Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Орлов Л.В. Расчет и проектирование антенн гидроакустических рыбопоисковых станций

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

24.10.2023

Размер:

9.33 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 288 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

У р а в н е н и е х а р а к т е р и с т и к и н а п р а в л е н ности. Характеристика направленности антенны, со стоящей из точечных элементов с равномерным ампли

тудным	и синфазным	распределениями,		определяется
суммой	потенциалов,	создаваемых этими		элементами
(преобразователями),		следующим выражением:
		1	"
	Д(0) —		V e-ikAC	(III—7)
		я	.'=1

где п — число преобразователей в антенне.

Для эквидистантной линейной антенны

2 g—jkAi _ 1 g—ikl sin 9 _j_ e—j2kl sin 9 _|_ . . e~ 1к(п~ Ч 1sin 0

(III—8)

Этот ряд является геометрической прогрессией со

знаменателем e~ikA, сумма членов которой 5 = а(дп~ 1)

ч — 1

и поэтому при « = 1 и q = e~ihA сумма (III—7) может быть представлена в виде

1	Р—jbn/S.	_ ]
R (0) = ------------------------п	е- 1ЪЬ_	\ •	(Ill—9)

Переход от вырал^ения (III—9) к модулю дает хо рошо известную формулу, определяющую нормирован ную к единице по нулевому направлению характеристи ку направленности линейной антенны из точечных эле ментов:

	Л(0) =				(III— 10)
У р о в н и	б о к о в ы х		л е п е с т к о в ,		р а с п о л а
г а ю щ и х с я	в п р о м е ж у т к а х			м е ж д у	100%-ными.
Уровни промежуточных		боковых		лепестков	(табл. 3)
могут быть найдены с помощью уравнения
	*(0) = —		_J___		(III— 11)
			2t +	1

п sin

2п

				Т а б л и ц а		3
	Уровни промежуточных боковых лепестков,				%
п
о2	<J3	<п	а,	Оа	О»	<Чо

333,3

427,1 27,1

5	24,7	20,0	24,7	—	—	—	—	—	—	—
6	23,6	17,2	17,2	23,6	—	—	—	—	—	—
7	23,0	15,9	14,3	15,9	23,0	—	—	---	—	—
8	22,6	15,1	12,8	12,8	15,1	22,6	—	—	—	—
9	22,2	14,5	11,8	11,1	11,8	14,5	22,2	—	—	—
10	22,0	14,2	11,2	10,1	10,1	11,2	14,2	22,0	—	—
11	21,9	13,9	10,8	9,5	. 4,6	9,5	10,8	13,9	21,9	—
12	21,8	13,7	10,5	9,0	4,2	4,2	9,0	10,5	13,7	21,8

Уравнение (III— 11) получено в результате подста новки выражения (III—6) в (III— 10) и справедливо

при ~ >0,5.

Уровень промежуточных боковых лепестков в поряд ке увеличения текущего угла 0 в направлении от основ ного к 100%-ному боковому лепестку сначала умень шается, а при достижениизначения 0, равного полови не углового отстояния 100%-ных лепестков, снова ра стет по тому же закону. Уровни всех промежуточных боковых лепестков также уменьшаются с ростом числа элементов, составляющих антенну, и в пределе стре мятся к уровням боковых лепестков сплошной линейной

антенны.	о т с у т с т в и я 100%- ных	б о к о в ы х
У с л о в и е	о т с у т с т в и я 100%- ных	б о к о в ы х
л е п е с т к о в .	Боковые лепестки, равные	по уровню

основному, не будут входить в область действительных углов 0= +9О° (переднее полупространство) даже ча стично, если выполняется условие

п — 1

(III— 12)

Антенны из точечных элементов с амплитудным распределением. В ряде случаев находят применение антенны с изменяющимся распределением амплитуды возбуждения элементов.

Нормированная к нулевому направлению характе ристика направленности такой антенны в общем виде определяется выражением

2 А # г ‘ ш
R -= — ------------- ,			(Ш -13)
2		А ‘
С=I
где Аг— амплитуда возбуждения	элементов,		являющаяся функцией
от номера элемента.

Как и у сплошных антенн, спадающее к краям ам плитудное распределение расширяет основной лепесток и уменьшает уровень боковых (не 100% -ных). Возра стающее к краям амплитудное распределение приводит к обратному эффекту.

Используя теорему умножения (см. стр. 28), в не которых случаях можно упростить выражение (III— 13). Обратимся к рис. 39. Характеристика направленности

антенны 1 из двух элементов с одинаковым возбужде нием определяется выражением

	_	sin2г	(III—14)
	R,\| м = -------— cos г.		(III—14)
	(1,1)	2 sin г	'
		Til	а цифры в скоб-
В выражении (III— 14) 2 = —-sinO,			а цифры в скоб-
ках при	R означают	А.	амплитуды воз
ках при	R означают	относительные	амплитуды воз
буждения	элементов.

