книги из ГПНТБ / Преснухин, Л. Н. Цифровые вычислительные машины учебное пособие

показан на рис. 1.3, на котором ООЗУ — основное оперативное запо­ минающее устройство; ЦПр — центральное устройство обработки информации или центральный процессор. Операционные блоки про­ цессора могут получать информацию непосредственно из ООЗУ, если в системе не предусмотрено БЗУ. С ООЗУ связаны периферийные процессоры ППр. Каждый ППр работает с центральным процессо­ ром одновременно и в то же время независимо от него и имеет в своем составе местное ОЗУ. ППр представляет собой ЦВМ, способную про-

Рис. 1.3. Структурная схема вычислительной си­ стемы с разделением времени

водить первичную обработку информации, состоящую из подготови­ тельных операций, т. е. преобразования форматов данных в форматы машины и информации из одной системы в другую и т. д.

Каждый ППр через устройство обмена УО, состоящего из мульти­ плексных и селекторных каналов, может связаться с любым из пери­ ферийных устройств.

К некоторым информационным каналам подключают обычные блоки ввода — вывода информации. К многоканальному же коммутатору мультиплексного канала можно подключить значительное количество дистанционных пультов управления ДПУ.

Таким образом, в данной системе возможно подключение большого числа пользователей к одной ВС и эффективное выполнение обработки информации одновременно большим количеством пользователей в ре­ жиме разделения времени.

§ 1.5. ОБОБЩЕННАЯ СТРУКТУРНАЯ СХЕМА МОДУЛЬНОЙ ВС

Мультипрограммирование и разделение времени являются харак­ терными особенностями всех современных больших ВС. Поскольку усложнение логической организации ВС вследствие развитого парал­ лелизма приводит к большим аппаратурным затратам, в ВС особое значение приобретает проблема надежности. Профилактика ВС, отказы ее отдельных частей и работы по модернизации не должны приводить к нарушению процесса обработки информации. В связи с этим разра­ ботан модульный принцип проектирования ВС.

20

Под модулем понимают любое функциональное устройство ВС с собственными цепями управления, способное функционировать самостоятельно. Если ВС состоит из набора модулей, то отказ модуля или перевод его на профилактику приводит лишь к изменению произ­ водительности системы за счет перераспределения его обязанностей среди оставшихся модулей.

Обобщенная структурная схема модульной ВС с разделением вре­ мени приведена на рис. 1.4. В этой системе в состав местного устрой­ ства управления М УУ устройствами ввода — вывода информации УВВ может входить различное количество периферийных процессо­ ров, организованных по модульной системе. Это же относится к УВВ ин­ формации, дистанционным пультам управления (Д П У ) и к оперативным и внешним запоминающим устройст­ вам ОЗУ и ВЗУ. ВЗУ имеют модуль­ ные местные устройства управления М У У ВЗУ. Обработку информации выполняет центральный процессор

ЦПр.

Наличие однотипных модулей в ВС позволяет переключать потоки инфор­ мации при обнаружении неисправно­ сти. В результате этого система изменяет свои параметры производи­ тельности, но сохраняет работоспо­ собность.

Следовательно, в модульной ВС введением соответствующей системы диагностики можно обеспечить самовосстановление работоспособности В случае отказов. Для практической реализации этого необходимо, чтобы

модули обладали автономностью, идентичностью и взаимозаменяе­ мостью; в системе же должна быть модульная избыточность.

Автономность модулей или развязка одного модуля от других позволяет избежать использования сигналов дефектных модулей.

Идентичность и взаимозаменяемость модулей дает возможность проводить программную перестройку системы с целью устранения (в смысле использования) дефектных модулей от участия в вычисли­ тельном процессе.

Наличие модульной избыточности позволяет совершить обход де­ фектного модуля и обеспечить нормальное функционирование остав­ шихся модулей.

