книги из ГПНТБ / Орлов Л.В. Расчет и проектирование антенн гидроакустических рыбопоисковых станций
.pdfР Е Г У Л Я Р Н Ы Е О Ш И Б К И
Мы остановимся на вопросах, связанных с измене нием направленных свойств антенн под воздействием ошибок, обусловленных техническими погрешностями. Наибольшие неприятности возникают от фазовых оши бок. Эти ошибки труднее учитывать и контролировать. Если, например, измерения характеристики направлен ности производятся в поле, в котором присутствует та кая сферичность волнового фронта, что по раскрыву ан тенны образуется квадратичное фазовое распределение
А>
с максимальной ошибкой фазы больше— (величина фа
зовой ошибки, при которой, как считается в теории ан тенн, не возникает практически существенных измене ний направленных свойств), то характеристика направ ленности деформируется. Аналогичная картина обра зуется в случае недокомпенсации или перекомпенсадии характеристики направленности многоэлементной ци линдрической антенны. Это примеры регулярных фазо вых ошибок возбуждения. На рис. 51 показаны изме
нения функции (характеристики направленности
плоской антенны) в зависимости от аргумента под 'воздействием квадратичных фазовых ошибок различ ной величины. С увеличением максимальной фазовой ошибки (стрелы прогиба фазового распределения в волновом измерении) происходит сначала увеличение уровня боковых лепестков, затем заплывание нулей и, наконец, — расширение основного лепестка. Введение по антенне спадающего от центра к краям амплитуд ного распределения, в данном случае косинусоидально го вида, уменьшает искажения характеристики направ ленности.
Рассмотрим теперь влияние локальных отказов, ког да вышедшие из строя преобразователи сосредоточены в центре плоской антенны, на ее краях и рассредоточе
ны |
по |
ней. Характеристики |
направленности антенны |
||||
(из |
эквидистантно |
расположенных |
на |
расстояниях |
|||
1,25 К, |
оптимальных для случая качания |
основного |
ле |
||||
пестка |
в секторе |
р= ±15°- |
секций) |
изображены |
на |
||
рис. 52, а—г (см. также рис. 46). На графиках светлы ми кружками обозначены места расположения рабо-
102
|
|
|
f|№ |
|
|
|
|
|
|
|
|
f |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
\ |
|
ч ^о |
|
|
|
|
|
/ |
Г ’ |
V\ \ ^ |
|
' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
■< |
|
|
|
|
||
|
|
120 |
V |
ч. |
|
|
|
|
|
10 8 |
0 |
-0 г |
о |
В |
8 10 %8 6 0 2 |
0 2 0 |
6 8 10 |
||
|
|
|
1 |
R I D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/7 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ |
\ |
г. |
|
|
|
|
|
|
л |
0,5 |
\ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
/ А
" Г Г
7 ~ /
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N. |
|
10 |
8 |
0 |
0 |
2 |
0 |
2 |
0 |
6 |
8 |
10 |
10 8 В U ? 0 2 0 0 8 10
Рис. 51. Изменение формы характеристики направленности плоской антенны под воздействием регулярной квадратичной фазовой ошибки:
/ — равномерное амплитудное распределение; 2 — распределение по' косинусу.
1
ОФ«*вОООО ОО ОООо сюф
I |
i |
|
j |
А
/ |
1 |
l\l\l |
-A- |
n Ш |
|
|
-35 |
|
W W W 1ДоАси1\ Vw,n l/l |
1 |
|
L a . |
|
-30 -25 -20 -15 -10 S 0 5 10 |
15 |
20 |
25, 30 |
|||
Рис. 52а. Изменение формы характеристики направ ленности многоэлементной плоской антенны под воз действием локальных отказов преобразователей (вы ход из строя преобразователей на краях антенны).
т
0,8
О,6
0,0
0,2
35 -30 -25 |
о а™ш . |
0 |
5 |
VU2L |
20 |
25 |
30 |
|
-20 -15 -10 -5 |
10 |
15 |
||||||
Н1в) |
|
|
|
|
|
|
|
J |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,6 ооооооооооооооо#«ф |
|
|
|
|
|
|
|
|
ОМ |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,2 |
|
|
|
|
|
mi |
|
|
А/\}\Ал\мммш |
15 |
.9" |
||||||
35'-30 -25 |
-20 -15 -10 -5 |
0 |
5 |
10 |
20 |
25 |
30 |
|
Рис. 526. Изменение формы характеристики направ ленности многоэлементной плоской антенны под воз действием локальных отказов преобразователей (от каз центральных элементов).
Riel |
|
|
0,8 |
|
1 _ |
|
|
|
0,6 |
• 0 * Ю * 0 9 0 9 0 « 0 « 0 * 0 * ф |
|
|
Г |
|
OA |
|
|
32 |
1п |
|
|
J |
/ |
/35 |
-30 -25 -20 -15.-10 |
|
1
Л |
|
|
А С |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
V I/1 |
|
V IA / Ж |
Ш |
|
|
-5 |
0 |
5 |
10 |
20 |
25 |
30 |
Рис. 52в. Изменение формы характеристики направлен ности многоэлементной плоской антенны под воздейст вием локальных отказов преобразователей (периодиче ский отказ каждой второй секции).
