Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Мельников А.А. Теория и расчет фотозатворов

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

24.10.2023

Размер:

10.5 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 262 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

В табл. 2 приведены значения выдержек для разных чисел т, взятых для п = 4,5.

Таблица 2

п	При т,4 ,0= 0 , 2 5		При	т,4 ,5= 1	При т \| .	= 2
п
	t o e	1 в %	1 в с	< в %	( в с	( в %
4,5	1/100	100	1/100	100	1/100	100
6,3	1/129	77,5	1/117	85,5	1/111	90,1
9	1/166	60,2	1/133	75,1	1/120	83,4
12	1/199	50,3	1/145	68,9	1/126	79,3
18	1/249	40,1	1/163	61,3	1/133	75,1
24	1/284	35,2	1/167	59,8	1/137	73,0

Из этой таблицы следует, что:
1)	при уменьшении	диаметра	диафрагмы	выдержка	также
уменьшается;
2)	влияние диафрагмирования		на выдержку может		быть
весьма	значительным	(например,	см. в графе	табл. 2 при т —

=0,25);

3)влияние диафрагмирования на выдержку тем сильнее, чем меньше относительная ширина щели т.

4. ХАРАКТЕРИСТИКА ЗАТВОРА И ЕЕ ПОСТРОЕНИЕ

Шторный затвор при экспозиции открывает отверстие диа метра d не мгновенно, а в течение некоторого промежутка вре мени. За это время шторка, как мы уже знаем, проходит неко

торый путь, равный диаметру d, если s„ ^ d,	т.	е. т ^ 1.
Если же m < 1, то закрывание отверстия	для	прохода лучей

начнется раньше, чем шторка пройдет путь d, ибо ребро входа будет продолжать открывание, но ребро выхода уже начнет за крывание отверстия.

Закрывание этого отверстия также происходит немгновенно.


Следовательно, при			каком-то текущем положении шторки при
открывании		и закрывании действующего			отверстия	объектива
часть его	площади		открыта,	а другая часть — закрыта.
Открытую часть			площади	отверстия	объектива	обозначим
буквой F. Она пропорциональна количеству световой энергии.
Построим кривую нарастания этой площади F в функции пу
ти s шторки		и в функции времени т. Такую кривую J F=f! (s)					или
F = Ы т )	и	будем	называть	характеристикой затвора.			Итак,

характеристикой затвора называется кривая, выражающая функциональную зависимость открытой затвором площади дей ствующего отверстия объектива диаметром d (при экспониро вании одной точки кадра) в функции пути или времени. Эта кривая строится в прямоугольных координатах и обычно по оси

абсцисс откладывается путь или время, а по оси ординат — от крытая площадь F. Так как путь шторки s также является функ цией времени, то любая из этих кривых зависит и от пути н от времени, только масштабы пути и времени различны.

Если

кривая

построена в

функции пути, то

масштаб

пути

у нее

является

постоянным,

масштаб

времени — переменным

(при

неравномерном

движении

шторки).

Такую

кривую F =

= /i(s)

будем

называть

характеристикой

затвора

для

равно

мерного движения шторки.

Если же кривая построена в функции времени, то равномер

ным будет уже масштаб вре

мени т,

а масштаб

пути —

неравномерным

(при

нерав

номерном

движении

штор

ки).

Такую

кривую

F —

= Ы т )

будем

называть ис

тинной

характеристикой,

пли характеристикой для не

равномерного

движения

шторки.

Если

скорость шторки —

постоянная

величина, то

обе

характеристики

совпадают,

Рис.

2. Постепенное

открывание

штор

и оба

масштаба

(пути и вре

кой

объектива

мени)

являются

постоянны

ми, но различными. Характеристику

затвора

получают

тремя

способами: графическим, аналитическим и экспериментальным. Для графического построения характеристики надо вычер тить круг диаметром d (рис. 2); наложить на него шторку'со щелью шириной s0> отметив некоторый путь S\ от начала откры вания. Ребро входа щели откроет при этом некоторую площадь действующего отверстия объектива. Через эту площадь Fi будут в этот момент проходить лучи, проектирующие рассмат риваемую точку снимка. Через остальную (заштрихованную)

площадь отверстия лучи еще не будут проходить.

Примечание. Если s0 > d, то не обязательно строить всю щель со шторкой, а достаточно только построить одно ребро входа щели (прямая АА). При этом надо помнить, которая из площа дей круга будет открыта, а которая еще закрыта.

