книги из ГПНТБ / Бесконтактный контроль потока жидких металлов

к граничным условиям необходимо еще добавить условия огра­ ниченности потенциала и поля на бесконечности. Применяя ин­

и условия ограниченности совершенно аналогично, как и для пре­ дыдущей задачи, получим уравнение

Векторный потенциал сторонних токов (потенциал бесконечнодлинной прямоугольной катушки с током (3.11))

А у = [n(z-h)2+(x-a)2 ' ( 3 ' 3 6 )

Напряженность электрического поля над поверхностью полу­

электрическое поле отраженных токов

где

^ = 0; *>0;

электрическое поле сторонних токов

Преобразуем интеграл, содержащийся в (3.38), в более удоб­ ный вид для вычисления поля наведенных токов. Учитывая фор­ мулы Эйлера, легко убедиться, что вычисление интеграла (3.38) сводится к вычислению интеграла типа

Найдем значение интеграла, соответствующее первому члену правой части соотношения (3.41):

J ^ - J ^ f е х р Г - — + Ш>1(1Л,= - — L , X

x«p[-*£]/«p[-(*V^+ 'V^>-

= _ _ _ L e x P [ - ^ l / e - d « .

V 0"Ho

ь ' —

Последний интеграл взят по бесконечной полупрямой в ком­ плексной плоскости. Ввиду независимости значения интеграла от пути интегрирования по замкнутому контуру его можно преоб­ разовать в сумму, состоящую из двух интегралов, взятых по дей-

-ствнтельной оси от b І/ до 0 и по мнимой — от 0 до °°:

At

лого аргумента — является табулированной функцией [7].

Второй член правой части соотношения (3.41) вычисляется элементарно с учетом, что Reft<0:

Интегрируя по частям, получим

Первый член для Re6<0 обращается в нуль, второй содержит уже известный интеграл / ь следовательно,

учете индуктивности контуров. Экспериментально легко добиться,, чтобы время существования наведенных токов, которое опреде­ ляется критерием

T=o[i0a2,

было гораздо больше продолжительности прямого взаимодейст­ вия между катушками. На рис. 3.3 приведены кривые зависимо­

поле существенно затухает уже при незначительном удалении от

Кроме того, нулевая точка, определяемая формулой (3.45), как' это непосредственно видно из зависимостей, приведенных на рис. 3.3, находится между двумя существенно выраженными мак­ симумами. Последнее обстоятельство позволяет легко определить, положение нулевой точки экспериментально. Измерив время

г = — и зная величину х, можно определить скорость движения: среды V.

§ 2. И М П У Л Ь С Н Ы Е И З М Е Р И Т Е Л И С К О Р О С Т И Э Л Е К Т Р О П Р О В О Д Я Щ И Х С Р Е Д

И И Х О С Н О В Н Ы Е Х А Р А К Т Е Р И С Т И К И ;

Расчетные кривые зависимости наведенной э.д. с. (см. рис. 3.1), которые подтвердились экспериментальными измерени­ ями, показывают, что одновременно с изменением скорости в из­ мерительной катушке изменяется амплитуда сигнала и происхо­ дит перемещение основных максимумов. Естественно, что стольотчетливые изменения могут быть использованы для определения скорости движения среды. Учет амплитудных изменений не при­ водит к сколько-нибудь эффективным результатам, так как ха­ рактер этих изменений сложен, и практически трудно добиться устойчивых зависимостей. Уменьшение ширины измеряемого им­ пульса при увеличении 'скоростей является более отчетливой характеристикой. Так, например, как показывают расчетные кри­ вые зависимости э. д. с. от времени, в случае передачи импульса между двумя круговыми контурами (см. рис. 3.1) при увеличеншг скорости среды происходит уменьшение времени появления мак -

симума э.д. с. выходного сигнала. Уровень современной импульс­ ной техники позволяет с высокой точностью измерить интервалы временных сдвигов между максимумами сигнала, индуцируемого в измерительной катушке, а этим обусловливается точность изме­ рений скорости проводящей среды.

Изложенное выше позволяет предложить импульсный способ измерения расхода по индикации максимума э.д. с. в измери­ тельной катушке [8]. Принцип работы устройства следующий (рис. 3.4). На трубопроводе с контролируемой жидкостью через некоторый интервал друг от друга расположены катушка воз­ буждения (передающая) и измерительная (приемная) катушка. Передающая катушка питается от генератора прямоугольными •импульсами тока. Импульсы, наведенные в измерительной ка­ тушке, не отличаются от рассчитанных по приближенной модели (см. рис. 3.1), когда все окружающее пространство заполнено движущейся проводящей средой. Сигнал с приемной катушки предварительно усиливается и подается в устройство, формирую­ щее прямоугольные импульсы, передний фронт которых совпа-

1Измерительвременных интерЙолоВ

Рис. 3.4. Блок-схема измерителя расхода электропроводящей жид­ кости по способу индикации сдвига максимума наведенной -э. д. с.

визмерительной катушке.

а— блок-схема; б — эпюры тока и э. д . с. в передающей н приемной катушках.

Рис. 3.5. Блок-схема импульсного метода измере­ ния скорости электропроводящей жидкости.

дает с максимумом импульсов, наведенных в измерительной ка ­ тушке. Устройство для измерения времени определяет интервалы т между моментами становления тока в передающей катушке и появления переднего фронта формируемого импульса, интервал времени обратно пропорционален скорости среды. На рис. 3.4,6" изображены эпюры тока и э. д. с. в передающей и приемной ка­ тушках. Условие максимума функции, определяемой формулой (3.21), довольно сложно. Приравнивая к нулю производную' функции, нетрудно убедиться, что при малых значениях і„ и боль­ ших у* условие максимума определяется соотношением

Из расчетных кривых, приведенных на рис. 3.1, непосредственновидно, что соотношение (3.46) начинает выполняться с достаточ­ ной степенью точности с У» = 8, т. е. при сравнительно большой величине магнитного числа Рейнольдса.

Полученные теоретические результаты справедливы только для очень больших скоростей, поэтому в большинстве случаев необходима градуировка расходомера.

Значительным преимуществом обладают импульсные методы