Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Лариков Е.А. Узлы и детали механизмов приборов. Основы теории и расчета

.pdf
Скачиваний:
40
Добавлен:
25.10.2023
Размер:
12.74 Mб
Скачать

С х е м а у п р у г о г о э л е м е н т а и п р и н я т ы е о б о з н а ч е н и я

Балочные и рамочные упругие элементы

 

ь

 

С П

/ д

— координата тензодатчика

I,' b, h — размеры балки

I

— длина балки

1 = « 0 - Р )

 

 

 

 

/6

 

!_2_

 

 

1 1

2 ( £ J) 2

\

15

'

3

20

Ы?

 

 

Продолжение табл. 19

Ф о р м у л ы д л я расчета

П р и м е ч а н и е

Напряжения в балочном упругом элементе

а = GP(l-lA)

Перемещения концов балок рамочного упругого элемента

»1 = -\2EJ-L

'

0,=

\2EJ,

12

'

J2

=

1

12

Усилия в 1-й и 2-й

балке Р

Р 2

Р

.

г.

Р

Pi =

 

 

 

при /г -> 0;

Р х

-> 0;

Р 2 -> Р

Максимальные напряжения во 2-й балке

3PJ

°тах —

9

 

6Л? •

Прогиб балки при учете нелинейности

 

PI3

4 Р 3 / 7

VB~

ZEJ

105 ( £ J ) 3

Относительная погрешность

Т] =

•По

100%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р13

 

I

'

u

3EJ

Применяют при нагрузках 20ч500 кгс. Могут иметь форму плоской или пространственной рамы.

Нелинейность появляется из-

за

. 1) приближенного значения кривизны

Jd2v

рdx2 '

2)смещения точки приложе­ ния силы.

Интервал нагрузок

ЪРт<Р<Рт

Для увеличения сигнала и устранения влияния неточно­ сти расположения тензодатчика применяют консольные балки равного сопротивления, для них

6Р1 bah*

Ь0 — ширина балки в месте заделки

Коэффициент

пропорциональности

 

 

, 2 \ п2

 

с =

2Qi — e 2 ( i - ь - ^ ) ^

 

Коэффициент

нелинейности

Оценивая

m через

максимальные напряжения

в заделке,

получим

 

 

 

_ JL

(v°m

(1 +

 

— ю V

i

 

N3

из

®и

^ 2 — угловые

перемещения

мембран

 

 

 

А2 =

Рф2,

 

(227)

 

 

 

 

 

здесь б :

и б 2

— податливость

мембран / и

2.

Величины

М± и М2

могут

быть

также

подсчитаны по фор-

мулам [22]

 

 

 

 

 

 

 

 

-[Pb

+

Pf+sfi

 

 

 

 

 

 

Р-Л

(228)

 

м,

 

 

 

 

+

РА 3EJB

2EJB

Из этих уравнений, пренебрегая малыми членами, можно получить реактивные силы, Pi'и Р* (рис. 122, в)

 

 

Ч

\

1

,

 

 

l + d +

Wi^2

 

 

3EJB

2EJb

Рг =

Рв-

 

 

 

4

iii

 

 

 

 

 

 

l + w A b l + 8

* + 3 E j 0

+ w 2

{ 6 l

+ 6 ° - + m B

•2EJD

P* =

P.

d — 6i

 

 

 

 

 

 

 

i\i

 

 

 

 

 

 

ZEJB

(229)

Перемещение v и угол поворота © в точке 5 упругого элемента (рис. 122, е) определяются выражениями

v = —Xi

З Е Л

• + Х2

Ч

 

 

2EJB

(230)

 

I2

 

 

 

 

 

 

Из условия совместимости перемещений рубашки и упругого элемента, находят нагрузки хг, х2, которые при отсутствии внеш­ него момента Мь определяются сравнительно простыми выраже­ ниями [22], в которых t = I — /2

 

U\(t

+

i2y

 

 

 

 

 

 

 

+

Т *

+

ЗЕ7

~V

+

k)(t

+

l2

+

d)b^

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(231)

X - Р

 

