книги из ГПНТБ / Мельников А.А. Теория и расчет фотозатворов

Лдвухд

0,5

|

Aii

т

т

По этим выражениям легко найти пределы

Нптп о д н = 1,

при

т —» оо

П т г | д в у х д = 1

при

т-

• оо.

На рис. 72 представлены графики зависимости к. п. д. т) от т.

для однодисковых

затворов с первой

(кривая / ) , второй

(кри­

вая //) и третьей

(кривая

/ / / )

формой

отверстий, а также п для

двухдисково­

го затвора.

Уравнения

восходящих

и нисходя­

щих

ветвей

двухдискового

затвора

и

однодискового с первой формой отвер­

стия

одинаковы.

Поэтому

их к. п. д.

Таблица

8

III

'од

В МС

д

МС

р:<о=.ю

3(1) = 5

3 / ш = 1 0

/3/ш = 5

1

20

10

10

5

Рис. 72. Графики

зависимо­

2

30

15

20

10

3

40

20

30

15

сти к. п. д. от m

при m = 1 также одинаковы. Но влияние относительной

ширины

m на т) различно

и кривые ц — f(m)

не

совпадают.

Для

двух­

дискового затвора

т) больше.

А

Это можно объяснить тем,

что

расстояние

от

точки

до

рактеристики, при одном и том же увеличении m растет

неоди­

наково. Так, например,

при

m = 2 у двухдискового

затвора

АС — р(/?г — 0,5)

= 1,5|3,

а у

однодискового — равно

/пр = 2р.

Значит, у двухдискового удельный вес суммы площадок

+ Ръ

будет большим и за этот счет больше возрастет к. п. д.

Неодинаково

влияние

относительной ширины

отверстия

Форма светового окна существенно влияет

на

коэффициент

светоотдачи дисковых

затворов.

Поясним это обстоятельство рассмотрением рис. 73.

Пусть

диск

от

начала

выдерж­

ки

повернулся

на

некоторый

угол

а'. Диск

I с первой

формой

отвер­

стия откроет при этом площадь Fou

диск

I I со

второй

формой — пло­

щадь

FQ2,

диск

/ / /

с третьей — Роз-

При этом Fo\ — пл. abcdefgha,

F02 =

=

пл. bcdefhb,

Р0 з — пл. cdehc.

В

течение

всей

фазы

открыва­

ния

между

этими

площадями

со­

храняется

неравенство

(рис.

74)

Fo\

>

Р02 > Роз-

И

при

фазе

закрывания

пос­

ле поворота диска на угол а"

нисходящая

ветвь

первой

формы

Рис. 73.

Зависимость открытой

отверстия

пойдет

выше,

чем

вто­

площади

от формы

ребра

входа

рой,

а

та

выше,

чем

третьей.

F3\ < F32

В

самом

деле

закрытая

площадь

<

Р33

где F3i = пл. cdehc (рис. 73);

Р з 2

=

пл. bcdefhb

и Р3 з =

пл.

abcdefgha

неравенство

к. п. д. при

прочих

Этим

и

обусловливается

равных условиях.

Если сделать форму светового окна смешанной

(рис. 75),

то

при вращении

диска

по часовой

стрелке

ребром

входа

будет

окружность с радиусом г3 '

(первая форма), а ребром

выхода —

г3 (третья

форма).

Восходящей

ветвью

я

характеристики

(рис.

74)

будет кривая / (между

точками

О

В),

а

нисходя­

щей— (между точками В и G) —кривая /// . Площадки Р{

и Р 3

равны

между

собой,

поэтому выигрыш при

фазе

открывания

(пл. Р\)

равен проигрышу

при закрывании

(пл. Р 3 ) .

В

итоге

к. п. д. не будет отличаться от та­

кового при второй форме светово­

го окна

(кривая / / ) .

Если же вращать диск против

часовой стрелки,

то

открывание

пойдет

по кривой

/ / /

между точ­

ками О и В, а закрывание между

точками В и G по кривой /. Вслед­

ствие

равенства

площадок

Ро и

/\ь

к. п. д. опять-таки

не будет от­

личаться от второй формы свето­

вого окна.

Значит, смешанная форма све-

Рис.

75.

Смещенная

форма

тового окна не хуже, но и не луч-

отверстия в диске

ше

второй

формы

отверстия.

С точки же зрения технологичес­

кой она менее удачна, чем вторая

форма.

Поэтому

применение

но,

характеристика

двухдискового

затвора (конечно при

со =

const) одинакова

с характеристикой однодискового

с первой

формой окна.

