Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Мельников А.А. Теория и расчет фотозатворов

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

24.10.2023

Размер:

10.5 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 264 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Следовательно, удаляя шторку от фокальной плоскости, мы можем уменьшить искажение изображения до допустимой ве личины.

Вторым методом исключения искажения может быть распо ложение шторки менаду линзами объектива. В самом деле, если шторка находится между линзами объектива, то, открывая от верстие, она одновременно освещает все поле снимка.

Наконец, рассмотрим третий, возможный метод исключения искажения. Обратимся к рис. 12. Скорость изображения vc

= dX	=	d	f	wtf	\ ^_	wf
dt	~	dt	\	н	у	н
Если аэрофотоаппарат		снабжен			механизмом компенсации

сдвига изображения, скажем, путем передвижения светочувст

вительного слоя, то скорость компенсации,	т. е. скорость	пере
движения пленки vK должна быть равна скорости сдвига		vc.
Это означает, что пленка будет двигаться	с той же скоростью,

с какой движется и изображение точки п2 (рис. 12). К тому мо менту, когда затвор будет фотографировать точку N (или точку М) местности в точку п% подойдет тот участок пленки, который обозначен точкой /г2. На соответствующую длину переместится вперед и точка mi пленки. Значит, отрезок niml сфотографи руется без искажения.

Итак, компенсация сдвига передвижением слоя полностью исключит искажения изображения, вносимые шторными затво рами.

Той же цели можно достичь и другими видами компенсации.

Взаключение отметим, как определить искажение изображе ния в случае неравномерного движения шторки.

Впервом приближении можно брать некоторую осреднепную

скорость движения шторки vcv. Тогда время искажения (рис. 12)

/' = _£*_.

Для более точного подсчета надо время V находить по графи

ку путь — время, построенного	в результате расчета затвора.
ЗАТВОРЫ, РАСПОЛАГАЕМЫЕ	У ОБЪЕКТИВА

Обычно шторные затворы располагают вблизи фокальной плоскости, но их также можно располагать как вблизи объекти ва, так и между его линзами, что создает возможность измене ния формы отверстия у одношторного затвора, а кроме того,—• применения вместо одной шторки двух, расположенных одна под другой.

13.ДВУХШТОРНЫЙ ЗАТВОР

Вшторном затворе, расположенном вблизи объектива или

между его линзами,

можно

осуществить

такую

конструкцию,

в которой вместо одной применяются две шторки,

двигающиеся

навстречу одна другой с одинаковыми скоростями.

При таком

двухшторном

(гильотинном)

затворе открывание

(и

закрыва

ние) объектива

начинается

(и оканчивается)

не у края

действу

ющего отверстия, а от середины его. Отверстия в шторках

имеют

прямоугольную

форму.

Если ширины щелей и скорости движения шторок одинако

вые с одношторным затвором, то двухшторный — даст

меньшую

выдержку, так как каждая

шторка за время экспозиции

пройдет

путь не s0

+ d, как это имело место

одношторном

затворе,

а только s0

(ширина

щели).

затвора при равномерном

движе

Выдержка

двухшторного

нии шторок определяется по формуле

t = v

(24)

где s0

— ширина щели;

v — скорость шторки.

Для получения одинаковых с одношторным затвором выдер

жек

надо или уменьшить

скорость движения шторок,

или же

увеличить

ширину их щелей, что увеличит, в свою

очередь, от

носительную ширину

щели

т, а

следовательно,

увеличится

к. п. д. затвора. Из рассмотрения

формулы

(24) замечаем, что

выдержка

не зависит от диаметра

действующего отверстия объ

ектива. Отсюда

следует,

что

продолжительность,

экспозиции

двухшторного

затвора не меняется

при диафрагмировании объ

ектива.

Для построения характеристики двухшторного затвора можно

воспользоваться

формулой F — kirjj

, где коэффициенты

kt = /г4

надо брать из табл. 5.

Таблица 5

1 •

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

0,10

0,4046 0,7947 1,1814 1,5570 1,9120 2,2595 2,5508 2,8146 4,0260 3,1416

П р и м е ч а н и е . % — пройденный шторкой путь а относительных величинах.

Характеристика двухшторного затвора для равномерного движения шторок при т > 1 приведена на рис. 15. За время фазы открывания каждая шторка проходит путь, равный г0, т. е. вдвое меньший, чем у одношторного затвора.

Коэффициент полезного действия двухшторного затвора при всех прочих равных условиях выше, чем у одношторного.

