Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Бесконтактный контроль потока жидких металлов

..pdf
Скачиваний:
9
Добавлен:
23.10.2023
Размер:
19.29 Mб
Скачать

Таким образом, происходит автоматическая подстройка частоты тока питания до тех пор, пока частота вновь не станет оптималь­ ной. Амплитудно-частотная характеристика генератора должна обеспечить постоянство величины тока питания в диапазоне из­ менения частот. Метрологическая характеристика такого расхо­ домера приведена на рис. 4.16, кривая 2.

Вторичный прибор, описанный выше, может быть использован как с односторонним, так и с двусторонним дифференциальным датчиком.

Измеритель, определяющий расход по отношению скоростной и вихревой компонент вторичной э. д. с. Поскольку измеритель расхода работает в линейной области частотной характеристики дифференциального измерителя расхода, проведенные исследо­ вания амплитудно-фазовой характеристики скоростной компо­ ненты вторичной э. д. с. позволили правильно выбрать рабочую частоту и для метода отношений.

Как показали результаты расчета (см. рис. 4.14), линейный участок частотной характеристики имеет место при частоте пи­ тания М^О,5о5опт.

Из результатов экспериментов (см. рис. 4.9) следует, что прималых значениях магнитных чисел Рейнольдса фаза скоростной компоненты вторичной э.д. с. практически не меняется с измене­ нием Rem . Последнее обстоятельство позволяет использовать фазочувствительный детектор в качестве элемента вторичного ус­ тройства, обладающего избирательностью и повышенной помехо­ защищенностью.

Таким образом, по формуле (4.98) можно определить опти­ мальную частоту питания и затем выбрать рабочую частоту сор в линейном участке частотной характеристики. По выбранной час­ тоте питания <йр и формуле (4.97) можно оценить линейный уча­ сток метрологической характеристики из условия ReO T ^0,5Rem o n T . Пример инженерного расчета датчика будет дан в главе V I I .

Методы измерения расхода с использованием магнитного поля с движущейся пространственной огибающей. Э. д. с, наве­ денная в одном витке катушки приемного индуктора, была пред­ ставлена (см. § 1 гл. II ) в виде суммы четырех фазовых состав­ ляющих, каждая из которых является функцией геометрии дат­ чика, параметров контролируемой среды и частоты. Как было показано, лишь две фазовые составляющие <gi и ( § 4 являются компонентами вторичной э . д . с , обусловленной относительной скоростью движения проводящей среды и огибающей магнитного поля. Причем при малых значениях 63 существенна лишь компо­ нента (§ь в то время как компонента <§4 близка к нулю.

На

ЭВМ по формулам (4.67) —(4.79) были проведены рас­

четы

всех

фазовых

компонент э. д. с. при различных

значениях

параметров

датчика,

контролируемой среды и частоты

несущей.

На

рис. 4.18 и 4.19 пред-

 

 

 

 

 

 

 

К=0,75

ставлены

зависимости

с§ і и

 

 

 

ос = 0,5

 

 

 

 

<§4

( <§ =

< § / " ) ОТ СО ДЛЯ Т р е х

0,01

 

 

 

 

 

 

 

 

значений

параметров

а и k,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

причем

й/ш = 0,1

и

s = 0,2.

 

0 , 4 / J 03'

\

 

 

1,6

СО

Это

означает,

что с увели-

0

 

 

чеиием

 

частоты

несущей

 

 

 

 

 

Л = 1,0

 

 

возрастает

и скорость

пере­

-0,01

<Z=0,75

 

 

 

 

 

 

мещения

 

пространственной

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

огибающей

поля

при посто­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

янном

значении

скольже­

-0.02.1

 

 

 

 

 

 

 

 

ния

s.

 

 

 

 

 

 

 

Рис.

4.18. Зависимость

компоненты

вто­

 

Следует

отметить

нали­

ричной э. д. с. (§ і от о

и геометрии

дат­

чие

для

(§4 оптимальной

 

чика при фиксированных

 

 

и s.

частоты,

вблизи

которой

g 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

проходит

через

нуль

и да­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

лее с увеличением частоты несущей возрастает

до некоторого

значения,

зависящего

от геометрии датчика и канала [5].

 

 

На

рис. 4.20 представлена

зависимость

оптимальной

частоты-

©опт от а для различных

значений

коэффициента

заполнения k,

которую в случае постоянства

Q/co для малых

s можно

прибли­

женно выразить формулой (4.98).

 

 

 

 

_

 

_

 

 

На

рис. 4.21 и 4.22 приведены зависимости

<§i и §4 от со для

тех же значений параметров а и k в случае постоянства

частоты

огибающей Q (постоянство скорости перемещения простран­

ственной огибающей поля) при s = 0,2.

