книги из ГПНТБ / Дьяконов В.П. Лавинные транзисторы и их применение в импульсных устройствах

току коллекторного перехода — источник Л4/І(0 и, нако­ нец, генерационной составляющей тока коллектора, обу­ словленной полевым пробоем и другими факторами — MIg(UKe). На эквивалентной схеме в общем виде учтена, зависимость <аа(Іа). За положительное направление уш равляющего тока Іу принимается направление, соответ­ ствующее отпирающей полярности.

Для эквивалентной схемы можно составить следую­ щие исходные урванения:

Напряжение на выходных зажимах схемы рис. 1.14,fl равно

и = ияі + івга(4) + iaRs (Is) + iaRa(4) + 44- (1.53/

30

Используя выражение (1.46) — (1.53), можно Полу* чнть уравнения ВАХ, заданные в виде зависимостей

или в полном виде

1к=кІ+гб1п(тi+lj+Is. ЯбЯэ+(Is)гб

яб

С их помощью при известных зависимостях ао(/э) , Ra(h), RK(IK) и Ig(UK6) можно рассчитать ВАХ любой частной схемы, вытекающей из общей схемы рис. 1.14,а. Наиболь­ шие трудности при анализе представляет учет зависимо­ сти Ів(и Кб), поскольку последняя делает уравнения ВАХ неявными. іВ этом случае уравнения (1.55) можно ре­ шить методом последовательных приближений. В боль­ шинстве случаев напряжение лавинного пробоя меньше напряжения полевого или сквозного пробоев и величи­ ной Іе(ІІКб) можно пренебречь. В дальнейшем, если это не оговорено, составляющая Ig(UK6) не будет учиты­ ваться.

Для синтеза требуемых ВАХ важное значение приоб­ ретает характер влияния того или иного элемента схемы на форму ВАХ. В связи с этим рассмотрим некоторые наиболее важные частные случаи. Например, уравнение ВАХ транзистора ів схеме с оборванной базой может быть найдено из общих уравнений, если учесть условия:

31

Если пренебречь сопротивлением г' и малым паденйеМ

напряжения на открытом эмиттерном переходе, то пос­ леднее уравнение (1.56) вырождается в ранее получен­ ное упрощенное уравнение (1.40). Из (1.56) можно сде­ лать вывод, что на форму ВАХ лавинного транзистора в схеме с оборванной базой существенно влияет зависи­ мость аоОА). Если эта зависимость имеет нарастающий

У германиевых транзисторов зависимость ао от /„ в области малых токов выражена слабо и можно считать (Хо = const. В этом случае участок отрицательного сопро­

тивления практически не наблюдается (см., например, осциллограмму рис. 1.7,6). У кремниевых транзисторов роль зависимости щ от /э в области малых токов более существенна.

При малой плотности тока в кремниевых переходах имеет место интенсивная рекомбинация носителей, сни­ жающая эффективность инжекции, а, следовательно, и ао в транзисторных структурах. С ростом плотности то­ ка происходит заполнение рекомбинационных центров и интенсивность рекомбинации заметно снижается. Это приводит к ярко выраженной нарастающей зависимости ао(/э) [112]. Аналитическое выражение функции а0(І3) для кремниевых транзисторов в широком диапазоне изменения токов отсутствует. Однако расчет ВАХ при ис­ пользовании экспериментально снятых зависимостей ao(Ia) подтверждает наличие участков, соответствую­ щих отрицательному сопротивлению при обрыве базы (рис. 1.15). При этом наблюдается хорошее совпадение расчетных и экспериментальных кривых.

Часто применяется схема включения лавинного тран­ зистора, содержащая только источник тока /у и рези­ стор Re в цепи базы. Пренебрегая малыми падениями напряжения на эмиттерном переходе и сопротивлении г ',

для этого случая можно из (1.55) получить следующие уравнения ВАХ:

32

Рис. 1.15. Экспериментальные ВАХ транзисторов при обрыве базы.

Уравнения (і1.57) позволяют оценить осноівные осо­ бенности изменения формы ВАХ при изменении Ro и /у (рис. 1.16). .Из рис. 1.Ш,а видно, что при Re = const, из­ меняя ток /у, можно в широких .пределах менять форму ВАХ. Ток /у отпирающей полярности приводит к изме­ нению напряжения t/' в максимуме ВАХ в пределах от

E/ß до UM. Ток запирающей полярности почти не меняет

aföi'o напряжения, но приводит к характерному упло­ щению ВАХ в области напряжений, близких к UM, При этом значение тока, соответствующего максимуму 5 -об­

разной ВАХ, .практически равно /у.