§ 1.6. МУЛЬТИПРОЦЕССОРНЫЕ ВС

Применение принципа мультипрограммной обработки информации дает возможность наиболее полно использовать аппаратные средства ВС за счет уменьшения времени простоя устройств. Мультипрограыми-

21

рование может увеличить время решения конкретной задачи по одной из программ, однако не уменьшится, а, наоборот, увеличится общая производительность всей системы. Повышение производительности системы с одновременным ускорением решения конкретных задач можно достичь за счет разбиения задач на отдельные независимые участки и параллельной обработки этих участков одновременно на нескольких процессорах. Если же такое разбиение невозможно, то производи­ тельность системы можно увеличить параллельной работой процессо­ ров над несколькими задачами. .

ВС с несколькими процессорами называют мультипроцессорными системами. Для реализации возможностей мультипроцессорных си­ стем необходимо предусмотреть автоматическую загрузку процессо­ ров в процессе решения задач как исходной, так и командной инфор­ мацией. Для мультипроцессорных систем используют модульный

мации в системе распределяются с помощью информационного комму­ татора ИК, имеющего модульную, например байтовую, структуру.

Структурная и информационная избыточность ВС.

Развитие современных ВС связано с повышением их производи­ тельности, расширением логических возможностей и применением элементов и узлов с увеличивающейся степенью интеграции. Однако каждое из этих направлений имеет принципиальные ограничения для расширения физических возможностей ВС. Например, конечная ско­ рость распространения электромагнитных колебаний в электронных системах устанавливает предел скорости обработки информации. Рас­ ширение логических возможностей при увеличении производительности системы вызывает необходимость разработки сложных методов авто­ матизации программирования. Увеличение объема электронного обо­ рудования самих ВС и объема электромеханического оборудования периферийных устройств выдвигают проблему надежности работы ВС. Отказ любого компонента из всего огромного количества используемых компонентов системы приводит к нарушению правильности ее функцио­ нирования.

22

Поскольку в соответствии с действующими законами надежности вероятность безотказной работы системы при увеличении количества ее компонентов уменьшается экспоненциально, а использование ча­ стей системы с повышающейся степенью интеграции затрудняет ее ремонт и может сделать его практически невозможным, проблема надежности микроэлектронных ВС преобретает особое значение.

Практическое решение проблемы достижения высокой надежности ВС заключается в использовании структурной и информационной избыточности.

При использовании структурной избыточности для обнаружения неисправностей и замены дефектных частей системы необходимо при­ менять средства автоматического поиска и устранения неисправностей для обеспечения достаточно большого времени непрерывной работы.

Введение структурной избыточности требует решения вопроса о типе вводимой избыточности. Так как избыточность может быть введена на уровне компонент, узлов, блоков или устройств, то выбор ее типа требует оценки большого количества технико-экономических факторов, особенно для ВС в микроэлектронном исполнении.

В ЦВМ и ВС практически сложно обеспечить правильное функцио­ нирование всех устройств в течение длительного времени, даже в случае отсутствия отказов в системе. Сочетания неблагоприятных факторов также дают искажение информации при ее передаче между устройст­ вами или при выполнении каких-либо операций. Разовое искажение информации (случайный сбой) в ВС представляет собой большую опас­ ность вследствие фиксации неправильного значения информации за­ поминающими элементами и последующего использования неправиль­ ного результата при дальнейших вычислениях. Эффективным средст­ вом обнаружения и исправления искажений информации в ВС является введение информационной избыточности путем использования кор­ ректирующих кодов.

§ 1.7. ВЫБОР СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ ЦВМ И ВС

При проектировании ЦВМ и ВС значительное, внимание уделяют выбору системы счисления, которая должна обеспечивать возможность оператору достаточно просто интерпретировать вырабатываемые ма­ шиной коды. Скорость выполнения машинных операций зависит от основания системы счисления.

Для представления заданного диапазона чисел в машине в зави­ симости от выбранной системы счисления требуется различное коли­ чество оборудования.

В современных ЦВМ наибольшее распространение для представле­ ния цифровой информации получили позиционные системы счисления.

/=о

основание системы счисления; щ — величина веса данного разряда; р — количество

разрядов в коде.

23

Определим, при каком основании г0 для представления данного объема числа М

требуется наименьшее количество аппаратных затрат. Предположим, что техни­ чески электронные схемы реализуют таким образом, что объем используемых элек­ тронных элементов пропорционален основанию системы счисления. Тогда для пред­

dN/dr — {a In М [In г — г (1)/г]}/1п г~2; In г0 — 1 = 0; In r0 = 1; г0 = е.

