Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Бесконтактный контроль потока жидких металлов

..pdf

Скачиваний:

Добавлен:

23.10.2023

Размер:

19.29 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 / 2611 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Практически на форму измеряемого сигнала могут сущест венно влиять неравномерное распределение скоростей, а также проводящие стенки канала, которые часто имеют проводимости такого же порядка, как и сами жидкие металлы. Теоретические и экспериментальные исследования задач с одновременным уче том всех упомянутых факторов достаточно сложны. Следова тельно, наиболее целесообразен выбор простых моделей, до вольно точно отражающих физическую сущность реальных изме рительных устройств. Известно, что при турбулентном течении, с которым чаще всего приходится встречаться на практике, проис ходит образование пограничного слоя и эпюра скоростей уплоща ется по сравнению с ламинарным течением. Эти соображения позволяют рассматривать приближение, согласно которому жид кость движется как одно целое и ограничена неподвижными стенками.

Экспериментальные исследования влияния неоднородного распределения скоростей проводились на модели, состоящей из трех алюминиевых дисков диаметром 580 мм, которые могли

вращаться	независимо друг	от друга. Толщина среднего	диска
Л = 7,5 мм,	а общая толщина	плотно прилегающих к нему	край
них дисков 6 = 3 мм.

Передающая катушка размером 27X57 мм (50 витков) пита лась прямоугольными импульсами тока амплитудой / = 0,8 а. Амплитуда выходного сигнала, снимаемого с приемной катушки размером 33x33 мм (500 витков), не превышала 9 мв. Смещение приемной катушки х = 9 мм установлено с точностью до ±0,2 мм. Измерения проводились для случая, когда три диска, скреплен ные вместе, вращались с одинаковой скоростью vcp, а затем при неподвижных крайних дисках (имитирующих стенки канала) и вращении среднего диска — со скоростью v, удовлетворяющей условию

У С Р = _ Г 7 Т '	( 3 ' 5 6 >
Д + о

т. е. средняя скорость (расход) оставалась постоянной. Резуль таты измерений интервалов времени т, соответствующих трем значениям скоростей vcp и v, приведены в табл. 3.1, где vp — рас четная скорость, определенная по формуле (3.49).

Сравнение приведенных в таблице данных показывает, что интервалы т в обоих случаях различаются незначительно. Замет ного различия не наблюдалось и между осциллограммами сигна лов, снимаемых с приемной катушки (отличия в пределах оши бок измерений). Это позволяет заключить, что в описанном экс перименте измерялась средняя скорость. Влияние стенок канала, имеющих примерно такую же проводимость, как и жидкий ме-

					Т а б л и ц а 3.1
		Результаты исследования влияния профиля скоростей
а с р ,	м/сек	т, мксек	Ор, м/сек	v, м/сек	т, мксек
	2,15	3250	2,77	3	3300
	4,30	1680	5,36	6	1720
	8,60	870	10,02	12	890

талл, приближенно можно учесть при помощи формулы (3.56). Изложенные результаты являются весьма приближенными. Для получения более точных оценок влияния эпюры скоростей и про водящих стенок на погрешность измерения средней скорости не обходимы дальнейшие исследования на тарировочных жидкоме таллических контурах.

					Л И Т Е Р А Т У Р А
1. Н о в и к о в	В. В. Обзор работ по распространению импульсных элек
тромагнитных сигналов		в	проводящих	средах	и над земной поверхностью.
Проблемы дифракции и распространения				волн. Изд. 2-е, ЛГУ им. А. А. Жда
нова, Л., 1962.
2. С е р м о н с	Г.	Я.	Распространение		импульса электромагнитного

поля в движущейся электропроводящей среде. — Изв. АН ЛатвССР, сер. физ.

и техн. наук,	1964, 3.
3. С е р	м о н с Г. Я. Распространение импульса электромагнитного поля

вдоль движущегося электропроводящего полупространства. — Изв. АН ЛатвССР, сер. физ. и техн. наук, 1964, 4.