35 -30 -25 -20 -15 -10 S 0 5 10 15 20 2 5 3 0
Рис. 52г. Изменение формы характеристики на правленности многоэлементной плоской антенны под воздействием локальных отказов (при увели чении промежутка между неработающими сек циями).
тающих секций — половины антенны (штрихпунктирная ось-проведена через центр симметрии), темными — отказавших. Выход из строя преобразователей на краях антенны вызывает расширение основного лепестка ха рактеристики направленности. Отказ центральных эле ментов увеличивает уровень ближайших к основному боковых лепестков. Периодический отказ каждой вто
рой секции приближает |
1 0 |
0 %-ные боковые |
лепесткп |
(в данном случае при р= 0 |
° они уменьшены |
за счет |
|
направленности секций) |
к |
основному. При |
р = + 15° |
уровень первого левого максимального бокового лепе
стка, располагающегося |
на |
угле |
|3б = —8 °, |
превышает |
|
уровень |
основного лепестка. |
Увеличение |
промежутка |
||
между |
неработающими |
секциями |
при периодическом |
||
отказе вдоль антенны приводит к возрастанию ряда бо ковых лепестков па разных углах. Роль отказов усу губляется с отклонением основного лепестка от акси альных направлений и, естественно, ослабляется, если амплитуда возбуждения неисправных преобразователей
уменьшается не до нуля. |
|
|
|
||
Из |
анализа графиков, изображенных |
на |
рис. 51, |
||
можно |
сделать заключение о том, |
что |
максимальные |
||
фазовые ошибки 'F |
не должны превышать |
величины |
|||
Я |
|
* |
например, |
только |
|
— . Поэтому, если |
рассматривать, |
||||
16 |
|
|
|
|
|
ошибки технологии сборки, суммарная неточность уста новки преобразователей относительно плоскости рас-
крыва не должна быть больше, чем - 7 -. Однако в слу-
16
чае наличия еще и ошибок возбуждения, допуск на ошибкиположения должен быть уменьшен с таким расчетом, чтобы общая ошибка не превышала величи-
Для того чтобы ошибка фазы поля в раскрыве ре
флекторной антенны была не более — , профиль зерка
ла необходимо выполнить |
с точностью |
не |
менее |
— |
||
|
|
|
|
|
|
32 |
— от |
теоретической |
кривойj , так |
как |
ошибка |
в |
|
раскрыве |
удваивается |
за |
счет прохождения звуковой |
|||
106
волной двойного пути по области неточности (до и пос ле отражения от зеркала).
Допуски на установку облучателей в рефлекторных^ антеннах следует определять по трем осям: в двух* взаимно перпендикулярных направлениях по фокаль ной плоскости и по направлению оси антенны. Откло
нение облучателя от |
расчетного |
места по |
фокальной |
плоскости в пределах |
до |
практически |
вызывает |
только изменение ориентации основного лепестка. Допустимые пределы неточности установки облуча
телей в фокальной плоскости могутбыть определены по формулам (II— 1) — (II—7). Сдвиг xq облучателя по направлению оси антенны в любую сторону от фокуса
приводит |
к возникновению в |
раскрыве |
квадратичной |
фазовой |
ошибки, минимальная' |
величина |
X |
которой “ |
связана со смещением облучателя х0 и углом раскрыва зеркала ар .(см. рис. 17) соотношением
X |
— cos аР). |
(IV— 1) |
— = х0(1 |
При выявлении характера влияния на направленные свойства антенны случайных ошибок предполагают заданным (с учетом ошибок) амплитудно-фазовое рас пределение в раскрыве и определяют средние характе ристики направленности или другие средние величины.
НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ СТАТИСТИКИ.
СЛУЧАЙНЫЕ ОШИБКИ -
Напомним вкратце некоторые основные понятия и параметры из теории статистики.
Нормальный закон распределёния (рис. 53, в) ха рактеризуется плотностью вероятности вида
|
|
|
(х—т)я |
|
* |
1 |
« |
2а2 |
(IV— 2) |
|
/(*)■ = .-------~ |
. |
а у 2 л
Плотность вероятности— производная от функции распределения значений случайной величины в данной
точке. Максимальная ордината — соответствует
107
точке х = т; |
т — математическое |
ожидание (или пер |
вый начальный момент случайной |
величины) — сумма |
|
произведений |
всех возможных значений случайной ве- |
|
Рис. 53. Видоизменение нормирован ных средних характеристик направ ленности антенны (-■------- линейной и
----- прямоугольной) в главной пло скости в зависимости отдисперсии а фазовых ошибок и интервала с их корреляции.
