книги из ГПНТБ / Мельников А.А. Теория и расчет фотозатворов

Теперь вычислим площадь Р ь Она определится как разность двух площадей:

20

Р2 —площадь трапеции GQBCE

3 ' 2

РоD " = — пг0.

8 t

Теперь находим Рч

p'2 = rl j" ( 2 g _ i ) V i - ( 2 6 - l ) 2 d 5 -

0 . 5

/-о arcsin(2g— l)d£ + - яг"

0 . 5 0 . 5

Сделав необходимые преобразования, получим

Зя—2

Наконец, определяем Р2, подставляя значения Р'2 в уравнение (б):

р> = /•;

Зя —8 24

Сравнивая значения Pi и Р2, замечаем, что они равны между собой.

Итак, мы проделали нужные нам исследования и имеем два важных вывода: 1) восходящая ветвь имеет точку перегиба, ле­ жащую на середине прямой ОВ; 2) площади между соответст­ вующими участками прямой и кривой равны между собой.

Эти выводы справедливы и для нисходящей ветви характе­ ристики, ибо последняя является зеркальным изображением восходящей ветви.

9. ВЫВОД ФОРМУЛЫ ОПТИЧЕСКОГО К. П. Д. ЗАТВОРА

Выше в п. 1, гл. 1 сформулировано понятие об оптическом к. п. д. затвора, из которого следует, что для определения к. п. д. надо знать: 1) количество световой энергии, пропущенной за­ твором на данную точку эмульсии и 2) количество световой энергии, поступившей за это время на затвор для этой же точки. Но нам не обязательно надо знать количества световой энергии, а вполне достаточно знать пропорциональные им величины. Про­ порциональными величинами являются уже известные нам пло­ щади из характеристики затвора.

OBCG

На основании формулы (11) имеем r\ = Q A E G (Р и с - 3).

Следовательно, наша задача сводится к определению двух пло­ щадей: 1) Р = OBCG и 2) Р 0 = OAEG. Тогда

21

Обратимся теперь к рис. 3.

На основании исследований, проделанных в п. 8, мы можем

при т > 0.

Следует обратить внимание на то, что эти формулы справед­ ливы только для равномерного движения шторки.

В случае неравномерного движения шторки надо поступать следующим образом: 1) перестроить характеристику на нерав­ номерное движение (см. рис. 8); 2) измерить площади Р и Pq планиметром или другим каким-либо способом; 3) взять отно­ шение этих площадей и тем самым определить к. п. д.

22

±So

т.е. эффективная выдержка в шторных фотозатворах не зависит

конечно, малом диаметре d в течение выдержки t [см. формулу (6)] скорость шторки v может быть с достаточной точностью принята постоянной.

10. ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА К. П. Д.

Из формулы (19) следует, что к. п. д. шторного затвора за­ висит прежде всего от относительной ширины щели т. С увели­

шторку располагать как можно ближе к фокальной плоскости. При этом растет к. п. д. и уменьшается выдержка.

Наконец, рассмотрим влияние относительного отверстия объ­ ектива. Чем оно большем, тем больше d и D и тем меньше т. Зна­

23

По этой формуле легко подсчитать к. п. д. при изменении диафрагмы. Формула справедлива для равномерного движения.

Наконец, посмотрим, как сказывается на к. п. д. неравномер­ ность движения шторки.

Если шторка движется равноускоренно, то график скорости шторки v в функции времени линеен. Экспозиция протекает за

равномерности движения шторки; 3) увеличением разгона штор­ ки, если не достигли равномерности ее движения.

П.НЕРАВНОМЕРНОСТЬ К. П. Д. И ВЫДЕРЖЕК ПО ПОЛЮ СНИМКА

При равномерном движении шторки как выдержка, так и к. п. д. шторного затвора остаются постоянными по всему полю снимка. Но если скорость движения шторки ие является вели­ чиной постоянной, то постоянство выдержки и к. п. д. затвора не выдерживается. В самом деле, уже из формулы (7) мы знаем, что при равноускоренном движении шторки выдержка

24

зависит от ее разгона. Это и понятно, ибо чем больше разгон, тем больше скорость шторки. Путь же шторки за время экспозиции одинаков для всех точек снимка.

Неравномерность проявляется только в направлении движе­ ния шторки. Для каждого ряда точек, расположенных перпен­ дикулярно направлению движения шторки, выдержки будут оди­

средней скорости и2 С р для конечного ряда. Следовательно, и при ускоренном движении шторки с постепенно убывающим ускоре­ нием также имеет место заметная неравномерность выдержек по ходу движения шторки. Выдержки t\ начального ряда точек также больше выдержек U конечного ряда точек. Но их разница несколько меньше по сравнению с равноускоренным движе­ нием.

