книги из ГПНТБ / Коваленко И.Н. Полумарковские модели в задачах проектирования систем управления летательными аппаратами

Глава II

НАДЕЖНОСТЬ АДАПТИВНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ПОЛЕТОМ

2.1. СТАБИЛИЗАЦИЯ И УПРАВЛЕНИЕ КАК ПРОЦЕССЫ ОБСЛУЖИВАНИЯ «НЕТЕРПЕЛИВЫХ КЛИЕНТОВ»

Эффективность ЛА в значительной мере определяет­ ся надежностью, точностью и качеством управления. Усложнение задач, решаемых многорежимными ЛА, вле­ чет за собой непрерывный рост требований к этим харак­ теристикам.

Удовлетворение сформулированным требованиям шло по нескольким линиям и, в частности, по пути создания новых типов высокоточных датчиков информации, разра­ ботки адаптивных автопилотов и включения бортовых цифровых вычислительных машин (БЦВМ) в контуры управления ЛА [1, 25, 39, 40, 67, 68].

Существует представление о том, что дополнительное оборудование, необходимое для придания системе свой­ ства приспособляемости к изменениям внутренней и внешней среды, приводит к снижению надежности систе­ мы относительно внезапных отказов. При этом игнори­ руется тот факт, что самонастраивающиеся системы (СНС) с иерархически упорядоченной структурой ком­ пенсируют довольно широкий класс внутренних неисправ­ ностей основного контура, включая отдельные изменения структуры алгоритма управления. Экспериментальные исследования показали, что такие автоматы в принципе способны компенсировать отдельные отказы, которые приводили к вырождению дифференциального уравнения основного контура управления {34].

Для обоснованного выбора одного из конкурирующих вариантов адаптивного автомата, удовлетворяющего за­ данным требованиям по надежности, уже на ранних эта­ пах проектирования необходимо иметь адекватные математические модели надежности системы (с учетом

60

эффекта самоприспособления) и располагать методикой расчета характеристик безотказности.

Какие же черты поведения и структуры иерархически упорядоченных адаптивных систем следует отнести к су­ щественным для построения математической модели их надежности?

Поскольку поведение адаптивной системы находится в непосредственной связи с меняющимся окружением, в конструируемой модели должны быть представлены:

—статистические свойства внутренней и внешней сре­ ды (интенсивности отказов компонентов системы с уче­ том нагрузок и спектральные плотности внешних возму­ щений) ;

—способность к частичной компенсации параметри­ ческих и структурных нарушений;

—числовые характеристики случайного времени адаптации;

—многоконтурность.

Из этого следует, что математическая модель надеж­ ности адаптивной системы должна отражать не только результат адаптации (достижение цели в меняющемся окружении), но и некоторые важные черты самого про­ цесса адаптации, в частности, запаздывание ее по отно­ шению к изменениям внешней обстановки, наблюдаемое во всех СНС с обратной связью по критерию качества.

Модель должна быть чувствительной к вариациям су­ щественных параметров. Исследование модели должно привести к эффективному вычислению интересующих нас характеристик безотказности адаптивной системы:

—вероятности безотказной работы за время полета (или за какой-либо другой период);

!—• математического ожидания времени до попадания систем'ь^в поглощающее состояние (до полного отказа);

—математического ожидания времени до первого

нескомпенсированного параметрического отказа. Успешное построение математической модели во мно­

гом определяется удачным выбором метатеории модели. В качестве метатеории мы воспользуемся теорией массо­ вого обслуживания (ТМО). По мере надобности будут использоваться также методы теории регулирования и теории случайных процессов.

Процессы адаптации — переходные процессы во внеш­ них контурах СНС — мы будем рассматривать с позиций ТМО как процессы обслуживания «нетерпеливых клиен­

61

тов» ', к которым относятся такие явления ожидания, когда на время пребывания клиента в очереди или в об­ служивающем приборе накладываются ограничения. В интересующих нас случаях время ожидания должно быть равно нулю. Иначе говоря, поступившая в случайный мо­ мент времени заявка на адаптацию должна немедленно обслуживаться. В терминах теории регулирования это означает, что случайный момент возникновения ошибки или рассогласования является случайным моментом за­ рождения переходного процесса в системе.