N

E

J

\(±4-±Л

( H - 4 +

d)«s1 +

2 ~ S * ( H - kf

\\ 2

2

'

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(i

+

l2)(t

+

l2

+ d) 8 t

 

+

d 6

2 + 3 £ 7

 

 

 

2

 

 

 

2Э2

Эффект от применения компенсационного устройства иллюстри­ рует следующий пример:

Пусть (рис. 122)

 

 

 

12

= 4 см;

d =

2 см;

1 = 9 см;

 

 

1Х

=

6 см

EJ =

121-106

кгс. см2

 

£ / „ • = 4-10° кгс. см2

Перемещения

мембран

б х

и So от действия

единичной силы

Ьх = 0,72-10-°

см/кгс; б 2

=

0,944-lO"8 см/кгс;

Р в

= 3000 кгс;

Л*в =

0.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Доля внешнего момента PB d, приходящаяся на упругий

элемент

 

 

 

 

Мх = Х2

 

Ххх.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Из

уравнений

 

(231) подсчитываем

Хх

и Х2.

Хх

 

82,3 кгс;

Хо =

499 кгс. см

 

 

Мхтх

 

 

499

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.08.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

PBd

300-2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Длину рубашки 12 подбираем оптимальной.

 

 

 

Напряжение

в мембране подсчитывают по выражению

 

 

 

Чкв =

Т/4" [ ( ° Р -

а * ) 2

+

° Р + 4 ] >

 

(232)

где

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а Ф =

а + , +

а * , '

 

 

 

 

 

здесь р, г|э полярные координаты. Величина 0Э К В

имеет максималь­

ное значение при р =

/'; ч|з =

0.

Влияние

компенсирующего уст­

ройства

на чувствительность

упругого

элемента

 

оценивается

через Х3

долю усилия Р, приходящуюся на мембрану. Величину Х3

подсчитывают по выражению

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X?, =

 

 

г

 

 

 

 

Pi

 

 

 

А

 

 

. о J (233)

EFR?

 

,

ч л

 

} .

. .->

/

. . .>

, г.

 

где

 

li +

 

 

- Ш - ( т )(

-

-£

Ч)

т ) > 4

Г

 

 

 

 

 

 

 

16я£>

!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^ — Го7Т~7ГзГ>

— площадь

сечения.

 

 

Потерю чувствительности в процентах определяют через соот­ ношение Х3 к Р:

^-•100%. -

293

Упругий элемент в форме плоской рамки (рис. 123). Напряже­ ния в месте наклейки тензодатчика определяются выражением:

1

 

 

 

 

 

 

( / - / „ )

 

(234)

 

 

 

Р

 

~

 

 

bh*

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

/ д

к о о р д и н а т ы

1

 

 

 

 

 

 

 

тензодатчика,

 

 

 

I,

b, h — длина,

 

шири­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

нам высота по­

 

 

 

 

 

 

 

 

перечного

се­

 

 

 

 

 

 

 

 

чения

балки.

 

 

 

 

 

Для

балки в

 

форме

 

 

 

 

бруса

 

равного

сопро­

 

 

 

 

тивления

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1—

 

а

= bJi

 

(235)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- е -

где

£с

 

ширина

балки

 

 

 

 

 

 

 

в

месте

за­

 

 

 

 

 

 

 

делки.

 

 

 

 

 

 

 

 

Продольные

нагруз­

 

 

 

 

ки,

возникающие

 

при

 

 

 

 

измерении силы

Р,

рав­

 

 

 

 

номерно

растягивают и

 

 

 

 

сжимают

упругие

бал­

 

 

 

 

ки

/ и

2 (рис.

123,

б),

 

 

 

 

не нарушая

равновесия

 

 

 

 

в цепи

 

измерительного

 

 

 

 

моста.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Pi +

 

Р2

 

 

(236)

 

 

 

 

 

Перемещения концов

 

 

 

 

балок

vx

 

и

о 2

опреде­

 

 

 

 

 

ляются

формулами

 

 

 

 

 

 

 

V,

 

=

Рг1*

 

 

 

 

 

В)

 

 

 

 

1 2 £ V

 

 

 

Рис.

