Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Большанина М.А. Распространение света в анизотропных средах

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

23.10.2023

Размер:

5.39 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 / 1812 13 14 15 16 17 18 > Следующая >>>

- ІОб - -

Предполозим, что на кристаллическую пластинку падает поля-

OJUg .	Обозначим угол мекду направлением колебаний в падающей .
волне	ОМ и плоскостью главного сечения чере$			.«Тогда для
амплитуд		обыкновенной волны	а0 и необыкновенной	получим
очевидные		соотношения:
		а 0 = а S in	Ч,

ае = аСод У ,

а для их интенсивностей

7 о = < 7 .С ? 5 іп г¥,

7 е =

Но интенсивность падающей волны равна

7 = с ( а 2

Значит,

% = J s it iV

(69)

Или	7е = 7Со?У;

- 107 -

#	= Ф ? .			(70) -

В последних двух формулах и содержится закон Иалв.
При выводе этих	формул мы предполагали,		что поглощение в
кристалле отсутствует. Если оно		существует, то	оно может внести
существенные поправки, так как		коэффициенты поглощения для обык
новенного и необыкновенного лучей могут быть неодинаковыми				и кро-
	*	Это явление носит название		дих
ае того зависят от длины волны.
роизма. В турмалине,	например,	необыкновенный луч поглощается

•почти полностьп во всей видимой области, а для обыкновенного лу

ча турналин ппозрачен только в келтозеленпй области.

Рассмотрим		случай, когда на пластинку падает естественный
лучііП оскаіьку	в	естественном луче имеотся	всевозможные колеба
ния, то ясно,	что амплитуда того и другого		поляризованного луча

в среднем будет одинакова. Естественный луч разделится на два луча одинаковой интенсивности.

Здесь необходимо остановиться на вопросе о природе естест

венного луча. Лвбой осциллятор в светящемся				теле совершает линей-
•но-пожяризованные колебания .		Эти колебания нарушается в резуль
тате тепловых взаимодействий с соседями. Судя по когерентной
длине в явлениях интерференции, такие			нарушения происходят через
1СГ®-10“^ секунды. При нарушении колебания происходит скачком
изменение фазы колебания и его		направления,		т .е . поляризации лу~
ча. Итак, в	естественном луче		Q	_7
		каждые 10 -ТО			сменяется фаза и
направление	поляризации. Когда такой луч в			кристалле разделяео-
ся на два,	то эти два луча, будучи когерентными по фазе, будут,
однако, некогерентными по амплитуде.			В самом деле, вектор О-М
на рис.31 хаотически меняет свое направленье. Следовательно,
так же хаотически меняются амплитуды			$ о	и	&е

				- 108 -
Если		окажется, что	такие два луча распространяется по одному
и тому	же	направлению,	как это	описано в § 20 п ,^,	то при сложе
нии их	будут получаться		эллипсы	с быстро меняющийся	отношением

осей. Следовательно, эллиптической поляризации не получится, о чем было упомянуто в § 2 0 .

Обратим еще внимание на то, что пучек естественных лучей не сет волны не от одного осциллятора, а от множества их. В резу.ть-f

тате наложения всех этих волн мы получим нечто вроде естественно

го луча. Имеются все-таки интересные отличия от естественного луча,

на которых мы здесь не	устанавливаемся [б"].
§ 2 2 . Пластинщі_в_четверть волны		и полволны.
Эллиптическая _и_циркулярная_п оляриза ция.
В § 20 мы показали,	что при нормальном, падении параллельных
поляризованных jty-чей на	пластинку, вырезанную параллельно опти
ческой оси, из нее выходит в общем*случае			эллиптически поляризо
ванный луч.
Ч
В § 2 1 мы выяснили	причину, по которой эллиптическая поляри
зация не получается при падении естественнсго луча.
О^ень важным является возможность получения разности				фаз .
при помощи такой пластинки, что используется в различных				компен- *
саторах. Эллиптическая	и круговая поляризация также находит себе
применение. Поэтому следует рассмотреть этот вопрос подробнее.
Особый интерес представляют так называемые пластинки				в * .
четверть волны и подволны. В 'них разность фаз между. обвкнозен-
	/5 р		/77~
ным и необыкновенным лучами равна		/Z	и J /L . Рассмотрим ііх
подробнее.			' ч	"
Пусть разность фаз	обыкновенного	и необыкновенного лучей

			- 109 -
будет	равна	. Из формулы (68)		можно вычислить толщину плас
тинки	d. . Получки:
		J . L	.	.
		4	( П е - П о )

Толщина пластинки в четверть волны слишком мала,и работать с ней неудобно. Если прибавить к разности хода ■ЛА любое целое число волн, то результат сложения колебаний не изменится. Поэтому тол-

щину пластинки модно'взятъ равной.

