книги из ГПНТБ / Григоркина Р.Г. Прикладные методы корреляционного и спектрального анализа крупномасштабных океанологических процессов

сти этих отклонении проявляются только при статическом

осред­

нении. Используя

корреляционный и спектральный

анализ,

мож -

-.

,

,

но

определить:

устойчивость

5 Г ' н

сезонных

процессов;

интенсив­

ность годовых колебаний и ин­

тенсивность

их

межгодовой

модуляции;

согласованность

и

7,3

сдвиг >по фазе

сезонных

в а р и а ­

ций различных процессов и од ­

них и тех

ж е процессов

на

раз ­

личных

участках

исследуемой

акватории

или

на

различных

горизонтах.

Устойчивость

сезонных

ко ­

1,02 7,17

7.67

лебаний

может

быть определе­

22

н а

с

помощью

взаимиоопект-

рального

анализа

исследуемо­

го

процесса

с

тестовой

г а р м о ­

10

никой

годового периода, позво ­

л я ю щ е г о

т а к ж е найти

началь ­

ную

ф а з у

годовой

составляю ­

щей процесса относительно сро­

к а

начала

наблюдений.

Х6

Если

наблюдается

м о д у л я ­

ция

сезонной

компоненты,

то

',2

в спектре среднемесячных дан ­

ных

ширина

боковых

полос

около

несущей

частоты

0,52

рад/месяц

будет

больше

вели­

чины, равной учетверенной ди ­

скретности

спектральной

оцен­

167

ки

(см. §

1, гл .

I I I ) . Интенсив­

ность

модуляции

может

быть

ш, рао/жщ

приближенно оценена

к а к

Рис. 19. Спектры колебаний средне­

/ = 5 т о ( с о 0 )

Асоэф—45т (сйо)Асо,

где

5 т ( с о о ) — с п е к т р а л ь н а я

месячных значений

температуры

во­

ды

в районе

судов

погоды

«В»

(а)

плотность

на несущей

частоте,

•и «£» (б)

(1951—1966

гг.)

Асоэф — ширина

боковых

полос

спектра.

максимума,

Дсо — дискретность

Н а и б о л ь ш и й

интерес д л я

исследования

сезонной

изменчиво­

сти

представляют

возможности

взаимноспектрального

анализа .

Рассмотрим,

например,

результаты

взаимноспектрального

ана ­

ности

с показателями

атмосферной циркуляции

(давление

в.

центре

Исландского

минимума,

коэффициенты

р а з л о ж е н и я

поля аномалий давления по полиномам Ч е б ы ш е в а )

д л я север­

ной части Атлантического океана

(табл. 14). П р и в о д и м ы е

в.

Исландского

мм и и му м а.

s"M, смг

месяц/рад

5,0|-

<f,0

3,0'

2,01

1,0

0,09

0,48

7,07

1,65

ии,

рад/месщ

Рис.

20. Спектр колебаний среднемесячных значении

уровня в Гамильтоне (1893^-1920 гг.)

Высокая

когерентность

отмечается

т а к ж е

между колебания ­

пературный максимум

на

1—2 месяца. П о э т о м у вполне законо­

мерен

вывод, к которому

приходят многие авторы о том, что го­

довой

ход уровенного

р е ж и м а показателен для годового хода

тепловых процессов в

море.

Сложное сочетание и взаимодействие всего комплекса

этих

факторов приводит к в а р и а ц и я м амплитуды и ф а з ы

годовой

ком­

поненты в конкретные годы. Н а п р и м е р , в системе

Гольфстрима

течения по данным Н. П . Смирнова

(1966)

смещается

с юга на

север и северо-восток

с апреля - мая

до февраля - марта .

Таким об­

разом, усиление адвекции

тепла

Гольфстримом

на

материко­

вом склоне

Северной

Америки может ожидаться в зимние меся­

цы, в то время как годовой

максимум поступления

тепла за

счет

солнечной

радиации

наблюдается

летом

и сравнительно

мало

изменяется

от года

к году, значительные

межгодовые колеба-

9*

131

Сраппительные

характеристики

Когерент­

Рапиость

ность

фаз,

месяцы

Давление

в

центре

Исландского

минимума — тем­

пература воды:

Вудс-Холл

0,97

1

раной

судна

погоды

«В»

. . . .

0,96

2

район

судна

погоды

«£»

0.99

2

Температура

воды

в

районе

судна

погоды

«В» —

коэффициент

разложения

поля

аномалий

дав­

ления:

0.95

о-

А0 1

0,82

5-

Ао:-.

0,96

1

Температура

воды

в

районе

судна

погоды

«£» —

коэффициент разложения поля аномалий давле­

ния:

Аоо

0,92

'S

0,75

5-

Am

0,96

о-

А„

0,67

3

Температура

воды

в

Вудс-Холле — коэффициент

разложения

поля

аномалий давления:

Аоо

0.69

0'

'0,76

г>

0,60

А„

0,60

5.

