книги из ГПНТБ / Орлов Л.В. Расчет и проектирование антенн гидроакустических рыбопоисковых станций

sin 0

Функции синус и косинус приведены на рис. 7, а

Последняя представляет собой форму характеристики направленности плоского поршня в главной плоскости (параллельной одной из его сторон) в общем виде. С помощью этого графика или формул (1—3), (1—4), (1—5) можно определить в секторе ±90° точную ха­ рактеристику направленности плоского прямоугольного поршня любых волновых размеров, находящегося в бес­ конечно жестком экране (неподвижной стенке), а также приближенную, с достаточно высокой степенью точности для инженерных расчетов характеристику направлен­ ности прямоугольного поршня (при раскрыве в рассчи­ тываемом сечении больше длины волны), работающего без экрана.

20

Расчетная характеристика направленности прямо­ угольного плоского поршня в плоскостях, параллельных его сторонам (в данном случае в главных), в жестком

бесконечном экране имеет первый нулевой уровень при

д£)

значении аргумента — sin0 =3,14 и боковые лепестки,

А

убывающие в следующем порядке: 22; 13; 9%. Зависимости ширины основного лепестка характери­

стик направленности в главных плоскостях на уровнях 0,7; 0,5; 0,3; 0,0 по давлению от волнового размера стороны поршня в пределах D/1 от 4 до 50 приведены на рис. 9 и в пределах DJX от 0,4 до 6,0 — на рис. 10.

Для приближенных расчетов ширины основного ле­ пестка в градусах в зависимости от волнового размера

Для суждения о форме характеристики направлен­ ности антенны с амплитудным распределением, в част­ ности о характеристике направленности прямоугольного плоского поршня в плоскостях, отличных от главных, но проходящих через главную ось антенны, обратимся сна­ чала к характеристике направленности квадратного поршня в диагональной плоскости. Если за главную принять плоскость, проходящую через диагональ, такой антенны, получим одну из разновидностей ромбовидной антенны.

23

Рис. 11. Зависимость ширины основного ле­ пестка характеристики направленности квад­ ратного поршня (в бесконечном жестком экране) в диагональ­ ной плоскости от вол­ нового размера его стороны на уровнях

0,0; 0,1; 0,3; 0,5; 0,7 (при D/Х от 4 до 50).

Рис. 1(2. Зависимость ширины основного ле­ пестка характеристики направленности квад­ ратного поршня (в бесконечном жестком экране) в диагональ­ ной плоскости от вол­ нового размера его стороны на уровнях

0,0; 0,1; 0,3; 0,5; 0,7 (при D/Х от 0,4 до

6,0) .

24

Нулевые уровни располагаются при тех же значе­ ниях аргумента, что и у характеристики направленности прямоугольного поршня в главной плоскости. На более высоких уровнях основной лепесток в диагональной плоскости уже, так как диагональ квадрата в 1,41 раза больше его стороны. Боковые лепестки существенно меньше: 4,9; 1,7; 0,8% •

На рис. 11, 12 приведены зависимости ширины основ­ ного лепестка характеристики направленности квадрат­ ного поршня в диагональной плоскости на уровнях 0,7; 0,5; 0,3; 0,1; 0,0 от волнового размера стороны в преде­ лах D/Х от 0,25 до 50.

Для приближенного определения ширины основного лепестка квадратного поршня в диагональной плоскости можно пользоваться формулой (1—2) и табл. 1. В дан­ ном случае под символом D следует понимать не диа­ гональ квадрата, а его сторону.

Трансформация характеристик направленности обу­ словлена естественным амплитудным распределением, имеющимся в раскрыве прямоугольного поршня вдоль диагонального направления (для ромба диагональная плоскость будет считаться главной). Если спроектиро­ вать элементарные излучающие точки раскрыва на диа­ гональ, то плотность их распределения не будет равно­ мерной вдоль диагонали, максимальная плотность (а следовательно, и амплитуда) создается в центре диаго­ нали. К краям она уменьшается по линейному закону. Возникает симметричное треугольное распределение.

В промежуточных сечениях между главными и диаго­ нальными, в том числе и в диагональных не у квадрат­ ного прямоугольного поршня, амплитудные распределе­ ния асимметричны. В практике могут встречаться ан­ тенны с различными амплитудными распределениями (естественными, образующимися в результате использо­ вания специальной формы контура раскрыва, или искус­ ственными, формируемыми в электрических цепях сек­

ности» главы III).

