книги из ГПНТБ / Дьяконов В.П. Лавинные транзисторы и их применение в импульсных устройствах

тически это сделать не удается ввиду сложности и зависи­ мости (2.68). Однако с достаточной для практических ра­ счетов точностью зависимость у (т) можно аппроксими­ ровать экспонентой, причем

IУ(т)| = 1— ехр (— t/m хтэфф ) = 1 — ехр (— т/т), (2.69)

где множитель m учитывает отличие -постоянной време­ ни аппроксимирующей экспоненты от тГЗфф. Величина m зависит от ао и п и должна подбираться -по наилучше­ му совпадению аппроксимирующей зависимости с теоре­ тической, например по совпадению -интервалов т, изме­ ренных на уровнях г/(т), равных 0,1 и 0,9.

При экспоненциальной аппроксимации uT(t) форма импульсов разрядного тока i(t) может быть легко най­ дена как реакция дифференцирующей цепочки (RB+ R ^ C на экспоненциальный перепад напряжения uT(t). Пола­

Оригинал этого выражения дает временную зависимость разрядного тока i(t)

70

ти амплитуду импульсов разрядного тока. Однако меж­ ду значениями /р, полученными этими двумя способами, существует некоторое отличие, обусловленное тем, что в обоих случаях были приняты несколько различные допу­ щения. В большинстве случаев погрешность эксперимен­ та, обусловленная, в основном, разбросом и неточностью измерения тгэфф и других параметров транзисторов, не позволяет отдать предпочтение тому или иному способу расчета /р.

Для приближенной оценки длительности импульсов необходимо определить постоянную времени спада раз­

Величина итпредставляет собой напряжение, падающее на лавинном транзисторе, а Докв — его эквивалентное со­ противление на стадии спада разрядного тока. Для рис. 2.9,6 можно составить следующее уравнение: U C + UR +

+ wT= 0 или

Уравнение (2.77) описывает экспоненциальный ха­ рактер спада разрядного тока

Уравнение (2.78) позволяет оценить длительность спада импульсов разрядного тока. Оценивая ее на уров­ не 0,5/р, из (2.78) и (2.79) можно получить

Из і(2.79) следует, что при уменьшении постоянной вре­ мени Сі(Дт+ Д н) длительность спада импульсов стре­ мится к предельной величине

если выполняется условие

71

и длительность спада импульсов становится пропорцио­ нальной постоянной времени С(/?т+Ди) ■

В процессе уменьшения разрядного тока напряжение uy(t) при малых С падает от Др до 0. В этом случае определенную роль играет эффект Эрли — расширение активной области базы при уменьшении «т. 'Последний приводит к уменьшению градиента концентрации неос­ новных носителей, накопленных в базе, и, следователь­ но, к дополнительному спаду разрядного тока. Это мож­ но учесть соответствующим увеличением постоянной времени спада тс.

У диффузионных транзисторов, которые в основном используются в лавинном режиме, ширина базы слабо меняется при изменении «т и влиянием эффекта Эрли можно пренебречь.

Для оценки правильности расчета формы импульсов целесообразно сравнение теории с экспериментом прово­ дить на относительно низкочастотных лавинных транзи­ сторах, так как в этом случае обеспечивается более точ­ ное измерение временных интервалов. Поэтому в экспе­ рименте использовались сплавные транзисторы МП20А. Данные четырех транзисторов и параметры импульсов, полученных при включении их в схеме рис. 2.6, приве­ дены в табл. 2.1.

Предельная частота /г измерялась при двух значе­ ниях напряжения на коллекторе ит, что позволило оце­ нить влияние эффекта Эрли. В результате этого эффек-

72

Исследовалась схема на транзисторе МП20А, имеющая данные: і?б= 36 кОм, RK — 75 кОм, RH=75 Ом, Д б— Д9Г, Еб.^'ЮО В, Ек= —200 В, С3 = 51 нФ. На осциллограммах

75

хорошо заметна зависимость амплитуды импульсов от емкости С, полный разряд последне Гг при малых С і(рис. 2.13,а) и неполный при больших С і(рис. 2.13,6). Осцил­ лограмма рис. 2.13,е, смятая при С= 500 пФ, наглядно иллюстрирует наличие задержки восстановления.