Давление

в

центре

Исландского

минимума — уро­

вень моря:

0.70

1

Балтимор

0.63

з.

0,69

1

Уровень

моря

в

Портленде — температура

воды:

район

судна

погоды

«£»

0,92

2

0.52

6.

Уровень

моря

в Атлантнк-Сптн — температура во­

ды:

0.99

0

район

судна

погоды

«В»

район

судна

погоды

«£»

0,9»

L

мощью множественного

взанмноспектрального

анализа .

Значительная интенсивность и правильная периодичность го­

довой компоненты часто сводит к минимуму

полезную информа ­

цию, получаемую при статистическом анализе

океанологических

наблюдений. В к л а д интенсивности

сезонной

составляющей в об­

щ у ю дисперсию процесса,

а т а к ж е

в общую

дисперсию взаимо ­

ненте. Поэтому

надежное определение параметров

годовой со­

с т а в л я ю щ е й для

последующего исключения ее из

ряда наблю ­

довых колебаний остается неясным.

Существует т а к ж е

мнение о

неприливной природе полугодовых

колебаний, причем

полугодо­

в ы е колебания атмосферных

процессов

считаются

первичными

по отношению к океану. Д л я выяснения этих вопросов

полезным,

т а к ж е ка к и при исследовании

сезонных

процессов,

оказывается

спектральный и взаимноспектральный анализ .

мо стремиться к тому, чтобы полугодовые колебания

были до­

статочно разрешены относительно колебаний годового

периода.

Д л я

того чтобы разделить частоты двух соседних

энергонесущих

зон,

необходимо, ка к уж е было показано, чтобы

их положение

р а з л и ч а л о с ь на 4А«:

©о—<Й1='4АО>.

•В

соответствии с (§ 1, гл. I I I )

откуда

N= ,

4 Л Л М / ,

(5.1)

(со2—(<n)At

к

где п — отношение длины реализации N к максимальному

сдви­

гу

автокорреляционной функции т т . При Д * = 1 месяцу

и п = 1 0

в

соответствии с (5.1), N = 2 4 0

месяцев, при » г = 6 , N = 1 4 4

меся­

ца. Таким образом, чтобы получить нужную для выделения

полу­

годовых колебаний р а з р е ш а ю щ у ю способность спектра,

необхо­

тического

океана. Использовались следующие океанологические

данные

(см. т а к ж е § 3): 1) температура воды и разности темпе­

ратур

воды и воздуха в районе кораблей погоды «В», «D», «Е»

за период

1951—1960 гг.; 2) аномалии температуры воды в «смс-

довском»

районе «L» за периоды 1900—1940 и 1951 —1960 гг.:

атмосферных процессах

использованы

следующие материалы:

1) поле аномалий атмосферного давления

с границами 25° с. ш.—

85° с. ш. и 10° в. д.—110°

в. д. за периоды

1900—1940 и

1947—

1965 гг. Это поле аналитически

представлено полиномами

Чебы-

шева (36 коэффициентов) . И з

значимых

коэффициентов

разло ­

Б а л т и м о р а соответственно

2, 6, 4 и 16 см.

О б щ а я тенденция по­

лугодовых колебаний уровня

(увеличение

амплитуд с юга на се­

вер) согласуется с данными

В. П. К а р к л и н а

(1967),

некоторые

различия имеют место в значениях амплитуд.

Результаты

спектрального

анализа температурных флуктуа­

ции свидетельствуют о том, что

полугодовая

составляющая до­

статочно четко

в ы р а ж е н а

как в

прибрежной

зоне

(Вудс-Хол),

т а к и в открытом океане (данные кораблей

погоды «В», «£Ь>, «Е»

изменчивости соответствуют

данным

Т. Кирка (Kirk,

1953).

Взаимноспектральиый анализ флуктуации температуры в

районе кораблей

погоды «В», «D», «К» и в «смедовском»

районе

«Ь» показывает, что на полугодовом

периоде флуктуации

темпе­

р а т у р ы в этих районах высоко когерентны, причем

ф а з ы

полу­

годовых колебаний различаются не более чем на

1 месяц. Обра ­

щ а ю т

на себя внимание результаты

взаимноспектралы-юго ана­

лиза

флуктуации

температуры в тех ж е районах

с колебаниями

уровня в Портленде и Атлантик-Ситн. Полугодовые

составляю­

щие

температуры

и уровня

высоко

когерентны

(когерентность

изменчивости различных показателей

состояния атмосферы.

В. И. Б ы ш е в ы м (1,968) показано,

что колебания давления па

ными оказались т а к ж е полугодовые колебания температуры

воз­

духа и давления в к а ж д о м из пунктов.