4. С е р м о н с Г. Я-, Ж е й г у р Б. Д. Исследования распространения импульса электромагнитного поля в движущейся среде. — В кн.: Вопросы маг

нитной гидродинамики, 4. Рига, Изд-во АН ЛатвССР, 1964.

5. С е р м о н с

Г. Я- Теория распространения импульсных электромаг

нитных полей в движущихся проводящих

средах. — В кн.: Движение

прово

дящих тел в магнитном поле. Рига, «Зинатне», 1966.

6. Д и т к и н

В. А.,

П р у д н и к о в

А. П. Справочник

по

операцион

ному исчислению. М., «Высшая школа», 1965.

7. Ф а д е е в а

В.

Н.,

Т е р е н т ь е в

Н. М. Таблицы

значений

инте

грала

вероятностей от комплексного аргумента. М., Гостехиздат,

1954.

8. С е р м о н с

Г., Я-, К а л н и н ь

Р. К.-, Г и н з б у р г

А. С. Импульс

ный

способ измерения

расхода

электропроводящих

жидкостей.

Авт. свид.

№ 168906. — Бюлл. изобр. и товарных знаков,

1965, 5.

9. Ж е й г у р

Б. Д.,

С е р м о н с

Г. Я.

Импульсный

метод

измерения

скорости электропроводящей

жидкости. — Магнитная

гидродинамика, 1965, 1.

10. С е р м о н с

Г.

Я.,

Г и н з б у р г

А.

С. Бесконтактный способ

изме

рения

расхода электропроводящей

жидкости. Авт. свид. №

166514. — Бюлл.

изобр. и товарных знаков,

1964, 22.

11. Ж е й г у р

Б. Д.,

С е р м о н с

Г. Я. Импульсные методы

измерения

расхода жидких металлов. — В кн.: Электромагнитные методы

измерения па

раметров МГД-процессов. Рига, «Зинатне», 1968.

Г Л А В А I V

О С Н О В Н ЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ИНДУКЦИОННЫХ

ИЗМЕРИТЕЛЕЙ Р А С Х О Д А Ж И Д К И Х МЕТАЛЛОВ

§ 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОСНОВНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

БЕСКОНТАКТНЫХ ИНДУКЦИОННЫХ РАСХОДОМЕРОВ

Применение линейных намагничивающих индукторов позво ляет создать в рабочем зазоре датчика бегущее магнитное поле, пульсирующее магнитное поле и пульсирующее магнитное поле с движущейся пространственной огибающей. Пульсирующее маг нитное поле, так же как и пульсирующее магнитное поле с дви жущейся пространственной огибающей, можно представить в виде суммы двух встречно-бегущих магнитных полей:

В0	cos со^ cos	az= -^[cos	(coif — az) + cos (u>t+az)];
B0	cos at cos	(Qt—az) =	—— {cos [(co + Q)^ — az]-\-

+ cos [(со — Q)t + az]}.

Это позволяет при расчетах пользоваться результатами, получен ными для бегущего магнитного поля, учитывая в каждом кон кретном случае расположение и геометрию приемных катушек датчика.

Отметим общие элементы и закономерности, характерные для большинства расходомерных устройств:

1.Применение однофазных приемных индукторов.

2.Компенсация трансформаторной э. д. с, обусловленной маг нитным полем возбуждения при отсутствии в рабочем зазоре электропроводящей среды.

3.Зависимость выходного сигнала, снимаемого с приемных катушек, от геометрических параметров датчика и канала, про водимости контролируемой среды, амплитуды и частоты тока питания.

4.Влияние неравномерности распределения скоростей по се чению канала на погрешность измерения средней скорости тече ния контролируемой среды.

5. Наличие температурной погрешности, обусловленной влия нием проводящих стенок канала.

6.Влияние высших пространственных гармоник поля, обус ловленных зубчатостью индукторов, на погрешность измерения средней скорости движения электропроводящей среды.

