Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Мельников А.А. Теория и расчет фотозатворов

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

24.10.2023

Размер:

10.5 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 269 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>


для начальных точек снимка		sc p = 25 мм (точка В кривой	2), и
принять выдержку точки В за		100%, то для scv — 221 мм выдер
жка составит 88,2%	" неравномерность ее будет уже 16,5%		при
стороне снимка 196	мм. Но сторону снимка можно легко увели

чить до тех же 216 мм вправо по кривой 2 при ничтожном изме

нении	неравномерности.
У	кривой	3 за 100%	принята выдержка для некоторой точ
ки С,	у которой sc p = 61		мм. Тогда выдержка для	начальных
точек	снимка	(при sc p =	25 мм) составит 109,9%, а	для конеч-

t,% \\

50I		1	-	1
		100		200	SCP,MM
Рис.	49. Зависимость выдержки		от пути	шторок	при
равноускоренном		движении
ных точек (scp	= 221 мм) — 91,7% . Значит,			ошибка выдержки
колеблется в пределах +9,9% -.			8,3% при стороне снимка
196 мм.
При равноускоренном		движении	шторок	также	можно зна

чительно сгладить неравномерность выдержек вдоль направле ния движения шторки за счет сравнительно небольшого увели чения разбега шторок. Этот вывод весьма важен для конструк тора, особенно тогда, когда проектируемый фотоаппарат пред назначается для цветной фотографии.

Следует заметить, что увеличение выдержек для первой (левой по рис. 49) половины снимка до +9,9% в известной мере компенсирует в одном направлении неравномерность освещенно

сти, создаваемую			объективом.
12. ЩЕЛЬ, ВЫРАВНИВАЮЩАЯ ОСВЕЩЕННОСТЬ
Количество		освещения		(экспозиция), сообщаемое	светочув
ствительному		слою
			И = kwE0t-\-\cos4w',		(90)
где kw	— коэффициент			виньетирования;
Ео	— освещенность изображения в центре снимка;
t — выдержка;
ц — оптический к. п. д.;
ад'— угол			между	оптической осью и данным	участком

изображения.

У объектива с полем зрения в 120° освещенность на краю изо бражения в 16 раз меньше освещенности в центре снимка, что соответственно уменьшает и количество освещения.

Кроме использования нейтральных светофильтров перемен ной плотности и явления аберрационного виньетирования, от крытого и успешно примененного при расчете широкоугольных объективов проф. М. М. Русиновым, для частичного выравнива ния освещенности по полю изображения предлагается использо вать особенности шторного фотоза твора, располагаемого вблизи фо кальной плоскости.

Чтобы добиться этого, надо соз дать неравномерность освещенности у фотозатвора, которая должна иметь обратный знак по сравнению с неравномерностью, создаваемой объективом. Тогда при наложении этих двух неравномерностей, созда ваемых объективом и фотозатвором, они в большей или меньшей степени компенсируются.

Рис.	50. Щель, выравниваю
щая	освещенность

Шторный затвор неодновременно экспонирует всю поверх ность снимка вдоль направления движения шторки. Поэтому для улучшения взаимной компенсации в направлении движения шторки неравномерность освещенности затвором следует полу чать путем создания соответствующего характера движения (шторки). Надо, чтобы скорость шторки от начала кадра до его середины увеличивалась (что обычно и имеет место), а затем на пути от средины кадра до его края (по ходу движения) — уменьшалась.

С другой стороны, неравномерность освещенности можно получать и при равномерном движении шторки, изменяя шири ну ее щели. В первой половине кадра щель должна постепенно уменьшаться, а во второй половине — увеличиваться.

Неравномерность освещенности по ходу движения шторки мо

жно компенсировать еще и третьим способом (п. 17, гл.				1). Этот
последний требует создать такую конструкцию, при				которой
знак разности а\ — а2		менялся бы с минуса в первой		половине
снимка	на плюс — во	второй его половине, т. е в начале снимка
должно	быть а.\ < а2 ,	а во второй половине а\ > а 2	{ах	и й2	уда
ление соответственно		передней шторки и второй	шторки		от

плоскости изображений (рис. 25)].

Итак, по ходу движения шторки компенсирование неравно мерности освещенности, создаваемой объективом согласно зако ну cosW можно осуществлять шторным затвором тремя спосо бами: характером движения шторки; изменением ширины щели и изменением удалений шторок а\ и а 2 о т фокальной плоскости.

