книги из ГПНТБ / Мельников А.А. Теория и расчет фотозатворов

Здесь

<х2 = а , + а0 + р.

(134)

Как и в

случае

равномерного

движения,

уравнение

(133)

справедливо

только

при ао > 0.

На выдержку

влияют

те же

го фактора — угла разгона

диска

щ.

Пусть

при

некотором

положение

диафрагмы

(например,

при

полном

открытии

объектива):

г0\ — радиус отверстия

объектива;

си — угол

раз­

гона

диска;

P i — угловая

ширина

отверстия объектива.

г02,

Задиафрагмировав объектив,

получим

соответственно

cti

и р2 . Угол

разгона

увеличится

на величину 0,5 Др; угол

а'2

уменьшится

на

этот же угол

0,5 Др;

Pi

уменьшится на

Др.

Значит

а" = til

+ 0,5 ДР;

а2

= а 2

—0,5ДР;

р2 = р , _ д р .

Влияние

диафрагмирования

на

выдержку

происходит

уже

не только через изменение угла

р, но и через изменение углов

см и

а2. Кроме

того,

вследствие

изменения

угла

разгона

си

увеличивается инерция

затвора.

Определять

выдержку

при

диафрагмировании

можно

по

равным а 2

• Ему соответствует время

тг .

Новая

выдержка

при второй

диафрагме

уменьшится

(по

сравнению с первой)

и

станет равной

t

— х2—Tl .

Этот график

дает

возможность:

1)

определять

выдержку

при любой

диафрагме;

2)

учитывать

влияние

диафрагмирова­

ния на выдержку.

Двухдисковый

затвор. Известно, что в двухдисковом затворе

угловой путь дисков за выдержку

равен ао (при условии,

что

4. ХАРАКТЕРИСТИКИ ДИСКОВЫХ ЗАТВОРОВ

На рис. 67

изображена

характеристика

однодискового

за­

твора для равномерного движения. Если диск

вращается

рав­

номерно (как, например, в киноаппаратуре),

то эта характери­

стика является истинной.

Если же диск

вращается F,

неравномерно,

то необхо- м

м г

<x0=mji

димо ее перестроение для

получения

истинной

ха-

_ А

В

С

рактеристики.

Рассматриваемая

х'а-СЧ1с

V.

W

рактеристика

относится к ^

затвору, у которого

отно­

А

сительная

ширина

свето­

ft

д

вого окна

больше

едини­

«О

цы

(m > 1), так как точ­

t,

t, .

ка

С расположена

правее

'

t

точки В, и,следовательно,

Рис.

67. Характеристика

однодискового

за­

фаза (время)

полного от­

твора при со =

const

крытия

больше

нуля

№ > 0 ) .

Построение характеристики производится, как в шторных

фотозатворах.

В данной характеристике

по

оси

ординат

откладывается

открываемая затвором площадь F отверстия объектива в квад­

ратных миллиметрах,

но по оси

абсцисс

здесь

уже отклады­

9

и/г =

мм2 /мм;

KB

2)

для пути диска (углов) а

На = —-—— = ——

рад/мм:

OG

OK

V

3)

для времени т

| Л Т =

— =

OG

С / М М .

OK

ОК-

Р

Pa Рх

изображением восходящей

ветви

ОВ.

Фаза открывания

t\

рав­

на фазе закрывания t3. За

время

фазы открывания (и

закры­

вания) диск проходит путь, равный

углу р,

а за время

фазы

полного открытия t2 — путь, равный

разности

углов

<ю — р.

F w

= 0,5 [ r 2 d<p.

(135)

о

Из треугольника ООхС

находим

а, =•

1 = •

г?

2

2

sin (ф—фо) " j / ^

sin2 (ф —фо) +

Fb2 =

r0q

2£<Р„

Ч

arcsin с7эш(ф—ф0 )

= rl\B

j / l _ B 2 + a r c s i n S 4 - - y } ,

В = </ sin [(2£— 1) Ф о ] .

Введем обозначение

В V1 — В 2 Ч-arcsin 5 = Ф(В).

(136)

Такая функция встречается у всех типов затворов.