Разумеется, процессы отработки рассогласова­ ния между желаемым и действительным поведе­ нием в обычных (несамонастраивагащнхся) систе­ мах также могут быть изучены с позиций ТМО,

имы сначала обратимся к простому примеру [26].

Всистеме «самолет-автопилот» (рис. 2. 1)

автопилот обеспечивает заранее заданный режим полета (например, поддерживает неизменным за­ данный курс), а при подаче внешних команд за­ ставляет самолет выполнять различные эволюции. Регулируемой координатой здесь является курс тр. Желаемое значение курса тр0 задается первона­ чальной уставкой наружного кольца курсового гироскопа Г, сохраняющего неизменной свою ори­ ентацию в пространстве в условиях рыскания самолета. В случайный момент времени сигнал рассогласования Дф снимается с потенциометра П, движок которого связан с наружным кольцом гироскопа, а основание потенциометра — с корпу­ сом самолета.

Действительно, при указанном вращении осно­ вания потенциометра между его движком и сред­ ней точкой возникает рассогласование Аі|->, кото­ рое в соответствии с выбранным законом управле­ ния преобразуется автопилотом и через рулевую поверхность и внешнюю среду создает управляю­ щий момент. Последний заставляет самолет пово­ рачиваться так, чтобы рассогласоваіние Дг|) все время удерживалось близким к нулю.

Рис. 2. 1. Простейшая одноконтурная систе­ ма «самолет-автопилот»

Если предусмотреть устройство (например, в виде червячной па­ ры), позволяющее вращать основание потенциометра относительно корпуса самолета, то появляется возможность подавать команды на изменение курса. При работе автопилота в определенных режимах желаемое значение курса может изменяться во времени в соответст­ вии с программой полета.

1 Термин «нетерпеливые клиенты» был введен в 1956 г. Д. У. Бар­ рерой [51, 52].

62

В описанном одноконтурной системе имеются нее оснопные части СМО: входящий поток клиентов, обслуживающий прибор, и вы­ ходящий поток обслуженных клиентов. Мсточпнком входящего пото­ ка является сравнивающее устройство, реализованное в датчике угло­ вого положения. Момент прихода «нетерпеливого клиента» — это слу­ чайный момент выхода отклонения курса Дф за уровни, определяе­ мые требованиями к точности стабилизации пли управления. Обслу­ живающим прибором является усилительно-преобразовательное уст­ ройство У автопилота, рулевой привод РП и сам ЛА. С выхода ап­ парата снимается поток обслуженных заявок. Обратная связь такой СМО замыкается через аэродинамику объекта. Потеря «нетерпеливо­ го клиента», т. е. возникновение нового рассогласования в период от­ работки команды млн ошибки, может грозить потерей устойчивости или управляемости самолета.

В соответствии со сложившейся в теории массового обслуживания традицией мы начнем изучение СМО с анализа статистической структуры входящего потока, затем перейдем к изучению процесса обслуживания, по­ строению и решению системы уравнений и, наконец, к проверке адекватности модели существенным чертам изу­ чаемого явления.

Говоря об адаптивных системах, мы будем иметь в виду многоконтурные самонастраивающиеся системы.

Все реальные адаптивные системы обладают ограни­ ченной приспособляемостью, и раньше всего следует уточнить ее пределы, т. е. конкретизировать существен­ ную черту — способность к частичной компенсации пара­ метрических и структурных нарушений.