Для компенсирования неравномерности освещенности по на-

6 Заказ 1069

правлению, перпендикулярному движению шторки, надо щель сделать не прямоугольной, а с переменной шириной (рис. 50). Изменение ширины щели для крайних частей снимка до (s0 )max соответственно увеличит выдержку и к. п. д. затвора. Тем са мым создается искусственная неравномерность, компенсирую щая падение освещенности за счет cos4m>' и виньетирования.

Обозначив ширину щели при угле w' через sw, получим

t = J^+± н 11 = .

Sw + d

Подставим эти выражения в формулу (90)

Н = kJE'o - ^ t f L . _ i«L _ cos4 w'. Sw + d

Откуда
		Hv	(91)
		k £ ' c o s 4 a /
Формула (91)	дает возможность рассчитать, щель,		выравни
вающую освещенность, но только при расположении			шторки
вблизи фокальной	плоскости.
Для главной точки снимка ширина щели равна s0, а произ
ведение fe,tcos4ay/ = 1. Тогда		'

Но

Найдем отношение

Откуда получим

5™ = — ^

13.АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ДИНАМИЧЕСКОГО РАСЧЕТА ПРИ ПОСТОЯННОМ ПРИВЕДЕННОМ МОМЕНТЕ ИНЕРЦИИ


Если привести действующие		силы	и инерционные				массы к
оси ведущего звена, то задача		о движении		механизма затвора
сводится к задаче о вращении		вокруг	неподвижной				оси веду
щего звена, как твердого тела. Ведущим				звеном		в	механизме
шторного затвора является валик с пружиной.
Приведенный момент инерции механизма					обозначим			через
/П р- При приведении моментов инерции к оси пружинного								вали
ка учитываем потери на трение в опорах и зубчатых							передачах.
Рассмотрим	механизм затвора,	изображенный			на	рис. 37.		Чет
вертое звено	имеет собственный момент инерции					/ 4 . Оно вра-

щается

с угловой

скоростью

иц,

поэтому

его

кинетическая

энергия

Е*

= -

Чтобы это количество энергии дошло до звена 4, надо учесть

потери на трение в опорах 1; 2; 3 и 4, а также

в зубчатых пере

дачах 2—3 и 3—4. Тогда,

/ . СиШ

2 Ч|112Ч31 14Ч23Ч34

где T]i; т]2; г\з и

rj4— к. п. д. соответствующих

опор;

т]2з — к. п. д. зубчатой передачи

2—3;

т]з4 — к. п. д. зубчатой передачи

3—4.

Аналогично

находим

кинетические

энергии

остальных

звеньев

Г 2

У 3 С 0 3

7 2 С 0 2

21ЦЧ2ЧЗЧ23

2 П1 1 12

/ 2 с о 2

тУш

2П ,

2 П ,

здесь mi — масса плоского участка шторки с окантовкой;

1>ш — скорость

шторки.

Кинетическая энергия всего механизма

с учетом трения

Е'

=е[+е'2

е'3

е1+еш.

После подстановки и вынесения

за

скобки

<">?

найдем

где

4l (

~*Ъ

\ Ш 1

ОДЗЧ23

со,

Это выражение представляет собой приведенный' к оси пру

жинного

валика

момент

инерции

всего

механизма с учетом

потерь на трение.

При

работе

затвора

моменты инерции

самих

валиков и

зубчатых колес, а также масса плоского участка шторки остают ся постоянными. Но шторка перематывается с валика 2 на пружинный валик /. Поэтому суммарный момент инерции валика 2 уменьшается, а пружинного валика 1 увеличивается. При этом приведенный момент инерции изменяется.

•Расчеты показывают, что изменение

приведенного

момента

инерции сравнительно невелико,

и поэтому

некоторым

при

ближением можно /П р считать величиной постоянной.

считая

Рассмотрим

два способа

динамического

расчета,

/П р =

const.

Напишем дифференциальное уравнение движения ведущего

звена

(пружинного

валика)

Л,РФ = М,

(93)

где

ф — угловое ускорение пружинного

валика;

М — вращающий момент пружины.

При взводе

затвора

пружина

закручивается

на

угол а

(с учетом предварительного натяга). Тогда

М = ka,

где k — жесткость

пружины

End*

k =

64/

здесь

Е — модуль упругости первого рода;

d — диаметр проволоки;

/ — длина

проволоки.

момент

спуска затвора

пружина

заведена

при

этом

а = атак- После спуска затвора

момент

пружины

убывает. Те

кущее значение момента пружины при работе затвора

M = fc(am,x—q>),

где ф — угол

поворота

пружинного

валика

(угол

его

раскручи-

• вания), считая от момента спуска

затвора.

