книги из ГПНТБ / Мельников А.А. Теория и расчет фотозатворов

главной

пружины

удоб­

нее всего

вести

графоана­

литическим

методом. Од­

на

и та же

пружина

вра-

щает

группу

ламелей в

^на

t, .

0

прямом

и

обратном

на­

правлениях.

1ост

на

На

рис.

121

изображе­

характеристика

затво­

Рис. 121. Истинная характеристика

затвора

ра

в

функции

времени,

возвратного

действия

т. е. истинная характерис­

тика (F,

т).

Время открывания t\ равно разности времен конца открыва­

ния Т к о и начала его

т и о

^ =

т к

о - т н о .

(218)

После

окончания

открывания

ламели

некоторое

время

t2

движутся

до полной

остановки

перед началом закрытия

^2 =

Т о

с т

Т к о

,

где Т о с т

время от

начала

движения

до начала

возвратного

движения, т. е. до конца прямого

вращения.

Затем—при обратном движении ламели

движутся

некоторое

время т„3

до начала закрывания

отверстия.

Время

полного

открытия

отверстия

t2

— т п о

'складывается,

следовательно, из двух величин

i2 =

^2 +

т„3 .

Так как момент пружины при начале возвратного движения

меньше, чем при начале прямого, то т п з

>

t2.

t3 тоже

Аналогично равенству (218)

время

закрывания

равно

разности

—

^кз

^нз>

где Т к з

в р е м я от

начала возвратного

движения

до

конца

за­

Время—

крывания

затвора.

обратного

движения

ламелей

т к

д

больше

времени

Т о с т - Выдержка

/ = и1 + ^ ] + [ т н з + у

или

^= [Тост

Т н о

] +

Т

з .

к

E = El + E2 + E3

+ Ei

+ E5.

(219)

Звено 1 только вращается, поэтому

Для звена 2

Р

у 2

г

w 2

-Со =

/72о

г Jo

Звенья 3

2

2

и 5 только вращаются,

со?

со?

Звенья 4

перемещаются

поступательно,

Е = J [

- + /По

+ h -j- + J3

+ 5 m 4

- ± - + 4 / 5

2

2

2

9

* Пример расчета

написан H. П. Заказновым.

14*

211

V со, /

V ш, /

V Ш| У

+ 5 m 4 f ^ - Y

+ 4 / 5 /

Ш 5

(220)

со, /

Ч

со"1

СОо =

,

со,

VAB

1АВ

BD

VA

Ш2

VAB

LOA

О),

W,

OA

VA

LAB

VB

LOA

со,

VA

LBD

этих положений изображено на рис. 123, а (позиции

те же, что

и на рис. 122).

На рис. 123, б построен план скоростей для этого

положения

звена

АВ.

Из

этого плана скоростей

можно найти искомые значения

передаточных отношений:

"2

Щ

1

fp

I

— =

юл — —

юл,

ар

VAB

1ОА

аЬаЬ

^ОА

1АВ

аР

1АВ

JB

'0/1

bp

l0A

BD

aP

lBD

OA

cp_

0A>

CO,

ap

CO, _

bp

JoA

со,

со,

ap

BD

В

приведенных

для

передаточных

выражениях

вычисления

отношений можно отметить, что

1)

план

скоростей

может

быть

построен

в

произвольном

мас­

штабе, т. е. при любом

значении модуля скоро­

сти точки

А;

отноше­

ния

модулей

векторов

скоростей

от

этого не

изменяются;

Рис.

123.

Одно

из

полооюений механизма

2)

для

других

поло­

движения

лепестков

и план

скоростей для

жений

рассматриваемо­

этого

положения

го

механизма

пла­

значения J-щ, по

формуле (221),

подсчитанные

для

различных

положений механизма, отличаются друг от друга.

Значения /щ,

в зависимости

от

положения

механизма (угла

поворота ф кривошипа OA) могут

быть

представлены

таблицей,

на основании

которой

можно

построить

графики

(/П р;

ф)

(рис. 124, г).

На этом графике: \ij

— цена 1 мм по оси ординат,

д.ф

цена

1 мм по оси абсцисс, х

П

= -^-,

где ф

п

полный

угол

поворота

—

заводного барабана за циклйработыф

затвора— .

На рис. 124,

а дан график изменения

момента

пружины

(М,

вестно лишь заданное соотношение между г/мтах и умт\п-

Кро­

ме того, известны

отрезки Х\ и х 2 , соответствующие углам

пово­

рота заводного барабана на углы ф! и ф2 :

Первым этапом решения поставленной задачи является по­

строение графика

(А, ср), т. е. работы пружины в функции

угла

раскручивания.

Для этой цели используем равенство

dA = Md<p.

(222)

Если на осп абсцисс графика

(М, ср)

взять отрезок dx, то

Лр = adx. Кроме

того, М — \хмум,

где t/ w

текущая координата,

соответствующая

интервалу dx.

dyA = - ^ y M d x .

(223)

ром изменения

графика

(М, ср), особенно, если

эта

зависимость

нелинейная,.

Через точки

деления

проводим

прямые,

параллельные

оси

ординат, до пересечения с прямой (кривой) (М, ср).

Таким образом,

график (М,

ср)

разбивается

на

участки,

ши­

рина каждого из которых dx,-.

