![](/user_photo/_userpic.png)
книги из ГПНТБ / Бесконтактный контроль потока жидких металлов
..pdfТаким образом, происходит автоматическая подстройка частоты тока питания до тех пор, пока частота вновь не станет оптималь ной. Амплитудно-частотная характеристика генератора должна обеспечить постоянство величины тока питания в диапазоне из менения частот. Метрологическая характеристика такого расхо домера приведена на рис. 4.16, кривая 2.
Вторичный прибор, описанный выше, может быть использован как с односторонним, так и с двусторонним дифференциальным датчиком.
Измеритель, определяющий расход по отношению скоростной и вихревой компонент вторичной э. д. с. Поскольку измеритель расхода работает в линейной области частотной характеристики дифференциального измерителя расхода, проведенные исследо вания амплитудно-фазовой характеристики скоростной компо ненты вторичной э. д. с. позволили правильно выбрать рабочую частоту и для метода отношений.
Как показали результаты расчета (см. рис. 4.14), линейный участок частотной характеристики имеет место при частоте пи тания М^О,5о5опт.
Из результатов экспериментов (см. рис. 4.9) следует, что прималых значениях магнитных чисел Рейнольдса фаза скоростной компоненты вторичной э.д. с. практически не меняется с измене нием Rem . Последнее обстоятельство позволяет использовать фазочувствительный детектор в качестве элемента вторичного ус тройства, обладающего избирательностью и повышенной помехо защищенностью.
Таким образом, по формуле (4.98) можно определить опти мальную частоту питания и затем выбрать рабочую частоту сор в линейном участке частотной характеристики. По выбранной час тоте питания <йр и формуле (4.97) можно оценить линейный уча сток метрологической характеристики из условия ReO T ^0,5Rem o n T . Пример инженерного расчета датчика будет дан в главе V I I .
Методы измерения расхода с использованием магнитного поля с движущейся пространственной огибающей. Э. д. с, наве денная в одном витке катушки приемного индуктора, была пред ставлена (см. § 1 гл. II ) в виде суммы четырех фазовых состав ляющих, каждая из которых является функцией геометрии дат чика, параметров контролируемой среды и частоты. Как было показано, лишь две фазовые составляющие <gi и ( § 4 являются компонентами вторичной э . д . с , обусловленной относительной скоростью движения проводящей среды и огибающей магнитного поля. Причем при малых значениях 63 существенна лишь компо нента (§ь в то время как компонента <§4 близка к нулю.
На |
ЭВМ по формулам (4.67) —(4.79) были проведены рас |
|||
четы |
всех |
фазовых |
компонент э. д. с. при различных |
значениях |
параметров |
датчика, |
контролируемой среды и частоты |
несущей. |
На |
рис. 4.18 и 4.19 пред- |
|
|
|
|
|
|
|
К=0,75 |
|||||||||
ставлены |
зависимости |
с§ і и |
|
|
|
ос = 0,5 |
|
|
|
|
||||||||
<§4 |
( <§ = |
< § / " ) ОТ СО ДЛЯ Т р е х |
0,01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
значений |
параметров |
а и k, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
причем |
й/ш = 0,1 |
и |
s = 0,2. |
|
0 , 4 / J 03' |
\ |
|
|
1,6 |
СО |
||||||||
Это |
означает, |
что с увели- |
0 |
|
|
|||||||||||||
чеиием |
|
частоты |
несущей |
|
|
|
|
|
Л = 1,0 |
|
|
|||||||
возрастает |
и скорость |
пере |
-0,01 |
<Z=0,75 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
мещения |
|
пространственной |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
огибающей |
поля |
при посто |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
янном |
значении |
скольже |
-0.02.1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
ния |
s. |
|
|
|
|
|
|
|
Рис. |
4.18. Зависимость |
компоненты |
вто |
||||||
|
Следует |
отметить |
нали |
ричной э. д. с. (§ і от о |
и геометрии |
дат |
||||||||||||
чие |
для |
(§4 оптимальной |
|
чика при фиксированных |
|
|
и s. |
|||||||||||
частоты, |
вблизи |
которой |
g 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