Как следует из рис. 1.16,6, при увеличении Re снижа­ ется падение напряжения на транзисторе и отрицатель­ ное дифференциальное сопротивление уменьшается быстрее с ростом тока коллектора. Напряжение в мак­ симуме ВАХ практически не меняется, если Re не очень велико. Подобный характер изменения формы ВАХ наб­ людается и при /у запирающей полярности.

Иная картина получается при изменении Re, если в цепь базы введен ток /у отпирающей полярности, обус­ ловленный, например, поверхностной утечкой тока кол­ лекторного перехода. В этом случае при изменении Re резко меняется .напряжение U^.

Обычно ток утечки ограничивает увеличение Re, ко­ торое в ряде случаев полезно для уменьшения остаточ­ ного напряжения в переключающих схемах. Избежать этого можно, компенсируя ток утечки небольшим током Гу запирающей полярности или включая в цепь эмитте­ ра нелинейное сопротивление, например, диода. Иногда, создавая искусственную «утечку», можно использовать зависимость напряжения в максимуме ВАХ от величины Re для управления формой ВАХ.

Почти у всех типов транзисторов отрицательный нак­ лон ВАХ сохраняется вплоть до больших значений /к (даже значительно превышающих значение тока, соот­ ветствующее допустимой мощности рассеивания). В двухстабильных переключающих схемах, которые мо­ гут длительное время находиться во включенном состоя­ нии, рабочая точка области больших токов будет нахо­ диться на участке ВАХ, соответствующем дифференци­ альному отрицательному сопротивлению. Часто это не­ желательно из-за возникновения релаксационных коле­ баний при большой емкостной нагрузке. Таким образом, ВАХ ряда импульсных схем необходимо придавать спе­ циальную форму. .Например, требования к ВАХ двух­ стабильных переключающих схем на лавинном транзи­ сторе можно сформулировать следующим образом:

1)области больших токов ВАХ должно соответство­ вать минимально возможное напряжение;

2)в этой области наклон ВАХ должен быть поло­ жительным;

34

3) .на рабочем участке .ВАХ мощность, рассеиваемая транзистором, не должна превышать допустимую;

4 ) напряжение U's должно быть по возможности

большим, близким к U M -

Можно показать [37], что ВАХ схемы, не содержащей сопротивления в цепи коллектора или эмиттера, не удов­ летворяет перечисленным требованиям. При наличии «утечки» в коллекторном переходе может оказаться, что увеличение Яб для выполнения первого требования ухудшает выполнение четвертого требования. Таким об­ разом, задача синтеза требуемых ВАХ должна базиро­ ваться на анализе возможных изменений формы ВАХ при введении в состав схемы тех или иных элементов.

Очевидно, что характер формы ВАХ тесно связан с основными особенностями различных схем. Ввиду их большого разнообразия нецелесообразно рассматривать форму ВАХ в отрыве от схемы. Поэтому ограничимся примером синтеза ВАХ только для переключающих схем, требования к ВАХ которых были сформулированы. Пусть требуется получить 5-образную .ВАХ от транзи­ стора П416Б. Поскольку единственным способом умень­ шить остаточное напряжение является увеличение Re, то положим Re достаточно большим (>10 кОм). На рис. 1.17,а показана осциллограмма ВАХ транзистора

уменьшением остаточного напряжения заметно снижа­ ется .напряжение U'^, так как в данном случае сказы­ вается большой ток утечки.

Напряжение можно увеличить либо компенсируя ток утечки током / у запирающей полярности, либо вклю­ чая нелинейное сопротивление в цепь эмиттера. Чтобы не вводить дополнительного источника питания, выби­ раем второй способ. В качестве нелинейного сопротивле­ ния применяем диод, ВАХ которого описывается урав­ нением Н=іфТ1 п(//і/0 +.1 ), где / = / э и и = и э, а / 0 — об­

ратный ток диода. Тогда

(1.58)

Анализ ВАХ показывает, что в области малых токов, где R3(I3) велико, напряжение в максимуме стремится к величине ІІМ- При больших токах R3(!3) падает и влияние диода становится несущественным. ВАХ на рис. 1.17,6 гораздо ближе к требуемой, чем приведенная на рис. 1.17,а.

.Последний этап синтеза — формирование участка ВАХ с .положительным наклоном. Для этого вводим в

цепь эмиттера или коллектора компенсирующее сопро­ тивление. Падение напряжения на этом сопротивлении растет с ростом тока (рис. 1.17,s), что компенсирует уменьшение .напряжения на транзисторе. Такая ВАХ наиболее полно удовлетворяет сформулированным тре­ бованиям.