Если заменить каждый элемент антенны 1 группой, представляющей ту же самую антенну 1, полагая, что центры новых антенн совпадают с местами расположе ния элементов первоначальной антенны, получим но вую антенну 2, состоящую из трех элементов. Цен тральный элемент приобретает удвоенную амплитуду возбуждения. Выражение, определяющее характеристи ку направленности антенны 2, в соответствии с теоре мой умножения, примет вид:

^(i . D^O. i ) =i?(i,i) = Я(1 ,2,1)= ^ 2 sin г ) =cos2z- (ш —15)

Если продолжить замену, получим антенну 3:

^ ( 1 , 1) ^ ( 1 , 1) ^ ( 1 , 11	^ ( 1 , 2 , 1 ) Я('1 f 1) =	, i) = ^ ( 1 , 3 , 3 , 1 ) =
	= cos3 2 .	(Ill— 16)

В и д а н
т е н н ы	В и д з а м е н ы э л е
п о р и с .	м е н т о в а н т е н н ы

7 6 группой 1

108 группой 9

118 группой 2

129 группой 9

131 группой 12

149 группой 3

15 4 группой 1

В и д с и м в о л о в х а р а к т е р и с т и к н а п р а в л е н н о с т и п р и за м е н е

я<1 , i ,i,i .о •#(1,1)

#(i л ,1 л» •# (i,i,i)

#(1 ,1 ,1 ,1) ' #(1 ,2,1)* [#(1,1)]

#(1 ,1,1) •#(1,1,1)

#(1,1) #(1,2,3,2,1)>	[ # f l,1,1)]
t	t
#(1,1,1) #(1 ,3,3,1)’	[#(1 ,1)1
t	t
#(1 ,4 ,6,4,1) #(1,1)’’	[#(1,1)]
Т	Т

Си м в о л х а р а к т е р и с т и к

на п р а в л е н н о с т и

#(1 ,2,2,2,2,1)

#(1 ,2,3,3,2,1)

#(1 ,3,4,4 ,3,1)

#(1 ,2 ,3,2,1) = #(1,1,1)

#(1,3.,5,5,3,1)

#(1,4,7,7,4,1)

#(1,5,10,10,5,1)

Т а б л и ц а 4

Фу н к ц и я х а р а к т е р и с т и к

на п р а в л е н н о с т и

sin 5 г	sin 2 г
5 sin г	2 sin г
sin 4 г	' sin 3 г
4 sin г	3 sin г
sin 4 г	( sin 2 г \г
4 sin г	\2 sin г /

/sin 3 г у

\3 sin г )

sin 2 г	/sin 3 г у
2 sin г	\ 3 sin г /
sin 3 г	[ sin 2 г у
3 sin г	\ 2 sin г )

/sin 2 г у

\2 sin г )

Аналогично для антенны 4 получим:

^ ( 1 , 3 , 3 , 1 ) ^ ( 1 , 1 ) =		Я ( 1 , 1 ) =	^ ( 1 , 4 , 6 , 4 , 1 ) =			CO s4z		(III—17)
и так далее.					более		сложные
Естественно, возможны и другие,
комбинации. Примеры некоторых				из	них		сведены в
табл. 4.	образом можно			получить		выражения,
Аналогичным
определяющие характеристики			направленности					антенн
с другим числом	элементов и амплитудными						распреде
лениями.
На рис. 40 изображены графики функций в зависи-
	я/ . .		иллюстрирующие					видоиз-
мости от аргумента —		sin 0,
	А	направленности			шестиэлемент
менение характеристик
ной антенны при	введении		различных			амплитудных
распределений (боковые лепестки кривых 5,							6	и 7 про

ведены ниже оси абсцисс для улучшения разборчивости графиков).

