными или |
|
|
г |
|
|
2 г' |
|
|
'/777/.X) |
|
|
' А |
Рис. 140. Схема |
действия сил, возникающих в шарикопод |
|
|
шипниках: |
а |
— р а д и а л ь н ы й |
подшипник; б — р а д и а л ь н о - у п о р н ы й п о д ш и п н и к ; |
|
|
в — у п о р н ы й п о д ш и п н и к |
осевыми |
силами в соответствии со схемами (рис. 140), тогда |
М— kR^-
"ш
Величина М0 может быть соизмеримой с сопротивлением тре ния от нагрузок R и А, даже превосходит ее (например, в пре цизионных подшипниках), поэтому пренебрегать ею не рекомен дуется.
При работе шарикоподшипников возникают явления не только чистого качения, но также проскальзывания (шарики о сепаратор,
777777А7~7}. |
|
. |
• Щ |
6) |
'в) |
Рис. 141. |
Насыпные |
шарикоподшипники |
шарики о кольцо и т. д.) и сопротивление движению смазки, особенно ощутимое при и низких температурах. Проскальзывание
|
|
|
|
|
зависит |
от формы рабочих тел шарикоподшипников, |
определяю |
щих размер |
и форму площадки их контакта (начальный контакт |
в точке |
или по |
линии). |
|
Например, в |
насыпных |
|
подшипниках |
[42] про |
|
скальзывание тем силь |
|
нее, чем больше поверх |
|
ности |
соприкосновения |
|
шарика |
с цапфой и чем |
|
хуже фиксация |
шарика |
кач |
(рис. 141, а, б, |
в). |
|
Для уменьшения трения можно рекомен довать схему, изобра женную на рис. 141, а. Для такого прямоуголь ного (по форме корпу са) подшипника момент трения будет минималь ным, если ось вала А—А (прямая, соеди няющая точки сопри косновения шарика
Рис. 142. Кинематика прямоугольного шарико подшипника:
о) — угловые скорости
с подшипником) и образующая поверхности вала (касательная к шарику) пересекаются в 'одной точке (рис. 142). Несоблю дение этого правила приводит к значительному увеличению момента трения, не учитываемого выражением (253). У стандарт ных подшипников такое увеличение момента стараются предотвра-. тить выбором оптимальных форм рабочих тел и их взаимном рас положением.
Зависимости, позволяющие подсчитать моменты трения, воз никающие вследствие проскальзывания, под влиянием смазки и т. д., пока не установлены.
70.УПРУГИЕ ОПОРЫ
Упругие опоры выполняют из тонких пружин разной формы сечений (рис. 143 и 104), соединяющих подвижную часть ^непод вижной. Сами пружины могут быть как металлическими (сталь, бронза, нейзильбер и т. д.), так и неметаллическими (кварц,
F
*"1 |
т е й подвесов; д — к р е п л е н и я п о д в е с о в |
г) |
|
германий, кремний и т. д.). Для изготовления металлических опор преимущественно используют стандартные металлические ленты или проволоку.
Все большее распространение, например, в силоизмерительных устройствах, в высокочувствительных малонагруженных прибо рах и т. д. приобретают неметаллические материалы (см. п. 62).
Взаимное относительное перемещение деталей, соединенных упругой опорой, обеспечивается,упругими деформациями пружин, работающих на-изгиб или кручение (см. рис. 104).
Такие опоры допускают значительные нагрузки. Их приме няют в приборах как с малым, так и большим вращающим момен-
100 750 Ч.мкм
Рис. 144. График зависимости между весом подвижной системы и диаметром нити под веса
(э.кгс/мм2
том. Они удовлетворительно работают при вибрациях. Упругие опоры используются главным образом в подвижных системах, совершающих колебательное движение при необходимости обе спечения минимального трения в опоре (чувствительность). Прак тически в этих опорах отсутствуют трение (величина трения упругости очень мала) и зазоры. Они не боятся загрязнений, надежны в ра боте.
Недостатками опор являются ограниченная величина перемещения и woo невысокая точность на правления.
При работе упругих опор возникают значи тельные неустранимые по грешности, в основном связанные с непостоянст вом упругих свойств мате риалов (п. 62). Изменение жесткости пружины при постоянном значении из меряемого параметра, вы званное гистерезисом, по следействием или темпе ратурной погрешностью приводит к изменению пе ремещения всей упругой опоры, т. е. к изменению сигнала, снимаемого с вы хода системы. При этом происходит изменение мас штаба преобразования из меряемого параметра в вы ходной сигнал.
Это изменение принято называть изменением мас штабного коэффициента.
Погрешность, вызванную |
этим |
изменением, называют |
погреш |
ностью |
от непостоянства |
масштабного коэффициента. |
Гистере |
зис и |
последействие (особенно |
пластические) приводят также |
к тому, что при начальном (чаще всего нулевом) значении измеряемого параметра меняется исходное положение упругого подвеса. Измерительная система фиксирует это в форме смещения начала отсчета. Появляющаяся в результате погрешность полу чила название «непостоянство нуля». Она возникает в начале от счета и проявляется во всех показаниях прибора.