личины на вероятности этих 'значений. Математическое ожидание определяет центр рассеяния; о — среднеквад ратичное отклонение (стандарт) величины х. Квадрат среднеквадратичного отклонения есть дисперсия а2 = а (ее размерность совпадает с размерностью случайной величины). Дисперсия характеризует рассеяние значе ний случайной величины около математического ожида
108
ния. |
С |
увеличением а |
кривая распределения (см. |
рис. |
53, |
в) растягивается |
вдоль оси абсцисс, и наобо |
рот. Площадь под кривой всегда остается равной еди нице.
Центрированной случайной величиной называется от клонение случайной величины от ее математического ожидания, а центральным моментом порядка s случай
ной величины — математическое |
ожидание s-й степени |
||
соответствующей центрированной |
случайной |
величины |
|
щ = (s — 1) с2р^_2. |
(IV—3) |
||
Второй центральный момент |
|
есть дисперсия |
|
р2 = о* = а. |
|
(IV—4) |
|
Важную роль играет второй смешанный |
централь |
||
ный момент — математическое |
ожидание центрирован |
||
ных величин |
|
|
(IV—5) |
Рц = М ( х , |
у). |
||
Его называют корреляционным моментом |
(момен |
||
том связи) |
|
|
|
00 |
|
|
|
kXy = J J (х — тх) (у — ту) f(x, у) dxdy. |
(IV—6) |
||
Он характеризует связь между случайными величина ми. Если к Ху = 0, связи нет. Безразмерная характеристи ка связи есть коэффициент корреляции
С \
(IV—7)
0Х0,
Вероятность попадания случайной величины х на участок а—13
р (а < х < Р) = 1 Ф |
й -т |
(IV—8) |
- 7==- ) —ф |
||
|
а \/2 |
а У 2 |
в выражении (IV—8 ) Ф (х )— функция Лапласа, или табулированный [2 2 ] интеграл вероятности
х / х—т \ г
ф(* > - у Ио г |
Ч |
т у т ) - |
<1V- 9» |
|
Средние |
значения |
характеристик направленности |
||
могут быть |
найдены при помощи |
выражений: |
|
|
оо |
2 |
г, г |
(для линейной антенны), (IV— 10) |
п= 1
где / — интеграл вероятности;
sinг
|
г |
X |
|
|
|
|
|
||
|
_1_ |
|
|
|
л |
2 |
|
|
|
(для прямоугольной антенны |
|
|||
/ (с«, 0 , 0) |
(IV— 11) |
|||
в главных плоскостях), |
||||
R = |
R l ( ' - ? ) + |
Y а |
(для линейной |
дискретной |
антенны |
|
из |
направленных |
преобразователей), |
|
(IV— 12) |
||
где |
|
D |
а — дисперсия; |
|
|
|
|
2 л |
(D — раскрыв антенны); |
|
|||
|
sin |
|
||||
|
|
Л |
— относительный интервал (радиус) (с„ = |
|||
|
|
|
||||
|
|
|
= |
■-—- =• t где |
р — рад(Гус |
корреляции |
иу п
'.ошибок);
Ro — характеристика направленности линейной антенны из ненаправленных преобразова
|
телей' без ошибок; |
|
||
N — число преобразователей в |
антенне. |
|||
|
|
( а;—x t)12 |
+ /г (х — хх) |
|
*7 (сп, г, г) “ |
1 |
с2 |
|
|
J \е |
|
dxdxi- (IV— 13) |
||
|
— 1 " |
|
|
|
Методику и результат |
вычислений этого |
интеграла |
||
можно найти в литературе [2 1 ]. |
формул |
(IV— 10), |
||
В результате |
применения |
|||
(IV— 11) построены |
графики, изображенные на рис. 53, |
|||
54, иллюстрирующие изменение формы характеристики направленности линейной и прямоугольной антенн и
ПО
Излучаемой ими и осевом направлении мощности в за висимости от дисперсии и связи ошибок. Наличие оши бок приводит к сглаживанию характеристик направ ленности и уменьшению мощности в осевом направле нии. С ростом дисперсии происходит изменение фор мы характеристики направ ленности от осциллирующей к монотонно убывающей, мощность в осевом направ лении падает. С увеличе нием радиуса корреляции ошибок характеристика на правленности приближается к таковой в случае отсутст вия ошибок, а мощность растет. Сглаживание формы характеристики направлен ности и падение излучаемой мощности объясняется при ближением антенны к все
направленной с увеличением ошибок, увеличение же радиуса корреляции означает приближение антенны к синфазной. Сглаживание формы и уменьшение мощ ности^более резко проявляются у линейной антенны.
Глава V
КОЭФФИЦИЕНТ КОНЦЕНТРАЦИИ. ИЗЛУЧАЕМАЯ МОЩНОСТЬ. СОПРОТИВЛЕНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ
РАЗЛИЧНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА КОНЦЕНТРАЦИИ
Как уже отмечалось, коэффициентом концентрации К называют отношение, показывающее, во сколько раз большую мощность должен отдавать ненаправленный источник звука по сравнению с направленной антенной, создающий в заданной точке пространства одинаковую с направленной антенной интенсивность звука.
111