В релаксационных схемах рабочая точка может ока­ заться в области очень больших токов, в которой суще­ ственную роль играет спад щ с ростом тока. В этой об­ ласти можно пренебречь малым током базы и считать, что І3 = Ік. В таком случае ВАХ, как и в схеме с обор­ ванной базой, описывается уравнением і(1.66). Анали­ тическое выражение для зависимости ао(Іо) можно полу­ чить из выражений [119]

36

где s — скорость поверхностной рекомбинации; Ап— пло­ щадь поперечного сечения пути проводимости, примерно равная площади эмиттерного перехода; As — эффектив­ ная площадь поверхностной рекомбинации; <ЬЭ и LG — длины диффузии неосновных носителей в эмиттерной и базовой областях; Dp — коэффициент диффузии дырок; и»— подвижность электронов в эмиттерной области; g ( z ) — коэффициент поля, принимающий значения от 1 при малых токах до 0,5 при больших токах.

При большой плотности тока (z^lO ) соблюдаются условия g(z)—>0,5; ( l+ z ) ~ z . В этом случае можно пре­

можно получить следующие приближенные зависимости

В результате сделанных приближений зависимость (4.64) оказывается неверной при /э->0, так как она приводит к ац-^-1. Между тем при / э-»-0 можно считать, что ао стреМИТСЯ К МЭКСИМЯЛЬНОЙ Величине cto max (падением ао в

области малых токов здесь можно пренебречь). Поэто­ му зависимость (4.64) можно уточнить, если записать ее в виде

или, если пренебречь малым падением напряжения на открытом эмиттерном переходе,

Если в цепи коллектора или эмиттера имеются внеш­ ние сопротивления, то в выражение (1.67) следует до­ бавить член, учитывающий падение напряжения на них.

Исследования показали, что у маломощных транзи­ сторов вклады г'к и зависимости ad(/3) в создание поло­ жительного наклона ВАХ примерно одного порядка. При этом сопротивление т'к существенно линеаризирует ВАХ

37

в области больших токов. .Величина F имеет порядок 1 /А

и может быть уточнена сопоставлением эксперименталь­ ных и расчетных ВАХ. В области больших токов снять ВАХ экспериментально можно только в импульсном ре­ жиме из-за большой мощности, рассеиваемой на тран­ зисторе.

При линейной аппроксимации ВАХ в области боль­ ших токов ее уравнение заметно упрощается, принимая

где — эквивалентное сопротивление транзистора в области больших токов, учитывающее как объемное со­ противление коллектора г', так и влияние зависимости

а0(/э).

На рис. 1.18 показаны ВАХ транзистора, имеющего данные: UM —70 В, £/р=30 В, а0=0,92, F=l / A и г' =

— 20 Ом. Из него можно сделать вывод, что данные рас­ чета хорошо согласуются с экс­ периментом, причем в области больших токов линейная аппрок­ симация ВАХ вполне приемлема.

Экспериментальное исследо­ вание большого числа транзисто­ ров показало, что для германие­ вых транзисторов расхождение между расчетными и эксперимен­ тальными ВАХ не превышает

но измеренными параметрами. Для кремниевых транзи­ сторов наблюдается хорошее качественное совпадение за­ висимостей. Точное сравнение теории с экспериментом в области малых токов для кремниевых транзисторов провести не удается из-за ■малых значений обратных токов До и / эоИзмерение их существенно затруднитель­ но тем, что эти токи суммируются с более сильными токами поверхностной утечки и генерационными состав­ ляющими токов.

38

1.4. Анализ зависимости дифференциального сопротивления от тока и пусковой характеристики лавинного транзистора

В ряде случаев дифференциальное сопротивление в рабочей точке важно для расчета электронных схем. Так, в генераторах синусоидальных колебаний оно оп­ ределяет условия возникновения колебаний, а в пере­ ключающих схемах — нагрузочную способность и зону работоспособности. Дифференциальное сопротивление лавинного транзистора зависит от протекающего через транзистор тока. Для получения этой зависимости запи­ шем уравнения ВАХ для схемы, содержащей только од­ но сопротивление Re и -источник управляющего тока /у, в виде

f Re'+ r6

Дифференцируя эти уравнения по току /э, получим:

Дифференциальное сопротивление равно

dU = dU/dl,

(1.75)

dIK/dIs>

или, подставляя в (1.75) выражения (1.72) и (1.73), на­ ходим

39