Упрощенные выражения, определяющие характери стики направленности линейных антенн в случаях их симметрии относительно центра. Предположим, что ан тенна симметрична относительно начала координат 0 (см. рис. 38) по отстоянию элементов и их возбужде нию. Разности хода Агдля элементов антенны можно записать в следующем виде:

Д4	=	sin 0 =	/ sin 0
Д2 =		— х2sin 0 =		— / sin 0
Д5 =		хъsin 0 =	2/ sin 0		(III— 18)
Д4 =		— дц sin 0 =		— 21sin 0
Д3	=	0 sin 0 =	0

В соответствии с выражением (III—7) характери стика направленности пятиэлементной антенны пред ставляется экспоненциальным рядом вида:

---- (e~ikA, _|_ e-ikA2 е-/*Д .

e~ikAt _| e4kAb)t (Ш — 19)

который с помощью формулы Эйлера

е±;г = cos г ^ j sin г

(III—20)

может быть преобразован в тригонометрический:

— [cos (/M i) — / sin (/M i) -f- cos (/M j) — / sin (/M 2) + cos (/M s) — n

— / sin (/M g )+ cos (jkAi)—/ Sin (/M 4)+cos (/M 5)—/ sin (/M s)] . (Ill—21) 76

После подстановки выражений (III— 18) в выраже ние (III—21) получаем

— [cos (— jk2l sin 0) — / sin (—jk2l sin 0)		-f- cos (—jkl sin 0) —
n
— j sin (—jkl sin 0) +	cos (0) — / sin (0)	+ cos (jkl sin 0) —
— j sin (jkl sin 0) +	cos (jk2l sin 0) — / sin (jk2l sin 0)]. (Ill—22)

I		l	i
	*	8	8	.
J	1	i	l	7
J	1	i	l	l
	*	§	8	S
	*	§	8	3
				3

i	i	i	i	i	i
I	f	I	I	I
о	о	о	о	о
•	*	i .
f	i	l	0	%	•
0	i	l	i	i	1
	1	1	1	1
	о	о	о	О
	l	l	/
	l	l	о

	H o		•	*	•	о	•
4 . i i	i I 4			•	О	о	•
4 . i i	i I 4		/		•	о	о о
		10	/	1	1	1	Z	1
		10	0	1	1	1	О	О
			•	*	1	S	•
				*	1	S
					•	•		°
			i	3	4	о	г	°
		n	i	3	4	4	3	1
		n	О	О О О			О О
			•	*	!	•о		•
		11	/	1	1	г		1
		11	о	1	1	о		о
			•	*	о
	о			•	О О
	о				S	О .
	о					5	г .
	о	• а	1	з	s	з	з	1
	•	• а	1	з	s	з	з	1
IS	1	к

Рис. 39. К пояснению формирования характеристик направленности многоэлементных антенн с амплитуд ным распределением.

Так как косинус — функция четная, а синус — нечет ная, после приведения подобных членов выражение (III—22) принимает вид:

-4“ [I + 2 cos (jklsin 0) -f- 2 cos (2jklsin 0)].	(Ill—23)
5

Таким же образом может быть получена формула характеристики направленности антенны из четного числа элементов (см. обозначение элементов звездочка ми на рис. 38)

f 5

cos ( jk sin 0j + cos fjk — l sin 0 ) + cos [lk — i sine

(III— 24)

а также антенны с неравномерным расположением

Рис. 40. Зависимость абсолютных значений функций, характеризующих направленность линейных шести элементных антенн с амплитудными распределения

ми,

от аргумента 2 = я ~

sin

г,

, 1

, 1 ,

1 , 1) =

Sin <б2>.

,2 ,2

, 1 ) =

— « ( 1 , 1

—

----

• 2 ~

« ( 1 ,2 ,2

sin (5z) cos z;

sin z

sin (4z) sin (3?) _

3 — R (1,2,3,3,2,1)

5 sin z

sin

(4z)

1 2

sin2

4 « ( 1 , 3 , 4 , 4 , 3 , 1 )

;------- c o s

— « ( 1 , 3 , 5 , 5 ,3 ,1 )

4 sin z

fsin (3z)

cos z;

„

i\ =

sin

(3z)

[

3 sin z

6 —

4 7

7 4

----- 1—

cos3

3 sin z

7 — « ( 1 ,5 ,1 0 ,1 0 ,5 ,1 ) = c o s ‘ z.

элементов (см. обозначения	прямоугольниками на
рис. 38):
I	cos	/ sin 0	(III—25)
cos (jk — sin &j + cos (jkl sin 0) +

:i антенны с переменной амплитудой возбуждения эле ментов (см. римские цифры, характеризующие относи тельное амплитудное распределение, по элементам, обозначенным звездочками на рис. 38):