Учтя выражение

(136), окончательно найдем

Рь2 = kxr~0,

(137)

где

^ =

Ф ( Б ) +

- ^ ;

(138)

В =

q sin [(2|— 1)фо1 =

«7 sin

(2£— l)arcsin

(139)

Задаваясь

значениями % от

0 до

1

(больше

1 £

не

может

быть),

найдем площадь Fb2

и сможем

построить

восходящую

ветвь характеристики.

ОС

При открывании отверстия объектива ребро входа

(линия

на

рис.

68) делила

круг на

две

части. Открытой

частью

отвер­

стия была площадь Fw, а

площадь

Fa2

еще

остава­

А

В

С

i

лась

закрытой,

уменьша­

ясь до нуля к концу фазы

открывания.

При

закры­

щ С ос [м

вании

отверстия

объекти­

Л

и

ва место ребра входа зай­

0

мет

ребро выхода

свето­

0,5/3

вого окна диска, и F02

бу­

I

дет

закрывающейся

час­

«о

тью.

Открытая

же

пло­

щадь

Fa2

уменьшается

до

Рис.

69.

Характеристика

двухдискового

за­

нуля

в конце

выдержки.

твора

Значит,

чтобы

найти

уравнение нисходящей ве­

тви характеристики, надо найти площадь Fn2

в функции

угла

ф,

или относительного

пути £. Ее

можно найти как разность

Fn2 — я

/ ' о

—

FЬ2.

^ на = rl

{Ф [q sin (1 — 2g)Ф о ] +

0,5л}.

Здесь, так же как и в формуле

(139),

фо =

arcsin —— = arcsin • 1

rd

а

Теперь рассмотрим

характеристику

двухдискового

затвора.

Она изображена на рис. 69. Угол поворота

дисков при

откры­

вании

(и закрывании)

отверстия

объектива

равен

0,5 р\ т. е.

вдвое меньше, чем

у однодискового

затвора. Также

меньше

и

угловой путь дисков за выдержку на угол (3.

Так

как диски вращаются

равномерно,

эта

характеристика

является истинной.

Нисходящая

ветвь

CG

является

также

зеркальным изображением

восходящей

кривой ОВ.

Характер

кривых

отличается

от характеристики,

изображенной

на

рис.

67

(в лучшую сторону), хотя формы световых

окон

в

дисках

одинаковы.

По оси абсцисс также

откладываем две

величины:

углы а

и время т.

Уравнение восходящей

ветви характеристики двухдискового

затвора при равномерном вращении дисков имеет вид

-

(140)

где

£, = 2Ф

q sin ^garcsin — j

(141)

5.

ТРИ ФОРМЫ ОТВЕРСТИИ

В ОДНОДИСКОВЫХ

ФОТОЗАТВОРАХ

В

диске,

изображенном

на рис. 62,

световое

окно

сделано

в виде сектора. Такая форма

отверстия

(по аналогии

со штор­

ными

затворами) является второй. У нее ребра

входа

и выхо­

да — прямые,

направленные

по радиусам

(гв=

оо, см. рис. 17).

Но можно

ребра входа и выхода сделать

не

прямыми, а в

формы светового окна диска.

Все три формы световых

отвер­

стий в диске изображены на рис. 70. Первую (I) форму

свето­

вого окна условно обозначим

так: га = г0. А третью (III) фор­

му — г3 = —г0 .

р = - ^ .

!

(142)

первой к второй (или

от третьей к второй).

Величина р

может

изменяться в пределах от —1 до 1.

Характеристика, изображенная на рис. 67, относится

вообще

к однодисковым затворам, а следовательно

и для случая

первой

I форма •

И форма

Ш форма

Гз=г0

Г3=оо

i~3<=-r0

F = О.бя/-2, + г20

\qs\n А У 1 — ^ 2 sin2 Л +arcsint/sin Л),

(143)

где

/1 =

(21-1)9,,.

Прежде всего нас интересует точка Q

(рис. 71)

и ее

коорди­

наты (lQ

И F Q ) .

dF

Итак, F = / ( | ) . Первая

( F ) ' =

и вторая

( F

) "

произ-

водные функции найдутся в следующем виде:

(F)'

= 4<7го(р0

\

' 1 — qzs\n2A

cos

А;

у

I — q2 Sin2

А

Приравниваем вторую производную нулю. Она может быть

равна нулю при условии, что sin Л =

0, т. е. Л = 0.