7.Влияние краевых эффектов на точность измерения расхода. Исследование индукционных методов бесконтактного измере

ния скорости (расхода) электропроводящих сред включает в себя два основных этапа:

— нахождение распределения вторичного магнитного поля (т. е. поля, обусловленного токами, индуцированными в электро проводящей среде) в рабочем пространстве датчика при задан ном распределении в пространстве магнитного поля возбуж дения;

— размещение приемных катушек и выбор системы индика ции с целью получения максимальной величины выходного сиг нала от скорости (расхода) контролируемой среды.

Выберем приближенную модель бесконтактного индукцион ного расходомера, как показано на рис. 4.1. Область I I — слой электропроводящей среды толщиной 2Ь и проводимостью 0Ж , дви жущейся как твердое тело вдоль оси Z со скоростью v (0,0, о).

Области	IV и V — проводящие		стенки канала толщиной 6 =
= (а—Ь)	и проводимостью	сгст-	Поверхность магнитопроводов
считается	гладкой, поэтому	«обмотка» расположена в областях
I и I I I на расстоянии d\ и d2		от середины канала. Магнитная про

ницаемость стали магнитопроводов принимается бесконечной. В проводе намагничивающей обмотки протекает ток 1\ = 1\йёы1 (сверху канала) и /2 = /2оЄ і ( ш ( + ф ) (снизу канала). Полюсное деле ние обмотки равно т.

Несимметричность выбранной модели по оси У позволяет ис следовать влияние смещения канала на работу расходомеров.

				ІУ
,	/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /
	• Л	Т£._Д_	я	III
	• Л	Т£._Д_	2 ?

iv:

d=0

Рис. 4.1. Приближенная модель преобразователя индук

ционного расходомера.

Для нахождения электромагнитного поля в областях I I , IV, V запишем уравнение для векторного потенциала:

	А(*. у, z)			=[А,	0, 0];
дЫп	д'-Ап			дАп		n = U,	IV, Vv
+	- г —	= ц	0 ап , і - ^ — ,			n = U,	IV, Vv	*	(4.1)
ду* '	dz*	^		dt	'	"		*	(4.1)

В областях I и I I I векторный потенциал равен сумме векторных потенциалов, получаемых из решения дифференциального урав нения

дЫп

д2Ап

" = I'III>

и векторного

потенциала

Апр,

создаваемого обмоткой

индуктора

в соответствующей

области.

Граничные условия имеют обычный вид:

[Ац=Ау]у=ь;

[Aiv^Ai+AiP^-a,

[An=ЛІУ]„=-Ь;

[А у = А ш + А ш р ] у = а ;

дАи

дАу

ГдАу

дАш

дАтР

ду

J у=ь'

«- %

д(/

ду

1у=а'

(4.3)

Г дАл

д Л 1 У

Г дАуг

дАі

dAlv

cty

J"-''

ду

lv—ь

Воспользуемся решением, полученным в работе [1]. Если на длине 2т равномерно расположить т групп витков, где токи соседних

2я групп сдвинуты во времени по фазе на — , а расстояние между

центрами соседних групп витков — 2т/т, то векторный потенци ал имеет вид

| a v | Є

где

/ о =

v = l + f e m , fe = 0, , ± l , ± 2 , . . .

Если имеем систему прямых и обратных токов (витки с токами), то векторный потенциал обмотки запишется следующим образом:

/	> jJ506 v C 0 S a v Z	е±lotv ^у
A p = _ V ± ±	> jJ506 v C 0 S a v Z	Qimt ш
т	~	м

Таким образом, задавая распределение обмотки с током в про странстве и фазовые соотношения токов в обмотках, мы можем получить определенный тип магнитного поля в рабочем зазоре датчика.

