Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Гречихин Л.И. Колебания и волны [учеб. пособие]

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

23.10.2023

Размер:

4.21 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 147 8 9 10 11 12 13 14 > Следующая >>>

Д а н о:			Р е ш с н н е.
/„ '— 4 6 0 кГц	З в у к о в а я ч а с т о т а				/ 3„ - - э т о ч а с т о т а б и е н и и , п о
	З в у к о в а я ч а с т о т а				/ 3„ - - э т о ч а с т о т а б и е н и и , п о
1-т =1_кГц	л у ч а е м ы х	о т с л о ж е н и я д в у х				б л и з к и х	ч а с т о т н а в ы
' "Дг-?	х о д е д е т е к т и р у ю щ е г о у с т р о й с т в а ( р и с . 2 7 ) .

Ч а с т о т а б и е н и и о п р е д е л я е т с я п о ф о р м у л е ( 4 7 ) .							В д а н н о м с л у
ч а е
		/ 30 =	1 / г — / п \| ,
о т к у д а
		/,г =	/ а	л .	!»■
П о л у ч и м д в а	з н а ч е н и я /,•:
	/ г = 4 5 9 к Г ц .			и	= 4 6 1	к Г ц
					Отпет:	4 5 9 кГц;	461 кГif.
И слю чн и .х		&
промежут оо -		in.		Детектор
пой Уастпоть/.						К у си л и
							тели?

Гетеродин

/' г

Ри с . 2 7

ЗА Д А Ч И

1. Н а п и с а т ь у р а в н е н и е к о л е б а н и и м а т е р и а л ь н о й т о ч к и , е с л и а м п л и т у д а р а в н а 10 см п п е р и о д 2 с. О п р е д е л и т ь ф а з у к о л е б а н и й в м о - м е п т , к о г д а с к о р о с т ь р а в н а 10 см/с.

	Ответ:	д - = 0 , 1 s i n	n t	(м):
		о = 1	,2 5	рпд.
2. Т о ч к а с о в е р ш а е т г а р м о н и ч е с к и е к о л е б а н и я .		М а к с и м а л ь н а я ее
с к о р о с т ь 0,1 .к,-с,	м а к с и м а л ь н о е у с к о р е н и е 1 м/с'2. Н а й т и к р у г о в у ю			ч а
с т о т у к о л е б а н и и ,	и х п е р и о д п а м п л и т у д у . Н а п и с а т ь у р а в н е н и е к о л е б а
н и и .

Ответ:

... =

0,1 (Г* :

7V0.628

с,

Л=- 0,01 иг.

л; --

0,01

s i n

0,1

/ .

М а т е р и а л ь н а я т о ч к а

м а с с о й

0,01

кг

с о в е р ш а е т

г а р м о н и ч е с к и е

к о л е б а н и я , у р а в н е н и е к о т о р ы х и м е е т и п д .v -

0 ,2 s i и 8 п / ( с м ) . H a i ' m i

в о з и р а щ а ю щ у ю

с и л у

в м о м е н т

/ =

0,1

с и п о л н у ю

э н е р г и ю

т о ч к и .

Ответ:

0 , 7 4 7

Я ,

0 , 1 2 5

Дж.

4 .

У р а в н е н и е и з м е н е н и я с о в р е м е н е м р а з н о с т и

п о т е н ц и а л о в п а

о б к л а д к а х к о н д е н с а т о р а и к о л е б а т е л ь н о м к о н т у р е у с и л и т е л я в ы с о

к о й

ч а с т о т ы ( У В Ч )

р а д и о л о к а ц и о н н о г о

п р и е м н и к а д а н о

в в и д е

( 7 = 5 0 c o s 1 0 4 л / ( В ) .

Е м к о с т ь к о н д е н с а т о р а 1 0 " " Ф . H a i ' m i и н д у к т и в

н о с т ь к о н т у р а ,

п е р и о д к о л е б а н и и ,

з а к о н и з м е н е н и я с о в р е м е н е м с и л ы

т о к а

в ц е п и .