Определяют площадь F\.

В этом случае получаются абсолютные значения площади F,, например в квадратных миллиметрах.

Вообще говоря, и в этом случае можно определять не абсо лютные значения площадей F{, а относительные значения. Тогда круг d можно строить произвольного диаметра, приняв его пло щадь за единицу.

Для определения площади F\ можно воспользоваться форму лой площади сегмента

где

/ — длина дуги

а — хорда;

h — стрелка сегмента.

Но можно пользоваться н такой формулой

/7 = Vo,

(Ю)

где г0 = — — радиус отверстия, отнесенный к плоскости

шторки;

ki — коэффициент, зависящий от пройденного

шторкой

пути

Si. Его можно взять из табл. 3.

Таблица 3

0. Id

0,2rf

0,3i

0,4d

0,5rf

0,6d

0,7d

0,8d

0,9d

l,0d

. . .

0,163

0,441

0,792

1,173

1,571

1,968

2,349

2,701

2,978

3,14

Аналогичным образом

придают

шторке

последовательный

ряд

значений

пути

Si; s2;

... в пределах

от s = 0 до sn

= d

и определяют для каждого из них соответствующие

мгновенные

значения открытия F\\ F2

и т. д.

Строят прямоугольную систему координат и на ней по точкам

в соответствии

со взятыми

значениями

величин

пути S; и соот

ветствующими

им значениями

площадей

открытия

строят

кривую F = /i(s). Этой кривой

является

кривая

OQB на рис. 3.

Максимальная ордината KB пропорциональна полной площади

открытия отверстия, т. е.

KB = \x,Fnrl.

Масштабы

[л. по осям можно брать произвольные, но удобные

для пользования чертежом.

Затем проводят горизонтальную линию АБСЕ

откладыва

ют на ней отрезок АС = s0.

В точке С

начнется

закрывание

отверстия.

При т >

1 точка С лежит правее точки В.

При т = 1 точки В и С совпадают.

При т <

1 точка С расположится

левее точки В (этот случай

рассмотрен

особо).

Из точки С строят кривую CJG, как зеркальное

изображение

кривой OQB, а построений по рис. 2 не делают.

Полную

характеристику

затвора

получают

виде

кривой

OQBCJG.

У нее по оси абсцисс отложены

пути

шторки s, т. е.

характеристика построена для равномерного движения. Пути ОК и HG равны между собой.

Чтобы получить полную характеристику экспериментальным путем, надо иметь готовый затвор и прибор для его испытания.

Если перпендикулярно плоскости шторки пропускать пучок параллельных лучей в виде световой трубки диаметром d и фик сировать этот пучок лучей при помощи скоростной киносъемки, приняв за предметную плоскость плоскость шторки, то в плоскости изображения через оп ределенные промежут ки времени (зависит от частоты съемки) полу чим такие же площад

ки Fi; F2, ••• Таким об разом, мы сможем по лучить характеристику затвора в функции вре мени, т. е. истинную его ха р а ктер истику.

Из двух описанных выше характеристик при неравномерном движении шторки больший интерес представляет для нас ха рактеристика в функции времени, поэтому ее-то именно мы и будем называть истинной характеристикой затвора.

Аналитический способ				построения		характеристики		рассмот
рен дальше (п.		6 гл.	1).		характеристику, если т < 1,
Теперь	покажем,		как	построить
т. е. s0 <	d.
Рассмотрим		мгновенное положение				шторки,	когда	она про
шла некоторый		путь	S\|. При этом		пусть Si > s0.		Из рис. 4 сле

дует, что в этом положении: ребро входа щели откроет площадь

ABEG, которую	мы обозначим	Р\; площадь	AGH	продолжает
еще оставаться	перекрытой, ее	обозначим	F3; так	как si > s0,

то ребро выхода щели уже начнет закрывание отверстия, к это му моменту оно закроет площадь ВСЕ, которую мы обозна чим F2.

Закрывание отверстия начнется после того, как шторка прой дет путь s = s0. С этого момента ребро входа продолжит откры вание, а ребро выхода уже начнет закрывать отверстие. Так про должается до тех пор, пока путь шторки станет равным d. После этого открывание отверстия ребром входа прекратится и про должится только закрывание ребром выхода.