21 Е . А . Л а р и к о в |
321 |
В тех случаях, когда сигналом измерительной системы служит напряжение, возникающее в пружине (см. п. 66), погрешности появляются в основном из-за релаксации напряжений и прояв ляются в форме нелинейности упругой характеристики.
Как уже указывалось (п. 62), значительного снижения упру гих погрешностей можно добиться, применяя монокристалличес кие материалы. Температурные погрешности их не превосходят погрешности металлических или кварцевых пружин. Оптимальные параметры упругой системы сравнительно просто подбираются графически (рис. 144). В качестве примера рассмотрим упругую систему гравиметра (см. рис. 109)ссапфировыми монокристаллическимн растяжками, кварцевым основанием. Угол закрутки системы
ср = 380°. |
Вращающий |
момент М = 300 • 10~6 |
мгс-мм. Зная |
значения |
температурных |
коэффициентов кварца а к |
и сапфира а с |
и температурного коэффициента модуля сдвига р, можно выбрать оптимальный вес подвижной системы Q при известных размерах сечения монокристалла (d) и его прочности (или наоборот, при известном Q можно подобрать оптимальное сечение), используя графические построения (рис. 144).
Температурные погрешности могут быть выражены через из менение вращающего момента ДМ или через изменение показаний
гравиметра Ag = Они являются следствием изменения от
температуры: 1) длины плеча маятника а (ДМ г , Д^а ); 2) модуля сдвига нити (ДМ 2 , Ag2), 3) натяжения нити из-за различного при ращения длины сапфировой нити и кварцевого основания, а также вследствие деформации основания, вызванного этим изменением натяжения нити Д ^ (ДМ3 , Ag3).
Для данной системы
Д^з = -^jp- = 20,4 мгл/град,
где k — чувствительность гравиметра.
Для изготовления монокристаллических упругих подвесов гравиметров могут быть рекомендованы материалы, приведенные в табл. 15.
Следует обратить внимание на то обстоятельство, что такие подвесы могут,быть выполнены вместе с основанием. Это позволяет значительно уменьшить температурные погрешности подвижных систем и упростить регистрацию показаний за счет применения полупроводниковых тензодатчиков.
Кроме того, можно уменьшить влияние характера крепления упругих элементов на выходной сигнал, так как в данном случае непосредственно измеряются сами деформации упругих элементов, а не их результат в виде угловых или линейных перемещений.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Анализ и синтез механизмов, под ред. Левитского Н. И., М., «Машино
строение», 1966, |
283 |
с. |
|
|
|
2. |
Анализ и синтез механизмов, под ред. Левитского |
Н. И., М., «Машино |
строение», 1969, |
312 |
с. |
|
|
|
3. |
Андреев |
А. В. Передачи |
трением, М., Машгиз, |
1963, ПО с. |
4. |
Андреева |
Л. |
Е. Упругие |
элементы приборов. |
М., |
Машгиз, 1962, 455 с. |
. 5. Артоболевский И. И., Левитский Н. И., Черкудинов С. А. Синтез пло
ских |
механизмов, М., Физматгиз, |
1959, 1084 с. |
|
|
|
6. |
Артоболевский И. И. Механизмы в современной технике, |
М., |
Наука, |
1970, |
|
608 с. |
|
|
|
|
|
7. |
Блох 3. |
Ш. Приближенный |
синтез механизмов, М-, Машгиз, |
1948, |
ЬО с. |
|
8. |
Веселова |
Е. В. О моментах |
сопротивления цилиндрических |
опор |
сколь |
жения, сб. «Автоматические информационные системы», М., ЦНИИТЭИ Приборо строения. 1968, 153 с.
9. Гокун М. В. Расчет упругих элементов некоторых типов, сб. «Испытатель ные машины и силоизмерительные приборы». VII серия, М., ЦБТИ Госкомитета
СМ СССР по автоматизации н машиностроению, |
1962, |
272 |
с. |
10. Давыдов Б. Л., Чжоу-Ши-юй, |
Некоторые уточнения теории трения гиб |
ких тел. «Вестник машиностроения», |
1958, № 2, |
13—18 |
с. |
|
11. Добровольский В. А. Расчет деталей машин. Киев, |
Гостехиздат, 1961, |
390с.
12.Доброгурский С. О., Казаков В. А. Счетно-решающие устройства, М-, Оборонгиз, 1959, 463 с.
13.Иванов Е. А. Ременные передачи, расчет и эксплуатация, М., Машгиз, 1948, 182 с.
14.Игнатенко В. В. Нелинейные колебания гибких нитей. Известия ВУЗов, Машиностроение, 1958, № 11—12.