Ответ:

L = 1 0 , 1 5

мГ,

Т = 2 - 10 - 1

с;

/ = — 0 , 1 5 7 s i n 1 0 ' - / (А) .

5 .

У р а в н е н и е и з м е н е н и я с и л ы т о к а в к о л е б а т е л ь н о м к о н т у р е у с и

л и т е л я в ы с о к о й ч а с т о т ы р а д и о л о к а ц и о н н о г о п р и е м н и к а с о в р е м е н е м

д а н о

в в и д е

/ = - 0 ,0 2 sin 400 -t{ A ).

И н д у к т и в н о с т ь к о н т у р а 1 Г. О п р е д е л и т ь е м к о с т ь , п е р и о д к о л е б а

н и й , м а к с и м а л ь н у ю р а з н о с т ь п о т е н ц и а л о в н а о б к л а д к а х к о н д е н с а т о р а .

	Ответ: С = б , 3 - 1 0 7	Ф ; Г = 5 - 1 0 ~ 3 с ; ( / , , а к с = 2	5 , 2	В.
6.	П о л н а я э н е р г и я т е л а ,	с о в е р ш а ю щ е г о г а р м о н и ч е с к о е		к о л е б а

т е л ь н о е	д в и ж е н и е , р а в н а 3 - 1 0 —5 Дж, м а к с и м а л ь н а я с и л а , д е й с т в у ю
щ а я н а	т е л о , р а в н а 1 ,5 - 1 0 _ 3 Н. Н а п и с а т ь у р н и п е и н е д в и ж е н и я , е с л и


п е р и о д	к о л е б а н и й р а в е н 2		с п	н а ч а л ь н а я ф а з а		60°.
7.		К о л е б а т е л ь н ы й к о н т у р			у с и л и т е л я	п р о м е ж у т о ч н о й		ч а с т о т ы
( У Г 1 Ч )	р а д и о л о к а ц и о н н о г о п р и е м н и к а с о с т о и т и з п а р а л л е л ь н о с о е
д и н е н н ы х		и н д у к т и в н о с т и	2	мкГ и е м к о с т и в		12 пФ,	о б р а з о в а н н о й

м е ж э л е к т 1р о д н ы м п е м к о с т я м и л а м п и е м к о с т ь ю м о н т а ж н ы х п р о в о д о в .

О п р е д е л и т ь ч а с т о т у к о л е б а н и й в к о н т у р е .

Ответ: 32 м Гц.

8. А р е о м е т р м а с с о й т , и м е ю щ и м п . т о ш а д ь п о п е р е ч н о г о с е ч е н и я S ,

п л а н а т и р а с т в о р е э л е к т р о л и т а с п л о т н о с т ь ю р А р е о м е т р п о г р у з и

л и	в р а с т в о р и о т п у с т и л и . С к а к о й ч а с т о т о й а р е о м е т р б у д е т е о -
в е р ш ; т '> в е р т и к а л ь н ы е к о л е б а н и я ?

	Ответ:	p _ s .
	Ответ:	пг
		пг
9. Э л е к т р и ч е с к и й	к о л г у р с о с т о и т и з к о н д е н с а т о р а	п о с т о я н н о й

е м к о с т и и к а т у ш к и , и к о т о р у ю м о ж е т в д в и г а т ь с я с е р д е ч н и к . О д и н с е р д е ч н и к с д е л а н и з ф е р р и т а ( д и э л е к т р и к ) , д р у г о й — и з м е д и . К а к