123. Балочные и

рамные

упругие

 

 

 

 

 

Р43

 

 

 

эле-

 

 

 

12£7„

 

 

 

 

 

менты:

 

б - где

 

 

 

 

 

 

 

 

а

п р о с т е й ш и й

б а л о ч н ы й

у п р у г и й

элемент;

 

bh\

 

 

 

 

 

у п р у г и й э л е м е н т

в ф о р м е

п л о с к о й рамки; в — п р о -

 

 

I — —

 

 

странстве.нная рамка

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Из условия совместности перемещения балок vx = v2 имеем

(237)

л3

"2

294

Следовательно,

 

Р

Р,2

Р

(238)

 

 

 

 

 

1

+

 

•При

Р±

 

-> Р.

 

/ г - > 0 ,

0;

 

При одинаковых габаритных размерах и равных напряжениях •рамочный упругий элемент примерно на 40% жестче консольного.

Еще более жестким является упругий элемент в форме сим­

метричной

пространственной рамы

переменного

сечения

(рис. 123,

в).

 

 

Такие упругие элементы видимо могут быть рекомендованы

в качестве

упругих опор различных

измерительных

приборов.

Г л а в а Vili ОПОРЫ

67. КЛАССИФИКАЦИЯ И ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К ОПОРАМ

Устройства, обеспечивающие возможность относительного дви­ жения подвижных звеньев кинематических пар, называют опо­ рами или направляющими. Это движение должно-рсуществляться по заданной траектории и с требуемой точностью, чаще всего онопроисходит в форме вращения или углового перемещения, напрн-

 

 

 

мер,

вокруг осей

х—х,

 

 

у—уу

 

 

 

z—z

(рис.

124),

оно

также

 

мо­

 

 

 

жет

иметь

форму

прямолиней­

 

 

 

ного

движения

или

перемеще­

 

 

 

ния. В некоторых случаях закон

 

 

 

движения может быть и более

 

 

 

сложным.

В

 

зависимости

 

от

 

 

 

числа условий связи [6] и ха­

 

 

 

рактера

воспроизводимого

дви­

 

 

 

жения

кинематические пары

Рис. 124. Трехподвижная

сферическая

называют

 

 

И

т.

 

 

ПО-

кинематическая пара,

применяемая

 

 

 

 

 

 

 

 

в качестве

опоры

 

 

 

 

О Д Н О П О Д В И Ж Н Ы М И ,

ступательными

или

вращатель­

 

 

 

Д В у х п О Д В И Ж Н Ы М И

 

 

Д . ,

 

Соответственно

характеру

ными

парами.

 

 

и

опорный

движения

называют

узел. При вращательном движении принято называть его опорой. При поступательном — направляющей.

В настоящей работе рассматриваются только некоторые во­ просы работы опор. Направляющие в ней не затрагиваются. Опоры направляют движение (перемещение) подвижных элемен­ тов конструкции, поддерживают их, воспринимают нагрузки, возникающие на разных этапах работы (рис. 125).

Во всякой опоре можно выделить направляющий и направляе­ мый элементы (рис. 126).

Направляемый элемент всегда подвижен — именно он пере­ мещается по заданной траектории. Его выполняют в форме вала, оси, втулки и т. д.

Направляющая часть чаще всего неподвижна. Исключение составляют те случаи, когда ее делают подвижной из конструк­ тивных соображений или из-за необходимости уменьшения мо-

296

Радиальная

Рис. 125. Распределение нагрузки в шарикоподшипниках

521

297

ментов сопротивления опоры (рис. 127). Она также может выпол­ няться в виде втулки, оси, кольца и т. п. При проектировании опор необходимо учитывать условия, в которых они работают и требования, которые к ним предъявляют.

Так, например, большинство опор, работающих в условиях значительных нагрузок и скоростей должны быть высокопроч­ ными и износостойкими. В конструкции их должен быть преду­ смотрен' отвод тепла. Опоры, работающие при малых нагрузках и скоростях, должны в первую очередь обеспечивать высокую точ­ ность работы и минимальное значение момента сопротивления.