Чем больше крутизна амплитудного (нормирован­ ного) распределения, тем существеннее оно влияет на форму характеристики направленности. Спадающее от центра к краям амплитудное распределение уменьшает

25

уровень боковых лепестков и расширяет основной. На­ оборот, возрастающее к краям распределение увеличи­ вает боковые лепестки и сужает основной. Несиммет­ ричное амплитудное распределение приводит к тому, что в области бокового поля уровень характеристики направленности не уменьшается до нулевых значений,

однако ее симметрия не нарушается. Любое ампли­ тудное распределение, от­ личное от равномерного, снижает коэффициент кон­ центрации синфазной ан­ тенны.

Из сплошных антенн наиболее вероятны в гидро­ акустике антенны с форма­ мираскрыва в виде равно­ бедренных трапеций (рис. 13, а), двойных трапеций (состыкованных большими основаниями), параллело­ граммов, ромбов и тре­ угольников. Нормирован­ ные характеристики на­ правленности таких антенн (в том числе и прямоуголь­ ной антенны) в любой пло­ скости, проходящей через главную ось, могут быть найдены с помощью сле­ дующего выражения:

26

где D i- протяженность проекции раскрыва с равномерным ам­ плитудным распределением на линию сечения, в кото­ ром рассматривается характеристика направленности;

D2—полный размер проекции раскрыва антенны на линию расчетного сечения (рис. 13, а).

— sin

2

Вданном случае D2=D.

Упрямоугольных антенн (не ромбических) в главных

плоскостях D1 = D2,— —-Д-1-=0, и выражение (I—7) при­

водится к виду

Неопределенность типа — ( или — ^ раскрывают по

правилу Лопиталя [3], для чего отдельно берут произ­ водные от функций, стоящих в числителе и в знамена­ теле, и подставляют частные значения. Если снова полу­ чается неопределенность, процесс продолжают. Таким образом,

Практически антенны со сложной формой контура проще выполнять, набирая из преобразователей неболь­ ших размеров, например, прямоугольной формы, в виде мозаики. В этом случае контур антенны и амплитудное распределение приобретают ступенчатый вид. Таким способом можно регулировать амплитудное распределе­ ние и форму характеристики направленности. Начнем с антенны, составленной из двух прямоугольных порш­ ней (рис. 13, б). Необходимо рационально подобрать размер прямоугольного поршня и величину сдвига цен-

27

tpoB поршней между собой. Характеристика направлен­ ности такой составной антенны на основании теоремы умножения определяется выражением

(1- 11)

т. е. является произведением характеристики направлен­ ности прямоугольного поршня с размером Dn и диполь­ ного вибратора, состоящего из двух точечных источни­ ков, разнесенных на расстояние d.

Напомним, что теорема умножения гласит: характе­ ристика направленности R(Q) группы одинаково направ­ ленных излучателей (приемников) определяется произ­ ведением характеристики направленности отдельного элемента группы на характеристику направленности та­ кой же группы точечных элементов. Теорема умножения справедлива, если взаимные сопротивления излучения составляющих антенну преобразователей пренебрежимо малы.

Первый сомножитель в выражении (I— 11) обуслов­ ливает расположение наибольшего бокового лепестка (ближайшего к основному) при значении аргумента

sin 0= 4,5. В связи с этим целесообразно выбирать

d таким, чтобы минимум, определяемый вторым сомно­ жителем, располагался в месте нахождения наиболь­ шего бокового максимума. Исходя из этого условия и

График функции (1— 11), отвечающей поставленным условиям, показан пунктиром на рис. 14. Мы видим, что ближайший боковой лепесток с уровнем 22% разбился на два с уровнями по 4%. Антенна такого типа факти­ чески составлена из трех частей. Протяженность средней части, имеющей вдвое большую амплитуду, примерно в 2 раза больше крайних частей.

Для уменьшения последующих 10%-ных лепестков и снижения их общего уровня (больше чем на 4%) про­ цесс дробления продолжают. Можно, например, ском­ бинировать две антенны только что рассматривавшегося

28

вида, сдвинув их центры на расстояние d = 0,2 Da. Полу­ чится база, изображенная на рис. 13, в, у которой про­ тяженности ступеней относятся как 4 : 3 : 4 : 9 : 4 : 3 : 4 ,

Рис. 14. Зависимость абсолютных значений функций:

амплитуды соответственно 1 : 2 : 3 : 4 : 3 : 2 : 1 , а ха­ рактеристика направленности описывается выражением

У этой антенны наибольший боковой лепесток имеет уровень примерно 4%. Если продолжить дробление по такому же принципу, то добавляется сомножитель cos

(^0,143 sin 0j и т. Д.

Чем больше ступеней, тем лучше приближение к не­ прерывному распределению и ниже боковые лепестки. Следует, однако, заметить, что практически бывает вполне достаточно выполнить три ступени. Во многих случаях может быть удобным применение антенны вида, показанного на рис. 13, г, у которой отношения протя­ женности ступеней — 1 : 1 : 2 : 1 : 1, амплитуд— 1 ; 2 : 3 :

29