 

 

 

 

 

 

 

 

Как

следует

из результатов расчета, £ 4 также имеет макси­

мум при некотором значении со. При этом же^значении j g i

обра­

щается

в нуль. Следует

отметить, что как <§ь так и (g4

прямо

пропорциональны

относительной скорости

(Q — av)

и при равен­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

стве последней

нулю

обра­

 

 

 

 

 

 

 

К=0,75

 

щаются в нуль.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5=0,5

— к = 0 , Е

 

Наличие

 

оптимальной

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,02.1

 

 

\^

оС=0г

 

 

 

частоты связано

с явлением

 

 

 

 

 

 

скин-эффекта,

а изменение

 

 

 

 

л = 1,0'

 

 

I

/

/

\

 

 

 

знака

<§ і объясняется

изме­

 

 

 

 

 

 

0 01

/

v

 

 

 

 

 

 

 

нением

фазы

сигнала

в за­

 

\1/

 

 

 

 

 

 

 

 

висимости

от частоты

несу­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

щей, а следовательно, и пе­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

0,4

0,8

1,2.

1,6

си

рераспределением

фазовых

Рас.

4.19. Зависимость компоненты

вто­

составляющих

 

вторичной

э.д. с , обусловленной отно-

ричной э. д. с. (§ 4 от ш и геометрии

дат-

сительной

скоростью.

 

 

ч и к а .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

к=0,5 / / /

 

Таким

 

образом,

для

полу­

 

 

 

чения

максимальной

чувстви­

 

 

 

 

 

тельности,

так

же

 

как

и в

 

0Л5

/

 

 

случае

дифференциального

из­

 

 

 

 

 

мерителя

расхода,

частота

не­

1,0

 

 

 

сущей

должна

выбираться

оп­

\

 

 

 

тимальной.

Однако

 

ее

мини­

 

 

 

 

 

мальное

значение

ограничено

 

 

 

 

 

условием co»Q (аУшах). Прак-

0Д5

0,5

0,75

1,0

5

тически

для

фазового

детек­

Рис. 4.20.

Зависимость

оптимальной

тора

 

необходимо

выполнить

условие

Q/co^0,l.

 

Следова­

частоты от а.

 

 

 

тельно,

 

исходя

из

геометрии

 

 

 

 

 

датчика и проводимости среды,

 

 

 

 

 

фиксация

совпадения

скорости

 

 

 

 

 

жидкого

металла

и

перемеще­

 

 

 

 

 

ния

пространственной

огибаю­

 

0 , 8 '

1,6

to

щей

поля

происходит

либо

по

 

4

5=1,0

 

 

(g I, Л и б о

ПО <g4 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

//

1 \

ї = 0,5

— к г 0,7 5

 

— к . = 0,5

 

 

Рис. 4.21. Зависимость компоненты вторичной э. д. с. <51 от со и геометрии датчика при фиксированной частоте огибающей.

На рис. 4.23 приведена ме­ трологическая характеристика измерителя расхода, получен­ ная на имитаторе с сплуминовым диском толщиной 5 мм, полюсное деление трехфазного индуктора равно 21 мм. Инди­

кация совпадения

относитель­

ных

скоростей происходила по

(§4,

т. е. опорное

напряжение

фазового детектора

было выб­

рано в квадратуре к трансфор­ маторной э.д.с. Частота несу­ щей составляла 300,400, 500 гц.

 

 

 

 

 

Наличие

оптимальной

час­

 

 

 

 

 

тоты

позволяет

получить высо­

 

 

 

 

 

кую

 

чувствительность

метода.

 

 

 

 

 

Если

для следящих измерите­

 

 

 

 

 

лей

расхода

жидких

металлов

 

 

 

 

 

чувствительность зависит

от

 

 

 

 

 

проводимости

 

контролируемой

 

 

 

 

 

среды, то для расходомеров с

О

0,4

0,8

<,1

<,6 со

использованием

пульсирующе­

го

магнитного

поля

с движу­

Рис.

4.22.

Зависимость

компоненты

щейся пространственной

оги­

вторичной э.д. с. £ 4

от со и геомет­

бающей, так же как и для диф­

рии датчика.

 

 

ференциальных

измерителей

подбором частоты расхода, „ _ г _ . . .

несущей можно получить вы­ сокую и постоянную чувстви­ тельность независимо от про­ водимости контролируемой среды.

Эта особенность дает воз­ можность применять методы с использованием пульсирую­ щего магнитного поля с движу­ щейся пространственной огиба­ ющей для измерения малых расходов и расходов сред с низ­ кой проводимостью.

Возможность не проводить тарировку расходомера на кон­ туре, если не требуется высо­ кая точность измерений, явля­ ется существенным преимуще­ ством указанного измерителя

м / с е к

о -

3 0 0

гц

Д

-

4 0 0

г ц

 

 

*

-

5 0 0 г ц

2,0

/

 

 

Г

Ф

 

•А

о

2 Vc ,n/ceK

Рис. 4.23. Скорость движения про­ странственной огибающей поля при различных скоростях движения про­ водящей среды.

