книги из ГПНТБ / Большанина М.А. Распространение света в анизотропных средах

- 96

Индикатриса дает возможность найти показатели преломления для двух лучей, обыкновенного и необыкновенного, идущих по задан­ ному направлению,и направления колебаний электрических векторов

в них. Индикатриса представляет собою эллипсоид вращения с опти­ ческой осью в качестве оси вращения.

Если нет возможности или необходимости рассматривать двойное лучепреломление подробно, количественно и сполннм доказательством'

всех полокенпй, а можно часть положений принять на веру, то можно ограничиться рассмотрением?волновой поверхности, без которой невоз мокно обойтись при построении преломленной волны, и индикатрисой,

без которой невозможно установить направление колебаний в обыкно­ венной и необыкновенной волнах.

§20. Построение прелоиленннх_валн з одноосных кристаллах по_принципу_ Гюйгенса

В§• 15 было показано, как можно воспользоваться' принципом Гюйгенса, чтобы построить преломленную плоскую волну в двуосном

-кристалле. Из результатов указанного параграфа вапѳмшш только один: для нормалей к волнам выполняются законы преломления.

Обе корнали лежат в плоскости падения и отношение синусов равно отношения фазовых "скоростей в вакууме и в кристалле. Очевидно,

этот результат сохранит свою силу и в одноосных кристаллах.

В одноосных кристаллах построение преломленных волн про­ изводится по такому де принципу.

Рассмотрим ряд примеров' для положительного кристалла.

ж

I . Пусть пучек параллельных лучей падает перпендикулярно на по­ верхность раздела, а оптическая ось наклонена к преломляющей поверхности. Плоскость главного сечения, проходящая через луч

Рис. 26.

ЛЗ о

■•Построим элементарные волны - сферу для обыкновенной вол­ ны и эллипсоид, касающийся сферы на оптической оси, для необык­

новенной. Касательные плоскости к сфере и эллипсоидубудут парал­

дикулярно плоскости главного сечения. Они на рис.26-а обозначены,

точками. Колебания вектора ’ Я)е в необыкновенной волне совер-

ся на два поляризованных. Их поляризацию монно проверить при по­ мощи двух (или одного) черных зеркал. По нашему мненив, это луч­ ше, чем проверять поляризации при помощи николеЛ или поляроидов хотя бы потому, что поляризационные приборы рассматриваются обыч­ но позднее, и еще потону, что в зеркале очень наглядно можно по­ казать направление колебаний.

Очень удобно воспользоваться разобранным случаем,чтобы показать особенность необыкновенного луча. Будем вращать'вокруг нормали плоскопараллельную пластинку, на которую по нормали че­

рез узкую диафрагму падает свет (рис.2б -в ). При этом оптическая ось и главное сечение, а также и точка касания на эллипсоиде будут поворачиваться вокруг обыкновенного луча. Необыкновенный

- 9 9 /-

и перпендикулярны к нориали -/г В , но не к лучу. Из плоскопарал­ лельной пластинки при наличии диафрагмы выйдут два разделенных луча, параллельные падапцему лучу.

Повернем теперь кристаллическую пластинку так, чтобы опти­ ческая ось, оставаясь в преломляющей поверхности, ушла за плос­ кость чертежа,- Тогда плоскость глазного сечения не будет совпа­

дать с плоскостью падения, а повернется за чертеж. Вместе с ней

Тогда плоскость падения пересекает поверхности полны по двум окружностям. Пусть лучи падают на преломляющую поверхность под

- к о -

углом Построим по принципу Гюйгенса преломленные волны (рис.28).

Так как оба сечения волновой поверхности - окружности, то

как для обыкновенного, так и для необыкновенного лучей лучи сов- ^

падают с нормалями. Мы рассматриваем положительный кристалл. Для него окружность меньшего радиуса соответствуй необыкновенному

лучу, большего - обыкновенному. Плоскостью пивного сечения будет плоскость, перпендикулярная чертежу, проходящая через обыкновенный

кости главного сечения. В необыкновенном луче они лежат в плоскос­ ти главного сечения. Мы их изобразили точками, так как плоскость главного сечения перпендикулярна плоскости чертежа.