Теперь обратимся к рис. 5, т. е. к характеристике такого за твора. Сначала строим по точкам восходящую ветвь характери стики OJNC. Затем от точки А откладываем отрезок s0 = md и находим точку В. На пути s ^ ОК ребро входа открывало ог-

верстпе, а ребро выхода еще не начинало закрывания его. Когда путь шторки s стал больше OK (s > OK), ребро входа продол жает открывание и площадь F\ нарастает по закону кривой JNC. Но этот участок уже не является характеристикой.

С точки В надо начинать строить нисходящую ветвь харак теристики (кривая BPQG) как зеркальное изображение восхо дящей ветви.

Когда шторка прошла путь s,, ребро входа открыло площадь Fi, выражаемую ординатой LN. Но, так как в это время ребро

Рис. 4. Мгновенная		площадь.	Рис. 5. Построение	характеристики
открытая затвором		при m <	одношторного затвора	при m < 1
< 1, когда	шторка	прошла
путь S\ >	s0

выхода уже закрыло площадь F2, которая выражается ордина той QP, то отрезок QP надо вычесть из ординаты LN, ибо откры тая затвором площадь в это время имеет величину F = F\ — F2. Таким образом мы найдем точку М, лежащую на характерис тике.

Построив таким образом ряд точек на участке /0, мы полу чим характеристику OJMRQG. Максимального значения откры тая затвором площадь достигнет в точке R. Эта максимальная

ордината меньше я/"о , ибо затвор никогда				не откроет		всего	от
верстия	полностью.
Итак, участки		OJ и QG строятся так же, как и в случае,					ког
да m ^	1, а перестроение по только что			описанному		методу
делается только на участке JMRQ,			т. е. когда		шторка	движется
от точки К до точки Н (от s — s0			до s — d).
5. ОБЪЯСНЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Рассмотрим		характеристику	затвора	с	одной	шторкой
(рис. 3).
Участок ОВ назовем восходящей ветвью					характеристики, а
CG — нисходящей ветвью. Si — мгновенное				значение пути штор-

ки. Ft — ордината, пропорциональная	площади, открытой за
твором по прошествии пути S\. MN — отрезок, пропорциональный
площади еще недооткрытой затвором	по прошествии пути S\.

Полагаем, что световая энергия, проходящая через объектив,, равномерно распределена по площади его действующего отвер стия. Тогда в момент времени, когда шторка прошла путь s\, затвор пропускает количество световой энергии, пропорциональ ное площади F\.

Если определить площадь, ограниченную кривой ОВ и осью, абсцисс в пределах от 0 до L, то получим величину, которая про порциональна количеству световой энергии, пропущенной затво ром на рассматриваемую точку за время, пока шторка пробега ла ПУТЬ S[.

На пути АВ = ОК происходит открывание отверстия. На это затрачивается время t], которое относится к фазе открывания.. Соответственно участок СЕ = HG шторка проходит за время tz,. которое относится к фазе закрывания. Время t2 относится к фа зе полного открытия.

Выдержка равна их сумме

t = t{ + t2 + t3.

На рис. 3 ОВК — площадь, пропорциональная количеству световой энергии, пропущенной затвором за время открывания;.

HCG — площадь,	пропорциональная количеству			световой		энер
гии, пропущенной	затвором	за время	закрывания;		ОАВ — пло
щадь, пропорциональная количеству световой				энергии,		задер
жанной затвором	за время	открывания; CEG — площадь, про
порциональная количеству		световой	энергии,		задержанной
затвором за время	закрывания.

За время t2 отверстие полностью открыто и вся световая энер гия, поступающая на объектив для данной точки снимка, пол

ностью пропускается затвором.
На	рис. 3 OBCG — площадь,		пропорциональная количеству
световой энергии,		пропущенной	затвором на данную	точку за
время	экспозиции	(за выдержку); OAEG — площадь		прямо

угольника, пропорциональная количеству световой энергии, по ступившей на затвор за то же время.

Зная эти площади, можем определить оптический к. п. д. за твора. Так как к. п. д. равен отношению количеств световых энергий, то численно он будет равен отношению этих двух пло щадей, т. е.

	л = п л - 0	B C G .			(11V
	пл.	OAEG
Следует	отметить, что характеристика		относится	к	одной
какой-то точке снимка- (для которой она построена).
Но, если за время экспонирования всего кадра ширина					щели
s0 остается	постоянной, то характеристики		равномерного	движе-

15.

