книги из ГПНТБ / Орлов Л.В. Расчет и проектирование антенн гидроакустических рыбопоисковых станций

не превышает уровня 20—30%, можно рассчитать по приближенной формуле

4л5

где С — коэффициент использования площади, обусловленный ис-

•кусственным амплитудным распределением;

Р— угол поворота основного лепестка характеристики нап­ равленности. »

фициента концентрации плоской антенны с минимальным числом каналов, обес­ печивающей сканирование остронаправ­ ленной характеристики в секторе ±15°.

Коэффициенты cos ра, cos рум учитывают уменьшение раскрыва в направлении ориентации максимума основ­ ного лепестка характеристики направленности в азиму­ тальной и угломестной плоскостях. Если сканирование характеристики направленности осуществляется только в одной плоскости, один из углов р оказывается равным 0 °, а соответствующий косинус — единице.

На рис, 59 показано относительное изменение коэф­ фициента концентрации плоской антенны с минимадь-

122

ным числом секций, обеспечивающей сканирование остронаправленной характеристики с уровнем боковых лепестков не выше 30% в секторе ±15°. Кривая 1 по­ лучена в результате расчета по формуле (V—38), кри­ вая 2 — по формуле (V—39). '

СОБСТВЕННОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ

Как отмечалось, сопротивление излучения является мерой, характеризующей способность антенны переда­ вать в среду (принимать извне) энергию. Полное со­ противление излучения можно определить как коэффи­ циент пропорциональности между силой q реакции сре­ ды на колебательные движения антенны и колебатель­ ной скоростью v ее поверхности:

Для уяснения особенностей, связанных с нахождением сопротивления излучения, в качестве примера рассмот­ рим процесс определения сопротивления излучения пульсирующего сферического вибратора радиусом а.

Зададим колебательную скорость на поверхности вибратора в виде

Потенциал поля в сферической волне

Связь колебательной скорости с потенциалом:

дФ

(V—43)

В соответствии с условием непрерывности на грани­ це среда — вибратор колебательные скорости на по­ верхности вибратора и в среде вблизи его поверхности будут

123

Сравнивая коэффициенты и показатели обеих частей уравнения (V—45), находим

Следовательно, потенциал в поле пульсирующего сфе­ рического вибратора есть

г1 + jka

Внашем случае колебательная скорость нормальна

кповерхности вибратора и постоянна на ней, поэтому сила реакции среды на колебательные движения виб­ ратора определяется следующим уравнением:

Комплексное сопротивление излучения

В'выражениях (V—46) — (V—51):

vm — амплитуда колебательной скорости; г — расстояние до точки наблюдения;

Ф— начальная фаза колебания;

а— радиус вибратора;

— поверхность вибратора;

с— скорость звука в среде.

Для удобства анализа энергетических свойств ан­ тенны обычно находят активную Rs (действительную)

124

I

Рис. 60. Изменение активного 1 ,3 и реактивного 2, 4 сопротивлений из­ лучения пульсирующего (сплошная линия) и осциллирующего (пунктир) сферических вибраторов в зависимо­

сти от их волновых размеров.

Обе компоненты сопротивления излучения зависят от сопротивления среды рс, поверхности вибратора S и соотношения его размеров с длиной волны.

В антенной технике принято нормировать сопротив­ ление излучения антенны к сопротивлению плоской вол­

(В дальнейшем под символами Zs, Rs, Xs будем пони­ мать нормированные импедансы). При малых размерах вибратора активное сопротивление (кривая 1) мало, а реактивное (кривая 2) велико. Это означает, что энер­ гия вибратором почти не излучается (энергия, пере­ шедшая в среду, возвращается обратно вибратору).

125

С увеличением ka активное сопротивление стремится к сопротивлению плоской волны рс5, а реактивное умень­ шается, вибратор излучает эффективно. Вспомним, что активное сопротивление излучения является коэффици­ ентом пропорциональностимежду излучаемой акусти­ ческой мощностью и квадратом колебательной скоро­ сти поверхности антенны: ,

так, что его центр совершает периодические смещения вдоль оси колебаний. Видим, что эффективность диполя существенно ниже в области низких частот. Таким об­ разом, сопоставляя нормированные сопротивления из­ лучения, оказывается возможным сравнивать энергети­ ческую эффективность различных вибраторов.