4 . Рассмотрим еще один случай, необходимый нам для дальне шего изложения. Пусть оптическая ось лежит в преломлявшей плоскос­ ти, а параллельные лучи падают на плоскость нормально. В"этом случае плоскость главного сечения будет одновременно плоскостью

- IOI -

падения. Примем ее за плоскость чертежа. Построим преломленные волны (ри с.29).

Рис. 29

Этот случай особенно интересен в том отношении, что ни нормали,

ни лучи не преломляются. Лучи совпадают с нормалями. Разделение луча на два не происходит. Но в кристалле все таки распространя­

личных! скоростей распространения между юлнами возникает разность фаз. Эта разность фаз увеличивается по мере продвижения волн ѳ

глубь пластинки. В каждой точке будут встречаться два взаимно перпендикулярных колебания с разностью фаз. В результате сложе­

липсом и линейными колебаниями противоположного направления. В

зависимости от толщины пластинки из нее будет выходить или

- 102 -

линейно поляризованный луч или эллиптически поляризованный.

Вычислим разность фаз между обыкновенным и необыкновенным лучом на выходе из пластинки. Так как плоскость чертежа есть плос

кость главного сучения, то показатель преломления в направлении необыкновенного луча будет наибольшим (скорость наименьшая); мы

В зависимости от разности фаз будут наблодаться различные случаи эллиптической поляризации. Итак, плоскси-параллельная пластинка,

вырезанная параллельно оптической оси,.при перцендикулярном падении на нее пучка параллельный лучей, может служить для полу-?

чения эллиптически поляризованных лучей. Ее толщину нонно подоб­ рать так, что она будет вносить желаеиуп разность фаз. Лучи в ней, конечно, не могут интерферировать, поскольку их колебания взаимно перпендикулярны.

При падении на пластинку естественного луча два луча в

кой пластинки лучи в вакууме отличаются друг от друга только по­ ляризацией, но не скоростью.распространения.

5. Рассмотрим олучай прохондения лучей через две крист

ческие пластинки. В первой пластинке из естественного луча полу­ чится два поляризованных. На вторую пластинку падают уже поляри­ зованные лучи. Каждый из них во второй пластинке разделится сно­

ва на два. Получится четыре луча. Однако: в некоторых случаях вместо четырех лучей может получиться два.

В самом деле, пусть плоскости главных сечений пластинок совпадают. Тогда вышедший из первой пластинки обыкновенный луч

имеет колебания, перпендикулярные плоскости главного сечения пер­ вой пластинки. Очевидно, ввиду параллельности главных сечений

а два луча.

Теперь повернем вторую пластинку так, чтобы ее плоскость главного сечения оказалась перпенд окулярной плоскости главного сечения первой пластинки. Тогда тот луч, который распространялся

в первой пластинке как обыкновенный, во второй пластинке будет распространяться как необыкновенный, так как его колебания в этом случае будут лежать в плоскости главного сечения.

Но кристалл пропускает такие колебания без разделения на два.

дение лучей слишком мало. Их приходится делать с призмами Рошона или Волластона.

§ 21. Интенсивность поляризоваиных_луче й_в_кшсталле._

Закон Маліп

До сих пор мы не касались интенсивности двух лучей, полу­

чившихся при двойном лучепреломлении. Между тем - этот вопрос очень важен.

Интенсивность света пропорциональна, квадрату амплитуды

или вектора Е или вектора (только коэффициенты пропор-

циональности будут разные), для нас сейчас это неважно^ запишем,

это в таком виде ;

Следовательно, задача сводится к определению амплитуд двух пре­ ломленных лучей по амплитуде падающего света.

При таких вычислениях удобно пользоваться графическія способом

нахоидения амплитуд. Рассмотрим этот широко употребляемый спо­

-Д 0 5 -

а

ß

Колебания в необыкновенной волне происходят в плоскости главно­ го сечения и в то хе время лежат в плоскости волны (речь идет здесь о векторе 0 ) { то не самое нужно сказать про вектор Е ,