Значит, введение

второго диска

с одинаковой

(второй)

in = 1, на сколько это делает изменение второй

формы отверстия

на первую в однодисковом. А кроме этого, как

мы уже знаем из

номерности движения.

В дисковом

затворе

степень

равномерности

движения

диска

влияет

на

коэффициент

светоотдачи (к. п. д.).

Это видно

из

табл. 9.

Графы

I ; I I ; I I I относятся к

Таблица

9

одноднсковому

затвору

с

фор­

мой светового

окна соответст­

К. п. д .

ч»

Примеча­

венно первой, второй и третьей.

I

п

I I I

ние

Кроме того, графа I относится

также

и к двухдисковому

за­

0

48,5

33,5

28,7

/71 = 1

твору.

0,25

56,9

44,5

34,0

Из

таблицы

следует,

что

0,5

60,1

48,3

36,5

1,2

чем больше степень равномер­

1

61,8

50

38,2

ности приближается к единице,

т. е. чем равномернее

движе­

ние, тем меньше

мы теряем в оптическом к. п. д. Если

степень

равномерности

изменяется от 1 до 0,5, то потеря в коэффициенте

П. ВЛИЯНИЕ ОТНОСИТЕЛЬНОГО РАДИУСА ДИСКА

При

относительной ширине, равной единице (т =

1), к. п. д.

при q =

1 двухдискового и однодискового затворов

равен г|я =

= T|I =

0,703; для затвора с второй формой т]2 = 0,5 и с треть­

ей — г)з = 0,297. Но при q — оо (шторные затворы) соответствен­

но имеем т)1 = 576; т]2 — 0,5 и т)з = 0,424.

q,

т. е. при уменьшении габаритных размеров диска. Для затво­

ра

с третьей формой отверстия, наоборот, к. п. д.

растет

при

увеличении q, т. е. при увеличении габаритных

размеров.

Изменение светоотдачи сопровождается изменением характе­

ристик. Последние изображены на рис. 76 — для

двухдискового

и однодискового с первой (I) формой отверстия,

на

рис.

77 —

для затвора с второй (II) формой отверстия

и

на

рис. 78 — с

F

Коэффициент

светоотдачи

двухдискового затвора

(и од­

Ш

нодискового

с первой формой

отверстия)

при

равномерном

движении и при

относительной

/77=7

\

ширине, равной

единице

(ш =

= 1), определяется следующим

выражением:

Рис.

78. Характеристики

затвора

с III

формой отверстия при разных q

4i

и при m — 1

Следовательно,

"»1д = "Пе

i

—Ч

sin

bfo +

l+

\ arcsin(? sin Ш<*Ъ

— | f Ч\Ъ V

=

х

1

2

d

= г,.

Взяв первый интеграл и сделав соответствующие преобразо­

вания, получим

Фо

T V

( 1 —1,1515

l g - ! ± 1 Л

+ Г arcsin(<7sin*)rf*

(150)

Разложим

arcsin(t7 sin x)

в ряд Маклорена и

ограничимся

двумя первыми членами ряда

arcsin(<7 sin*) — qx + (q3—q)——.

6

Произведя

интегрирование и подставив

его

результат в

выражение (150), найдем

тр

Q

1 — 1,1515-2

i g _ 2 — - + ф о

1 — ^ — - ф о

Яф0

q

q—\

\

12

Эта формула является приближенной.

Значения

коэффициентов

светоотдачи

для разных значений

1

Таблица

10

ОМ

К . п . Д. (Т|)

1

I

П

ш

П р и м е ч а н и е

0.5

1,0

0,703

0,5

0,297

т= 1

Ж

1,1

0,632

»

0,368

1,2

0,618

»

0,382

1,5

0,595

»

0,405

СОи

j

025

15

2,0

0,585

»

0,415

ШН

со

0,576

0,5

0,424

Рис.

79. Графики

зависимос­

ти к. п. д. от q

в которой графа I относится к двухдисковому и однодисковому

затворам с первой формой отверстия,

графы

I I и I I I к однодис­

ковому с второй и третьей формой

отверстий

(соответственно).

По данным этой таблицы построен

график при разных

фор­

мах отверстия /, //, / / / (рис. 79).

Из

рассмотрения

графика

следует,

что

применять

третью

форму

отверстия нецелесообразно.

Для затворов однодисково-

го и двухдискового

с первой

формой

светового отверстия

надо

стремиться всемерно уменьшать габаритные размеры

диска

(если его движение равномерное).

Желательно соблюсти

условие

К < 7 < 1 , 1 .