Рассмотрим мгновенное положение шторок / и / / во время фазы открывания (рис. 16). Каждая шторка прошла путь I,

Рис. 15. Характеристика двухшторного за-	Рис. 16. Открывание от-
твора	верстия двухшторным за
	твором

а затвор открыл некоторую площадь F. Открытая площадь F определяется уравнением

i	ydx.
F = 4 j"	ydx.
b
Текущее значение пути шторки	(как и в п. 6, гл. 1) будем

выражать в относительных величинах. Тогда получим

откуда

Уравнение окружности с центром в начале координат имеет вид

x* + t? = rl,

откуда

у = V rl— х2.

Подставим это выражение в уравнение для определения пло щади, т. е.

F = 4\V г\—хЧх = & 4 Г о ,	(25)
о
где
A4 =20(6) = 2 [ E T / r = F + arcsing.	(26)

Теперь вычислим величину оптического к. п. д. двухшторного затвора аналитическим методом, пользуясь уравнениями (25) и (26) восходящей ветви при равномерном движении шторки. Из

рис.	7	(но только там несколько			иная форма		кривой)		следует,
что	при т =		1, оптический к. п. д. определяется					отношением
				Л т - 1 = - \| - ,					(27)
					"а
где	Р0	— яг о2	— площадь	прямоугольника		ОABC		(рис. 7) с ос
			нованием, равным 1;
		Р — площадь		фигуры	ОВС,	ограниченной			кривой
			ОВ, осью абсцисс и ординатой				ВС.
			P =	lf№l=\Fdl.
				о	о

Из формул (25) и (26) известно, что /Ш = Р = 2г0 2 Ф(|).

Следовательно, Р = 1,81 л 2 •

Теперь найдем числовое значение оптического к. п. д. двухшторного затвора т|, подставив в уравнение (27) значения вели чин Р и Ро-

					1.81л2,
		T]m=i=			- ^	= 0,576.					(а)
					лг*
	Сравнивая это значение с одношторным затвором, видим, что
введение в конструкцию второй шторки								повысило	оптический
к. п. д. на 7,6%.
	Теперь определим зависимость к. п. д. двухшторного									затвора
от относительной ширины отверстия						(щели) т.
	Из рис. 15 следует, что
			_	пл. ОВСК		__		Р
				пл. ОАЕК		~	Ро '
	Так как движение шторок полагаем							равномерным,		то Pi	=
=	Р 3 и Р 4 = Р 5 .	Но	Р =	Р,	+ Р 2	+	Р 3	+ Р 4 + Р 5 =	2Р, + Р 2		+
+	2Р4 .
	Величины Р0,	Р\|, Р 2	определяются				выражениями
				D		-

Р, = 0,5яло ; Л> = [50 -2л0 ]яг:

Далее обозначим

АЛ = ^ 4 ^ " = А -

(б)

Откуда Р 4 = Д-плТо.

3 Заказ 1069

Подставляя эти значения в уравнение ц = Р/Ро, получим

	_s0—г0	+ Ап2г0
Помня, что /п = 2г,	разделим числитель		и знаменатель на
2/'0. Тогда
i	i = m - O . S + ATi		2 8
		m
Если предположить, что т =		1, тогда линии / Ш и CW совпа

дут и Р2 = 0; s0 — 2г0 = 0. К. п. д. определится выражением

Tim =i = 0,5 + At),

откуда находим, что приращение An оптического коэффициента полезного действия, определяемое на основании равенства (б),

Д т 1 = г ) т _ 1 — 0,5.

(29)

Дп есть приращение к. п. д. сверх 0,5, вызванное введением вто рой шторки. Но, как мы уже вывели аналитически [см. выраже ние (a)], T]m =i = 0,576. Следовательно,

Ail = 0,076.

Подставив это значение в уравнение (28), окончательно на ходим расчетную формулу, выражающую зависимость к. п. д. от относительной ширины отверстия

•л = •т —0,424

при v = const; т ^ 1.

Не следует забывать, что эта формула выведена для случая равномерного движения и при относительной ширине щели, рав ной или большей единицы.

Теперь выведем уравнение нисходящей ветви характеристики двухшторного затвора при равномерном движении.