15.Карром-Порчинский Ц. Материалы будущего, пер. с анг. под ред. Ми
|
|
|
|
|
|
|
|
хайлова Н. В., М., «Химия», |
1966, |
178 с. |
|
|
16. Кемпинский М. М. Проектирование механизмов измерительных прибо |
ров, |
М.—Л., |
Машгиз, |
1959, 140 с. |
|
|
|
17. |
Ковалев М. П., Сивоконенко И. М , Явленский К- Н. Опоры приборов, |
М., |
«Машиностроение», |
1967, |
192 с. |
|
|
18. |
Крагельский И. В., Виноградова И. Э. Коэффициенты |
трения, М., Маш |
гиз, |
1955, 228 |
с. |
|
|
|
|
|
19. |
Лариков Е. А. Аналитическое профилирование плоских кулачков ме |
ханизмов приборов. Известия |
ВУЗов, Приборостроение, 1959, |
т. 11, № 5. |
|
20. |
Лариков Е. А. О выпрямлении нелинейных зависимостей и шкал в при |
боростроении, |
«Приборостроение», |
1962, '№ 5- |
|
|
21. |
Лариков Е. А. Расчет и проектирование кулачковых механизмов при |
боров, |
М., «Машиностроение», |
1968, |
104 с. |
|
22.Левитский Н. И. Методы расчета кинематических схем кривошипнорычажиых механизмов, М., Машгиз, 1951, 39 с.
23.Левитский Н. И. Проектирование плоских механизмов с низшими па рами, М.—Л., изд-во АН СССР, 1950, 181 с.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24. |
Левитский |
Н. И. Синтез механизмов по Чебышеву, |
М.—Л., |
нзд-во |
АН |
СССР, 1946, |
168 с. |
|
|
|
|
|
|
25. |
Литвин Ф. Л., Функция перемещения |
и |
передаточное число |
повод |
кового |
механизма, сборник. Анализ и синтез механизмов и |
теория передач, |
под |
ред. Левитского |
Н. И. М., Наука, 1965, 115 |
с. |
|
|
|
|
|
26. |
Лихтенхельдт В; Синтез механизмов, М., |
Наука, |
1964, |
227 с. |
|
|
27. |
Маликов Г. Ф., Шнейдерман А. Л., Шулеймович А. М., Расчеты упругих |
тензометрических |
элементов. М., «Машиностроение», |
1964, |
253 |
с. |
|
28.Механика машин под ред.• Артоболевского И. И., выпуск 13—14, М., Наука, 1968, 252 с.
29.Новодворский Е. П., Пинскер И. Ш. Точностной и конструктивный син
тез шарнирных механизмов, Труды МАП СССР, 49, |
М., Оборонгиз, 1953, 58 с. |
30. |
Попов Е. И. Определение силы тяжести на |
подвижном основании, М., |
Наука, |
1967, |
147 с. |
|
31. |
Пронин Б. А., Ревков Г. А. Бесступенчатые клиноременные и фрикцион |
ные передачи, |
2-е издание, М., «Машиностроение», |
1967, 402 с. |
32.Пронин Б. А. О скольжении в плоско, и клиноременной передаче, *Вестник машиностроения», 1956, № 10.
33.Разумовский Н. Н. Трение в кернах при горизонтальном положении оси, «Измерительная техника», 1956, № 6.
34.Релаксационные явления в твердых телах под ред. Постникова В. С ,
Труды IV всесоюзной научной конференции, М., «Металлургия», 1968, 248 с.
35.Решетов Д. Н., Левина 3. М. Расчет передач с гибкой связью, «Вестник машиностроения», 1952, № 12.
36.Светлицкий В. А. Передачи с гибкой связью, теория и расчет, М., «Ма шиностроение», 1967, 154 с.
37.Современные проблемы теории машин и механизмов, подред. Левит
ского Н. И. М., Наука, 1965, 343 с.
38.Тихменов С. С. Элементы точных приборов, М., Оборонгиз, 1956, 360 с.
39.Трухачев Б. С, Удалов Н. П. Полупроводниковые тензопреобразователи, М., «Энергия», 1968, 207 с.
40.Фельтман П. Деформация и прочность материалов, М., «Металлургия», 1968, 317 с.
41.Фольмер И. Геометрический синтез направляющего механизма, сб. «Современные проблемы теории машин и механизмов», под. ред. Левитского Н. И.
|
|
|
|
|
|
и др. М-, Наука, 1965, |
343 |
с. |
42. |
Фридлендер Г. О., Селезнев В. П. Пилотажно-манометрические приборы, |
компасы |
и автоштурманы, М., Оборонгиз, 1953, 481 с. |
43. |
Фролов Г. Н. Точность изготовления упругих элементов. М., «Машино |
строение», 1966, |
176 |
с. |
|
|
44. |
Цепляев М. |
В. Передачи с гибкой связью. М., Оборонгиз, 1941, 207 с. |
45. |
Черкудинов |
С. |
А. |
Синтез плоских шарнирно-рычажных механизмов, |
М., изд-во АН |
СССР, |
1959, |
322 с. |
