книги из ГПНТБ / Турбулентное смешение газовых струй

190 Обобщенно данных экспериментального исследования [гл. III

(см. § 4 данной главы), что при аппроксимации законов затухания степенными зависимостями типа

&и°

0,75

0,50

0,25

0

Рис. 3.35. Апроксимация экспериментальных данных по распре­ делению скорости в поперечных сечениях основного учабтка струи.

рассмотрения автомодельного сдвигового течения, а значе­ ние, близкое к единице, что соответствует диффузии в тур­ булентном потоке с практически однородными свойствами.

таблице 3.2 даны коэффициенты затухания, вычис­ ленные по данным различных авторов, которые исследо­ вали распространение струй в спутном потоке (при на­ личии камеры смешения). Эта таблица показывает, что при изменении основных параметров потоков в весьма широких пределах значения коэффициентов затухания лежат вблизи единицы, причем отклонения от этой ве­ личины невелики и происходят в обе стороны.

В ряде работ [17—19], исследовавших перемешивание осесимметричных струй различных газов, получены

§ 5] Сопоставление известных экспериментальных данных 191

результаты, существенно отличающиеся от всех известных данных тем, что коэффициенты затухания оказались

результаты были получены в том случае, когда измере­ ния проводились без рабочей камеры (камеры смешения) и реализовывалось течение типа «струя в струе» (коакси­ альные струи), а не течение типа струя в спутном потоке. Анализ условий экспериментов, описанных в работе [17], показал, что наружный поток в этих опытах представлял собой начальный участок сверхзвуковой воздушной струи (М — 1,6), распространявшейся в камере Эйфеля, и вы­ сокие значения коэффициентов затухания, достигнутые в этой работе, являются вполне естественными.

Как известно [15], в начальном участке струи про­ исходит рост характерного значения коэффициента тур­ булентной вязкости (диффузии) как в зоне смешения, так и в невозмущенном ядре, практически по линейному закону: D ~ х.

Если обратиться к соотношению (3.45), легко видеть, что при таком росте характерного значения коэффициен­ та турбулентной диффузии должна наблюдаться зако­ номерность ст — х~'г.

В опытах, описанных в работах [18—19], использо­ валась камера смешения, стенки которой являлись про­ должением стенок наружного сопла. В этом случае зна­ чения коэффициентов затухания находились в диапазоне

192 Обобщенно данных экспериментального исследования [гл. III

1,2 2,2. При этом их рост обычно был связан с уве­ личением значений параметров т и п. Конструкция ис­ пользовавшихся в опытах моделей была такова, что на­ ружный поток подвергался сильным возмущениям и, ес­ тественно, что влияние этих возмущений оказывалось тем сильнее, чем большими были плотность и скорость наружного потока по отношению к плотности и скорости центральной струи.

Переходя к сопоставлению изученных авторами дан­ ной работы геометрических характеристик струй с ре­ зультатами других опытов, можно отметить, что в общих чертах они носят аналогичный характер, а именно: по­ перечный размер струи (точнее, «половинный» радиус) в основном участке нелинейно растет с расстоянием от сопла, а «половинные» радиусы, определенные по профи­ лям различных газодинамических параметров, не совпа­ дают между собой, т. е. величины ут и г/х в каждом сечении оказываются большими, чем уи. Этот факт под­ тверждался неоднократно как для затопленной струи, так и для более сложных случаев течения [1]. Правда, следует отметить, что систематических данных о влиянии различных факторов на отношение динамического и теп­ лового «половинных» радиусов и на изменение этого от­ ношения по длине струи пока не имеется. Так, по данным работы [50] это отношение р„т вдоль затопленной струи при малом подогреве было примерно постоянно и состав­ ляло в одном из опытов около 0,7, а в другом 0,8. На­ конец, по результатам исследования струи в аналогич­ ных условиях [711 для затопленной струи составляет примерно 0,8, а для струи в спутном потоке (тп ~ 0,2) рит ^ 0,86. Указанные значения находятся в соответст­ вии с данными, приведенными в § 3 гл. I, однако пред­

Заканчивая обсуждение геометрических характеристик струи в спутном потоке, отметим, что зависимость вида

194 Обобщения данных экспериментального исследования [гл. III

параметров течения, указанных в предыдущем параграфе. Использование этих параметров позволило удовлетво­ рительно обобщить данные опытов, полученные для трех условий истечения. К сожалению, отсутствие достаточ­ ного количества сведений об условиях истечения во всех известных работах не позволяет апробировать соотно­ шения, полученные в § 4 настоящей главы, на данные других исследований.