Ѵ = / / 7 7 - ^ Д		- ^ —	•	л г/
		г7е - П о	/W-.
Что же дает такая пластинка ?		При разности фаз /2		или j -/Z
в результате	сложения получается эллипс,		отнесенный	к своим
- главным осям,	т . е . направление	колебаний	необыкновенного луча


в плоскости глазного сечения и				направление колебаний		перпендику
лярно плоскости главного сечения будут осями эллипса						(ри с.320 .
Конец вектора		с&	в волне описывает эллипс против часовой стре
ки	(мы считаем	fig	">/2о ) при	разности фаз z / z	(рис.31а) и
по	часовой стрелке		при разности	фаз 3% /z ' (рис,32.&)..

Рис. 32.

- ІЮ -

Если направление колебаний в падающем поляризованной луче составляет угол ■ Р е 4 5 ' с глазниц сечением кристаллической пластинки, то амплитуды обыкновенного и необыкновенного лучей будут равны. Если толщина пластинки соответствует четверти или треи четвертям длина волна, то при слезении обыкновенного и не обыкновенного лучеП вместо эллипса получится окрУзность, т .е .

получится луч, поляризованный по кругу, с вращением против часо вой стрелки в первой случае и по часовой стрелке во втором. На Судеи называть такие лучи циркулярно поляризованными.

іітак, пластинка в Л/4 дает или эллиптически или цирку

лярно	поляризованные лучи.
Рассмотрим пластинку		в лолволяы. В такой пластинке разность фаз
иевду	обыкновенный а	необыкновенным лучами равна X .

Найдем толщину такой пластинки. Она, очевидно, равна

d -(m -h £)-Л nt-по

При слонении двух взаимно перпендикулярных гармонических

колебаний	с	разностью фаз,	равной	Ж )	получается, как извест
но, линейно, псляризсзанное			колебание, вектор			которого лезит во
второй четверти. Таким образом, пластинка в						полволны дает			разность
'Ж	и из, нее выходит линейно			поляризованный луч,				колебания
в котором	повернуты на угол		Z У	против часовой			стрелки		по от
ношения к	колебаниям падающего луча(рис.				33). Здесь		Р	,	как
и раньше,	угол мекду направлением колебаний в падающем луче и
плоскостьв		глазного сечения.					X
Итак,		пластинка Л/г	создает разность фаз						а пово
рачивает	колебания на угол		Z V	против	часовой стрелки				(клк
на Х - М		по часовой стрелке).

- I l l -

§ 23.	Поляризаторы^
ч
Поляризованные лучи находят сотни различных практических и
научных применений. Мы здебь назовем только некоторые из них.
Широкое применение получили различные типы поляриметров, дащих>
возможность определять концентрации многих вращающих плоскость
поляризации веществ, н том числе		в фармацевтической и сахарова
ренной. промышленности.
Поляризационный микроскоп слуаит			в минералогии, для анализа	*
минералов, в химии, в биологии.			.
Поляризационные устройства употребляются в фазовоконтрастных и
интерференционных микроскопах, в		стериоскопическом кино, для ре-
• *
гулировки интенсивности света,- Нирокое применение получил опти
ческий затвор Керра. Очень, удобны в. употреблении поляризационные
фотометры и .спектрофотометры. Наконец, большое практическое при
менение нашел метод изучения упругих			напряжений при помощи поля-	’
ризованных лучей.		I
ризованных лучей.
Уже эти немногие примеры показывают важность получения и
анализа поляризованных лучей.
3 этом параграфе-мы	опишем приборы; называемые поляриза-

- IE -

торами, основанными на двойном лучепреломлении.

Широкое применение нашли для получения и анализа поляризозаі них лучей кристаллы исландского или полевого шпата, основные сведе

ния о котором приведены в § Іб .

Рассмотрим более подробно его сзойстза.

Исландский лшат имеет гексагональную решетку. Оптической

осью является зеркальная ось симметрии б-го порядка. Кристаллы

имеют совершенную спайность, в результате чего из гексагонального кристалла легко выколоть ромбоэдр. Часто и в натуре кристаллы

встречаются в виде ромбоэдров или палочек с ромбическим сечением.

Если	получился		в результате скола ромбоэдр	со всеми равны-
ми ребрами,	то в		•Г
		нем нетрудно отыскать главную оптическую ось
(ри с.S4). Нуано		найти	две противоположных вершины,	где сходятся

три грани с тупыми углами. Главная оптическая ось проходит через эти вершины. Полезно для демонстраций иметь модель гексагональной

решетки и в нее включенный ромбоэдр. Тогда будет;' хорошо видно,

что оптическая ось ромбоэдра совпадает с осью б-го порядка гекса

гональной призмы. I ' '

' Тис. 3Ч

- из -

В кристалле через каждую точйу можно провести оптическую

ось, параллельную главной оптической оси.