2.2. ПРИСПОСОБЛЯЕМОСТЬ АДАПТИВНЫХ СИСТЕМ К СОБСТВЕННЫМ ЧАСТИЧНЫМ НЕИСПРАВНОСТЯМ

Все наблюдаемые изменения параметров в непрерыв­ ных системах стабилизации и управления можно подраз­ делить на [61]:

—a -вариации, не приводящие к изменению началь­ ных условий и порядка уравнения;

—ß-вариации, или изменения начальных условий;

—І-івариации, приводящие к изменению порядка

дифференциального уравнения движения системы.

К настоящему времени накоплен обширный экспери­ ментальный материал, свидетельствующий о сТюсобностн контуров самонастройки (КС) в избыточных адаптивных системах компенсировать a-, ß- и в ограниченной степени ^-вариации параметров основного контура.

При некоторых ограничениях.на относительную слож­ ность контура самонастройки возможно достижение свое-

63

го рода «равновесия» между дополнительной ненадеж­ ностью, привносимой КС, и расширением компенсатор­ ных возможностей адаптивной системы как целостной структуры. Иначе говоря, суммарная интенсивность вне­ запных отказов элементов основного контура, компенси­ руемых за счет деятельности исправного КС, может быть сделана близкой к суммарной интенсивности внезапных отказов собственно КС.

блол адаптации

Рис. 2. 2. Обобщенная структурная схема адаптивного автопи­ лота МН-96

При этом надо иметь в виду, в частности то, что:

—компенсируются поломки преимущественно тех элементов, которые участвуют в формировании настраи­ ваемого параметра;

—при адаптации используется информация об отка­ зах, содержащаяся в (вызванных ими возмущениях.

Ниже приводятся результаты электронного модели­

рования и летных испытаний самонастраивающегося автопилота МН-96 (рис. 2.2), установленного на ракето­ плане Х-15 [28, 58, 60, 69, 70]. Экспериментальный аэро­ космический аппарат Х-15 предназначен для суборбнтальных полетов и отработки парящего входа в атмосфе­ ру Земли спускаемых космических аппаратов. Хотя с на­ чала летных испытаний Х-15 прошло более ПО лет, резуль­ таты этих полетов продолжают привлекать внимание спе­ циалистов [69].

Испытывалось несколько аппаратов Х-15, причем не­ которые полеты совершались с обычными автопилотами

64

с постоянным коэффициентом усиления. Это обстоятель­ ство позволило провести детальное сравнение Поведения обычных автопилотов с адаптивной системой МН-96 в широком диапазоне режимов (в атмосферном и вне­ атмосферном полетах, а также при входе в атмосферу). Коэффициент усиления аппарата Х-15 в ходе полетов из­ менялся примерно в 1000 раз.

С целью снижения перегрузок и уменьшения нагрева аппарата возвращение с больших высот происходило при больших углах атаки. Коэффициенты статической устойчивости при больших, углах атаки существенно от­ личаются от коэффициентов для небольших углов атаки при одних и тех же скорости и высоте полета.

Обычный автопилот с программным.изменением угла атаки по скоростному напору не может обеспечить же­ лаемую степень устойчивости объекта на всех режимах полета. Способность СНС приспосабливаться к измене­ нию аэродинамических характеристик оказалась важной для обеспечения хорошей управляемости в процессе воз­ вращения аппарата на Землю.

Результаты моделирования полета аппарата Х-15 на больших высотах с использованием ручного реактивного управления и управления с помощью автопилота МН-96 показали, что при адаптивной автоматической стабили­ зации расход топлива в два раза меньше, чем при руч­ ном управлении. Летные испытания Х-15 свидетельству­ ют о том, что преимущества адаптивного автопилота МН-96 проявляются при внеатмосферных полетах и на участке входа в атмосферу.

Рассмотрим вопросы надежности адаптивной системы. В результате электронного моделирования и испытаний реального образца автопилота МН-96 выяснилось, что 90—95% отказов его электронного оборудования состав­ ляли отказы типа «обрыв» («О») и «короткое замыкание» («КЗ»), к которым автопилот не приспосабливался.