Из приведенных экспериментальных данных видно, что при средних значениях емкости С конденсатора он практически полностью разряжается и напряжение ит уменьшается до нуля. Это объясняется тем, что к концу стадии спада разрядного тока в базовой области тран­ зистора может сохраняться не успевший рекомбиниро­ вать избыточный заряд Qn неосновных носителей. Рас­ сасывание этого заряда происходит так же, как и в обыч­ ном насыщенном транзисторном ключе. Пренебрегая второстепенными деталями этого процесса, можно счи­ тать, что Q„ уменьшается из-за рекомбинации и вывода носителей из базы. Спад Qn=Qs(0) происходит по экс­ поненциальному закону с постоянной времени т», харак­ теризующей эффективное время жизни неосновных носи­ телей в базе в режиме насыщения:

транзистор выходит из режима насыщения и процесс

Из выражения (2.87) следует, что время задержки вос­ становления ta уменьшается при увеличении запирающе­

го тока базы /б = £б/і?б, характеризующего значение за­

ряда (2бз-

Определение точного значения заряда Q„ связано со значительными трудностями. В [28, 30] эта задача реша­ лась для частного случая, когда (RT+ R H) —0. При этом, пренебрегая рекомбинацией заряда Qs в базовой обла­ сти, полный разряд С можно получить из условия

и конечное напряжение на конденсаторе «ск = 0.

74

При больших значениях C(RT-\-Ru) лавинный транзи­ стор можно считать практически безынерционным. В этом случае иск определяется параметрами статиче­

зависимости Q« и иСк от С не удается получить.

После окончания стадии спада разрядного тока при больших С или стадии задержки восстановления при малых С транзистор закрывается и конденсатор С на­ чинает заряжаться. Процесс заряда описывается урав­

(Л<оср>/ко вследствие лавинного умножения, но эта разница не очень велика, так как заметное умножение

или в области нормальных и низких теміператур, когда Ato ср мал,

В автоколебательном режиме работы период колеба­ ний Т молено принять равным /н, так как остальные ста­ дии обычно имеют пренебрежимо малую длительность в сравнении с /в.

2.4 Расчет импульсных схем на лавинных транзисторах с помощью ЭВМ

Анализ и экспериментальное исследование быстро­ действующих и существенно нелинейных импульсных це­ пей на лавинных транзисторах весьма сложны. Поэтому

75

значительный интерес предсФавляет возможность расчё­ та импульсов, формируемых такими цепями, с помощью аналоговых ЭВМ. Аналоговая ЭВМ, например, может быть использована для моделирования схемы рис. 2.6. Модель этой схемы (подобная рис. 2.9,6) должна содер­ жать дифференцирующую RC цепочку, возбуждаемую генератором нормированного перепада напряжения (/(т). Последний может быть выполнен на основе интегратора, вырабатывающего линейно растущее напряжение, и бло­ ка нелинейности аналоговой ЭВМ, преобразующего это напряжение в нормированный перепад у ( т). Это преоб­ разование осуществляется путем линейной аппроксима­ ции графически заданной зависимости у,(т), показанной на рис. 2.11.

'Практически моделирование схемы рис. 2.6 было вы­ полнено на аналоговой ЭВМ типа МН-7. Линейная ап­ проксимация зависимости у (т) осуществлялась 10 отрез­ ками с погрешностью порядка 1—2%. Обработка резуль­ татов моделирования (рис. 2.14) показала, что принятая

в § 2.3 экспоненциальная аппроксимация зависимо­ сти у(%) вполне приемле­ ма для практических оце­ нок формы и основных параметров импульсов.

Кроме того, аналого­ вые ЭВМ применяют для расчета формы импуль­ сов сверхбыстродействую­

нают оказывать паразит­ ная индуктивность Ln схемы и емкость Скб коллекторно­ го перехода. При малых т т э ф ф , ч т о типично для лавин­ ных транзисторов со сквозным пробоем [15, 38], индук­ тивность La может заметно превышать эквивалентную индуктивность L3KB лавинного транзистора.