и з м е н и т с я ч а с т о т а с о б с т в е н н ы х к о л е б а н и й к о н т у р а ,						е с л и в к а т у ш к у
в н е с т г ф е р р и т о в ы й с е р д е ч н и к ? м е д н ы й ?
	Огест: I)	у м е н ь ш и т с я ;			2 ) у в е л и ч и т с я .
10. Ч е р е з	к а т у ш к у , и н д у к т и в н о с т ь к о т о р о й			р а в н а		0,0 2 1		Г , т е ч е т
т о к , и з м е н я ю щ и й с я с о в р е м е н е м п о з а к о н е			I — / „ s i n м /.				г д е / 0 = 5 .1,
7' = 0 . 0 2 с. 1. Н а п и с а т ь \ р а в н е н и е з а в и с и м о с т и о т в р е м е н и Э Д С с а
м о и н д у к ц и и ,	в о з н и к а ю щ е й и к а т у ш к е . 2. Н а п и с а т ь у р а в н е н и е з а в и с и
м о с т и м а г н и т н о й э н е р г и и к а т у ш к и о т в р е м е н и . 3.					Н а й т и н а и б о л ь ш е е
з н а ч е н и е э н е р г и и к а т у ш к и .
	Отпет:	£ см — — 3 3			c o s	1 0 0 - I		(В)	,
		С-4 »1' -	0 , 2 6 3	s i n 1		100	- / (Д.ж)		,
						-	0 .2 6 з	Д ж .
1 1. О п р е д е л и т ь к о э ф ф и ц и е н т з а т у х а н и я м а я т н и к а ,						е с л и и з в е с т н о ,
ч т о з а б с е г о а м п л и т у д а у м е н ь ш и л а с ь в 8 р а з ?
				Ответ:			0 , 3 7	с - 1 •
12. А м п л и т у д а л у ч а , о т р а ж е н н о г о о т с л е д а и о н и з и р о в а н н о г о г а з а ,
о б р а з у ю щ е г о с я з а р а к е т о й , и з м е н я е т с я с о в р е м е н е м п о з а к о н у

				А = /1„е	4 ” D
г д е D	—	к о э ф ф и ц и е н т		д и ф ф у з и и .	Н а	в ы с о т е	100 км	10s см2,с.
Ч е м у р а в е н л о г а р и ф м и ч е с к и й д е к р е м е н т з а т у х а н и я д л я н о л и д л и н о й
I м?
							Ответ: 0 , 3 3 - 1 0 - ' ° .
13.		Н а в х о д в о л н о в о д н о й л и н и и				д л и н о й	1 м п о д а е т с я	с и г н а л м о щ
н о с т ь ю		10 мВт.	О п р е д е л и т ь к о э ф ф и ц и е н т з а т у х а н и я , е с л и					н а в ы
х о д е	м о щ н о с т ь		с и г н а л а	с о с т а в л я е т	9 мВт.
							Ответ:	I07.

14.

Г и р я м а с с о й 0 ,5 кг п о д в е ш е н а к с п и р а л ь н о й п р у ж и н е ж е с т

к о с т ь ю 2 0 Н'м и ' с о в е р ш а е т

у п р у г и е к о л е б а н и и г. с р е д е

с с о п р о

т и в л е н и е м .

Л о г а р и ф м и ч е с к и м

д е к р е м е н т з а т у х а н и я

0 ,0 0 4 .

С к о л ь к о

к о л е б а н и й д о л ж н а с д е л а т ь г и р я ,

ч т о б ы а м п л и т у д а у . е е н ы м п л а с ь п

2 р а з а ?

О; ест:

172 п о л е г а н и я .

15.

П а р а м е т р ы н е к о т о р о г о к о л е б а т е л ь н о г о к о н т у р а и м е ю т з н а ч е н и я

С = 4 мкФ,

/ . = 100

мкГ,

/? =

О .н .

Ч с . 1\

р а в н а

д о б р о т н о с т ь

к о п и р а ?

К а к у ю о т н о с и т е л ь н у ю о ш и б к у м ы с ; щ « с м ,

е с л и в ы ч и с л и м д о б р о т -

н о с т ь к о н т у р а п о п р и б л и ж е н н о й ф о р у '

Q —

у -j- ?

i±Q

Ответ:

Q — 5 ;

~q ~ =

0 . 5

10 .