	3 cos ( jk — sin 0^ -j- 2 cos f jk				l sin 0 ) +
	12	f
		f	5	\	(III—26)
		cos [jk	1sin 0 )		(III—26)
В общем виде функции характеристик направленно
сти симметричных относительно				центра	линейных	ан
тенн приведены в табл. 5.
					Т а б л и ц а	5
Ч и с л о э л е	З а к о н а м	З а к о н р а с
Ч и с л о э л е	п л и т у д н о	п р е д е л е	Ф у н к ц и я х а р а к т е р и с т и к и н а п р а в л е н н о с т и
м е н т о в	г о р а с п р е	н и я э л е
	д е л е н и я	м е н т о в
				П—1
Нечетное	Равномер	Эквиди		2
	Равномер	Эквиди	1 + 2 ^ cos № si n 0]
	ный	стантный	1 + 2 ^ cos № si n 0]
				i—1
			п—1
			4		l
Четное			2! ^ >		l
Четное			2! ^ >	, cosCOS \|j jk (2n + 1) — sin 9

Нечетное I

Четное

n—1

fin	t=i	cos [jkf (i) /sin 0]
	1 + 2 V	cos [jkf (i) /sin 0]
	n—1
	2
fin	2 V cos	fkf (/) — sin 0
	t=0

Число	Закон ам	Закон
Число	плитудного	распреде
элементов	распреде	ления
	ления	элементов

Эквиди Нечетное л(0 стантный

Четное A(i) »

Нечетное A{i) f{i)

Четное A(i) f(0

П родолж ение табл . 5

Функция характеристики направленности

л-1

	2
Л0 + 2	2 A cos		s‘n 9]
	£-1	п—1
		п—1
А) + 2		2	А
А) + 2		2	А
		£=1
п—1
2
Ai cos	jk (2п+ 1) — sin 0
f=0	n—1
	n—1
	2
	2	a
	1=0
n—1
2	^ cos
Л0 + 2 2	^ cos		(i) l sin 0]
	1

n—1

A + 2 2 A £=i

n—1

Л; cos jkf (i) — sin 0

i'=0

n-—■1

Антенны из точечных элементов с фазовым распре делением. В гидроакустике находят широкое примене ние плоские с линейно изменяющимся по элементам фазовым распределением антенны. Часто такие антен ны называются антеннами с искусственными или ком пенсированными характеристиками направленности.

Распределение фаз по элементам антенны рассчи тывают таким образом, чтобы колебания складывались с одинаковой фазой не в направлении 0= 0°, а в задан ном направлении (3, называемом направлением ком пенсации. По этому направлению ориентируется макси мум основного лепестка, все остальные лепестки харак теристики направленности тоже поворачиваются на уг лы, пропорциональные углу (3. Антенна при этом как бы разворачивается на угол р, а ее действующий рас

крыв (по направлению Р) уменьшается	на величину
D(1—cosp), где D — линейный размер	антенны.

Для получения волны с плоским фронтом в задан ном направлении необходимо (рассматривается режим излучения, в режиме приема картина аналогичная), чтобы энергия вышла на линию ае в одно время или с одинаковой фазой в каждой точке (рис. 41). С этой целью в цепь элемента а следует ввести электрическую

задержку fe, равную времени прохождения звуком рас стояния fe. В цепях элементов i, h, g задержки должны уменьшаться на величины, соответствующие времени

прохождения звуком расстояний ib, he, gd, а в цепи элемента / задержки быть не должно. В результате по антенне возникает линейное fk фазовое распределение

с дискретом, соответствующим задержке ib. Компенсация, выполненная таким образом, назы

вается временной и обеспечивает постоянство угла по ворота характеристики направленности на любой часто те. Иногда применяется фазовая компенсация (в цепи элементов включают фазовращатели) — изменение не посредственно фаз возбуждения элементов антенны по линейному закону. Необходимые значения фаз по эле ментам можно найти, если вычесть из путей (проходи мых звуком от элементов антенны до линии ае), пред ставленных в волновом измерении, целое число длин волн, а оставшиеся доли волн перевести в градусное или радианное измерение (длина волны соответствует 360° или 2л). Чтобы сохранить угол поворота характе ристики направленности постоянным, фазовое распре деление следует менять с изменением частоты.

Угол поворота характеристики направленности при временной и фазовой компенсациях связан со ско ростью звука в воде и может меняться в некоторых

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 288 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ

i	i	i	i	i	i
I	f	I	I	I
о	о	о	о	о
•	*	i .
f	i	l	0	%	•
0	i	l	i	i	1
	1	1	1	1
	о	о	о	О
	l	l	/
	l	l	о

i	i	i	i	i	i
I	f	I	I	I
о	о	о	о	о
•	*	i .
f	i	l	0	%	•
0	i	l	i	i	1
	1	1	1	1
	о	о	о	О
	l	l	/
	l	l	о

i	i	i	i	i	i
I	f	I	I	I
о	о	о	о	о
•	*	i .
f	i	l	0	%	•
0	i	l	i	i	1
	1	1	1	1
	о	о	о	О
	l	l	/
	l	l	о