книги из ГПНТБ / Большанина М.А. Распространение света в анизотропных средах

- 146 -

анизотропии кристаллов было одним из существенных средств изучения структуры. В наотоящее время оптический метод отошел на второй план,

как более трудоемкий и дающий меньшую информацию. Однако он все еще остается во многих случаях полезным. В частности, иногда рент­

геновский анализ дает неоднозначные результаты. Оптический анализ

анизотропии помогает выбрать из нескольких возможных структур

V

одну. Расчет оптических постоянных служит хорошей проверкой пра­ вильности определения кристаллической структуры.

8 . Очень важные практические применения нашел фотоупругий анализ механических'напряжений, описанный в следующем параграфе.

9. Наконец, анизотропия под..действием электрического поля (элек­

трические явления^также описанная ниже,' имеет многочисленные

практические ..и научные применения. -

• § 28. Искусственная анизотропия.JSoToynpyrocTb^

Изотропное тело под некоторыми внешними воздействиями

может сделаться анизотропным. Наиболее известными являются дей- ,

ствия механических напряжений и электрического поля.

Анизотропными могут'стать*как аморфные вещества, так и изотропные

кристаллы. Может также измениться характер анизотропии анизотроп­ ных кристаллов.

В этом параграфе мы рассмотрим анизотропию под действием механических напряжений как внешних, так и внутренних. Это явле­

ние аолучило название фотоупругости.

ДеформациялшДдДееттвием напряжений приводит к анизотро­ пии расстояний между ионами или атомами в анфорном теле и, в ре­

двойного лучепреломления, необходимо дать понятие о напряденном состоянии.

- 147 -

Около данной точки тела, в которой мы хотин охарактеризо­ вать напряженное состояние, строится элементарный куб с гранями,

параллельными координатным плоскостям. Можно показать, что действие

других частей образца на куб сводится к трем нормальным напряжени­

ния при использовании параллельного пучка лучей. Повернув николи

(образец поворачивать неудобно), оставляя их скрещенными, можно

X

Опыт показывает, что разность показателей преломления пропорцио­ нальна приложенному напряжению:

С называется оптическим коэффициентом напряжения.

Отсюда разность хода (f” получится в такомвиде

Оптический коэффициент напряжения есть величина, характер­ ная для данного материала. Его можно получить, измеряя при раз­ личных напряжениях возникающую разность хода с поиоцьр ксмпекса-

сиыума освещения на минимум при непрерывном изменении напряжения.

Каждой смене будет соответствовать разность хода S = Л/2и опре­ деленное напряжение. После такой тарировки можно пользоваться най­ денным значением оптического коэффициента и в других случаях нап­ ряженного состояния. Определенная такими способами разность хода

<Г = d (n 0- n j- c d (jS t '6 l) . сев)

В случае однородного напряженного сост шяия при использовании параллельных монохроматических лу^ей в'скрещенных николях поле

таточно повернуть оба никеля на один и тот же угол. Нслк главные сечения николей совпадали' с главными напряжениям;:, то теперь

- 152 -

этого совпадения:ие будет, и поле зрения просветлеет.

Во "втором случае, когда разность тода равна

то по ф .(73) интенсивность равна нулю независимо от угла между главными напряжениями и главными сечениями николей. Значит, при повороте обоих .николей на один и тот же угол сохранится темное поле зрения. Отсюда видно, лак можно найти направления главных напряжений. Особый интерес имеет этот способ для неоднородного плоского. напряженного состояния (например, при изгибе), когда в различных .точках образца будут различными как направления главных напряжений,зтакти их величина. .

Вслучае освещения параллельными монохроматическими лучами

/.

с главными напряжениями. Тогда данное несто изохроны сделается темным. Таким образом, от точки к точке Ложно проследить направления главных напряжений вдоль ззохромы.

Этот.же метод годятся для построения изоклин, т .е . кривых с одина­ ковым направлением главных напряжений во всех их точках. При одно­ временномповороте скрещенных николей в белом свете можно обнару-

- / I53 -

инті черные кривые. Это и будут изоклины. Повернув пикали на дру­

гой угол, мы обнаружим изоклины, проходящие через другие точки.