К о л е б а т е л ь н ы й

к о н т у р

и м е е т

к а т у ш к у

и н д у к т и в н о с т ь ю

мкГ

и с о п р о т и в л е н и е м 0 , 0 0 2 Ом. С о с к о л ь к о р а з у м е н ь ш и т с я с и л а т о к а в

к о н т у р е з а

8 0 мкс?

Ответ:

2 . 7 2 .

17.

С о б с т в е н н а я

ч а с т о т а к о л е б а н и й н е к о т о р о г о к о н т у р а

р а в н а

">п = 5 0

кГ!(.

д о б р о т н о с т ь

к о н т у р а

7 2 . В

к о н т у р е в о з б у ж д а ю т с я

з а т у

х а ю щ и е к о л е б а н и я .

Н а й т и з а к о н у б ы в а н и я з а п а с е н н о й

в к о н т у р е

э н е р г и и с о

в р е м е н е м .

К а к а я

ч а с т ь

п е р в о н а ч а л ь н о й

э н е р г и и

\170 с о х р а

н и т с я

в к о н т у р е

н о

и с т е ч е н и и

п р о м е ж у т к а

в р е м е н и

мкс?

< " о t

Ответ:

\ Г =

1Кп е

1 . ^ -

5 0

1о918

18.

В т р а н з и с т о р н о м у с и л и т е л е п р о м е ж у т о ч н о й ч а с т о т ы

( У П Ч )

п р о и з в е д е н а

з а м е н а

в ы ш е д ш е г о

и з с т р о я т р а н з и с т о р а с о в х о д н о й

е м к о с т ь ю

С „ х = 7 пФ н а

т р а н з и с т о р

с о в х о д н о й

е м к о с т ь ю

С'|1Х= 8

пФ.

О п р е д е л и т ь ,

к а к и з м е н и т с я р е з о н а н с н а я ч а с т о т а к о н т у р а ,

е с л и е м

к о с т ь м о н т а ж а С м = 3 пФ?

Ответ: 0 . 0 5 .

19. Н а к а к у ю д л и н у в о л н ы б у д е т р е з о н и р о в а т ь в х о д н о й к о н т у р

р а д и о л о к а ц и о н н о г о

п р и е м н и к а ,

и м е ю щ и й

п а р а м е т р ы :

С = 8

пФ,

I. = 0 ,5

мкГ,

R = 0 ,5

Ом.

Ответ:

3 , 7 3

м.

20 .	К а т у ш к а , и н д у к т и в н о с т ь к о т о р о й /. =			3 - 1 0 —’1	Г , п р и с о е д и н е н а
к п л о с к о м у к о н д е и : а т о р у		с п л о щ а д ь ю	п л а с т и н	100 см- и	р а с с т о я н и е м
м е ж д у н и м и (/ = 0.1 мм. Ч е м у р а и н а д и э л е к т р и ч е с к а я п р о н и ц а е м о с т ь
с р е д ы ,	з а п о л н я ю щ е й н р о с т р а н с т н о м е ж д у п л а с т и н а м и ,				е с л и к о н т у р
р е з о н и р у е т н а в о л н у д л и н о й 7 5 0 м ?
					Отпет: 5.
21 . Г р у з м а с с о й 1 кг, п о д в е ш е н н ы й к п р у ж и н е , и м е е т с о б с т в е н н ы ] !
п е р и о д	к о л е б а н и й 3,1-1 с.	Г р у з с л е г к а	з а ж и м а ю т	м е ж д у	д в у м я п а р а л

л е л ь н ы м и п л о с к о с т я м и и д о б и в а ю т с я р е з о н а н с а п р и п о м о щ и в ы н у ж