Исключение представляют результаты исследования плоских струй гелия и фреона-12 в спутном воздушном потоке, приведенные в работе [56].

В этой работе исследовался основной участок струи, истекавшей из щели размером 1,6 X 430 мм в задней кромке крылового профиля длиной 72 мм и размахом 430 мм, установленного в рабочей части аэродинамиче­ ской трубы 430 X 430 мм, имевшей четырехкратное предварительное поджатие. Числа Рейнольдса для об­

Режим течения в канале, из которого вытекала струя, был ламинарным при п = 7,25 (гелий) и турбулентным при п = 0,24 (фреон-12), что по приближенной оценке

ходном сечении струи, но из-за путаницы в обозначениях воспользоваться ими оказалось невозможным.

Величина коэффициента турбулентной диффузии в спутном потоке определялась по известному соотношению для цилиндрического канала [9] Dju^d ~ 0,001 с учетом четырехкратного поджатая по площади, причем предпо­ лагалось, что при ускорении потока величина D сохра­ няется. Оценка показала, что D° = D 2/u2R ж 0,16.

Г л а в а IV

Турбулентные закрученные струи

§ 1. Основные закономерности распространения закрученной струи

Закрученное струйное течение часто встречается в различных технических устройствах, например в топоч­ ных агрегатах, камерах сгорания и аппаратах химической технологии. Это связано с тем, что закрутка потоков яв­ ляется наиболее употребительным практическим сред­ ством интенсификации процессов смешения.

Закрутка сообщается потоку с помощью специальных устройств: лопаточных завихрителей, центробежных фор­ сунок, вращающихся поверхностей и т.п. Она сущест­ венным образом влияет на процессы смешения и заметно осложняет течение, добавляя к его определяющим ха­ рактеристикам, по крайней мере, еще один параметр — интенсивность закрутки.

1. В настоящее время опубликовано большое коли чество экспериментальных [73—83] и теоретических [84—95] исследований, посвященных изучению закручен­ ных струй. Данные этих работ позволяют установить основные закономерности такого рода течения.

При истечении струи в неподвижную среду того же состава первоначальная закрутка способствует более ин­ тенсивному расширению струи и быстрому затуханию избыточной скорости, температуры, концентрации и дру­ гих параметров вдоль нее. При значительной закрутке этот эффект усиливается настолько, что максимальная продольная скорость в струе начинает уменьшаться практически от самого среза форсунки [73—77]. При некоторой интенсивности закрутки вблизи среза сопло­ вого устройства в окрестности оси струи возникает огра­ ниченная область возвратного течения, уходящая внутрь сопла [73—77].

О влиянии спутного течения на закономерности рас­ пространения закрученной струи имеются ограниченные

§ 1] Закономерности распространения закрученной струи 197

сведения [83], которые показывают, что под действием спутного потока сильно уменьшается интенсивность рас­ ширения струи.

Основы теории закрученной струи заложены Л. Г. Лойдянским [84]. В его работе развит метод, позволяю­ щий находить распределение скоростей в закрученной струе в виде разложений в ряды. С ростом интенсивности закрутки для определения влияния вращения потока на профиль продольной скорости в этих рядах необходимо учитывать члены более высокого порядка [85—87]. Этот метод справедлив и для турбулентного течения, если вместо молекулярной вязкости использовать турбулент­ ную вязкость Е, которая определяется по одной из фор­ мул теории Прандтля, например, выражается через мак­ симальное значение скорости в данном сечении:

Е^Аищах, I хп.