проходит |
через |
нуль |
и да |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
лее с увеличением частоты несущей возрастает |
до некоторого |
|||||||||||||||||
значения, |
зависящего |
от геометрии датчика и канала [5]. |
|
|
||||||||||||||
На |
рис. 4.20 представлена |
зависимость |
оптимальной |
частоты- |
||||||||||||||
©опт от а для различных |
значений |
коэффициента |
заполнения k, |
|||||||||||||||
которую в случае постоянства |
Q/co для малых |
s можно |
прибли |
|||||||||||||||
женно выразить формулой (4.98). |
|
|
|
|
_ |
|
_ |
|
||||||||||
|
На |
рис. 4.21 и 4.22 приведены зависимости |
<§i и §4 от со для |
|||||||||||||||
тех же значений параметров а и k в случае постоянства |
частоты |
|||||||||||||||||
огибающей Q (постоянство скорости перемещения простран |
||||||||||||||||||
ственной огибающей поля) при s = 0,2. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
Как |
следует |
из результатов расчета, £ 4 также имеет макси |
|||||||||||||||
мум при некотором значении со. При этом же^значении j g i |
обра |
|||||||||||||||||
щается |
в нуль. Следует |
отметить, что как <§ь так и (g4 |
прямо |
|||||||||||||||
пропорциональны |
относительной скорости |
(Q — av) |
и при равен |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
стве последней |
нулю |
обра |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
К=0,75 |
|
щаются в нуль. |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
5=0,5 |
— к = 0 , Е |
|
Наличие |
|
оптимальной |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
0,02.1 |
|
|
\^ |
оС=0г |
|
|
|
частоты связано |
с явлением |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
скин-эффекта, |
а изменение |
|||||||||||
|
|
|
|
л = 1,0' |
|
|||||||||||||
|
I |
/ |
/ |
\ |
|
|
|
знака |
<§ і объясняется |
изме |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
0 01 |
/ |
v |
|
|
|
|
|
|
|
нением |
фазы |
сигнала |
в за |
|||||
|
\1/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
висимости |
от частоты |
несу |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
щей, а следовательно, и пе |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
0 |
|
0,4 |
0,8 |
1,2. |
1,6 |
си |
рераспределением |
фазовых |
||||||||||
Рас. |
4.19. Зависимость компоненты |
вто |
составляющих |
|
вторичной |
|||||||||||||
э.д. с , обусловленной отно- |
||||||||||||||||||
ричной э. д. с. (§ 4 от ш и геометрии |
дат- |
|||||||||||||||||
сительной |
скоростью. |
|
|
|||||||||||||||
ч и к а . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к=0,5 / / / |
|
Таким |
|
образом, |
для |
полу |
|||||||
|
|
|
чения |
максимальной |
чувстви |
||||||||||
|
|
|
|
|
тельности, |
так |
же |
|
как |
и в |
|||||
|
0Л5 |
/ |
|
|
случае |
дифференциального |
из |
||||||||
|
|
|
|
|
мерителя |
расхода, |
частота |
не |
|||||||
1,0 |
,Л |
|
|
|
сущей |
должна |
выбираться |
оп |
|||||||
\ |
|
|
|
тимальной. |
Однако |
|
ее |
мини |
|||||||
|
|
|
|
|
мальное |
значение |
ограничено |
||||||||
|
|
|
|
|
условием co»Q (аУшах). Прак- |
||||||||||
0Д5 |
0,5 |
0,75 |
1,0 |
5 |
тически |
для |
фазового |
детек |
|||||||
Рис. 4.20. |
Зависимость |
оптимальной |
тора |
|
необходимо |
выполнить |
|||||||||
условие |
Q/co^0,l. |
|
Следова |
||||||||||||
частоты от а. |
|
|
|
тельно, |
|
исходя |
из |
геометрии |
|||||||
|
|
|
|
|
датчика и проводимости среды, |
||||||||||
|
|
|
|
|
фиксация |
совпадения |
скорости |
||||||||
|
|
|
|
|
жидкого |
металла |
и |
перемеще |
|||||||
|
|
|
|
|
ния |
пространственной |
огибаю |
||||||||
|
0 , 8 ' |
1,6 |
to |
щей |
поля |
происходит |
либо |
по |
|||||||
|
4 |
5=1,0 |
|
|
(g I, Л и б о |
ПО <g4 . |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
//
1 \ |
ї = 0,5 |
— к г 0,7 5 |
|
— к . = 0,5 |
|
|
|
Рис. 4.21. Зависимость компоненты вторичной э. д. с. <51 от со и геометрии датчика при фиксированной частоте огибающей.