Если сделать срезы, перпендикулярные главной оптической


оси, то можно показать, что		неполяризованный луч, падающий				па
раллельно	оптической оси, не	разделяется на два		и выходит	из
кристалла	также неполяризованный.
Преимуществом кристалла исландского шпата				является	его
прозрачность в интервале длин волн от 1,8				о	большая
прозрачность в интервале длин волн от 1,8			ик до 240С .А,		большая
разница показателей преломления, например,			для желтой линки			нат
рия п 0 -	п . ' Кі ,658 - 1,486 * 0 ,j7 2 . Как в фиолетовой,				так	и в

красной областях спектра эта разница так де велика. Наконец, ис-

лщвдский млат встречается в природе.в виде больших прозрачных кристаллов. У нас найдено месторокдение великолепных,очень боль ших кристаллов исландского шпата.

Но разнице показателей преломления хорошо подошла бы нат ронная селитра, у которой & IX »0,2485. Ее кристаллы монно выращивать искусственно. Во она обладает неприятным свойством —

гигроскопичностью и почти не употребляется.

Кварц,.хотя и удобный материал, но у него слишком мало

дП а ,009 . Поэтому его почти не употребляют для устройства

поляризаторов, но часто делают из него фазовые пдастинни (§ 22) .

Разделение лучей даже при большом А П настолько мало, .

что употреблять кристаллическую пластинку как поляризатор невоз можно. Требуются какие-то специальные устройства или для боль-

жего разделения лучей или для устранения одного из них.

Рассмотрим несколько типов поляризаторов.

а / Призма Николя^

В призме Николя или николе, как мы будем называть ее в дальнейшем, устраняется обыкновенный луч при помощи полного

- - 114 -

внутреннего "отражения. Для этого призматический достаточно длкннм кристалл исландского шпата разрезается определенным образом (так,

чтобы создать условия для полного внутреннего отражения на плос кости разреза) и склеивается канадским бальзамом (рис.-35),

Канадский бальзам обладает показателем преломления

П- = і ,550,

нен-ьшим показателя преломления исландского шпата для обыкновенно го луча ( Л . 0 =1,658) и большим наименьшего показателя преломленіе для необыкновенного луча ( а е -і,4еб).

Разрез	призмы производится под углом 22° к ее ребру, как указа
но на	рис. Зь Угол у вершины А , равный у кристалла 70°52 ,

сошлифовывается до 68° для обеспечения полного внутреннего от ражения обыкновенного луча от слоя канадского бальзама.

Луч света, падавщий параллельно ребру А С	разделяется
на два луча. Для обыкновенного луча угол падения	на плоскость

разреза оказывается больше предельного и он испытывает полное внутреннее отражение.от слоя канадского бальзама ж гасится

-	/	т
-	I I 5	т
зачерненной стенкой призмы.

Для необыкновенного луча показатель преломления канадского баль-

заиа больше, чей исландского шпата, поэтому луч проходит слой

бальзама как плоско параллельную пластинку и выходит из кристал

ла параллельно падающему лучу. Заметим,							что показатель преломле
ния необыкновенного луча,						распространяющегося		вдоль-		ребра приз
мы Николя,		равен	не	1,486,		а 1,516.
Если лучи падают					на	николь не параллелын^ ребру призмы,-
то может	оказаться,			что	обыкновенный луч		попадает		на	плоскость
разреза	под углом		меньше предельного. Поэтому раствор лучей, па
дающих на николь,			не	должен превышать 25° - 28°,				что	неудобно.
Крэме того,		большие		и достаточно длинные			кристаллы		встречаются
редко.'
Маленькое поле зрения,					неперпепдикулярность лучей				к	преломляющей
поверхности - все эти недостатки привели							к тому, что			в настоящее
время призма Николя почти						не употребляется. Но .она			очень удобна

и наглядна для преподавания и для разъяснения действия поляриза тора и анализатора.

в) Призма_Аренса.

Вместо призмы Николя в настоящее время для видимой облас ти спектра употребляют поляризатор Аренса. Он состоит из трёх прямоугольных призм из исландского шпата, скеенных канадским баль замом в виде прямоугольного блока (рис.36). Направление оптичес кой оси у всех трех призм одинаково и параллельно преломляющей поверхности. При нормальном падении лучей они в призмах не раз деляются, как мы видели в § 20, но идут с разными скоростями до разреза.. Тут обыкновенный луч претерпевает полное внутреннее

отражение и гасится на гранях поглощением, а необыкновенный луч,

поскольку, его колебания дедат в плоскости главного сечения

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 / 1812 13 14 15 16 17 18 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