Результаты спектрального

анализа значимых коэффициентов

р а з л о ж е н и я поля аномалий

атмосферного давления т а к ж е

сви­

д а в л е н и я, а т а к ж е

меридиональный и широтный перенос.

Полу­

годовые колебания

устойчивы, они отчетливо проявляются ка к

в эпоху 1900—1940, та к и в эпоху 1947—1965 гг.

Спектральный анализ характеристик Исландского

минимума

дает амплитуды полугодовой составляющей колебаний

давле ­

ния, равные 1,47 мб, колебаний широты — 1,33 градуса

широты,

долготы — 4,16 градуса долготы. Таким образом, помимо

изме­

годовом ритме,

что, по-видимому,

приводит

к определенным

следствиям ка к в атмосфере, та к и в океане.

П р е д с т а в л я ю т

интерес т а к ж е

некоторые

данные о взаимо ­

что ка к в океанологических, та к и в атмосферных

процессах име­

ет место полугодовая вариация, п р о я в л я ю щ а я с я

достаточно от­

четливо при анализе самых разнообразных

временных рядов.

Приведем результаты взаимного анализа

океанологических

довые флуктуации температуры

в районе кораблей

погоды

«В»

и « £ », аномалии температуры

воды в Вудс - Холе

когерентны с

давлением

в

центре

Исландского

минимума, с разностью

фаз

-3,5—5 месяцев. Приведенные

выше

д а н н ы е

показывают, что по­

лугодовые колебания процессов в океане и атмосфере,

несомнен­

но, связаны

м е ж д у

собой.

Вопрос

о

происхождении

полугодовых

колебаний

в океане

и атмосфере

остается неясным. Некоторые

возможные

механиз­

ких суток до месяца. Эта область

охватывает как

синоптические,

т а к и глобальные колебания

атмосферных

процессов, по

ность впутримесячных флуктуации иногда бывает

сравнима да ­

ж е с сезонными вариациями и обычно в несколько

раз превыша ­

лапласовских

приливов

второго рода,

аналогами

которых на-

(3-плоскости

являются

волны Россби. Д и н а м и ч е с к а я

неустойчи­

вость этих волновых движений, связанная с влиянием

постоян­

ных потоков,

стратификацией водных

масс и ограничивающим-

воздействием

берегов

и дна порождает

крупномасштабную тур­

булентность.

При этом

доминируют горизонтальные

движения,,

приводящие

к адвекции

водных масс . Если учесть т а к ж е

локаль ­

шивания, то

можно о ж и д а т ь значительного усложнения спект­

рального состава впутримесячных флуктуации в океане.

Наиболее

в а ж н ы м и з а д а ч а м и исследования впутримесячных

флуктуации

м о ж н о считать: определение основных энергонесу­

булентной диссипации энергии, установление

статистической

связи м е ж д у флуктуациями океанологических

характеристик и

тем, что спектры атмосферных процессов глобальных

масштабов-

мало изучены

(Монин, 1969), а т а к ж е

тем, что часто

бывает

за­

труднительным

выбрать характерные

индикаторы внешних

сил.

ответствующих этим периодам, если дискретность

спектра Дсо =

= 0,05 рад/сутки.

Тогда, приняв

Г и = 6 т т е , получим

необходимую

продолжительность наблюдений Г г ,=|378 суток, а

при

7 ' п = 1 0 г т ,

7"п =633 суток. В

действительности

продолжительность

наблю ­

дений д о л ж н а быть больше, т а к

как

маловероятно,

что

реальные

виутримесячные

циклы близки

к

гармоническим

колебаниям .

окрестностях несущей частоты. Фактическая ширина

боковых

полос обычно больше, чем 4Асо.

Трудно

ожидать, что

интенсивность процесса, рассматривае ­

мого на длительном промежутке времени, сохранится

неизмен­

ной. В большинстве случаев амплитуды внутримесячных

флук­

туации океанологических

характеристик изменяются

от

сезона

к сезону

или от года к

году. Увеличение продолжительности

мых длиной участка

стационарности процесса. П о э т о м у п р а к ­

тически

приходится

искать 'компромиссные

решения и анализи ­

ровать

оценки спектра с недостаточной

разрешениостью со-

частотные

компоненты с

периодами, большими 60 суток. Д л я

а н а л и з а

использовались

годовые ряды наблюдений. С п е к т р ы

а», ра.3/сугпки

РИС. 22.

Типы спектров флуктуации температуры воды на

поверхности:

1 — з о н а вторжения вдоль Хоккайдо; 2 — в о д ы Ойясно; 3 — с е в е р н а я

часть зоны смеше ­

ния;

4 — з о н а смешения в районе фронта Куросно; 5 — в о д ы

Куросно