Отказы компонентов, приводившие к уменьшению ко­ эффициента усиления, компенсировались контуром адап­ тации. В действующем варианте автопилота использова­ лись интегральные схемы.. Все приборы МН-96 были задублированы. Для того, чтобы раздельное параллель­ ное дублирование было эффективным, каждый прибор снабжался надежным предохранителем, который сводил отказы типа «КЗ» к отказам типа «О», т. е. отключал вышедший из строя прибор. Таким образом обеспечи­

валась защищенность автопилота МН-96 от любого оди­ ночного и некоторых двойных внезапных отказов.

Предусматривался также предстартовый контроль: на авиаматке Б-52, с которой производится запуск ракето­ плана Х-15, устанавливался автоматический анализатор, который проверял более 70 параметров и функций авто­ пилота МН-96. Цикл проверки занимал около трех

минут [60].

Эквивалентная средняя наработка на отказ электрон­ ного оборудования автопилота МН-96 равна около 100 000 ч для двухчасового полета. За первые два года эксплуатации только один элемент автопилота МН-96 вы­ шел из строя. Этот отказ не ухудшил качества функцио­ нирования, а вызвал лишь незначительное отклонение угла рыскания, которое пилот ощутил как слабое нару­ шение курсовой балансировки. За первые 850 ч эксплуа­ тации автопилота (суммарная наработка) зафиксирова­ но семь неисправностей, причем пять из них вызваны ошибками оператора.

По более поздним данным [69] на ракетоплане Х-15 было совершено всего 65 полетов, во время которых за­ фиксировано два уже упомянутых выше внезапных отка­ за автопилота МН-96. Последствия этих отказов, (возник­ ших в одном из каналов, были локализованы и не рас­ пространились на другие каналы.

За время летной эксплуатации в автопилоте МН-96 наблюдалось несколько сбоев, последствия которых иног­ да оказывали влияние на другие каналы автопилота. Благодаря исправно действовавшему контуру самонаст­ ройки все сбои были скомпенсированы за время переход­ ного процесса, вызванного возмущением.

При анализе летных испытаний [60, 69, 70] отмечается хорошее качество технического обслуживания.

Катастрофа, происшедшая с третьим аппаратом Х-15 (Х-15-3), требует тщательного рассмотрения1. Для раз­ бора обстоятельств этого полета необходимо вновь оста­ новиться на некоторых подробностях работы контура са­ монастройки системы МН-96.

Коэффициент усиления системы должен быть обратно пропорционален эффективности рулей. Контур самонаст­ ройки управляется амплитудой колебаний, происходящих на собственной частоте сервопривода. Узкополосный

1 Анализ последнего полета ракетоплана Х-15-3 основан на ма­ териалах, опубликованных в работах [58, 69, 70].

фильтр КС должен обеспечить подавление колебаний на всех частотах, не совпадающих с собственной частотой сервопривода. Выходной сигнал фильтра подается на вход выпрямителя. С выхода выпрямителя снимается на­ пряжение постоянного тока, пропорциональное амплиту­ де колебаний на его входе. Этот сигнал сравнивается с фиксированной опорной амплитудой. Отличное от нуля рассогласование приводит в действие исполнительный механизм контура самонастройки.

Теоретически КС должен реагировать только на ко­ лебания с желаемой собственной частотой сервопривода. В действительности же почти все случайные колебания содержат в своем спектре частот составляющие, которые проходят через узкополосный фильтр. Поэтому такие факторы, как турбулентность, упругие колебания ЛА, электрические помехи и управляющие сигналы от штур­ вала оказывают некоторое влияние на КС. Это влияние в большинстве случаев сводится к тому, чтобы «ввести в заблуждение» КС и представить дело таким образом, как будто бы коэффициент усиления в прямой цепи слиш­ ком высокий и его необходимо уменьшить до величины, ниже критической.

