книги из ГПНТБ / Дьяконов В.П. Лавинные транзисторы и их применение в импульсных устройствах

время заряда, что позволяет использовать этот режим в схемах временной задержки.

Если нагрузочная прямая пересекает ВАХ в одной точке на участке дифференциального отрицательного со­ противления .(прямая г), то возможны несколько режи­ мов работы схемы рис. 2Л. При устойчивой рабочей точ­ ке схема может попользоваться в .качестве усилителя, индуктивного элемента и компенсатора потерь во внеш­ ней электрической цепи. Если же рабочая точка неустой­ чива, то схема будет работать в автоколебательном ре­ жиме, генерируя релаксационные или гармонические ко­ лебания.

При больших /б в области максимума ВАХ появляет­ ся характерный участок с малым положительным диф­ ференциальным сопротивлением. Можно так располо­ жить нагрузочную прямую (прямая <3), что рабочая точ­ ка 5 будет находиться на этом участке. Очевидно, что она устойчива. При этом рассматриваемая схема рабо­ тает как ждущий .релаксационный генератор, причем транзистор автоматически выполняет роль стабилизато­ ра начального напряжения U0 на конденсаторе Сн, кото­ рое стабилизируется на уровне, близком к UM. Релак­ сационные генераторы в этом случае не критичны к из­ менению напряжения питания Ек. Однако их недостат­ ком является большая мощность, рассеиваемая транзи­ стором в исходном состоянии, и возможность модуляции амплитуды импульсов шумами коллекторного перехода, обусловленными его пробоем.

2.3. Анализ основной релаксационной схемы на лавин­ ном транзисторе

Малосигнальная теория устойчивости неприемлема для анализа формы импульсов в релаксационных схемах на лавинных транзисторах. При генерации релаксацион­ ных колебаний рабочая точка движется по нелинейным участкам .ВАХ и дифференциальные уравнения, описы­ вающие работу схемы, становятся нелинейными «в боль­ шом». Поэтому релаксационный процесс удобнее анали­ зировать с помощью метода заряда, который для рас­ сматриваемых схем впервые был применен в работе [28], и затем развит в {29—33, 78].

60

В работах ('28—32] разбирается физическая модель релаксационного генератора на лавинном транзисторе при отсутствии сопротивления в разрядной цепи и дос­ таточно малой величине накопительной емкости С. При этом показано, что амплитуда импульсов прямо пропор­ циональна величине С, а длительность не зависит от последней. Был обнаружен интересный эффект полного разряда накопительного конденсатора, противоречащий классической теории релаксационных схем на безынер­ ционных приборах с 5-образной ВАХ. Последняя пред­ сказывает разряд накопительного конденсатора до на­ пряжения, близкого к U R .

В большинстве практических схем релаксационных ге­ нераторов і(рис. 2 .6 ) нагрузочное сопротивление Rn слу­

жит для съема коротких выходных импульсов. Кроме того, в ряде случаев бывает необходимо использовать большие значения накопительной емкости С. В такой

4) спад разрядного тока (tc), 5) задержка восстановле­ ния (ta), 6 ) восстановление (^в) (рис. 2.7). В автоколе­

бательном режиме работы транзистор включается авто­ матически и можно принять ta = tn = 0.

В исходном состоянии эмиттерный переход закрыт,

В этом случае схема устойчива, так как рабочая точка (см. точку 5 на рис. 2.5) находится иа участке 5-образ­ ной ВАХ с положительным дифференциальным сопро­ тивлением. Конденсатор С заряжен до начального на-

61

пряжения Uо, близкого к UM. При подаче запускающе­

го импульса ток h уменьшается и рабочая точка поладает на участок отрицательного дифференциального со­

противления, в результате чего транзистор включается и разрядный ток увеличивается.

Стадии роста разрядного тока предшествует стадия подготовки, обычно имеющая очень малую длительность гЕ. Тем не менее в ряде случаев порядок tn полезно оце­ нить. Для этого воспользуемся эквивалентной схемой

5

Рис. 2.8. Эквивалентная схема входной цепи (д) и положение рабочих точек при запуске (б),

входной цепи лавинного транзистора, показанной на рис. 2 .8 ,а. Здесь Свх — общая входная емкость схемы,

включающая в себя входную емкость транзистора, ем­

62

кость диода Дб и монтажа (при использований высоко­

рис. 2 .8 ,6 , отражает нелинейное входное сопротивление

лавинного транзистора и диода Дб. Участок а ЛГ-образной ВАХ является частью іВАХ транзистора, а участок б —

прямой ветвью ВАХ диода. Нагрузочная прямая в и ра­ бочая точка й соответствуют исходному состоянию схе­ мы. При этом напряжение на базе к моменту запуска равно падению напряжения на диоде