Открытой остается площадь Fn = яг0 2	— F.
Следовательно,
F„ = 2 r ^ ( l - £ ) .	(30)

Сравнивая формулы (24), (25) и (30), замечаем, что урав нение нисходящей ветви характеристики можно было бы полу чить, если в формулах (24) и (25) величину £ заменить на раз ность (1 — | ) , т. е. на ее дополнение до единицы. Это еще раз подтверждает, что нисходящая ветвь характеристики при рав номерном движении является зеркальным изображением ее вос ходящей ветви.

Таким образом, двухшторный затвор по сравнению с одношторным имеет следующие основные отличия:

1) выдержка не зависит от величины относительного отвер стия объектива;

2)при одинаковых скоростях шторок и прочих данных вы держка у двухшторного затвора меньше, чем у одношторного, также расположенного между линзами объектива;

3)двухшторный затвор нельзя располагать вблизи фокаль ной плоскости;

4)введение второй шторки (при той же прямоугольной фор ме щели) повышает к. п. д. по сравнению с одношторным за твором.

14.ФОРМА ЩЕЛИ

До сих пор рассматривались затворы с прямоугольной щелью, но поскольку теперь мы изучаем случай, когда шторка находит ся не непосредственно перед фокальной плоскостью, а вблизи

So	I	1 d m a x
Рис. 17. Различные формы	отверстия в шторке

объектива или между его линзами, то можем допустить и какуюлибо иную форму «щели».

Рассмотрим еще две формы щели. На рис. 17 три формы от верстия в шторке одношторного затвора, расположенного между линзами объектива.

У I формы ребро входа отверстия ограничено						окружностью
радиуса \|л3 \| = \| г 0 \| , т. е. радиусы отверстий затвора						и объектива
направлены в одну сторону.
I I форма — прямоугольная,		которую	мы уже		рассматривали
выше.
У I I I формы отверстия ребра входа			и выхода		также ограни
чены окружностями	радиусов	\|г 3 \| = \г0\,		но они		направлены
в противоположные	стороны.	При этом		должно		соблюдаться

h._ |

Рис. 18. Зависимость откры		Рис. 19. Влияние		формы	отверстия на
той площади от формы от		характеристику		затвора
верстия
условие L > d. Ширина щели s0 для каждой				формы	определяет
ся так, как это изображено на рис. 17.
Под I и I I I формами отверстия			подразумеваем только край
ние (предельные) случаи, когда		\|гэ \|	= \|г 0 \| . Здесь мы и рассмат
риваем только эти крайние случаи. Если же				\га\ > \|г 0 \| , что воз
никает при диафрагмировании		объектива, то имеют место неко
торые промежуточные	формы	между I и I I или между I I I и I I .
Эти случаи рассмотрены	ниже.

Положим, что все три шторки движутся равномерно и относи тельные ширины щелей m = 1.

Рассмотрим мгновенное положение трех шторок, когда все

они прошли при открывании один

и тот же путь /0

(рис. 18),

двигаясь вправо со скоростью и. Щель /

откроет

площадь f 0 i =

= abcdefgha,

щель / / откроет площадь f02 =

bcdefhb

и, наконец,

щель

// / — площадь

/0 з =

cdehc.

При этом,

ясно

видно,

что

fol >

fo2 > fo3-

Откладываем эти величины на графике F = qp(s) (рис. 19).

Так как неравенство сохраняется в течение

всего

времени

открывания

затвора,

то восходящая

ветвь /

(для I

формы

от

верстия) находится

выше ветви

(для

I I формы

отверстия),

а та, в свою очередь, выше ветви // /

(для I I I формы

отверстия).

Когда же каждая шторка пройдет путь s =

d, то все они откро

ют отверстие объектива полностью. В этот момент все

восходя

щие ветви характеристик сойдутся в одной точке

(точка

В).

Теперь посмотрим, что получится при закрывании

объектива.