Таким образом, наиболее экономичным основанием системы счисления является число е = 2,718 ... При выборе целочисленного значения основания ближайшими

кзначению е являются числа 3 и 2.

ВЦВМ находят, применение также некоторые другие системы счис­ ления, в частности непозиционный код в остатках, обладающий в ряде случаев значительной эффективностью при машинной переработке информации по сравнению с позиционными кодами.

Представление чисел в машине в любой системе счисления осуще­ ствляется на базе двоичных дискретных состояний современных электронных элементов. Так, потенциальный триггер может нахо­ диться в одной из двух устойчивых состояний. Для ввода или вывода информации информацию кодируют на перфоносителях наличием или отсутствием пробивки, на магнитных носителях — направлением на­ магниченности данного участка относительно выбранного и т. д. Эти

дискретные двоичные состояния могут различаться качественно или количественно, но должны обеспечивать надежность распознавания состояний в реальных случаях наличия помех при работе ЦВМ. Отмеченное обстоятельство следует учитывать при анализе количества оборудования для представления информации в машине.

Чем больше значение величины основания системы счисления, тем короче запись последовательности символов для представления чисел в машине. Например, сравним запись одного и того же числа 100 в различных системах счисления:

1001о= 1210* = 1 100 1002.

Важнейшим фактором при выборе основания системы счисления является объем вводимой и выводимой информации. При обработке значительных объемов информации тратится больше времени на пре> образование информации из одной системы счисления в другую. В этих случаях поэтому целесообразно использовать десятичную си­ стему счисления для представления чисел в машинах.

Однако из-за отсутствия реальных физических элементов с большим числом устойчивых состояний каждый десятичный разряд приходится изображать с помощью четырех двоичных разрядов, что приводит

24

к увеличению последовательности электронных элементов для пред­ ставления чисел в десятичной системе и, следовательно, снижению быстродействия машины, поскольку возрастают задержки в цепях переносов при выполнении арифметических операций.

Применение двоичной системы счисления обеспечивает легкость выполнения машиной логических операций, имеющих двоичный характер.

В отечественной ЦВМ «Сетунь», построенной на феррит-транзи- сторных логических элементах, впервые в мире использована троич­ ная позиционная система счисления.

§1.8. ВЫБОР ДЛИНЫ РАЗРЯДНОЙ СЕТКИ

ИВИДА ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЧИСЕЛ В ЦВМ И ВС

Выбор длины разрядной сетки в ЦВМ при представлении инфор­ мации в виде чисел с фиксированной запятой. При представлении информации в виде чисел с фиксированной запятой диапазон предста­ вимых чисел в машине определяют ограничениями сверху и снизу:

Если число разрядов в машинной сетке после запятой равно п, то общее число разрядов в устройствах машины равно (п + 1) (дополни­ тельный разряд требуется для кодирования знака числа).

Абсолютная погрешность 6абс представления чисел с фиксирован­ ной запятой определяется длиной разрядной сетки машины:

Относительная погрешность 8 представления в машине положи­ тельных и отрицательных чисел с фиксированной запятой изменяется от величины 6+ = бабс/Мтах до величины 6_ = 8a6i/Nmin. Для лю­ бого числа N при данном диапазоне представления чисел N m\n <; N <

<Mmax относительная погрешность S = ба6с/| N |.

Следовательно, при представлении чисел в машине с фиксированной

запятой относительная погрешность зависит от самой величины этих чисел.

Таким образом, при выборе длины разрядной сетки машины в (п + 1) разрядов диапазон чисел, которые могут быть представлены в машине, определяют неравенством:

где N — определяет величину числа, которую можно записать в по­ следний п -й разряд.

Выбор длины разрядной сетки в ЦВМ при представлении инфор­ мации в виде чисел с плавающей запятой. При записи чисел с плаваю­ щей запятой в нормализованной форме необходимо иметь разряды для хранения мантиссы, порядка, а также значений знака мантиссы и порядка.