Отсюда получаем уравнение

( 2 | - 1 ) Ф о =

0.

Решая его, найдем

критическое

значение

аргумента

%Q =

= £кр =

0,5. Подставив

0,5

в уравнение

(143),

найдем

FQ

=

лежит на пересечении диагоналей

прямоугольника ОАВЕ и де­

лит линию ОВ пополам.

При I <

0,5;

(F)" > 0;

I >

0,5;

(F)"<0.

РХ

= Р"Х-Р\,

где Р\

—площадь треугольника OQG

(рис.71)

о

Р\

—площадь, ограниченная

кривой

OQ, ординатой

QG

и осью абсцисс;

0 . 5

P[ = rl

j " { Ф [ 9

8 т ( 2 | _ 1 ) ф 0 ] +

- f - jdg .

о

После интегрирования и преобразования

найдем

г,'

Л2 —4 2

Подставив

значения Р\

и Р \

,

найдем площадь

Р\

=

2п '

Площадь Р2

— Р i — Я 2

;

"

з

площадь трапеции

GQBCE;

Р2

= — пг'0—

8

Р 2

— площадь, ограниченная

кривой QB,

осью

абсцисс и ординатами QG и BE. При g = 1

имеем

Рг =

Го j

|sin(2|— 1)<р1Л— sin2 (2£— 1)фо +

0 . 5

п'

Г 4 + Згс2 I о

"2

=

'о'

8л

Подставив значения Р 2

и Р 2

, получим

Р 2

= - о

2л

Значит,

Р, = Р 5

= 2л

Следовательно,

вся

площадь

OQBE,

ограниченная

сверху

кривой, равна

площади треуголь­

ника ОБЕ. Исследованные

свойства восходящей

ветви

характе­

ристики имеются

и

у

нисходящей

ветви.

Мы уже знаем,

что при

равно­

мерном

вращении

диска

нисходя­

щая ветвь является зеркальным изо­

бражением

восходящей. На

основа­

нии

этого

оптический

к. п. д. затво­

ра

можно определить

не по полной

его характеристике, а только по вос­

ходящей ветви. Для этого восполь­

v в

зуемся рис. 71. Из него следует, что

0,5

при

т - 1

Рис. 71. Восходящая

ветвь ха­

рактеристики затвора

со II фор­

0,5.

мой отверстия

где Р — площадь, ограниченная

кривой

восходящей

ветви,

осью абсцисс и ординатой

B E ;

Ро — площадь прямоугольника

О

ABE.

Нетрудно показать, что к. п. д. для этого затвора

определяет­

ся по формуле

Л =

m + 1

(144)

где пг находится по формуле (127).

Эта

формула

справедлива

при со =

const, ао > 0 и для всех

значений m от 0 до 1.

g0— 0,5ft + Ат|Р

(145)

а

0

И Л И

_ пг — 0,5 + Дт|

(146)

пг

где

АЛ = т),,m= I '

-0.5.

(147)

т— 1. Оно вызвано

введением

в конструкцию

второго

диска,

является функцией относительного радиуса диска

q

и

всегда

положительно.

т >

Для однодисковых

затворов

при со = const

и

0 к. п. д.

денной выше формуле

(144); 2) для первой и

третьей

форм

окна по формулам

т ^ а о +

+ р

ад

(148)

а0

или

^ — т + гдл^

( 1

4 9 )

т + 1

здесь Дт) определяется тоже по формуле (147). Оно вызвано

введением разных форм

светового

окна и является функцией

относительного радиуса

диска q. Для переходных

(промежуточ­

форм отверстия однодискового затвора

и для промежуточных

между ними форм. Для второй формы

светового

окна Дг| = 0,

а для промежуточных

от второй до третьей — отрицательно.

На к. п. д. дисковых затворов влияют: относительная

ширина

т\ форма отверстия

р; характер движения со;

число

дисков;

относительный радиус диска q и диафрагмирование.

l + i ^ L

11одн —

т

j •

1+

т

9 Заказ 106Р

129