Обращаем

внимание

на то,

что угол

отсчитывается

от

начала закручивания пружины

(когда

М — 0),

угол

<р — от

начала раскручивания пружины

(когда М = М т а

х ) .

Теперь уравнение (93) запишется в виде:

/ П Р Ф = / г ( а т а х — Ф ) ,

или

Ф + - 7 — Ф = — а т а х .

•"пр

""пр

Обозначим

= Л 2

и а т а х

а т .

Тогда

+ Л 2 ф — Л 2 а т -- =0 .

(94)

Сначала

ищем

решение

линейного

уравнения

вида

Ф + Л > = 0.

Имеем

dx2
Умножаем левую часть на	2 ^ • dx,	а правую — на
эквивалентный множитель 2Лр

2 ^ . ^ е _ < / т = - 2 Д а ф Л р . dx dx2

Интегрируем

Взяв положительный знак при радикале, получим

dg>

атdx

Разделяем переменные
			й	ф		=	dx.
		Vc{—Л2Ф2
Интегрируя вторично, находим
		1		Лф		=	,	.о
		—. arcsin —				=	т +	о	2
или		А		УС,
или
/ с ;	= sin(i4x + А С2) = sin .4т cos Л С2								+ cos Л т э т Л С 2 .
Отсюда	имеем
ш, = ——L		cos /1С, sin Ax			+ ——-s\n				AC2cos	Ax.
	A						A
Обозначим
		Vcx	cos A C2 =				C3 ;
		A	cos A C2 =				C3 ;
		A
		Vcx	sin Л C2 =				C4 ;
		л	sin Л C2 =				C4 ;
		л
тогда
		Ф, = C3 sin Лт + C4 cos Лт.
Теперь	находим	частное		решение			уравнения			(94).	Полагая
ф2 = const и подставляя его значение в уравнение										(94),	получим
Ф2 = а т .
Общее решение уравнения				(94)		имеет вид
	ф = ф, + ф2 = С 3 sin Лт + C4cos Лт + ат.										(95)

Находим произвольные постоянные, исходя из начальных

условий

х = 0;

ср = 0 и <р = 0, которые

подставляем

в урав

нение (95)

с4 = — От

дифференцируем уравнение (95)

Ф = СЪА cos Ах— С4А sin Ах,

подставляем начальные

данные, тогда С3 = 0.

При найденных значениях С3 и С4 уравнение

(95)

примет

вид

Ф = ат—<xolcos

.4т.

Подставляя значение А, окончательно найдем

Ф = а„

1 —cos

Время движения механизма, прошедшее от момента спуска

затвора,

i }

т =А/

arccos

Угловая скорость

валика

Выдержка

arccos

1 — — )—arccos

Ф1 \

где ф! — угол

поворота

валика

от момента

спуска до

начала

выдержки;

Фг — угол

поворота

валика

от момента

спуска

до

конца

выдержки.

При

расчете затвора

следует

иметь

в виду,

что

выдержка

главной

точки

снимка

должна

соответствовать

номинальной

продолжительности

экспозиции.

Отсюда

следует,

что углы ф! и

Фг надо

определять

для главной

точки

снимка.

Расчет

можно

вести следующим образом:

рассчитываем углы ф! и фг;

рассчитываем

зависимость

t =

f(k) при параметре а,„;

3) в прямоугольных координатах строим

по этому

расчету

семейство кривых t = f(k)

для разных

значений

а т

(рис. 51);

предположим, что нам надо обеспечить выдержку 0,0025 с

(точка С), при этом

максимальный угол закручивания пружины

из

конструктивных

соображений

выбираем

равным

28л ( а т =

28л), из точки С ведем горизонталь до пересечения

в точке А

с кривой а т = 28л;

5)из точки А опускаем вертикаль до пересечения с осью абсцисс (точка В), в точке В прочитываем значение жесткости, которую должна иметь пружина, чтобы обеспечить выдержку, равную 0,0025с (1/400 с);

6)Линию ВА продлим вверх {AD).

Далее можно поступать двояко:

если, мы

хотим

знать,

какую

выдержку

обеспечит

затвор

при угле

закручивания

ат

— 20я,

то из точки D (пересечение

вертикали

с кривой а т

= 20л.)