Контур самонастройки может быть «введен в заблуж­ дение» также сигналами постоянного тока или низкочас­ тотными сигналами, которые оказываются достаточно мощными, чтобы насытить электрические допуски и за­ маскировать сигналы с частотами, лежащими в преде­ лах полосы пропускания фильтра. В этих случаях коэф­ фициент усиления будет возрастать до значений, превы­ шающих критические, и сервопривод потеряет устойчивость. Амплитуда неустойчивых колебаний будет возрастать до тех пор, пока скорость выходной координа­ ты сервопривода не достигнет своего предельного значе­ ния. В этот момент возникнут колебания предельного цикла и они будут поддерживаться. Такого рода ситуа­ ция и возникла в полете.

Поведение ЛА и характеристики его управляемости в значительной степени зависят от того, каким способом автопилот с усилением сигнала от ручки управления «подсоединен» к самолету. В большинстве пилотируемых аппаратов адаптивные системы с усилением управляю- _ щего сигнала (здесь сервоприводу отводится ограничен­ ная роль) соединяются последовательно с основной меха­ нической или гидравлической системой управления. При

таком характере соединения ограничения на команду не имеют особого значения, поскольку пилот через основную систему управления может усилить управляющее воздей­ ствие. Такие команды приведут к немедленному насыще­ нию электронной системы усиления входного сигнала. Если к тому же эти управляющие сигналы достаточно мощные н неоправданы обстоятельствами, то последст­ вия потенциально могут быть опасными для нормальной деятельности контура самонастройки. Очевидное, но не всегда практически реализуемое решение заключается в разработке п установке на ЛА полностью'электрической системы управления, исключающей прямую связь пило­ та с поверхностями управления.

Известная опасность кроется также в использовании одних и тех же аэродинамических рулей для адаптивной стабилизации аппарата по каналам тангажа и крена. В этих аппаратах необходимость демпфирования или угловой стабилизации по одной из осей будет мешать эффективной работе другого канала. Если бы произошло насыщение в одном из каналов, то это привело бы к пол­ ной потере управляемости по другому каналу.

Отмеченные недостатки присущи не только адаптив­ ным системам с большим коэффициентом усиления Однако они усугубляются, когда методология построения таких систем используется для решения задач устойчи­ вости и управляемости ЛА с адаптивными автопилотами. Если случится, что все упомянутые явления возникнут одновременно, то последствия могут стать катастрофи­ ческими.

Телеметрическая информация о последнем полете Х-15-3 включает в себя примеры работы адаптивного автопилота МН-96, коэффициент усиления которой нахо­ дился в некритической области. Кроме того, телеметрия показывает, как контур самонастройки может быть «вве­ ден в заблуждение».

На рис. 2. 3 представлены осциллограммы некоторых характеристик высотного полета аппарата Х-15-3 с запла­ нированным потолком 76 000 м. Здесь представлены как функции времени: высота полета Н, углы тангажа 0 и крена у, перемещение цилиндра сервопривода правого горизонтального стабилизатора L и уровень адаптивного коэффициента усиления по каналу тангажа Ко- Как пра­ вило, он дает некоторое представление о значениях ко­ эффициентов усиления в остальных каналах.

68

Система работала нормально после старта примерно в течение 60 с. На 61-й секунде в аппарате возникла электрическая помеха, которая затронула работу всех систем. Эта помеха, вероятно, наводилась эксперимен­ том, проводившимся в одной из подвесок крыла. Хотя

Рис. 2.3. К анализу полета аппарата Х-І'5-3:

/ —вклю чение нормальны х реактивны х органов; 2—вклю чение ручного реактив­ ного управления; 3—вхож дение в штопор; 4—включение нормальны х реактив­

адаптивная система управления полетом была изолиро­ вана, помеха оказала существенное влияние на ее рабо­ ту, в основном, на деятельность контура адаптации. На всем протяжении полета, пока существовала помеха, коэффициенты усиления часто находились ниже крити­ ческого уровня и создавались препятствия их перестрой­ ке для достижения более высоких значений. Электричес­ кая помеха в какой-то момент достигла столь высокого уровня, что привела к разъединению рулевых сервопри-

69