На рис. 4.23 приведена ме трологическая характеристика измерителя расхода, получен ная на имитаторе с сплуминовым диском толщиной 5 мм, полюсное деление трехфазного индуктора равно 21 мм. Инди
кация совпадения |
относитель |
|
ных |
скоростей происходила по |
|
(§4, |
т. е. опорное |
напряжение |
фазового детектора |
было выб |
рано в квадратуре к трансфор маторной э.д.с. Частота несу щей составляла 300,400, 500 гц.
|
|
|
|
|
Наличие |
оптимальной |
час |
||||
|
|
|
|
|
тоты |
позволяет |
получить высо |
||||
|
|
|
|
|
кую |
|
чувствительность |
метода. |
|||
|
|
|
|
|
Если |
для следящих измерите |
|||||
|
|
|
|
|
лей |
расхода |
жидких |
металлов |
|||
|
|
|
|
|
чувствительность зависит |
от |
|||||
|
|
|
|
|
проводимости |
|
контролируемой |
||||
|
|
|
|
|
среды, то для расходомеров с |
||||||
О |
0,4 |
0,8 |
<,1 |
<,6 со |
использованием |
пульсирующе |
|||||
го |
магнитного |
поля |
с движу |
||||||||
Рис. |
4.22. |
Зависимость |
компоненты |
щейся пространственной |
оги |
||||||
вторичной э.д. с. £ 4 |
от со и геомет |
бающей, так же как и для диф |
|||||||||
рии датчика. |
|
|
ференциальных |
измерителей |
подбором частоты расхода, „ _ г _ . . .
несущей можно получить вы сокую и постоянную чувстви тельность независимо от про водимости контролируемой среды.
Эта особенность дает воз можность применять методы с использованием пульсирую щего магнитного поля с движу щейся пространственной огиба ющей для измерения малых расходов и расходов сред с низ кой проводимостью.
Возможность не проводить тарировку расходомера на кон туре, если не требуется высо кая точность измерений, явля ется существенным преимуще ством указанного измерителя
м / с е к |
о - |
3 0 0 |
гц |
||
Д |
- |
4 0 0 |
г ц |
||
|
|||||
|
* |
- |
5 0 0 г ц |
2,0 |
/ |
|
|
|
Г |
Ф |
|
•А
о |
2 Vc ,n/ceK |
Рис. 4.23. Скорость движения про странственной огибающей поля при различных скоростях движения про водящей среды.
расхода перед дифференциальными расходомерами. Недостатком измерителя расхода является сложность аппаратурного реше ния: необходимость в трехфазном генераторе с низкочастотной модуляцией.
§ 4. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДАТЧИКОВ ИЗМЕРИТЕЛЕЙ РАСХОДА
Анализ частотно-фазовых характеристик показал, что изме рители расхода жидких металлов имеют два основных режима работы: I) в линейной области частотной характеристики; 2) на оптимальной частоте, обеспечивающей максимальную чувстви тельность прибора.
В линейном диапазоне частотной характеристики работают следящие измерители расхода, в которых используются бегущее магнитное поле и выделение бегущей составляющей пульсирую щего магнитного поля. Это связано с нелинейностью метрологи ческой характеристики при значении магнитных чисел Рей нольдса Re„,^:0,5 для ламинарного течения и Rem ^0,75 для тур булентного течения [12].
Линейный участок метрологической характеристики использу ется в устройствах, определяющих расход по методу отношений.
Дифференциальные измерители расхода, а также измерители, •в которых используются пульсирующие магнитные поля с
.10 — 2 9 3 9
движущейся пространственной огибающей, могут работать как в. линейной области частотной характеристики, так и на оптималь ной .частоте. С целью получения максимальной чувствительности,, не зависящей от проводимости контролируемой среды, частота тока питания выбирается оптимальной [7].
Чувствительность метода в целом определяется не только ча стотой магнитного поля, но и геометрией канала и датчика (4.93). Последнюю желательно выбирать таким образом, чтобы полу чить максимальную чувствительность при заданной частоте тока питания.