Зная положения плоскостей главных сечений николей Сили полярои­

принято называть номером полосы. Для определения номера полосы используют два приема. Если в напряжённом теле имеется нулевая'

полоса, соответствующая отсутствию напряжений, то в монохромати­ ческой свете следующие полосы монно отсчитывать от нее. Например,

при изгибе имеется нейтральная ось балки, где напряжения отсутст­ вуют. Положение ее можно отличить от других полос, используя бе­ лый свет. В скрещенных николях она будет черной, тогда как другие изохроны будут цветными. Зафиксировав ее положение, мы можем за­

теи в монохроматическом свете вести счет полос от этой нулевой

главных напряжений, если тарировкой определен^оптический коэффи­ циент напряжения С . ■

Если схема напряженного"состояния такова, что в образце нет нулевой полосы, то нужно вести счет черных полос, проходя­ щих через данную точку, повышая нагрузку от нуля до заданной ве­ личины

~ Т 5 Ч ~

Качественно можно судить о порядке интерференции в белом све­ те по цвету полос. При увеличении раньше всего будет дос­ тигнут минимум для фиолетового цвета. Он погаснет, окраска получит­ ся дополнительная-нелтая. Затем последовательно будут гаснуть цве­ та в порядке спектра от фиолетового к красному. Наблюдаемые цвета'

будут такие: желтый, темнокрасный, темноголубой й темнозеленый. В

следующем порядке последовательность цветов будет несколько иная,

так как появятся минимумы еще для других цветов. Напшмер, втоюое

Хо

=3900А) соответствует первому по­ гасанию темнокрасного цвета ( А. =7700А). Второе погасание красно­ го (Д.=6500А) совпадает с третьим погасанием синего ( А. =4330А).

Поэтому во втором порядке первый цвет будет не делтый, а яргсорозо— зый. В больших порядках наложение минимумов разных длин волн друг на друга приведет к исчезновению окраски.

Фотоупругость в кристаллах-значительно более сложное явление,

чем в аморфной среде вроде стекла, бакелита, целлулоида. Цы не будем на этом останавливаться. Укажем только на один интересный принцип : кристалл, находящийся под действием внешних сил, будея’ обладать только теми элементами симметрии, которые являются общи­ ми для ненагруяенного кристалла и для тензора напряжений. Напри­ мер, если к кубическому кристаллу приложить напряжение, параллельное оси 3-го порядка, то этаось будет единственным элементом симметрии,

общим для кристалла и тензора напряжений. Кристалл будет вести себя как одноосный с оптической осью, совпадающей с осью 3-го по­ рядка. При приложении одноосного напряжения параллельно оси 3-го,

д-го или 6-го порядка кристалл будет оптически одноосным с опти­ ческой осью, параллельной напряжению. Если же приложить напряже­ ние в произвольном направлении, то кристалл будел^вести себя как двуосннй.

іотоупругость нашла очень важные практические применения,

а. именно, на ней основан оптический метод изучения напряжений.

На практике встречается много случаев напряженного состояния, не­

доступных расчету, особенно в случае всякого рода отверстий, вык­ ружек, надрезов и т.п . Оптический метод годится для измерения так­

же внутренних напряжений, возникших, например, в стеклах в резуль­ тате закалки или недостаточно медленного охлаждения. Эти напряже­ ния являются большой помехой в ответственных оптических деталях.

Поэтому необходима проверка после отжига на наличие внутренних нап­ ряжений. Эту проверку нетрудно осуществить при помощи скрещенных

поляроидов. Так как поляроиды можно делать достаточно большими, то имеется возможность проверять большие линзы, например, для астроно мических труб.

Не мешало бы такой простой и очень быстрый контроль установит

и для бытовых стеклянных изделий, так как под действием внутренних напряжений может происходить самопроизвольное разрушение изделия.

Еще более важное значение имеет изучение распределения напря

нений в различного рода деталях машин и механизмов под действием

приложенных внешних нагрузок.

Так как эти детали непрозрачны, то приходится делать проз­ рачные нодели их, и пользоваться законами подобия. Материалом для моделей служат стекло, бакелит, целлулоид. Наилучшим из них являет

ся бакелит. Модель должна быть подобна натуре.

Доказано, что распределение напряжений в упругой области в случае плоского напряженного состояния не зависит от физических постоянных материала. Нагрузка модели и натуры должны быть пропор­ циональны. Распределение внешних нагрузок, их величины, точек приложения должны быть строго подобны.

Надо иметь в виду, что в некоторых сложных случаях напряжен­ ного состояния закон подобия не соблюдается.