Теперь рассмотрим влияние неравномерности движения шторки на к. п. д.

Из рис. 11 следует, что степени равномерности движения шторки для начального и конечного рядов точек снимка не оди­ наковы

>»2Н

«2 К

Аэто на основании сказанного в п. 10 дает нам право ут­ верждать, что к. п. д. начального ряда точек r|i меньше к. п. д. г)2 конечного ряда точек (табл. 4).

Следует заметить, что количество освещения от начального ряда за счет выдержек убывает в направлении к конечному ря­ ду, а за счет к. п. д., наоборот, возрастает, т. е. эта неравномер­ ность за счет выдержек в известной мере компенсируется непо­ стоянством к. п. д.

Вопрос о степени компенсации следует рассматривать в каж­ дом конкретном случае.

25

12.ИСКАЖЕНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ, ВНОСИМОЕ ШТОРНЫМ ЗАТВОРОМ

Шторные затворы обладают свойством искажать изображе­ ние снимков, укорачивая пли удлиняя по некоторым направле­ ниям линейные размеры снимаемых объектов и угловые вели­ чины.

ности пройдет некоторый промежуток времени. Хотя этот про­ межуток сравнительно невелик, самолет успеет пролететь неко­ торый путь и узловая точка объектива сместится в положе­ ние 5г.

В момент фотографирования точки М, изображение точки ТУ местности должно было бы получиться в точке щ. Отрезок мест­ ности MN должен в масштабе снимка изобразиться отрезком щгп\. В новом положении аэрофотоаппарата, когда узловая точ­ ка объектива находится в положении s2, отрезок ti\mx обозначен буквами « 2 и т 2 . При этом, конечно,

п2т2 = пхтх.

Но в этом втором положении аэрофотоаппарата объект N зафиксируется на пленке уже не в положении /г2, а в некоторой другой точке п 2 , сместившись на величину n2 /i2 вдоль направ­ ления полета. Вместо размера щт.\ = п2 яг2 , сопряженного с MN на местности, мы получим отрезок п'2 т2, который меньше, чем

/г2 АП2

/г 2 т 2 = ti2in2 + n2ii2 •

26

Откуда

a2n2 = п2т2— n2m2.

Величина n2n2 и есть искажение изображения аэрофотосним­ ка, вносимое шторным затвором.

Причины искажения аэрофотоснимка следующие: 1) относи­ тельное перемещение аэрофотоаппарата и снимаемого объекта во время экспонирования; 2) неодновремениость освещения всех точек снимка затвором по ходу движения шторки.

Если бы фотоаппарат во время экспонирования кадра не пе­ ремещался относительно земной поверхности, то узловая точка

тоже одновременно. Искажения изображения опять-таки не бы­ ло бы.

Из этих рассуждений мы устанавливаем еще то важное об­ стоятельство, что только при наличии этих двух причин вместе

So — ширина щели; Н — высота съемки.

Величина >а представляет собой некоторый (конструктивный) коэффициент, зависящий от конструкции фотоаппарата и за­ твора.

Величина X есть смаз изображения аэрофотоснимка от гори­ зонтальной поступательной скорости самолета при плановой съемке и при отсутствии вращательных движений аэрофотоап­ парата.

27

опять-таки искажение пропорционально величине искаженного

удлиняться на величину Д. В этом случае в противоположность предыдущему весь снимок как бы вытянется в направлении по­ лета. Но опять-таки исказятся все расстояния, кроме перпенди­ кулярных к направлению полета.

Если движение шторки перпендикулярно направлению поле­

В масштабе снимка этот перекос определяется по приведенным формулам (21), но только в них за величину искаженного отрез­ ка надо брать размер, перпендикулярный направлению полета.

Но ведь снимок (кадр) является не параллелограммом, а пря-

28

моугольником. Это значит, что на местности будет заснят каж­ дым снимком не прямоугольник, а параллелограмм. Величину перекоса параллелограмма на местности можно определить, если

помножить отрезок ЬЬ' (или аа') на отношение - у . За искажен­ ный же отрезок для расчета величины ЬЬ' (или аа') надо брать

чтобы искажение изображения не превосходило его смаза. До­ стигнуть такой цели можно при условии п2п 2 = к, а следователь­

Итак, если расстояние между шторкой и фокальной плоско­ стью сделать равным или большим, чем величина а, определяе­ мая по формуле (23), то искажение не превзойдет смазывания.

29