Рис. 127. Шарикоподшипник с разновращающимися кольцами:

/ — электродвигатель; 2

п 5 — н а р у ж н ы е

кольца

п о д ш и п н и к о в ; 3 — н а р у ж н а я

рамка;

4 — в н у т р е н н я я

рамка;

б — ротор

Большое влияние на работу опор оказывают: геометрическая форма сопрягаемых элементов кинематических пар, точность ее выполнения, чистота, качество и состояние рабочих поверхно­ стей.

В зависимости от трения, возникающего в опорах, их класси­ фицируют так:

1)опоры с трением скольжения;

2)опоры с трением качения;

3)упругие опоры (их также называют опорами с трением упругости);

4) опоры на жидкостных или воздушных подушках;

5) опоры на магнитных подвесках.

Кроме того, опоры классифицируют в зависимости от размеров (миниатюрные, средние и т. д.), формы рабочих тел (конические, сферические и т. д.), воспринимаемой нагрузки (осевые, радиаль­ ные), точности работы и т. д.

Важнейшими характеристиками, исходя из которых, выбирают тип проектируемой опоры, являются: величина момента сопро-

298

тивления трения, точность направления оси, надежность работы и долговечность, чувствительность к воздействиям температуры, среды (коррозия), вибрации и толчкам, величина допустимой нагрузки, стойкость к износу рабочих поверхностей, вибростой­ кость, теплостойкость, сложность и стоимость изготовления, компактность конструкции и т. д.

Исходя из технических условий на разрабатываемое устрой­ ство, можно установить требования к применяемым в нем опорам, которые должны быть выполнены.в первую очередь.

Установив основные требования, которым должна отвечать проектируемая опора, выбирают ее тип и намечают конструкцию.

Для приборных опор чаще всего это требование минимального момента трения (из-за малости движущих сил, увеличение трения

в

лучшем случае приводит к-'снижению

чувствительности, а

в

худшем — к отказу в работе), надежности

и точности направле­

ния оси (при выбранном типе опоры в значительной мере обеспе­ чивается минимальными и постоянными в продолжении срока службы опоры зазорами, материалами и т. д.).

В табл. 20, 21 приведены схемы различных опор скольжения, указаны их основные характеристики, даны рекомендации по применению, а также соотношения, по которым производят расчет опор.

В проектирование опоры входит: выбор ее типа, геометрии, материалов (для тяжелонагруженных опор размеры устанавли­ вают, исходя из условий прочности, а у малонагруженных опор их берут из конструктивных соображений), назначение посадок, характера и технологии изготовления, а также момента сопро­ тивления (с учетом наличия смазки, влияющей на характер тре­ ния, возникающего в опорах, материалов, классов точности, посадок, типа покрытия и термообработки рабочих поверхностей). Работа завершается изготовлением рабочих чертежей.

Несмотря на то, что проектированием опор занимаются давно и их работе посвящено много исследований, в формулах, опре­ деляющих момент сопротивления даже таких простых опор, как цилиндрические^-;опоры скольжения, существуют неточности [5]. Одни из них могут быть исправлены сравнительно просто. Для исправления других неточностей еще не накопилось достаточно материала.

68. ОПОРЫ СКОЛЬЖЕНИЯ 1

Опорами скольжения называют такие, работа которых проис­ ходит в условиях скольжения поверхностей направляемого и направляющего элементов (например, цапфы и втулки).

Исторически опоры скольжения появились раньше, чем опоры

качения. Несмотря на возрастающее

распространение

опор каче-

1 Материал параграфа подготовлен инж,

Веселовой Е. В. и

публикуется

под редакцией инж. Виляевской Т. И.