Рассмотрим расчет с помощью аналоговой ЭВМ схе­ мы релаксационного генератора на лавинном транзисто­ ре со сквозным пробоем (рис. 2.15,а) [15]. Эквивалентная схема генератора на рис. 2.15,6 учитывает суммарную

76

индуктивность L транзистора п схемы и емкость С„б коллекторного перехода. Последнюю считаем постоянной и равной емкости коллекторного перехода, усредненной

Рис. 2.15. Упрощенная схема релаксационного генератора для расчета на ЭВМ (о ) и его эквивалентная схема (о).

и диапазоне возможных изменении коллекторного на­ пряжения.

Для схемы рис. 2.15,6 нетрудно составить систему нелинейных интегрально-дифференциальных уравнений:

точность решения которых на аналоговой ЭВМ зависит прежде всего от возможности аппроксимации ВАХ f(i). В аналоговых ЭіВМ наиболее приемлемой является ку­ сочно-линейная аппрокси­ мация ВАХ, при которой реальная ВАХ заменяет­ ся ломаной, составлен­ ной из нескольких отрез­ ков с различной крутиз­ ной. Пример кусочно-ли-

Рис. 2.16. Аппроксимированная ВАХ для расчетов на ЭВМ.

нейной ВАХ, используемой в дальнейших расчетах, по­ казан на рис. 2.16. Здесь ВАХ на участке отрицательно­ го сопротивления аппроксимирована четырьмя отрезка­ ми в соответствии с приведенными данными:

77

ЭВМ работает с трансформацией реального масштаба времени, осуществляемой генератором ВАХ, медленно меняющим сопротивление RQ, соответствующее различ­ ным участкам .'ВАХ на рис. 2.16. Поэтому форма импуль­ сов может быть получена на экране низкочастотного осциллографа.

Форма импульсов токов г и і', полученная в резуль­ тате моделирования схемы рис. 2.15,а, работающей в ждущем режиме, на аналоговой ЭВМ приведена на рис. 2.17 [15]. Она получена при следующих исходных па­ раметрах схемы: £ = 40 В, R = 1 кОм, А= 10 нГ, СКб=1'пФ, С —2 пФ. Форма импульсов при £ = 30 В, £ = 200 Ом,

ровании схемы в автоколебательном режиме работы, по­ казана на рис. 2.18.

В табл. 2.2 приведены результаты расчета на анало­ говой ЭВМ времен нарастания и амплитуд токов і и і'. а также времени задержки фронта импульса тока і' по отношению к фронту импульса тока і.

Приведенные расчеты показывают, что параметры импульсов тока і' значительно хуже параметров импуль­ сов тока і. Однако последние нельзя использовать, так как включить нагрузку последовательно с емкостью СкG коллекторного перехода практически невозможно. Ухуд­ шение параметров импульсов тока Г обусловлено нали­ чием индуктивности- L транзистора и схемы. С уменьше-

78

нием L до 0 можно приблизить время нарастания им­ пульсов тока V к предельной величине ~ 1 0 пс, опреде­ ляющей время нарастания импульсов тока і.

У высокочастотных транзисторов L определяется в основном конструкцией корпуса лавинного транзистора

кобщей длиной выводов эмиттера и коллектора внутри и извне корпуса. Для отечественных лавинных транзи­ сторов ГТ338, в правильно сконструированной схеме об­ щая индуктивность при длине внешних выводов 2 мм составляет примерно 8—'10 нГ. Поэтому минимальное •время нарастания, без учета времени пролета носителя­ ми области базы, составляет г^О,25—0,3 нс. Эксперимен­ тально были получены времена нарастания импульсов порядка 0,5 нс. Таким образом, возможности отечествен­ ных лавинных транзисторов по быстродействию близки

кпредельным для данного типа корпуса.

Форма импульсов, полученных при моделировании быстродействующих импульсных схем иа аналоговых ЭВМ при очень малых емкостях С, получается более близкой к реальной, чем идеализированная форма им­ пульсов, полученных при расчете методом заряда. В ча­ стности, моделирование на ЭВМ указывает на наличие

79