рающей полярности диод Дб закрывается и начинается

В процессе заряда Свх нагрузочная прямая в сме­ щается, пока не займет критическое положение г, соот­ ветствующее критическому положению рабочей точки. 2 (дальнейшее смещение нагрузочной прямой приводит к скачку рабочей точки в положение 3 и включению ла­ винного транзистора). іВ этот момент напряжение «б равно Цб(^п). Время іп определяется из (2.45) как время, в течение которого «б меняется от начального уровня Ц б (0 ) = !7д до конечного иб(іи)

ибю

Для определения fn сделаем ряд допущений. Учиты­ вая, что в точке 2 «б(А0 мало (не более 0,1—0,15 В), можно принять ііб(іп)=0 и Еб^>ііб. В течение основной части tu рабочая точка из положения 1 двигается в по­ ложение 2 по горизонтальному участку іѴ-образной ВАХ, что позволяет считать Іб(иб)=Іок=(Ек— U0)/RK= const. Полагая, что запуск происходит током i3(t) = / 3 = const,

находим

63

или при сильном запускающем сигнале

при амплитуде запускающего импульса 5 В и выходном сопротивлении источника 100 Ом), £/д« 0,5 В и Свх = = 10пФ имеем /п = 0,1 нс. Следовательно, задержка ока­ зывается очень малой, что является достоинством схемы. Еще меньшую величину ta можно получить, исключив диод Д б и источник смещения базы, а также уменьшив Rs и Ек '(последнее необходимо для перевода генератора в ждущий режим). В этом случае при использовании специальных лавинных транзисторов, например, ГТ338, tn можно сделать меньше 0,05—0,1 нс при /3« 10 мА.

После включения лавинного транзистора развивает­ ся релаксационный процесс разряда конденсатора. Он протекает в два этапа: роста и спада разрядного тока, для которых характерна большая величина разрядного тока і, на несколько порядков превышающая токи / ок

и /б, протекающие через резисторы RK и Rs- Поэтому ими можно пренебречь и для указанного случая пред­ ставить физическую модель генератора в виде, показан­ ном на рис. 2.9,а, где учтено последовательное сопротив-

Рис. 2.9. Физическая модель релаксационного генератора (а) н его эквива­ лентная схема (б).

ление RT лавинного транзистора в области больших то­ ков. Емкость коллекторного перехода СКб<^С не учи­ тывается, так как для современных лавинных транзисто­ ров она мала.

64

■На стадии роста тока инжектируемые эмиттером дыр­ ки двигаются в базе по направлению к коллекторному переходу. Часть дырок по пути рекомбинирует с элек­ тронами, а часть остается в базе, создавая в ней прост­ ранственный заряд неосновных носителей. Входя в кол­ лекторный переход, дырки ииициругот ударную иониза­ цию в нем, что приводит к зарождению вторичных элек­ тронно-дырочных пар. (Вторичные дырки переносятся в коллектор, а вторичные электроны — в базу. Появление в базе заряда основных носителей вызывает снижение потенциального барьера эмиттерного перехода и встреч­ ную инжекцию новых дырок.

Протекание токов во внешней цепи и внутри транзи­ стора связано с переносом и накоплением зарядов под­ вижных носителей. Математический анализ модели рис. 2.9,а упрощается, если рассматривать приращения зарядов: носителей, протекающих во внешней цепи dQ, неосновных носителей, накапливающихся в базе, dQs, и неосновных носителей, входящих в коллекторный пере­ ход, d'Qrnc. Баланс приращений зарядов описывается уравнениями:

где у — эффективность эмиттера, и — коэффициент пе­ реноса. В первом уравнении (2.49) умножением dQ на х< 1 учтена рекомбинация носителей, а во втором — умножением éQmc на М ^ І учтено умножение носителей в коллекторном переходе. Эффективность эмиттера оп­ ределяется отношением

где іар и іэп — дырочная и электронная составляющие эмиттерного тока.

Если емкость С сравнима с Скб, то вместо второго

учитывающее, что часть заряда Qmc накапливается в обедненном слое коллекторного перехода и не участвует в создании вторичных носителей. Из последнего выра­ жения следует, что учет емкости СКб в последующем анализе сводится к замене М на эффективный коэффи­ циент умножения іМэфф, равный

Л4эфф — СМІ(С + Скб).