На

прямой

(М,

ср) отмечаем

«середину»

каждого

участка,

и через

полученные

точки проводим прямые

до

пересечения

с осью ординат.

На

продолжении оси

абсцисс

откладываем

произвольный

отрезок а . Конец этого отрезка соединен с полученными

точками

Ум

___ аУл

a

dx

Отсюда

*УЛ

=

^ а.

(224)

С другой стороны, имеем

выражение (223). Сравним их. Они

отличаются лишь постоянными

множителями.

Следовательно,

Цена 1 мм

по оси ординат

графика

(А,

ср) — \ i A в зависимо­

сти от а , |лф

и ц.м

может быть

найдена

из

сопоставления

выра­

жений

(223)

и

(224)

Так

как

от

L U

зависят величины

ординат графика

(Л, ср),

а (,1А зависит от а, то подбирая

(это можно сделать п вычислени­

ем) этот отрезок а , получаем

возможность

построить

график

(Л, ср) на отведенной ему площади.

Работа, получаемая от

пружинного (или другого) двигате­

ля, частично затрачивается

на преодоление сил сопротивления,

. 2

У „„сот

Ч л И - - ^ - .

(226)

чения т[мА и / п р , можно вычислить угловую скорость coi

завод­

ного барабана. Эту операцию удобно

выполнять

графически,

получая графическую зависимость coi от ср (рис. 124, в).

Построение проводим следующим образом. В первом квад­

ранте восстанавливаем график (г\мА,

ср) (рис. 124,

б),

в

треть­

ем квадранте строим график

(1ЩЪ ср)

(рис. 124, г). Имея

эти два

графика,- можно во втором квадранте построить график

(нлИ,

/щ>)- Ход построения ясен на рис. 124, в, г и д.

На полученном графике

(идИ, / п р ) выбираем

такую

точку,

Продолжение

этой прямой

пересекается

в данном

случае

с продолжением

крайней ординаты

кривой

(г]мА,

ср), отсекая от

нее отрезок zm.

На

отрезке zm,

как

на

диаметре,

строим

полу­

окружность.

. Взяв любую точку на графике (У\МА,

/ П р), проводим через нее

и начало координат прямую до пересечения с отрезком zm,

где

она отсекает отрезок г.

Если же теперь через конец отрезка z провести прямую, па­

раллельную

оси

абсцисс, то ее

пересечение

с дугой полуокруж­

ности дает

точку,

определяющую

ординату

графика

(coi, ср).

Эта ордината получается в виде хорды у щ . zm

— максимальная

ордината-графика

(coi, ср), соответствующая

прямой

наиболь­

шего наклона, проходящей через точку кривой

(т)д/Л, / п р )

и на­

чало координат.

JU_

= j _

Z _ УАХП ,

Уj

хп '

yj

Кроме того, по теореме

элементарной геометрии

получаем

Подставляем сюда г = - А

"

,

имеем:

yj

Уш ,

y j

2 m -

Откуда

Ущ =

\/

—V^m.

(227)

^ п р

Согласно построениям г\мА = \1АУА,

Л Ф = ^JUJ, а соi можно

представить как и.м уИ 1 , где д.й> —цена

1 мм по оси coi графика

(юь ф).

Тогда

™«-V%£-

<228>

Сравнивая полученные выражения

(227)

и (228), можно вы­

вести заключение о правильности

проведенного построения

с целью получения ординат графика (coi, ф).

Из тех же выражений (227) и (228)

можно найти значение ца

^

= 1 /

—

(

2

2

9

)

Построением

графика

(coi, ф) решена

задача

об

определении

угловой скорости

заводного

барабана для

каждого

из его воз­

можных положений.

,,

dtp

rr

dm

Так как со, = — - ,

то at

=—-.

dt

ш,

Следовательно для

определения

выдержки

необходимо

вы­

р = — .

(230)

со,

Для этой цели строим

график (р, ср), используя

имеющийся

трафик (соь ср).

Графическое

определение

обратной

величины

выполняем

следующим образом (см. рис. 124, в).

Берем квадрат со стороною /г. Отмеченной ординате

£/ш,

со­

ответствует значение ур,

так как

</„ = — .

(231)

k

Ур

У а,

Обозначим цену 1 мм отрезков ур

через

Тогда по равенству

(230)

по»со,

Из

равенства

(232)

следует,

что у,, пропорционально

р.

Из

равенств

(231) и

(232)

получаем

ц„ —

=

—

;

^

= - 2

L

- -

(233)

Ущ

И«УВ |

*21*ш

График

(р, ср) построен

на рис. 124, е. На

рис. 124, ж

выпол­

нен процесс графического

интегрирования

с

целью

построения

(т, ср). Особенностью этого интегрирования

по сравнению

с

пре­

дыдущим является то, что оно

производится

лишь

в интервале

(х2

Xi),

что соответствует

заданной

величине

выдержки t

(ордината

yi).

—Цена 1 мм по осп т

(по аналогии с предыдущим).

На этом построения

заканчиваются.

Величина выдержки

/ г а 1 п

(в данном случае наименьшая)

яв­

ляется заданной; yi получим из построений.

Поэтому численное значение

^

=

imin_

( 2 3 5 )

yt

Из равенства

(234)

u.p

=

- U

(236)

6y„

Из равенства

(233)

(237)