Мы рассмотрели относительно простой пример опре­ деления сопротивления излучения. В большинстве слу­ чаев поля, формируемые антеннами, не могут быть представлены простыми' зависимостями, и процесс вы­ числения сопротивлений излучения становится матема­ тически трудной задачей, не разрешимой без примене­ ния вычислительных машин. Так, например, при нахож­ дении сопротивления излучения

плоского поршня в бесконечном жестком экране при­ ходится вычислять четырехкратный интеграл вида

(V —56)

где Ф — потенциал поля.

В мастном случае плоского поршня потенциал поля антенны имеет вид

(V—57)

■SS

Решение интеграла, полученное для случая круглого поршня, приводит к следующему результату:

(V—58)

126

излучения круглого плоского поршня в плоском беско­

Еще более сложным оказывается вычисление сопро­ тивлений излучения круглых плоских поршней без эк­ рана. Здесь мы не будем останавливаться на деталях, связанных с их расчетом,' ограничимся демонстрацией графиков зависимости сопротивлений излучения круг­ лого плоского поршня без экрана, пульсирующего од­ ной стороной (тыльная сторона экранирована)— кри­ вые 3 и 4, круглого осциллирующего поршня без экра­ на — кривые 5 и 6, и прямоугольного поршня в беско­ нечно жестком экране (рис. 62) (активные составляю­ щие импеданса). Видим, что при достаточно больших волновых размерах излучающей (приемной) поверхно­ сти вибратора (во всяком случае больше длины волны) независимо от формы раскрыва активное сопротивление излучения близко к сопротивлению плоской волны рс5, а реактивное мало.

Таким образом, пользуясь приведенными зависимо­ стями и соотношениями, можно с достаточной для ин­ женерных расчетов степенью точности находить собст­ венное сопротивление излучения сплошных синфазных

127

антенн, в том числе и отличных от рассмотренных типов.

Заметим, что сопротивление излучения несимметрич­ но усеченной рефлекторной антенны равно сопротивле­ нию излучения облучателя, поскольку в такой антенне между рефлектором и облучателем не возникает стоя­ чих волн, возможных в симметричных антеннах '(при

Рис. 62. Изменение активного сопротивления излучения прямоугольного поршня в зави­ симости от волновых размеров его сторон а и А:

значительных размерах облучателя и малом фокусном

расстоянии), обусловливаемых взаимными отраже­ ниями.

Формула (V—55) усложняется, если колебания уча­ стков поверхности сплошной антенны (преобразовате­ ля) несинфазны или неравномерны по амплитуде:

s

где р{т) —звуковое давление, развиваемое антенной;

и(г)~~распределение нормальной колебательной скорости по излучающей поверхности антенны;

v—колебательная скорость точки приведения;

*символ, означающий комплексно сопряженную величину.

При y*(r)=const формула (V—59) приводится к виду (V—55):

(V—60)

Zs = ^ . f P(A)dS’

S

где г — радиус-вектор точки наблюдения.

128

В случае неодинаковых амплитуд колебательных скоростей Vmi и vm2 и различных фаз возбуждения

Для антенны, состоящей из N преобразователей, уравнение (V—59) может рассматриваться как полное сопротивление излучения одного m-го преобразователя:

л=1

звуковое давление, развиваемое п-м преобразователем, приведенное к координатам гт т-го преобразователя.

Итак:

PcSvnvm Sm

можно классифицировать как взаимное сопротивление излучения преобразователей с индексами, п и т. В слу­ чае п= т выражение (V—69) совпадает с выражением

130

(V—59), определяющим собственное сопротивление из­ лучения.

Из-за сложности задачи не будем вдаваться в под­ робности, связанные непосредственно с вычислением взаимных сопротивлений многоэлементных антенн. Ин­ тересующихся этим вопросом отсылаем к первоисточ­ никам [23, 29, 30, 31].

Рис. 63. Изменение взаимных, нормированных к собственным, активных (нечетные кривые) и реак­ тивных (четные) сопротивлений излучения антен­ ны из двух преобразователей в зависимости от расстояния между ними.

На рис. 63 изображены графики изменения актив­ ных и реактивных, нормированных к собственным, вза­ имных сопротивлений излучения преобразователей раз­ ных размеров и формы в жестком плоском экране в зависимости от расстояния между их центрами. Кривые / и 2 характеризуют взаимное сопротивление излучения круглых плоских поршней диаметром d = 0,32Я (/са=1),

Практически с взаимным сопротивлением излучения можно не считаться, когда расстояние между поршня­ ми и размеры поршней близки к длине волны;

5* 131