 

 

299

g Расчет опор скольжения, работающих в условиях сухого, полусухого, граничного и полужидкостного трения

Таблица 20

Схема опоры и принятые обозначения

Цилиндрические опоры скольжения Конструкция цапф и втулок

г -

N-•о

BТ7.Y"

—1_«

Опоры на камнях

 

Формулы для расчета

Рекомендации

по выбору

 

Примечание

 

 

 

материала

 

 

Размеры

опоры,

рабо­

Для

цапф

рекомен­

 

Пег габаритным

разме­

тающей при незначитель­

дуется применять стали

рам опоры делят на ми­

ных скоростях, определя­

У8А,

У10А, 35, 45, 50,

ниатюрные

d =

0,5-н

ют

по

критериям

[р]

60,

кобальтвольфрамо-

-г-1,5 мм длина оси L =

"

[ ° н з ] из

 

соотношений

вые сплавы,

нержавею­

=

5-j-10 мм; малые d до

 

 

R_

 

 

щие

стали и т. д. Для

6 мм, L =

(50^-70) мм;

 

 

[р];

 

обеспечения

 

требуемой

средние d =

(6-^50) мм,

 

Р = Ы2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

твердости (HRC 50—55)

L до 500 мм; большие

 

 

 

 

 

 

применяют

термообра­

d^> 60 мм, L > 500мм.

 

 

 

 

 

 

ботку.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Втулки делают из ла­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

туни,

бронзы,

нейзиль­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

бера

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1-2,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

При

значительных ско­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ростях опор

 

v вместо до­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

пустимого давления

[р]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

используют

 

критерий

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ipv]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Rv

 

Для снижения трения

 

В большинстве случаев

 

 

 

 

X[pv]

 

используют

опоры, ма­

опоры выполняют

с вра­

 

 

 

 

 

териалом

для

которых

щающейся цапфой. Опо­

Для

опор, диаметр d

служат

синтетические

ры неприспособлены для

которых меньше 5 мм ре­

камни: рубин, агат, ко­

восприятия

осевых^ уси­

комендуется соотношение

рунд

и т. д.

 

 

лий. В случае их возник­

 

 

 

 

 

 

Сопряжение

цапфы и

новения

в конструкцию

 

 

V

 

[Оиз]

 

втулки обычно выполня­

вводят

 

специальные

 

 

 

 

ют по ходовой посадке

упоры.

Опоры

просты

Для опор, работающих

(2—3-ий класс точности)

в

изготовлении,

вибро­

в условиях

вибраций

 

 

 

 

 

стойки,

износостойки

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Опора, работающая в условиях вибраций

"max

if

RE

d = 3,82

 

[Ob]

У

gh

8 , 8 / ' * + У 2 б ^ 1 — а

Недостатки: невысо­ кая точность направле­ ния и центрирования, уменьшающаяся с изно­ сом. При проектнрова-

I

нии опор отношение — =

=X рекомендуют брать 0,Зн-2, наиболее жела­ тельное соотношение ?. =

=0,5-И,5

Момент сопротивления цилиндрической опоры

d — диаметр цапфы,

о

Мсопр = М0

+

М к а ч

+

Материалы

цапф и

Экспериментальные ис­

 

+

Мвск +

МС к,

 

втулки подбирают так,

следования опор

пока­

 

 

чтобы обеспечить мини­

зывают,

что

величина

где М0 — собственный

мальный момент трения

0 П р

может

 

сущест­

момент

трения

ненагру-

 

(коэффициент

трения О

венно отличаться от Мск

женной

опоры

 

 

 

 

и износ ([р ] или [pv ])

Отсутствие

достовер­

Мкач =

kR

момент

Значения

коэффици­

ных

данных

о

зависи­

трения

качения

 

 

ентов трения

скольже­

мостях,

определяющих

 

 

 

 

 

 

Маск

^

R -у" f — момент

ния f для различных со­

 

 

век

застав­

четаний материалов да­

ляет ограничиваться под­

вскатывания,

достигаю­

ны в табл. 21. Там же

счетом только

величины

щий максимального

зна­

приведены

значения

Мск

 

 

 

 

чения к началу проскаль­

[р] и [pv]

 

Для

цилиндрических

зывания

 

 

 

 

 

опор скольжения его ча­

УИСК

 

k (tpK) R cos afd X

 

 

ще

всего

принимают

 

Г 1 -f-

 

 

 

 

 

соответствующим выра­

X

/г ( Ф к ) /

 

 

 

жению

 

 

 

 

L

 

 

'к .

 

 

 

 

 

 

 

 

или Мск/г(фк) R cosa/d момент трения скольже­ ния

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