Из рис. 20 следует, что

щель /

закроет

площадь

f3\

= cdehc,


щель / / закроет			площадь / э 2 = bcdefhb, а				щель / / / — площадь
/з3 =	abcdefgha.
При ЭТОМ /з! < f32				< /W
Это неравенство также сохраняется в течение всего времени
закрывания		объектива. Следовательно,
опять нисходящая ветвь характеристи
ки I находится			выше I I , а она, в свою
очередь, выше I I I . Отсюда следует, что
I форма отверстия даст к. п. д. больше,
чем	I I , а I I I форма			— меньше,	чем I I
Т]1 >	Т)ц > Т)Ш-			исследование		(см.
Аналитическое
ниже) показывает, что при I форме от
верстия к. п. д.			повышается		на 7,6%
(при т — 1), а при I I I форме уменьша							Рис.	20. Зависимость за
ется на 7,6%.							крытой площади		от фор
Таким образом I форма отверстия							мы щели
одношторного затвора наиболее						удач
на в смысле		увеличения оптического к. п. д.						и никакая	другая
форма не даст большего эффекта при прочих								равных условиях.
15. ВЗАИМОВЛИЯНИЕ НА К. П. Д. ШИРИНЫ И ФОРМЫ ЩЕЛИ
	В ОДНОШТОРНОМ ЗАТВОРЕ
I I форма		щели шторки при равномерном движении и при от
носительной		ширине га отверстия,				равной	единице, дает		к. п. д.,

равный 0,5. При другой же форме отверстия (щели) к. п. д. име

ет большую	или меньшую	величину. Приращение		к. п. д.,
		которое	дает какая-либо
		форма щели при m = 1 по
		сравнению со второй фор
		мой, обозначим		Дт\|, как и
		в п. 13.	Величина Дг\| оп
		ределится тем же уравне
		нием (29), т. е.
		Ал =1Ъ.= 1 — 0,5.
Рис. 21. Схема	к выводу формулы	к. п. д.

Для I формы щели Дт| положительно, а для I I I — отрицательно. При увеличении m аб солютная величина площадок Р 4 и Р5 (рис. 21) не меняется, в то время как их относительная величина падает. Следовательно, при увеличении относительной ширины щели т , влияние формы щели на к. п. д. должно уменьшаться.

Оптический к. п. д.

. _ пл. ОВСК	Р
пл. ОАЕК	Р0

Так как движение	полагаем			равномерным, то		Pi = Р 3 и
Р4 = Р5- Следовательно, Р =			2Р, + Р2		+ 2Р4.
Величины Р0, Ри Р2	определяются				выражениями	(d = 2г0 )
	•Po	=	[ s 0 +	d ] J t / - o ,
	. P , = 0 , 5 d n r ? ,
	P 2	= [ s 0 — d j i t r o .
	A i l	-		—
			nrjj + d
откуда
	P4		= A r ) i t r 5 +		rf.

Рис. 22. т\| =	/(/л)	при раз	Рис. 23. Схема	к выводу	урав
ных формах	щели		нения характеристики с III		фор
			мой отверстия

Подставив эти значения в равенство п = Р/Ро,		найдем
s0	+ 2Ацд-	(31)
п =	s0 + d	(31)

Разделив числитель и знаменатель правой части на d и при

няв во внимание, что —-	т,	окончательно получим
d	_	т + 2Ат\|
			(32)
	~~	m+l
			'

где Ат) — приращение к. п. д. по сравнению с к. п. д. для I I фор мы щели.

При этом необходимо помнить, что уравнение (32) выведено для случая равномерного движения и справедливо только при относительной ширине m ^ 1.

Если в уравнение (32) подставить m = 1, то получим •Пт-1 =0,5 + A n ,

откуда приходим к выражению

Д т1 = т 1 ш = 1 — 0 , 5 .

Рассчитываем таблицу по формуле (32), по которой строим график (рис. 22). Из рис. 22 следует, что вначале к. п. д. круто растет, а затем все кривые асимметрически приближаются к го ризонтали т) = 1, ибо

lira ц	= 1.
Кривые /, / / и / / / относятся	к соответствующей форме щели
(см. рис. 17).

16.ВЫЧИСЛЕНИЕ К. П. Д. ОДНОШТОРНОГО ЗАТВОРА С III ФОРМОЙ ОТВЕРСТИЯ

Выведем уравнение восходящей ветви характеристики одношторного затвора с отверстием I I I формы.

На рис. 23 показано мгновенное положение шторки во время фазы открывания. Окружность 1 изображает отверстие двигаю щейся вправо шторки, а окружность 2— действующее отверстие объектива, приведенное к плоскости шторки.

Путь шторки в относительных			величинах	обозначим	буквой
\| . Текущее значение пути шторки			£ определяется отношением
Абсцисса точки пересечения кривых соответствует £г0 . Урав
нение окружности 2 имеет вид
	у =	У2Гох—х*.
Текущее значение	открытой		затвором	площадки F	будет
равно учетверенной	площади	полусегмента		(заштрихована на
рис. 23).
Следовательно,

Вынося за скобку г о и приняв во внимание, что = / 1 _ ( | _ 1)2,

можно написать:

где

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 264 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