д а ю щ е й с и л ы ,		м е н я ю щ е й с я п о с и н у с о и д а л ь н о м у з а к о н у с п е р и о д о м
3 , 2 с. О п р е д е л и т ь к о э ф ф и ц и е н т т р е н и я r p y . n i о п л о с к о с т ь .
				О т в е т : 0 , 5 5 кг/с.
22.	Ж е с т к о с т ь п р у ж и н		р е с с о р ы	в а г о н а р а в н а 0.-19 Т см.	В е с в а г о
н а с г р у з о м 6 5 Т. В а г о н и м е е т ч е т ы р е р е с с о р ы . П р и к а к о й с к о р о с т и
в а г о н н а ч н е т с и л ь н о р а с к а ч и в а т ь с я				в с л е д с т в и е т о л ч к о в н а	с т ы к а х
р е л ь с о в , е с л и		д л и н а р е л ь с а	12,8 .и?
				Ответ: 11,2 , ч/ с.
23 .	Д в а о д и н а к о в о н а п р а в л е н н ы х г а р м о н и ч е с к и х к о л е б а н и я о д н о
г о п е р и о д а с а м п л и т у д а м и 10 см и 6 см с к л а д ы в а ю т с я в о д н о к о л е
б а н и е с а м п л и т у д о й 1-1 см. О п р е д е л и т ь р а з н о с т ь ф а з с к л а д ы в а е м ы х
к о л е б а н и й .

24 . В р е з у л ь т а т е	с л о ж е н и я д в у х о д и н а к о в о н а п р а в л е н н ы х г а р м о
н и ч е с к и х к о л е б а н и й	с о д и н а к о в ы м и а м п л и т у д а м и и о д и н а к о в ы м и п е

р и о д а м и п о л у ч а е т с я р е з у л ь т и р у ю щ е е к о л е б а н и е с т е м ж е п е р и о д о м и т о й ж е а м п л и т у д о й . Н а й т и р а з н о с т ь ф а з с к л а д ы в а е м ы х к о л е б а н и й .

Ответ: — л.

25 . Н а й т и а м п л и т у д у н н а ч а л ь н у ю ф а з у г а р м о н и ч е с к о г о к о л е б а

н и я , п о л у ч е н н о г о о т с л о ж е н и я о д и н а к о в о н а п р а в л е н н ы х к о л е б а н и й ,

д а н н ы х у р а в н е н и я м и . г , — 4 s i n тс / (см) и х 2		3 s i n	^ т. I + — j см .
Д а т ь в е к т о р н у ю д и а г р а м м у с л о ж е н и я а м п л и т у д .
Отпет:	х- 5	s i n ( п	/ -г 0 , 2 г.) см .
26 . Д в а к а м е р т о н а з в у ч а т о д н о в р е м е н н о .		Ч а с т о т а к о л е б а н и й о д

н о г о и з н и х 4 4 0 Гц. д р у г о г о — 4 4 0 , 5 Гц. О п р е д е л и т ь п е р и о д и з м е н е н и я а м п л и т у д ы р е з у л ь т и р у ю щ е г о к о л е б а н и я .

Ответ: Т = 2 с.

27 . Н а в х о д с м е с и т е л я		р а д и о л о к а ц и о н н о г о			п р и е м н и к а		п о с т у п а
ю т к о л е б а н и я	о т д в у х и с т о ч н и к о в :		м е с т н о г о г е т е р о д и н а с				ч а с т о т о й
/ г = 1 1 0 Л1/'/(	и у с и л и т е л я	в ы с о к о й	ч а с т о т ы	/ у =	100 МГц.	К а к о й х а
р а к т е р и м е ю т к о л е б а н и я н а в х о д е с м е с и т е л я ?
		Ответ: Б и е н и я		с	ч а с т о т о й	10	МГц.