ння являются одинаковыми для всех точек снимка (полагаем, что и относительное отверстие объектива при этом не меняется). Ис

тинные же характеристики не будут			одинаковыми	даже и при
этих условиях.
Таким образом,	при равномерном		движении	шторки, при
s0 = const и D = const к. п. д. для всех точек снимка				имеют оди
наковую величину..					F — cp(s)
Изложенное выше показывает,		что даже кривая
достаточно хорошо	характеризует	затвор и, прежде			всего, она

позволяет оценить выдержку и к. п. д. затвора.

6.УРАВНЕНИЯ ВОСХОДЯЩЕЙ И НИСХОДЯЩЕЙ ВЕТВЕЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ШТОРНОГО ЗАТВОРА С ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ФОРМОЙ ЩЕЛИ

Составим уравнение восходящей ветви характеристики для

одношторного

затвора

с прямоугольной

формой

щели.

Из

рис. 6 следует,

что если

ребро

входа

щели затвора,

двигающейся по

направлению оси х, пройдет

путь /, то

откроется

некоторая

часть

площади

действующего

отверстия

объектива.

Эту открытую часть площади обозна

чим буквой F.

Перейдем от абсолютного обозначе

ния пройденного шторкой пути к отно

сительному. Введем

обозначение

£ =

(12)

Следовательно, величина

£ обозна

чает отношение

пройденного

шторкой

Рис. 6. Схема

выводу

пути, считая от момента начала вы

уравнения

восходящей

держки, ко всему пути, который

долж

ветви характеристики

но пройти ребро входа за время

фазы

одношторного

затвора

с прямоугольной

щелью

открывания. А этот

последний

равен

верстия

2г0 , где Го — радиус действующего от

объектива, отнесенного

плоскости

шторки.

Тогда

1 = 2£г0 .

от О

Площадь F определяется интегрированием в пределах

до 21г0, т. е.

f ydx=

f(x)dx.

После преобразований

получим

( 2 £ _ 1) ] / 1 -

( 2 g - I f + arcsin(2g-1) + - у

(13)

Введем обозначение
0 ( 2 g - l ) = ( 2 g - l ) / T 3 ( 2 l	•I) 2 +	arcsin(2g— 1).	(14)
В данном случае под символом	Ф(Л),	если обозначить	А =
= (2£— 1), понимается не функция вообще, а конкретная			функ
ция вида
Ф(Л) = А 1/1— 4 2	+ arcsin А.		(15)
Введение этого обозначения целесообразно потому, что			функ

ции такого вида имеют место у всех типов затворов. Учитывая обозначение, перепишем формулу (13) в виде

F =	& 2 / о ,
где
&2 = Ф(2£	• ч + f -

По этой формуле и рассчитаны коэффициенты ki табл. 3 для формулы (10). По формуле (13) легко построить восходящую

ветвь характеристики

затвора, за

даваясь

различными

значениями

величины \ в пределах от 0 до 1.

Когда

1, ребро входа

прошло,

от начала

выдержки

путь

/ = 2г0

и полностью

открыло

отверстие

объектива.

На

рис. 7

по уравнению

(13)

построена

восходящая

ветвь

ха

рактеристики

(кривая OB).

F =

= /(g)

является характеристикой

Рис. 7. Восходящая

ветвь

ха

для

равномерного

движения

рактеристики

шторки.

Но величина £

сама яв

ляется функцией времени £ = ср(т)

и, если эту функцию подста

вить в уравнение (13),

то можно

построить восходящую ветвь

в функций времени.

Теперь

покажем, как

с помощью уравнения

(13)

можно

вы

числить к. п. д. затвора

при т =

и при v =

const,

т. е. при

равномерном

движении

шторки.

площадь ОABC

Ро,

Обратимся

к рис. 7.

Обозначим

через

а площадь ОВС через Р. При т =

1 оптический

к. п. д. затвора

определится отношением

11 =

(а)

Величина площади Р0 = ягё. Площадь Р можно найти ин тегрированием уравнения (13) по переменной § в пределах от 0 до 1.