ведем

горизонталь

влево

до

пересечения с осью

ординат,

в точке Е прочитываем зна-

ttc

чение

выдержки,

которую

при этом

обеспечит

затвор;

если же мы хотим по

0.0035

лучить выдержку,

например,

0,0028 с (— 1/360 с),

то из

точки

F ведем

горизонталь

.]}

\ .

до

пересечения

в точке

G с

0,0030

вертикалью AD, точка G ле

жит между

кривыми 20я и

0,0025С

\ \

А \

24я,

значение угла

а т

нахо

дим

между

этими

кривыми

интерполированием.

Диаграмму,

показанную

00020-

на рис. 51, удобно

использо

вать в том случае, когда мы

^>>^>

по известному

из конструк

тивных

соображений

углу

0.0015

закручивания а™

хотим оп

ределить необходимую жест

Рис.

51. Выдержка

в функции

жест

кость k пружины.

кости пружины

при параметре

а,„

Но можно построить

так

же и другую диаграмму, в которой по оси абсцисс

откладывает

ся уже не жесткость

пружины, а углы ее закручивания От.

Другой способ расчета основан на равенстве

работ.

Обозначим:

А — работа

пружины

за вычетом потерь на трение;

Ф — угол раскручивания пружины;

фтах — максимальный

угол

раскручивания

пружины

за

. время

движения

шторки от начала

до остановки

ее после экспонирования одного кадра;

М — текущий момент пружины;

начала

Мтах — вращающий

момент пружины

в момент

движения шторки;

Mmm — вращающий

момент

пружины

при

остановке

шторки;

Е — кинетическая энергия;

/п2

= M m l

: . M m

a s

— отношение моментов;

ДМ = M m

a x — M m l n

= (1 — m2)Mmax

— разность

момен

тов;

x— время движения шторки;

t — выдержка;

J ар — приведенный момент инерции.

Элементарная работа

пружины

dA = Md<p.

Из рис. 55 имеем

, .

Д М

ф.

М = М т а

Фтах

Работа пружины на угле ф

Ф2

А = М т а х

Фтах

Кинетическая энергия

механизма

£E =- J

— J

np 2

•

Она равна работе А. 2Тогда

а *

Фтах

Откуда

2 .

Д М Ф ;

)2_

max

Разделяем переменные

G?T =

dtp

Г Г .

| /

Мтзх

ф .

Д М ф 2

пр

МщахФтах

Произведем интегрирование. Учитывая,

что при начальных

условиях

т — 0;

ф = 0

произвольная

постоянная

С = 0,

получим

-^прф

х = |^/

-^rz— arccos tn2 •

(1—

т2)

М т

Если вместо ф подставить

фтах. то получим

время движения

шторки

^прФтах

arccos 1П2.

t a l

( i - « 2

) M m

a x

Откуда

имеем

^прФтах^прЧ'та

М т а х = —

—Тл~arCCOS? т2 .

0-т2)(

Выдержка
	t = [ ]	/ ф 2 — V'V\] I / —		^г:	arccosm2		(96}
или
			- l A p i J ] /	arccos т2		•
По	формуле	(96)	рассчитываем	и строим		диаграмму	t =
= Ы ^ т а х ) при параметре т2 (рис. 52).
По	графикам,		приведенным	на
рис. 52, можно определять как макси
мальный момент пружины при задан
ной выдержке, так п			наоборот — вы
держку	по заданному		моменту.

14.РАСЧЕТ СВЕТОВОГО ОТВЕРСТИЯ ШТОРКИ

При расположении			шторки		между
объективом		и фокальной		плоскостью
на расстоянии а от последней					обычно
применяют		только	прямоугольную
форму щели, т. е. вторую				форму.
Введем обозначения:
L \	— длина щели, т. е. размер ее в
	направлении,		перпендикуляр
	ном	направлению		движения
	шторки (рис. 53);
s0	— ширина щели, т. е. размер ее в
	направлении		движения		штор
	ки	(рис. 54).

00015

W00 2000 3000 4000 5000

Рис. 52. Выдержка в функ

ции Afm ai

Треугольники HAN и НРБ (рис. 53) подобны, поэтому

р2 — L x — D

2h' ~ 2{h' — a) '

Решая полученное уравнение, найдем

L \ m;n = P2——{P2 — D)-

• h

Принимая во внимание неточность изготовления и сборки, надо эту длину увеличить, добавив к ней припуск, который обозначим буквой С. Тогда

Li = р 2 -(p2—D) + C.	(97)
h

Величину припуска С надо определять в зависимости от конструкции затвора и аппарата и от условий производства. При этом надо учитывать, чтобы при возможном смещении

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 269 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