Рассмотрим случай, когда обмотка с током размещена таким образом, что в рабочем зазоре датчика создается бегущее маг нитное поле. Согласно [2], векторный потенциал обмотки (рис. 4.1)

в области I определяется	формулой
2	~	\|av\|

где & 0 6 v — обмоточный коэффициент [І, 3];

av = —v;

v — номер гармоники поля. В области I I I

	Л Ш =	- ^ І 1		Vfeo6v		6	'	е ^ - ^ >		..	(4.5)
		2		*f			\| o v \|
Знак	« + » при экспоненте в выражении							(4.4) берется при значе
ниях	(d2 + y)<0,	знак « - » — при (d2+y)>0\							в выражении (4.5)
знак « + » — при (di — y)<0,					знак « —» — при (di —					у)>0.
Общее решение			уравнений			(4.1) и		(4.2),	удовлетворяющее
граничным условиям			(4.3), имеет вид
	Л п =	£	{	а ^ П	у + Ь		^ " у	) e « » ' v n ' - « v ^			(4.6)
где		V
где
			yvn	= (av	2 +ruoa"cosv ") V» ;
						n	v
				S v =	1		V.
						T	CO

Так как только область I I движется со скоростью v, то s v 1 I = l — - — v, a s v n = l , где л = I , I I I , IV, V.

тсо

	Введем следующие безразмерные величины:
{о = ц.оО"жюЬ2			——	относительная частота;
	m	С		относительная		проводимость		стенок	канала;
Re	m	"а = ст тHi/сгж		магнитное число Рейнольдса;
Re		= u.oa afr	—
		k = -		коэффициент		заполнения зазора			проводящей
		h + 12		средой;
		ki = 6/b		средой;
		ki = 6/b	—	относительная толщина стенки канала.
	В различных областях yv11 имеет вид:
		W " = Y v = \| a v \| [ l +				I - ( i , - 4 ^ ) f ;			(4.8)
					Y v i = Y v	i i i = \|	a v j ;		(4.9)
			Yv	= Yv v =Yv c =lav\|["			1 +		(4.10)
Используя граничные условия						(4.3), находим		коэффициенты
					avn=J^Lavn,I av I				(4.11)
					te=W»bS.				(4.12)
						\| O v \|
Коэффициенты av " и bvn					имеют следующий вид:
			1	- l a I			~
		a v i =	i _ e ' v '		і і ^ е - Ф І		І u,e '	• '	+

			}	2 е	;	(4.13)
	1 \| « v \| d + * . ) / Г -			\|%\|(v v +v v c W
& v I =	— Є	"j\| [Jы«	44	е	+
& v I =			44	Є	+

+ _ - K i r v , - V « ] 6 > } ;

( 4 I 4 )

сп av{l2-d2)Nv+-~e-i4!					ch	avih-d^Lv
		uvLv	— MyLv
—	Є~І (	Р c h a v ( / i -				dl)Mv+chav(l2-d2)Gv
		с	л	^ л		; ( 4 Л 6 )
- т т т	1	\|«v[d+ft.)	f Г	-	- \|%\|<V<ft,>
- - \| % \| ( v v - v v c W 1 -				Г - \| « v \| < v v - v v c * . >

+	i , A \| f f ' ^ ' M ] w - } :			(4.17)
1	-\|ev \|0+k.)	f _	- K H W " ' ,
u v m = 4	e	1 «	4 e	+

+	- е	І м ^ М \| - >	п	\| _ ^ е - і % і - ;				( 4 1 8 )
M „ = ± c h « * e l ' * l " > ' > '				{ (І+ІІ)(ІІ.\|І\|Ї.-ЇА				+
+	( i	_ _ ^ _ ) ( t h \| d v		\| « 6 + Y v ) e _ 2 \| a	v	\| V v C *' }	;	(4.19)
« . - і с Ь - / ' " ^ ' " 1			{ ( I - J ^ ) < t h \| i \| i i - V ) X
X	e - 2	^ ^ \ ( 1 + i L )	(	t h , a v \| a 5	+	V ) } ;	*	(4.20)
G v = l c h ^ i e - 1 " ' " V V ' " 1				{ ( l - H * )		( t h \| 5 . \| i - ^ ) X
X e " 2		\| " j 7 v C f t ' + ( l - - ^ ) ( t h \| a v \| u 5			+	v v c ) } ;		(4.21)
			Yv"