В линейной области частотной характеристики функция гео метрии, согласно (4.91), имеет следующий вид:
F(a, |
k)=— |
1 |
2а th а- |
t h a + а c h _ 2 a |
|
ch2 2ak |
t h a + t h a ( / e - ' - l ) |
||||
|
a2 |
|
l+ a t h a ( f e - 1 - l ) c h - 2 a
+l + t h a t h a ^ - ' - l )
Вслучае большихіх (a^>l)
F(a,k)^- |
= |
a ch2 |
afe- 1 |
и, следовательно, с ростом a стремится к нулю. Для малых значений a (a<Cl)
F(a, k)=2+- 2k
T. е. с уменьшением a (увеличением полюсного шага) функция геометрии растет обратно пропорционально а2 .
\ |
\ |
\\\\ |
|
\\\ |
|
4=0,75 |
V К=1,0 |
Рис. 4.24. График функ- ЦИИ, зависящей от геометрии канала н дат-
чика.
Следует учесть, чторезкое возраста ние функции геометрии при малых а свя зано с ростом амплитуды тока возбужде ния ИНДуКТОра При увеличении ПОЛЮСНОГО'
шага, поскольку при расчете амплитуда индукции магнитного поля возбуждения на поверхности намагничивающего индук тора принимается постоянной.
Зависимости |
функции |
|
геометрик |
|||||
F(a, |
k) |
от « |
для |
различных значений |
ко |
|||
эффициента |
заполнения |
k, |
приведенные- |
|||||
н а |
с |
4 24 |
показывают, |
что |
выбор |
па- |
||
r |
|
_ |
|
|
|
„ |
г |
|
раметра а ограничен, с одной стороны,. получением малых по величине сигналов
Рис. 4.25. Пространственное распределение поля возбуж дения вдоль рабочего зазора датчика вблизи намагничи вающего индуктора.
Т = 12 мм; /3 =6 мм; |
/ п = 6 |
мм; |
Л п = 15 мм; |
п=7. |
а— приемный индуктор отсут
ствует; б — 2 Д / т = 1 ; в — 2Д/т = = 0.67.
5)
при сс>1, а с другой стороны, уменьшение параметра а означает увеличение полюсного деления намагничивающего индуктора при постоянном коэффициенте заполнения. Последнее связано со зна чительным увеличением веса всего датчика в целом, а также с увеличением мощности источника питания.
Увеличение полюсного деления намагничивающего индуктора при сохранении постоянным коэффициента заполнения k может привести к существенному росту гармоник поля, обусловленных зубчатостью приемного и намагничивающего индукторов датчика л пространственным распределением обмотки возбуждения (об мотки намагничивающего индуктора)'[8, 13].
В силу этого представляет интерес определить такие
Рис. 4.26. Влияние зубчатости приемного индуктора на пространственное рас пределение индукции вблизи намагничивающего индуктора.
т = І 2 |
мм; /3 =6 мм; |
In — S мм; /»п = 15 |
мм; п = 7. |
а — |
з у б е ц против |
з у б ц а , 2А/т=0,5; |
0,25; б — з у б е ц м е ж д у зубцами, 2Д/т=0,5; 0,25. |
параметры датчика, при которых может быть достигнута макси мальная чувствительность при заданной мощности источника пи тания.
Практически можно ограничиться случаем 2Д/т>0,5, что под тверждается экспериментальными результатами, приведенными на рис. 4.25 и 4.26. При относительном зазоре 2Д/т^0,5 сказыва ется влияние зубчатости приемного индуктора на пространствен ное распределение индукции магнитного поля возбуждения, при водящее к существенному росту высших пространственных гар моник поля.
Таким образом, при 2Д/т>0,5 сформулированную выше за -
Рис. 4.27. К определению геометрических параметров приемного и намагничива ющего индукторов датчика.
1 — индуктор возбуждения; 2 — приемный индуктор.
RN |
к., F |
|
111 |
S3 |
±d сі |
|
р |
|
т s I м |
L ' Е. |
|
СI D
щ е
\
дачу (рис. 4.27) можно свести к решению двух более простых за дач (14]:
1. Определение оптимальных геометрических параметров и числа витков индуктора возбуждения, обеспечивающих получе ние максимальной индукции на поверхности индуктора возбуж дения.
2. Определение оптимальной геометрии приемного индукторav позволяющей получить максимальную чувствительность при за данной величине индукций на поверхности индуктора возбужде ния, поверхность индуктора возбуждения гладкая.