25

Пусть для представления мантиссы в машине используется т раз­ рядов, а для представления порядка — I разрядов. Максимальное по значению число в машине записывают в виде:

А/ ■— п 9Ртах

max — Ч тах ^ >

где <7тах и ртах — соответственно максимальные значения нормализо­ ванной мантиссы и порядка числа:

Ртах = 0,1 1 1 • • • 1 1 = 1 — 2 “т ;

т

Pmax = ?.LL;ill1= 2<- 1-

Соответственно минимальные значения представимого в машине числа N min, мантиссы pmin, порядка pmin равны

Nmin = Pmin ■2~Р min;

Pmin = 0,100... 00 = —0,12 = — 0,51О;

т

Pmin = — 11 ■11------(2f — 1).

'2

Величина pmi„ в двоичной системе счисления имеет минимальное значение 0,1, поскольку она должна быть нормализована.

Таким образом, диапазон представления чисел с плавающей запя­ той в машине будет:

Следовательно, точность представления чисел с плавающей запя­ той в машинах не зависит от их величины.

Сравнение характеристик ЦВМ с представлением чисел с фикси­ рованной и плавающей запятыми.

пазон чисел в машинах с представлением чисел с плавающей запятой значительно больше, чем в машинах с формой представления чисел

ная погрешность представления чисел в машинах с формой представле­ ния чисел с плавающей и фиксированной запятыми одинакова. Однако относительная погрешность представления малых чисел в машинах с представлением чисел с фиксированной запятой сравнительно ниже.

П о д г о т о в к а и с х о д н ы х д а н н ы х . Необходимость масштабирования чисел при подготовке к решению задач для машин с представлением чисел с фиксированной запятой усложняет процесс

26

подготовки исходных данных и отладки программы. Возникновение переполнения разрядной сетки машины ведет к необходимости кор­ ректировки масштаба чисел.

С к о р о с т ь в ы ч и с л е н и й и с л о ж н о с т ь о б о р у ­ д о в а н и я . При представлении чисел с плавающей запятой в ЦВМ для выполнения арифметических операций над числами необходимо раздельно вести обработку порядков и мантисс, дополнительно вво­ дится операция выравнивания порядков и денормализации. Поэтому скорость вычислений при использовании представления чисел с фик­ сированной запятой значительно выше, а сложность арифметических устройств и устройств управления меньше, чем в машинах с представ­ лением чисел с плавающей запятой.

О б л а с т и п р и м е н е н и й . В универсальных ЦВМ, пред­ назначенных для решения широкого круга различных задач, наибо­ лее широко используют форму представления чисел с плавающей запятой.

Форму представления чисел с фиксированной запятой используют, как правило, в специализированных ЦВМ для переработки определен­ ных массивов информации с известным диапазоном чисел по отрабо­ танным программам. Большая скорость вычислений и меньшая слож­ ность арифметических и управляющих устройств позволяют снизить габариты, вес и потребляемую мощность таких специализирован­ ных ЦВМ.

Чтобы использовать преимущества машин с представлением чисел с фиксированной запятой, для определенных типов задач возможно построение универсальных ЦВМ, в которых используют обе формы представления чисел (например, машины типа «Минск» и т. д.).

Выбор формы представления отрицательных чисел в ЦВМ. Выбор формы представления отрицательных чисел в машине влияет на ско­ рость выполнения операций и количество используемого в операцион­ ных блоках оборудования.

При представлении чисел в машине в обратном коде действия над всеми разрядами совершаются одинаково. Однако при сложении в об­ ратном коде может возникнуть так называемый «циклический перенос», поскольку перенос из знакового разряда должен быть передан в млад­ ший разряд. Физически это реализуют соединением знакового разряда и младшего разряда сумматора специальной схемой, называемой цепью кругового или циклического переноса. Попадая в младший разряд сумматора, циклический перенос может вызвать перенос в его стар­ шие разряды, до знакового разряда включительно (второй цикличе­ ский перенос возникнуть принципиально не может).

Естественно, что возникновение переносов от циклического пере­ носа увеличивает время сложения чисел в обратном коде. В частности, при использовании сумматоров последовательного действия цикл сложения необходимо повторять для получения правильного резуль­ тата с учетом циклического переноса, т. е. время сложения удваи­ вается.

