книги из ГПНТБ / Лариков Е.А. Узлы и детали механизмов приборов. Основы теории и расчета

допускала возможность измерений, передачи или преобразования.

Режим работы, максимальные нагрузки и внешние условия являются основными факторами, с позиций которых производят выбор материалов пружин, назначают покрытия для них и обра­ ботку. Это обычно делают в начале проектирования.

Предлагаемое место под пружину в конструкции следует рас­ сматривать только как желаемое. Подчинять расчет пружины условиям ограничения места для нее неправильно. Объясняется это тем, что прочностные свойства пружины и ее механические характеристики очень быстро и резко меняются при небольших изменениях размеров и легко приходят в противоречие с кон­ структивными требованиями. Поэтому такой расчет может не дать приемлемых ответов. Чаще всего приходится соглашаться с теми внешними размерами пружины, которые дает обычный установившийся расчет, и приспосабливать место в конструкции под полученную из расчета пружину. Некоторые незначительные изменения размеров пружины, полученной из расчета, производить можно. Значительные их изменения сопряжены с заметными пере­ менами в начальном задании и могут привести к~ существенному изменению упругой характеристики.

2. Связь между нагрузками и деформациями. Известно, что связь между приложенной к пружине нагрузкой и ее деформацией

где kK и &ф — коэффициенты пропорциональности. Они носят наз­ вание жесткости по силе, моменту или давлению.

Исключение составляют случаи, когда пружины имеют большие деформации и когда используются упругие элементы в форме оболочек, сильфонов, трубчатых пружин и т. д.

Принимая во внимание задание на проектирование, можно видеть, что всякий расчет пружины начинается с определения жесткости, устанавливающей зависимость Р = kX и являющейся

251

Через известное значение жесткости пружины можно определить 'ее размеры. Например, для винтов пружины (табл. 18) выражения

щей точности работы пружины в механизме, необходимо выпол­ нить ряд условий.

г — к р е п л е н и е к о н ц о в п р у ж и н р а с т я ж е н и я

Расчетная схема пружины должна достаточно точно соответ­ ствовать ее действительной работе в конструкции.

Рабочие чертежи на изготовление пружины должны быть точными и достаточно полными, с тем чтобы не приводить в изго­ товлении к ошибкам, которые явятся причиной заметных откло­ нений в ее работе от расчетной схемы.

Не следует без особой необходимости прибегать к сложным формам пружин, трудно поддающимся расчету и изготовлению.

Опыт показывает, что соблюдение этих условий при разра­

252

4. Основные факторы, влияющие на точность работы пружин. Как уже указывалось, все упругие элементы можно классифици­ ровать по основному геометрическому признаку на стержневые и имеющие форму оболочек, а по назначению—на силовые и изме­ рительные.

Геометрическая форма и конструкция пружины определяют ее упругую характеристику X = F (р). Исходя из назначения пру­ жины, устанавливают необходимую точность исходной зависи­ мости % = F (р), допущения, которые могут быть -приняты при выводе этой зависимости, и допуски на изготовление пружины. Например, в соответствии с линейной теорией точные уравнения, связывающие нагрузку и деформацию винтовой пружины растя­

При приближенном расчете пружины можно:

1)принять, что она имеет идеальное глухое крепление, т. е. считать 0 = 0;

2)считать а 0 малым и не меняющимся при работе, т. е. поло­ жить а 0 = 0 (действительная средняя величина а 0 < 10 н- 15°).

253

хое, свободное) пружины и начального значения угла а„. При свободном креплении [4]

При расчете измерительных винтовых пружин (например, подвесов маятников) именно несовершенство крепления концов подвесов является одним из источников погрешностей в работе прибора. Здесь уже нельзя считать крепление идеально глухим или идеально свободным и пренебрегать неточностями в работе подвеса, возникающими из-за несовершенства крепления.

В исходные зависимости для X и 0 можно вносить упрощения только после тщательных просчетов погрешностей, вносимых этими упрощениями.

Для силовых пружин обычно принимают упругую характери­

Влияние группы эксплуатационных факторов на точность пружин следует учитывать с той целью, чтобы разработанный технологический процесс обеспечил наиболее постоянную упру­ гую характеристику во времени при испытании пружин в соот­ ветствии с техническими требованиями к изделию.

Технологические факторы оказывают наиболее сильное влия­ ние на точность и стабильность работы пружин. Изменения упру­ гой характеристики могут происходить из-за несовершенства упругих свойств материалов, меняющихся вследствие длитель­ ного хранения, транспортировки, под воздействием температуры, ударов, вибраций- и т. д., а также из-за изменений начальных размеров, возникающих после термообработки, проводимой с це­ лью уменьшения остаточных внутренних напряжений, появляю­ щихся при изготовлении пружин. В этом случае точность и ста­ бильность упругой характеристики пружин снижаются из-за изменения их геометрических размеров или физико-механических

254

параметров в процессе изготовления (например, при термообра­ ботке), хранения (например, из-за пластических деформаций), транспортировки (например, из-за ударов и вибраций). Практика показывает, что обычно искажения упругой характеристики под влиянием первичных погрешностей АЕ, AG, а также изменение размеров и т. д. в несколько раз превосходит ее погрешности, связанные с неточностями расчета.

Так, для винтовой пружины влияние технологических опера­ ций на первичные погрешности геометрических размеров и физи­ ческих свойств показано в табл. 16 [43].