В области I (АОСВ) протекает |
переменный ток с равномер |
||
ной плотностью |
/о. Векторный потенциал |
в этой области ищется |
|
в виде |
|
|
|
|
ch %n(y + hn)cos |
knz- |
u-o/o (y + hn)2; |
n=0 |
2лп |
|
|
|
|
|
|
а в области I I (OSED) — в виде |
|
|
|
|
со |
|
|
A - 2 |
Cf t e""ft1 'cosaf c z; |
a f e = ( 2 f t + l ) ^ |
|
ft=o |
|
|
В силу симметрии задачи в области I I будут существоватьтолько нечетные пространственные гармоники поля. Коэффици енты £>п н Ck определяются из граничных условий
г/=о
0<г<!п/2
|
|
|
|
|
о, |
|
|
—<z<—; |
2' |
|
|
|
|
ду |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
||
|
|
!/=0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ду |
|
|
0<2< - |
2 ' |
|
|
|
.которые сводятся к оесконечноп системе уравнении |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
со |
|
|
|
|
|
|
|
|
С. (2fe+l)4= |
( - 1 ) п |
Д „ с п и я - ^ - « і я я |
X |
|
||||||||
k |
|
|
4 |
|
|
|
|
to |
|
SO |
|
|
X- n(2k |
+ \)lo |
sin |
(2fe+l)n£0 |
|До/ої1от2 sin |
(2fe+ 1)я£0 |
|
||||||
|
n 2 - |
(2fe-j-l)2 £2 |
|
|
|
( 2 & + l ) n |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(4.103) |
|
|
|
|
|
CO |
(2fe+l)g0 sin |
(2й+1)я|о |
|
||||
( - l ) » c h / u i -ё!0 |
^ D „ = - |
— n t ^У |
|
n 2 - (2fe+l) 2 eo 2 |
|
|
||||||
|
D 0 = . |
2 |
- |
sin(2fe+l)ngo |
C. |
Ho/oTlo2 t2 |
|
|
||||
|
(2й+1)лёо |
|
|
|
|
|
||||||
|
- |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
R = 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т Д Є |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S0 = - 2T |
Ї ) О = - 2т |
|
|
|
|
|
||
На ЭВМ |
были вычислены |
1, 3, 5. и 7-я пространственные |
гармо |
|||||||||
ники поля: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 -у=о |
v - o e |
( 2 / i + l ) - C |
|
|
(4.104) |
Результаты вычислений представлены на рис. 4.28, а, из кото рого следует, что при заданной плотности тока максимальное значение амплитуды первой пространственной гармоники поля имеет место при /п /2т=0,4. Однако при этом значении/п /2твесьма значительны и амплитуды высших пространственных гармоник поля. Чтобы обеспечить беспроливное измерение расхода, необ ходимо уменьшить величину высших пространственных гармоник поля в середине рабочего зазора датчика.
Напряженность поля в середине зазора Я д и соответствующая •ей индукция представляют интерес в связи с тем, что плос-
.кость z = 0 совпадает с серединой слоя жидкого металла.
Рис. 4.28. Пространственные гармоники маг нитного поля датчика.
а— зависимость амплитуды пространственных
гармоник поля на |
поверхности |
индуктора |
от go; |
|
б |
зависимость |
отношения |
амплитуды |
первой |
—
пространственной гармоники индукции на поверх ности индуктора к индукции в основании зубца индуктора от £о-
Коэффициент |
|
fen=- [ Я 2 0 ] г = д |
Я п |
z O j z =0 |
|
определяет степень ослабления нор мальной компоненты поля в сере дине зазора по сравнению с ее зна чением на поверхности возбуждаю щего индуктора.
Согласно [3], для датчика с дву сторонней обмоткой возбуждения
|
|
|
fevn=ch |
|
(4.105) |
где v — номер гармоники поля. |
|
|
|||
|
Значения k0 для первой гармоники поля |
представлены на |
|||
рис. 4.29 в виде кривой /. |
|
|
|||
|
В теории электрических машин величина амплитуды н. с. оп |
||||
ределяется через магнитную индукцию в зазоре по формуле |
|||||
2,4 |
1,2 |
|
Л |
|
|
|
|
|
|
||
2,0 |
1,0 |
|
|
|
|
|
|
/ / |
2 |
|
|
1.6 |
0,8 |
J |
|
|
|
|
|
/ |
1 |
|
|
|
0,6 |
|
/ |
|
|
0,6 |
0,4 |
|
|
|
|
0.4' |
0,2 |
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 4.29. Кривые коэффици |
||
|
|
|
ентов |
kn и k6 |
для плоских; |
|
0.1 |
0,2 0,3 |
0,4 0,5 О,Б г&/? |
линейных |
индукторов. |