Итак,

Р = f Fdl	= J/(S)rfg = 0,5nrS
	Гос. nv5пичкая
	н а у ч н о - т е х н и ч н а я
9 Заказ 1069	библио .-щ-.а	CLtyjp
	Э К З Е М	Д П Р

Ч ^ Т А Л Ь К О Г О З А Л А

	Теперь подставим это в отношение (а)			и найдем		к. п. д.
Л =	0,5.					т = 1
	Итак, шторный затвор с прямоугольной			щелью,	при
и v = const имеет коэффициент		светоотдачи, равный			50%-
	Нисходящая ветвь характеристики при равномерном движе
нии	шторки является зеркальным		изображением		восходящей
ветви. Но для нее также можно составить уравнение.
При закрывании затвора, пройдя путь / (рис. 6) ребро выхо
да закроет площадь F, а открытой			будет оставаться		площадь
	2
	F„=> J	\/2r0x—x2dx.
После преобразований найдем
	о
	Fa = ^ — r ^ ( 2 l - l ) =			nr20-F.

7.ГРАФИЧЕСКОЕ ПЕРЕСТРОЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДЛЯ НЕРАВНОМЕРНОГО ДВИЖЕНИЯ

Путь шторки является функцией времени. Если бы мы эту функциональную зависимость проинтегрировали по времени, то


получили бы характеристику			не в функции			пути,	а	в функции
			времени, т. е. истинную характе
			ристику. Но это делать нецелесо
			образно, ибо			надо	сперва		найти
			функциональную зависимость							х=
			=	f(x),	а она может быть доволь
			но сложной.			Математическое				ре
			шение такой			задачи		получается
			громоздким.			Ниже		рассмотрен
			более легкий			путь	получения			ис
			тинной характеристики, а именно,
			графическое			перестроение.
Рис.	8. Перестроение	характеристи		Пусть нам" известна				характе
ки из равномерного движения			ристика		затвора для равномерно
на	неравномерное		го движения шторки. Строим эту
			характеристику во второй						четвер
ти	прямоугольной	системы координат			(кривая		рис. 8),		где	по
оси абсцисс откладываем пути шторки, а по оси ординат									площа
ди F. Положительные направления показаны стрелками.
	Далее пристраиваем к третьей четверти график (кривая 2)
пути шторки в функции времени				s = М т ) . Здесь по оси					абсцисс
отложен тот же путь шторки s,				а по	оси	ординат — время				т,
с положительным		направлением вниз (указано стрелкой).
	Наконец, откладываем по оси абсцисс					в первой		четверти
время т (по оси ординат отложена та же площадь F и в том										же

масштабе, что и для кривой 1).

Теперь можно начать производить графическое перестроение методом исключения величины s. Порядок перестроения указан стрелками и понятен из чертежа. Искомую характеристику по лучаем в виде кривой 3.

8. ИССЛЕДОВАНИЕ УРАВНЕНИЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Как мы уже видели в п. 6, уравнение восходящей ветви ха рактеристики при равномерном движении шторки и прямоуголь ной щели имеет вид [см. уравнение (13)]

(2£— 1)J/1 —(2g—1)2 + arcsin(2£-1) +

Проведем некоторые исследования этого уравнения. Нас ин тересуют главным образом три вопроса: 1) что из себя представ

ляет точка Q (см. рис. 9);						2)	куда
направлена		вогнутость			кривой на
участках	левее и правее				точки		Q и
3) чему равны площадки Ру						и Рг?
Итак,	исследуем			уравнение			(13)
на точку	перегиба.			Ищем		первую
производную		по переменной				\|	7 Г Г
		dP

находим	вторую		производную
		.d2F	—	(F)".

Она получается в виде (F)" = - 8 r g ( 2 £ - l ) .

Рис. 9. Схема	к	исследованию
восходящей	ветви	характерис
тики

Приравниваем (F)" нулю и получаем уравнение 8г^(2|— 1) =

= 0.	Решая его, находим критическое значение переменной
При I		<	0,5	(F)">0.
При 1>			0,5	(F)"<0.
Это показывает, что, во-первых, точка Q					является	точкой
перегиба		кривой		восходящей ветви и, во-вторых, на участке от
£ =	0 до	£ = 7г		кривая вогнута вверх, а на	участке от	\| = '/г
до g. = 1 кривая вогнута вниз.
Подставляем критическое значение переменной в уравнение
(13)	и находим			соответствующее значение F.	Получаем	F =

Это означает, что точки О, Q и В лежат на одной пря

мой.

<<< < Предыдущая 12 / 262 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