Здесь I — путь смешения, и — скорость, х — продоль­ ная координата. Величина показателя степени п зависит от типа течения. Для затопленной струи величина п принимается обычно равной единице.

Выражение для напряжения турбулентного трения при этом вводится по аналогии с обычным вязкостным трением, и коэффициент турбулентной кинематической вязкости Е считается скалярной величиной.

Такой подход позволяет найти закономерности изме­ нения всех составляющих средней скорости с расстоя­ нием для затопленной струи [83—88], струи в спутном потоке и для следа [89—90]. Согласно данным теорети­ ческого анализа все указанные типы закрученных те­ чений на больших расстояниях от начального сечения имеют тенденцию к вырождению в обычные незакрученные потоки, так как в области асимптотических законо­ мерностей тангенциальная (вращательная) составляющая скорости уменьшается интенсивнее, чем две другие — радиальная и продольная (разность продольных скоро­

соответственно для затопленной струи и струи в спутном

потоке (следа), а максимальное значение тангенциаль­ ной скорости W соответственно в тех же случаях умень­ шается быстрее:

W ~ х~г и W ~ аг1 .

Аналогичные результаты можно получить, применяя более простые интегральные методы анализа {90—92]. Выводы теоретических исследований в целом согласуют­ ся с экспериментальными наблюдениями: слабая закрут­ ка струи вырождается весьма быстро, при интенсивной закрутке струи закономерности ее распространения за­ метно изменяются, хотя струя по-прежнему стремится выродиться в незакрученную из-за более сильного зату­ хания вращательной компоненты скорости по сравнению

сдругими ее компонентами.

Вимеющихся методах расчета турбулентных закру­ ченных струйных течений, применительно к конкретным условиям, используют различные аппроксимационные зависимости (для изменения характерных газодинами­

ческих параметров вдоль струи, ее характерной ширины и т.п.), полученные из опытных данных [75, 90, 94, 95], в совокупности с интегральными условиями сохранения потока импульса и момента количества движения.

Использование интегральных условий сохранения позволяет применить обычный подход теории турбулент­ ных струй [1] для анализа течения в закрученной струе. Можно показать, что при расчете струи, не имеющей обратного тока, этот метод, оперирующий весьма просты­ ми соотношениями, полученными из условий сохранения, позволяет учесть основные особенности закрученной струи, связанные с влиянием вращательного движения на зако­ номерности ее распространения.

Ниже излагаются результаты экспериментального ис­ следования сильно закрученной струи за зоной возврат­ ного течения и приводится анализ полученных законо­ мерностей на основании интегральных условий сохра­ нения.

2. Для исследования закрученной струи была ис пользована специальная форсунка с диаметром внут­ реннего канала 10 мм. Схематически эта форсунка изоб­ ражена на рис. 4.1.

§ 1] Закономерности распространения закрученной струи 199

Эксперименты проводились на воздухе и фреоне-12, подававшемся в центральный канал 1 форсунки через три ряда отверстий 2 диаметром 2 мм по пять отверстий в ряду. Оси отверстий, наклоненные по отношению к ра­ диусу (на угол 60°), обеспечивали тангенциальный вдув газа в центральный канал на среднем радиусе г = 4 мм.

Рис. 4.1. Схема форсунки с геометрической характеристикой А ~ л; 2. 1 — выходное сечение форсунки, 2 — подводы для танген­ циальной подачи газа.

Рис. 4.2. Схема установки для исследования распространения турбулентных струй, вытекающих из форсунок. 1 — координатник с насадком, 2 — форсунка, 3 — обойма для ее крепления и по­ дачи газа, 4 — подвижная платформа, 5 — винт.

Геометрическая характеристика А этой форсунки [96] с учетом поправок на коэффициент расхода имеет значение А = 2. Эта форсунка обеспечивала приблизительно такую н?е величину закрутки в начальном сечении, как и в работах [73, 75].

На рис. 4.2 изображена схема установки, на которой производились измерения. На массивной станине был