тока, эмиттерный переход закрыт, і0Р~ 0, у « 0 и dQs< 0. Это означает, что при любом начальном умножении А5 = Л40 регенеративное накопление зарядов в базе тран­ зистора невозможно и исходное состояние стабильно. При подаче запускающего импульса іар растет, у увели­ чивается и в некоторый момент времени достигает кри­

•Начиная с этого момента, приращение dQs становит­ ся положительным, что означает регенеративное нако­ пление заряда неосновных носителей Qs в базе и рост разрядного тока і. Уже в самом начале этого процесса у

с лавинном режиме, можно принять, что при токах выше 5 мА a=iaq=const ((спад а при-больших токах учиты­ вается введением в модель рис. 2.9 сопротивления /?т)- Однако ток не может увеличиваться безгранично из-за разряда конденсатора С н спада напряжения на транзи­ сторе ыт. Последнее приводит к уменьшению М. В конце стадии роста тока М падает до критической величины

соответствующей спаду напряжения на транзисторе до уровня цт= Др. При дальнейшем снижении цт М стано­ вится меньше Мѵ и dQs меняет знак (dQs< 0 при М<'Л4Р), что означает спад разрядного тока и уменьшение заря­ да неосновных носителей, накопленных в базе. Это объясняется тем, что при уменьшении интенсивности ударной ионизации в коллекторном переходе недостает вторичных электронов, входящих в базу, для полного покрытия их потерь из-за рекомбинации и выхода из ба­

зы через эмиттерный переход.

Для последующего физическую модель рис. 2.9,а удобно представить в более простом виде, показанном на рис. 2.9,6. Здесь двухполюсник с S-образной ВАХ следует рассматривать как .«черный ящик», внутри кото­ рого накоплен заряд Q«. Поскольку на стадиях роста и спада разрядного тока транзистор работает в активной

66

области, то для Qs можно с некоторым приближением записать [5]

где тгофф'— эффективное время пролета, шТэфф— эф­ фективная предельная частота.

В общем случае тГЭфф отличается от обычного вре­ мени пролета т В лавинном режиме работы существует ряд механизмов, приводящих к этому различию. Напри­ мер, внутреннее ноле в базе, обусловленное входом в базу вторичных электронов, может привести к некоторо­ му ускорению движения дырок. На величину тгэфф су­ щественно влияет сдвиг границ коллекторного перехода с ростом тока [32, 36, 108], растекание носителей от их кратчайшего пути « периферийным областям структуры и другие эффекты. Поэтому тгэфф является интеграль­ ным параметром, при правильном выборе которого мож­ но учесть указанные эффекты. Если же эти эффекты ОТСУТСТВУЮТ, ТО МОЖНО СЧИТаТЬ Ттэфф= Тг= |1/Шг.

Баланс зарядов в схеме рис. 2.9,6 определяется вы­ ражением

Qc-hQs=CU0. (2.56)

Для момента, когда І= ІѴ, считая, что за время /р общий заряд CUQ не успевает заметно измениться, находим за­ ряд Qcp, оставшийся на обкладках конденсатора:

что после подстановки (2.58) дает важную зависимость между амплитудой импульсов разрядного тока /р и па­ раметрами схемы и транзистора (рис. 2.10)

f max максимальное значение / р при С-ѵоо. Коэффи­

циент k характеризует отношение постоянной времени

Рис, 2Л0. Обобщенная зависимость СОПОСТЯВЛСНИЯ ИХ С ТбОрвТИ -

не приемлемую точность.

Из (2.55) и (2.60) можно найти величину заряда, накопленного к моменту, когда і = /р

При увеличении постоянной времени {Rn+ R T)C ток в разрядной цепи /р стремится к предельно возможной ве­ личине Іртах, а заряд — к максимальной величине, рав­ ной

■Перейдем к анализу формы импульсов. Так как при отключенном выводе базы (рис. 2.9) ток эмиттера I3(t) в любой ^момент времени равен току коллектора IK(t) = = a(t)MI3(t) (где 'сй(/) — переходная характеристика ко­ эффициента передачи эмиттерного тока), то имеем сле­ дующее уравнение динамики переходного процесса:

Для аi(t) можно использовать известное выражение [114]

а (0 = а0 [1 - exp ( - (I - tm)lхТэфф )] а (* — tsa), (2.66)

где сг(/—t3a) равно 0 при t < t 3a и 1 при ^ / 3(Х, а t m — начальная задержка.

68

С помощью (1.29) из уравнения (2.65) можно полу­ чить

(t —0) отпирания эмиттерного перехода. Характерно, что

имеем uT(t)-*-Uр. Таким образом, полагая ^за=0, из (2.67) можно найти нормированную временную зависи-

0,8

0,8

0 ,8

мость перепада коллекторного напряжения, возникаю­ щего при включении лавинного транзистора (рис. 2.И,а):

1— у' 1 — а0

где X— t/хтэфф-

Форму импульсов разрядного тока можно найти как форму .импульсов тока в дифференцирующей ДС цепоч­ ке, возбуждаемой перепадом напряжения у(х). Анали­

69