Для таких пружин погрешность в упругой характеристике от изменения геометрических размеров в десятки раз превосхо­ дит погрешность упругой характеристики от неточности расчетов.

Значительной величины достигают первичные погрешности пружин, связанные с нестабильностью их характеристики и с из­ менением геометрических размеров вследствие термообработки.

Нестабильность проявляется в непостоянстве упругой харак­ теристики, меняющейся со временем, под воздействием нагрузок, вибраций и т. д.

Если рабочие напряжения ниже предела упругости материала пружины, то нестабильность проявляется в пределах обратимых остаточных деформаций (упругое последействие и гистерезис). Например, для винтовых пружин из проволоки по ГОСТ 9389—60

с упругими, но также с остаточными необратимыми деформациями. Величины остаточных деформаций достигают 17%, а упругое последействие—2% от общей упругой деформации, если при этом рабочие напряжения составляют до 55% от временного со­ противления проволоки.

Для уменьшения остаточных деформаций пружин, происхо­

В процессе стабилизации в витках пружин создаются оста­ точные напряжения и упрочняется материал (за счет пластиче­ ской деформации при перегрузке), что повышает его предел упру­ гости. Таким образом обеспечивается (технологическим путем) определенный запас или гарантия стабильности пружин при эк­ сплуатации. При этом стабильность гарантируется только в части предупреждения остаточных "необратимых деформаций пружин.

мендуется не разгружать пружины после стабилизации, а хранить

для той группы пружин, которые в эксплуатации не разгружаются

255

256

до нуля. Пружины лучше всего хранить при той же предваритель­ ной нагрузке, при которой они работают в изделии.

Процесс хранения пружин в нагруженном состоянии может быть заменен повторной стабилизацией перед окончательной регулировкой, а также предварительным введением эксплуата­ ционного режима в собранном узле или в изделии.

Чтобы уменьшить внутренние остаточные напряжения, воз­ никающие в пружине при изготовлении, и в целях повышения предела упругости, прибегают к термообработке, которая может влиять на'размеры пружин,- Например, у винтовых пружин умень­ шение внутренних остаточных напряжений и перераспределе­ ние их по сечению витка сопровождается изменением начальных размеров пружин. Это изменение может в несколько раз превы­ сить допуск на изготовление.

Результаты исследований деформаций винтовых пружин при термообработке показывают, что после термообработки (отпуска) изменяются первоначальные размеры пружин (диаметр их умень­ шается, а число витков увеличивается). В основном это объяс­ няется изменением моментов внутренних сил в связи с пласти­ ческой деформацией в наиболее напряженных участках сечения проволоки, а также с уменьшением остаточных напряжений в соответствии с понижением4 предела упругости проволоки при повышении температуры отпуска.

Количественные значения изменений диаметров пружин и числа витков после отпуска весьма существенны и имеют система­

Изменение осевого усилия пружин после отпуска, т. е. изме­ нение характеристики определяется как сумма частных относи­ тельных изменений размеров пружин.

Технологическим процессом предусматриваются соответствую­ щие изменения .диаметра и числа витков пружин, что повышает точность работы пружин по осевому усилию.

64. ВЛИЯНИЕ ПЕРВИЧНЫХ ПОГРЕШНОСТЕЙ НА УПРУГУЮ ХАРАКТЕРИСТИКУ ПРУЖИН

Принимая линейную.зависимость между нагрузками и дефор­ мациями Р = kX, можно определить вероятную погрешность, а также максимальное рассеивание характеристики, связываю­ щей нагрузки Р и деформации. Рассмотрим несколько при­ меров.

Винтовые пружины (рис. 117) растяжения—сжатия. Их харак­ теристику можно представить уравнением

X = kX

8£>oV

или графиком. Относительные погрешности осевого усилия Р пружин под влиянием первичных погрешностей выражаются условиями

Погрешность упругой характеристики можно выразить через рассеивание осевого усилия. Максимальное рассеивание опреде­ ляется суммой

Иногда в рабочих чертежах погрешность упругой характери­ стики удобнее выражать в виде допусков на перемещение X ± АХ, а относительную суммарную погрешность подсчитывать не через

ванных допусков колеблется в пределах 27;—109% от средних значений усилия, а максимальное рассеивание усилия—в преде­ лах 42—146%. Такие величины рассеивания могут иметь место, если изготовлять пружины из наиболее точной проволоки по группе За, поставляемой металлургической промышленностью по осо­

Требуемая точность изготовления пружин современных при­ боров колеблется в пределах 2—20%, она в 10—20 раз выше, чем вероятное поле рассеивания осевого усилия, если изготовлять пружины в пределах экономически обоснованных допусков на основные геометрические размеры.

258

\

Наибольшее влияние на рассеивание осевого' усилия оказы­ вают отклонения диаметра проволоки, поставляемой металлур­ гической промышленностью. Следует отметить, что эти отклоне­ ния диаметра проволоки являются систематическими или постоян­ ными для данного мотка, так как внутри одного мотка диаметр проволоки изменяется пренебрежимо мало.

Для d?o,i5

SO

о; 80 70

аЧастные погрешности осевого усилия от отклонений:

Рис. 118. Диаграмма сравнительного влияния первичных по­ грешностей на частные погрешности осевого усилия Р

Отклонения других размеров пружин в пределах экономи­ чески обоснованных допусков (AD; At; ДЯ) вызывают погреш­

Повысить точность винтовых пружин по упругой характери-. стике при серийном их изготовлении возможно за счет:

погрешностей;

Таблица 17