(151)

При

диафрагмировании

объектива

изменяются

величины

т;

р и q, так как они являются функциями радиуса г0-

Таблица

II

1

AT)

I

I I I

1.0

0,203

0

—0,203

1,1

0,132

0

—0,132

1,2

0,118

0

—0,118

1,5

0,095

0

—0,095

2,0

0,085

0

—0,085

оо

0,076

0

—0,076

Изменение

этих

величин

влияет

на к. п. д. затвора.

Чтобы

определить

оптический

к. п. д. при диафрагмировании

объ­

ектива,

нужно

предварительно по­

строить

график

(рис. 80)

функцио­

нальной

зависимости Ат\ от q и р и

поступать

следующим

образом: оп­

Рис. $0.

Графики

зависимо­

ределить радиус г0

при новом значе­

сти Дг| от р и q

нии относительного

отверстия объ­

ектива (1 :/?); рассчитать

по форму­

ле (132)

угол р; рассчитать по формуле

(127)

относительную

ширину

ш; по формуле (142)

определить

величину

р; найти по

формуле

(128)

относительный

радиус

q;

по найденным

значе­

затвора по выражению

(149), а для двухдискового по формуле

(146).

Графики, показанные

на рис. 80, являются приближенными.

Для их построения можно воспользоваться

табл. 11. В ней гра­

фы I , I I и I I I соответствуют форме светового отверстия, а, кроме

того, графа I относится и к двухдисковому затвору.

У затвора с первой формой отверстия при диафрагмирова­

нии уменьшается р и за этот счет уменьшается Аг\.

Но, кроме

того, увеличивается

q и вследствие этого Ari еще уменьшается.

Значит, в формуле

(149) второе слагаемое числителя 2Дп умень­

шается, но m растет. Величина m действует

сильнее, и поэтому

в общей сложности к. п. д. увеличивается.

При второй форме отверстия р = 0 и Дт] = 0 и к. п. д. растет

только под влиянием величины т.

Итак, при диафрагмировании объектива

к. п. д.

дисковых

затворов всегда увеличивается.

_ _5£_=

_ Z ° _ .

sin—

(152)

ri = rd-{r0

+ c);

(153)

r,t=rd

+ (r0 + cyt

(154)

' ш > ' n .

( 1 5 5 )

с—некоторая

постоянная

величина (припуск),

зависящая

от неточности изготовления и монтирования диска.

Теперь найдем

величину an.

a„ =

mp\

где [см. формулу

(132)]

Т) =

m + 2Дп

m + 1

•Откуда

11 — 2Дп

т

- —

.

И, следовательно, после подстановки получим

О

о =

J L Z ^ L 2 a r c s i n ^ - .

(156)

1—11

2

n r d

Для двухдискового

затвора

т + Дг1 — 0,5

11=

!

.

Откуда

т

0,5—Aii

in =

l - i l

-•

Следовательно, после подстановки для двухдискового затво­

ра получим

а 0 =

°'5 ~~A l l 2arcsin—-—.

(157)

1—ii

2nrrf

Эти

расчетные

формулы

для

основных

размеров

диска

справедливы только

для случаев,

когда

диск

расположен или

между

линзами

объектива,

или в

непосредственной близости

к объективу.

Дисковые же

фотозатворы

киносъемочных

аппаратов

могут

быть расположены

близко

к

фокальной

плоскости, т. е.

а «С

фигуру сечения пучка

световых

лучей,

проектирующих весь

снимок.

Фигура сечения пучка лучей плоскостью диска.— прямоуголь­

ник со сторонами k и h с закругленными

углами радиусом г0.

Ее размеры определяются по формулам

_

d

_

а

Г ° ~

2

~

2п '

*1 = Л

h

U P i - D ' ) ;

k = P*

j r { P 2 - D ' ) .

Можно принять: h'

=

f.

В этих формулах Р,

X Р2 — формат снимка;

(обычно

D ' — диаметр зрачка выхода

принимают D ' = D , где

D — диа­

метр входного зрачка).

Если ajh' =

1, то 2/'„ = l\

— l2 =

D'\

если же а/Л' =

0, то г0 = 0; l{

= Р\\

U— Р2.

гателем, работающим непрерывно все

время

съемки.

В этом

случае движение диска будет установившимся.

Такие однодисковые затворы применяются

главным

образом

в киносъемочных и кинопроекционных

аппаратах, а

также в

Если в этих затворах применяется

вторая форма

отверстия,

то оптический к. п. д. определится формулой

Г| =

т + 1

откуда

т+1

1 - л

Подставив это значение в уравнение

(а), найдем

' = - ( т Ч -

( 1 5 8 >

со

V 1— Т| /

повышения

к. п. д. при

Из этой формулы следует,

что для

данной выдержке надо увеличить со.