1	- \| a v \| i v v - v v c		f /			Y v \	, - , -	-
Lv=—chavuse		'ІД 1				J	( t h \| a v \| « 6 — Y v c )		+
- r - . ( l +	^ - ) ( t h \| a v \| « 2		+ Y v c		) e ~ 2 \| a v		' V v *' } ;		(4.22)
- r - . ( l +	Yvc			—
	й, =	(1+у>) ( l - r - ^ - )					;		(4.23)
						Yvc
	« 2 = ( 1 - Y v c )		( l -		^ - )		і		(4.24)
	« 3 =	( 1 + Y v c ) ( l - ^ ) ;							(4.25)
	u 4 = ( l - Y v c ) ( l + - ^ - ) ;								(4.26)
	ы 5 = ( - £ - - 1 - А , ) ;								(4.27)
	« 6 = ( l + f t 1 - - \| ) .								(4.28)

Значения остальных коэффициентов в дальнейшем анализе не ис пользуются и поэтому не приводятся.

Таким образом, зная векторный потенциал, можно опреде

лить комплексную индукцию		магнитного поля В п = (0, Вуп,				Bzn)
во всех областях по формулам
Byn=^L;	dz	Вгп=-Ц±,		ду	'	(4.29)
у	dz			ду	'	4
а плотность тока в проводящей среде определится как
	/«« — о " - ^ - .					(4.30)
Следовательно,
5 г « = J ^fizv";	ВуП^^В^Г;			/ я » = £		(4.31)
V		V		V
av"e v		- & v " e		J e	;	(4.32)
[	- V " y		V	" У "1 i(cos n f _ a	z

av n e

-r-fev"e

J e

(4.33)

Определим величину э.д. с , наведенной в приемном витке, расположенном, как показано на рис. 4.1.

Электрическое поле в областях I и I I I определяется следую щим образом:

			Ex=-iaAx.				(4.34)
Согласно [4],
			<§ = </> Etdl.				(4.35)
			і
Из (4.34) и	(4.35) получим выражение для искомой э. д. с :
		і		і
	£ = I Ех\		dx+	/	Ех\	, dx=
	"	J	I z = z 0 - c	J	Л \| z = z 0 + c
		0	1/=l/i	0		y = yi
		= l[E{z0-c,y,)-E{z0+c,y^)}.				'	(4.36)
Запишем выражение для э. д. с. в развернутом виде:
	„	„ .	V *sinav c		/ -	- K l v . ,
	<§ =2цо/2осо		£———\ачше			+
		+ <Vn e		) е		.	(4.37)
Однако	анализ выражения для индукции, а также для э.д. с.

в общем случае весьма затруднен. Поэтому, чтобы выяснить ос новные закономерности и принципы построения бесконтактных индукционных расходомеров, ограничимся следующим прибли жением:

1)линейная плотность тока задается в виде гармонической функции (т. е. не учитываются искажения ввиду пространствен ного распределения обмотки датчика расходомера);

2)стенки канала считаются непроводящими;

3)канал симметрично расположен в зазоре датчика измери теля расхода..

Влияние гармоник поля, зубчатости индукторов датчика, сте нок канала на работу бесконтактных индукционных измерителей скорости будет рассмотрено в следующих главах.

Как отмечалось выше, заданному распределению токовой на грузки на поверхности намагничивающего индуктора соответ ствует определенный тип магнитного поля в рабочем зазоре дат чика.

Рассмотрим более подробно расходомеры, в которых исполь-.

зуются бегущее магнитное поле, пульсирующее, магнитное поле и пульсирующее магнитное поле с движущейся пространственной огибающей.

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 / 2611 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