В обратном коде возникает также неоднозначность представления нуля, поскольку как положительное значение нуль представляют

27

кодом 0,0000... 000, а как отрицательное значение — кодом 1,1111 ...

1 1 1.

Для образования дополнительного кода отрицательных чисел вначале находят обратный код числа, а затем в младший разряд доба­ вляют единицу. Эта операция требует значительных затрат времени.

При представлении чисел в дополнительном коде неоднозначность представления нуля не возникает, нуль представляют только Поло­ жительным значением +0,0000 ... 000.

При выполнении операции сложения в дополнительном коде пере­ нос из знакового разряда теряется, цепь кругового переноса отсут­ ствует.

§1.9. СИСТЕМА КОДИРОВАНИЯ КОМАНД

ИИХ СОСТАВ

Процесс решения задачи с помощью ЦВМ представляет собой вы­ полнение заранее определенной последовательности арифметических, логических и пересылочных операций. Полную автоматизацию вычш слеши достигают за счет программного управления работой основных устройств машины.

Программа работы машины определяется алгоритмом переработки информации; она кодируется в цифровую форму и помещается в ЗУ. Программа работы машины содержит в себе последовательность команд, указаний, выполнение которых обеспечивает получение требуемого результата.

Командой называют цифровую информацию, обеспечивающую выработку в ЦВМ электронных сигналов, требуемых для выполнения определенного действия машины над заданными числами.

По структуре каждая команда имеет операционную, адресную и служебную части. В операционной части записывают цифровые коды операций; адресную часть используют для кодирования адресов чисел, участвующих' в операции; служебная часть команды служит для записи кодов, определяющих модификацию выполняемых команд

взависимости от тех или иных признаков.

Ввычислительной технике адресом называют номер ячейки ОЗУ,

вкоторой записано участвующее в данной операции число (операнд). Количество указываемых в команде адресов различно.

Для автоматической работы машины необходимо в каждом цикле указать: где взять следующую команду; вид выполняемой операции; адреса участвующих в операции операндов; адрес результата.

Следовательно, исходя из сказанного выше целесообразно исполь­

зовать четырехадресные команды, т. е. команды, в которых точно определены адреса операндов, результата и следующей команды. В этом случае команды можно помещать в любых произвольных ячей­ ках ЗУ и выбирать их в строгой последовательности, определяемой алгоритмом, указывая при этом в каждой команде адрес следующей команды. Однако при распределении ячеек ЗУ более целесообразно выделить массивы ячеек для хранения команд программы и хранения операндов. Команды программы при этом записывают в ячейки, номера

28

которых последовательно -нарастают, начиная с номера а. С помощью аппаратурных средств, предусмотренных в машине, выполнение команд начинают с команды, записанной по а-му адресу, затем выполняют команду, записанную в (а + 1) адресе и т. д. Такой порядок выборки и выполнения команд называют естественным, и может он нарушаться только в определенных случаях выработки специальных сигналов передачи управления какой-либо другой, а не следующей по порядку команде.

Таким образом, использование естественного, а не принудитель­ ного порядка следования команд снимает необходимость использова­ ния четвертого адреса в командах и автоматически определяет, где взять следующую команду для выполнения.

Для общения оператора и машины при ручном программировании наиболее удобно пользоваться трехадресными командами, структура которых изображена на рис. 1.6, а, где КОп — код операции; КМ —

алгоритме обработки информации результат каждой предыдущей операции требуется для выполнения каждой последующей опера­ ции, поэтому из ЗУ извлекается только один операнд. Следовательно, в трехадресной команде используется только один адрес. В среднем при решении разнообразных задач. требуется полтора адреса в коде команды.

Структура двухадресных команд показана на рис. 1.6, б, где КОп — код операции; КМ — код модификации; К А Ъ КА.г — коды адресов первого и второго из участвующих в данной операции опе­ рандов.

одного операнда, участвующего в данной операции. Двух- и одно­ адресные команды позволяют более эффективно использовать адреса команд.

В вычислительной технике также используются безадресные или нульадресные команды. В этом случае операнды размещают в самой команде или выбирают в определенном порядке из некоторой упоря­ доченной совокупности (см. гл. 6).

Использование команд различной адресности вызывает особен­ ности построения ЦВМ и влияет на их характеристики.

29