2 8 . В р а д и о л о к а ц и о н н о м п р и е м н и к е п р о и с х о д и т д в о й н о е п р е о б р а

з о в а н и е	ч а с т о т ы	( р и с . 2 8 ) .	Ч а с т о т а	в х о д н о г о	с и г н а л а	/ с = 1 8 0	МГц,
ч а с т о т а	п е р в о г о	г е т е р о д и н а	=	160 МГц.	О п р е д е л и т ь ч а с т о т у в т о
р о г о г е т е р о д и н а , е с л и			в т о р а я	п р о м е ж у т о ч н а я		ч а с т о т а	р а в н а
=2 мгц.
					Ответ: 18 МГц.
29 . Т о ч к а с о в е р ш а е т о д н о в р е м е н н о д в а г а р м о н и ч е с к и х к о л е б а н и я ,
п р о и с х о д я щ и х п о в з а и м н о п е р п е н д и к у л я р н ы м н а п р а в л е н и я м :
		х= ~2 sin ^			'
		у = 2 c o s		t ( см).

Р и с .	2 8
Н а й т и с р а в н е н и е т р а е к т о р и и т о ч к и и п о с т р о и т ь е е г р а ф и к ,			п о к а з а т ь
н а п р а в л е н и е д в и ж е н и я .
Ответ: 4 д г	-j-	= 1; п о ч а с о в о й	с т р е л к е .

S. Зак. 1077

30 .

Н а в е р т и к а л ь н о п г о р и з о н т а л ь н о о т к л о н я ю щ и е п л а с т и н ы о с

ц и л л о г р а ф а п о д а н ы

н а п р я ж е н и я

Чу = a s i n о> I и U :i - - Ь c o s <о I ,

О п р е д е л и т ь т р а е к т о р и ю л у ч а .

Огест:

э л л и п с .

31 .

Н а в е р т и к а л ь н о и г о р и з о н т а л ь н о о т к л о н я ю щ и е п л а с т и н ы о с

ц и л л о г р а ф а

п о д а н ы

н а п р я ж е н и я

- 3 s i n

L/x

— 5 c o s 2 < » / .

О п р е д е л и т ь т р а е к т о р и ю л у ч а н а э к р а н е о с ц и л л о г р а ф а .

Ответ:

2 U\.

п а р а б о л а .

32 .

Н а в е р т и к а л ь н о о т к л о н я ю щ и е п л а с т и н ы о с ц и л л о г р а ф а п о д а

ю т с я д в а о д и н а к о в о н а п р а в л е н н ы х к о л е б а н и я :

U у 1 — 10 s i n ( м I — ~ г ) и U у

5 c o s m / ,

н а г о р и з о н т а л ь н о

о т к л о н я ю щ и е —

- 8 6 6 c o s ш / .

О п р е д е л и т ь

т р . а е к т о р и ю л у ч а н а э к р а н е о с ц и л л о г р а ф а .

Ответ :

U \ + L ) \

75—окружное ib.

3 3 .

Н а в е р т и к а л ь н о о т к л о н я ю щ и е п л а с т и н ы о с ц и л л о г р а ф а п о д а

ю т с я д в а о д и н а к о в о н а п р а в л е н н ы х к о л е б а н и я : U v i

ал s i n ( w /

с , ) и

L/y 2=

о г ь1п ( •

- ф уг ) ,

н а

г о р и з о н т а л ь н о

о т к л о н я ю щ и е

п л а е п ш ы —

Ux--b c o s щ / .

О п р е д е л и т ь т р а е к т о р и ю л у ч а п а э к р а н е о с ц и л л о г р а ф а .

Ответ:

,’£V*

Г-

/У*У

2UyUy‘

С — COS"

! ? - - э л л и п с ,

—

---- ---------------------------Sill

\ а

b !

г д е o ' 1— пт - -

о ,

■c o s

-Vp;

l g

О,

s ill

у !

