книги из ГПНТБ / Орлов Л.В. Расчет и проектирование антенн гидроакустических рыбопоисковых станций

Представим коэффициент концентрации в аналити­ ческой форме в общем виде. Элементарная часть излу­ чаемой акустической мощности

0=0 £2=0

Если излучение осуществляется в полупространство, например, когда антенна находится в бесконечном плоском экране и экранирована также и с тыльной сто­ роны, выражение (V—5) следует увеличить в 2 раза.

112

где р — давление, дин/см2; р — плотность среды (воды), г/см3;

г— расстояние до точки наблюдения, см;1

с— скорость звука, см/с;

К— коэффициент концентрации (величина безразмерная).

Рис. 55. К пояснению выражений для расчета коэф­ фициента концентрации.

Вантенной технике обычно оперируют с давлением, приведенным к одному метру.

Вмеждународной системе единиц СИ давление из­

и является во многих случаях трудно разрешимой за­ дачей по причине сложности подынтегральных функций, определяющих характеристику направленности. При некоторых условиях возможно упрощение выражения

(V—5).

113

Если характеристика направленности обладает осе­

j- R*(0) sin 0d0

о

Иногда оказывается возможным представить выра­ жение, определяющее характеристику направленности, в виде функциональной зависимости с разделяющимися переменными:

tf(0 , Q) = tf(0)tf(£2).

Такое представление справедливо в случае, когда фор­ мы плоскостных характеристик направленности, полу­ ченных от сечения объемной характеристики плоскостя­ ми под разными углами, подобны как по 0 , так и по Q. Выражение для коэффициента концентрации в таком виде может быть проинтегрировано последовательно:

4л •*

В ряде случаев удается аппроксимировать функцию характеристики направленности, другой, близкой по форме и легко поддающейся интегрированию, например степенным косинусом., тогда

------ ---------- (V-10)

J cos” 0 sin 0d0

о

ИЛИ

,,2 (/t+l)

о

или

„2 ( я + 1 )

cos”+10 |

114

Напомним, что в случае излучения в полупростран­

ство, формулы (V—5) — (V— 1 2 ) необходимо' умножить на два.

Выражение, определяющее коэффициент концентра­ ции для антенн с синфазно колеблющимся раскрывом, например плоских поршней, можно получить, исполь­ зуя следующие соотношения.

Из уравнения (V—7)

4яг2 ргт

(V—13)

pcWa ' 2 ’

В случае низких частот (ненаправленном излуче­ нии) р = 1 , К=\, имеем выражение для сопротивления излучения

jxpcS2

(V—18)

Rs k*

В случае высоких частот (при D^*l,5k) р = 2 сопро­ тивление излучения оказывается равным сопротивле­ нию плоской волны

115

Для ненаправленной в плоскости направляющей ци­ линдрической антенны при диаметре имеем со­ противление излучения:

Рис. 56. Зависимость коэффициента концентрации (цифры при кривых) прямоугольного плоского поршня в бесконечном жестком экране от вол­ новых размеров его сторон.

ной длины можно с помощью зависимостей, получен­ ных Б. С. Ароновым:

117

Коэффициент концентрации кольцевой антенны, из­ лучающей в полупространство, можно вычислить по более точной формуле

Порядков [2 2 ]; D — диаметр кольца; k — волновое число.

Рис. 57. Изменение активных 1 ,3 и реактивных 2, 4 сопротивлений излучения бесконечно длинно­ го цилиндра.

Для плоской прямоугольной антенны при длине h, много большей, и ширине а, много меньшей длины вол­ ны, имеем при излучении в пространство:

118

Коэффициент концентрации синфазной антенны с амплитудным распределением в раскрыве определяют по формуле

(V—35)

где С — коэффициент использования площади раскрыва — отношеиие, показывающее, во сколько раз коэффициент концен­ трации у антенны с амплитудным распределением, отлич-

*ным от равномерного, отличается от коэффициента кон­ центрации антенны с равномерным амплитудным распре­ делением при равенстве площадей их раскрывов.

Приближенно коэффициент использования площади можно оценить отношением объемов, замкнутых между плоскостями равновеликих по площади раскрывов ан­

ленной в плоскости направляющей цилиндрической ан­ тенны с амплитудным, распределением по высоте, отлич­ ным от равномерного.

Коэффициент концентрации сплошных антенн с син­ фазным раскрывом для некоторых видов конфигураций раскрыва и формы амплитудных распределений можно

определяемый по величине 'потенциала поля, создавае­ мого антенной на оси;

Ко —коэффициент концентрации облучателя антенны.

Из приведенных выше выражений следует, что наи­ большую величину коэффициента концентрации обес­ печивают синфазные антенны с равномерным ампли­ тудным распределением. Коэффициент концентрации тем больше, чем больше раскрыв антенны и выше ра­ бочая частота.

Для уяснения характера изменения коэффициента концентрации дискретных антенн и роли взаимных сопротивлений излучения составляющих антенны пре­ образователей рассмотрим изменение коэффициента концентрации (рис. 58) линейной эквидистантной ре-

119

шетки изотропных (ненаправленных) излучателей оди­ наковой эффективности при различных расстояниях

— между ними. Размеры преобразователей полагаются

Л

значительно меньшими длины волны. Выражение, опре­

жду ненаправленными преобразователями малых волно­ вых размеров, кратных половине длины волны. Если

120

растет и т. д. Реальные антенны, как правило^выпол­ няются с учетом требований минимального числа кана­ лов (секций антенны) и максимального заполнения раскрыва активным материалом (например, пьезокера­ микой). В связи с этим излучающая (приемная) по­ верхность каждого преобразователя должна иметь строго определенные размеры, а сам преобразова­ тель— обладать определенной направленностью (см. «Плоские антенны со сканированием характеристики направленности» в глазе III).

Коэффициент концентрации в полупространстве про­ извольной плоской дискретной антенны с компенсацией и любым амплитудным распределением можно найти по формуле

223 ^тп ®ХР I (^Аля)

я= 0 т —О

121