Т-

0 2 Sill

'y.j

flj COS у 1 ”Г^*2 COS y 2

г л а в а в т о р а я

В О Л Н Ы

§ 13. ОБРАЗОВАНИЕ И РАСПРОСТРАНЕНИЕ ВОЛН В УПРУГОЙ СРЕДЕ

Колеблющееся тело, помещенное в упругую среду, при водит в колебательное движение прилегающие к нему частицы среды. Последние в свою очередь будут воздей ствовать на соседние частицы н приводить их также в колебательное движение, которое распространится в ередс во все стороны. Процесс распространения колебании в упругой среде называется волной. При этом существен но то, что частицы среды не перемещаются с волной, а лишь колеблются около своего положения равновесия, то есть перенос энергии осуществляется за счет распро странения колебаний без переноса вещества.

Волновые процессы встречаются почти во всех обла стях физических явлений. Наиболее часто встречаются волны упругие и электромагнитные. Упругие волны—это распространение упругих деформаций в твердых телах, жидкостях п газах. Частным случаем этих волн являются звуковые п сейсмические волны. При распространении упругих деформаций в телах происходит колебание от дельных частиц среды, что приводит к чередующимся сжатиям и разрежениям. Это в свою очередь вызывает движение частиц в следующем слое среды. Возникающие при этом сжатия и разрежения сопровождаются измене нием давления и плотности среды.

Волны могут различаться по тому, как ориентиро ваны возмущения частиц среды относительно направле ния распространения волн. Если частицы колеблются вдоль направления распространения волны, то волна на зывается продольной, если же колебания частиц среды перпендикулярны к направлению распространения, то такая волна называется поперечной. В жидкостях п га зах упругие силы возникают только при сжатии и не возникают при сдвиге. Поэтому упругие деформации в жидкостях и газах могут распространяться лишь в виде продольных воли. В твердом теле упругие силы возника ют и при сдвиге, поэтому в них возможны как продоль ные, так и поперечные волны.

В электромагнитных волнах направления электриче ского и магнитного полей в свободном пространстве всег да перпендикулярны направлению распространения воли, поэтому электромагнитные волны — поперечны.

Всреде волны от источника распространяются по всем направлениям. Геометрическое место точек, до которых

кнекоторому моменту времени дошли волны, называется фронтом волны. Можно выделить в среде геометрическое место точек, колеблющихся в одинаковой фазе,— так на зываемую волновую поверхность. Очевидно, что фронт волны является частным случаем волновой поверхности.

Визотропной среде колебания от источника распро страняются одинаково во все стороны. В этом случае и

фронт волны, п волновая поверхность представляют со бой сферу, центр которой лежит в центре колебаний. Ра диус фронта волны г есть расстояние, на которое распро странилась волна, идущая со скоростью v, за время t, прошедшее с момента начала колебаний: r = vt.

Форма фронта волны определяет тип волны: пло ский — плоскую волну, сферический — сферическую волну.

§ 14. УРАВНЕНИЕ ПЛОСКОЙ ВОЛНЫ

Форма возмущения определяется характером воздейст вия излучателя. Если излучатель создает однократное возмущение, то возникающая волна представляет собой

одиночный импульс. Если источник создает повторяющи еся возмущения, то и возникшая волна имеет повторяю щийся характер. Важным частным случаем повторяю щихся волн являются гармонические волны, возникаю щие в том случае, когда излучатель создает возмущение, изменяющееся гармонически.

Рассмотрим волновой процесс, создаваемый гармони ческим излучателем. Представим себе распространение волны вдоль некоторого направления оси А' (рис. 29). Волновой процесс будет известен, если знать, какое сме щение 5 имеет в каждый момент времени / каждая точ ка прямой, вдоль которой распространяется волна.

Р и с . 2 9

Пусть центр колебаний (точка О) совершает гармо ническое колебание по закону

5 = А0cos ..>/.

Колебания, распространяясь со скоростью г от точки О, дойдут до точки С, находящейся на расстоянии .v от О, за промежуток времени

t = д

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 147 8 9 10 11 12 13 14 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