расхода перед дифференциальными расходомерами. Недостатком измерителя расхода является сложность аппаратурного реше­ ния: необходимость в трехфазном генераторе с низкочастотной модуляцией.

§ 4. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДАТЧИКОВ ИЗМЕРИТЕЛЕЙ РАСХОДА

Анализ частотно-фазовых характеристик показал, что изме­ рители расхода жидких металлов имеют два основных режима работы: I) в линейной области частотной характеристики; 2) на оптимальной частоте, обеспечивающей максимальную чувстви­ тельность прибора.

В линейном диапазоне частотной характеристики работают следящие измерители расхода, в которых используются бегущее магнитное поле и выделение бегущей составляющей пульсирую­ щего магнитного поля. Это связано с нелинейностью метрологи­ ческой характеристики при значении магнитных чисел Рей­ нольдса Re„,^:0,5 для ламинарного течения и Rem ^0,75 для тур­ булентного течения [12].

Линейный участок метрологической характеристики использу­ ется в устройствах, определяющих расход по методу отношений.

Дифференциальные измерители расхода, а также измерители, •в которых используются пульсирующие магнитные поля с

.10 — 2 9 3 9

движущейся пространственной огибающей, могут работать как в. линейной области частотной характеристики, так и на оптималь­ ной .частоте. С целью получения максимальной чувствительности,, не зависящей от проводимости контролируемой среды, частота тока питания выбирается оптимальной [7].

Чувствительность метода в целом определяется не только ча­ стотой магнитного поля, но и геометрией канала и датчика (4.93). Последнюю желательно выбирать таким образом, чтобы полу­ чить максимальную чувствительность при заданной частоте тока питания.

В линейной области частотной характеристики функция гео­ метрии, согласно (4.91), имеет следующий вид:

F(a,

k)=—

1

2а th а-

t h a + а c h _ 2 a

ch2 2ak

t h a + t h a ( / e - ' - l )

 

a2

 

l+ a t h a ( f e - 1 - l ) c h - 2 a

+l + t h a t h a ^ - ' - l )

Вслучае большихіх (a^>l)

F(a,k)^-

=

a ch2

afe- 1

и, следовательно, с ростом a стремится к нулю. Для малых значений a (a<Cl)

F(a, k)=2+- 2k

T. е. с уменьшением a (увеличением полюсного шага) функция геометрии растет обратно пропорционально а2 .

\

\

\\\\

\\\

4=0,75

V К=1,0

Рис. 4.24. График функ- ЦИИ, зависящей от геометрии канала н дат-

чика.

Следует учесть, чторезкое возраста­ ние функции геометрии при малых а свя­ зано с ростом амплитуды тока возбужде­ ния ИНДуКТОра При увеличении ПОЛЮСНОГО'

шага, поскольку при расчете амплитуда индукции магнитного поля возбуждения на поверхности намагничивающего индук­ тора принимается постоянной.

Зависимости

функции

 

геометрик

F(a,

k)

от «

для

различных значений

ко­

эффициента

заполнения

k,

приведенные-

н а

с

4 24

показывают,

что

выбор

па-

r

 

_

 

 

 

г

 

раметра а ограничен, с одной стороны,. получением малых по величине сигналов

Рис. 4.25. Пространственное распределение поля возбуж­ дения вдоль рабочего зазора датчика вблизи намагничи­ вающего индуктора.

Т = 12 мм; /3 =6 мм;

/ п = 6

мм;

Л п = 15 мм;

п=7.

а— приемный индуктор отсут­

ствует; б — 2 Д / т = 1 ; в — 2Д/т = = 0.67.

5)

при сс>1, а с другой стороны, уменьшение параметра а означает увеличение полюсного деления намагничивающего индуктора при постоянном коэффициенте заполнения. Последнее связано со зна­ чительным увеличением веса всего датчика в целом, а также с увеличением мощности источника питания.

Увеличение полюсного деления намагничивающего индуктора при сохранении постоянным коэффициента заполнения k может привести к существенному росту гармоник поля, обусловленных зубчатостью приемного и намагничивающего индукторов датчика л пространственным распределением обмотки возбуждения (об­ мотки намагничивающего индуктора)'[8, 13].

В силу этого представляет интерес определить такие

Рис. 4.26. Влияние зубчатости приемного индуктора на пространственное рас­ пределение индукции вблизи намагничивающего индуктора.

т = І 2

мм; /3 =6 мм;

In S мм; п = 15

мм; п = 7.

а

з у б е ц против

з у б ц а , 2А/т=0,5;

0,25; б — з у б е ц м е ж д у зубцами, 2Д/т=0,5; 0,25.

параметры датчика, при которых может быть достигнута макси­ мальная чувствительность при заданной мощности источника пи­ тания.

Практически можно ограничиться случаем 2Д/т>0,5, что под­ тверждается экспериментальными результатами, приведенными на рис. 4.25 и 4.26. При относительном зазоре 2Д/т^0,5 сказыва­ ется влияние зубчатости приемного индуктора на пространствен­ ное распределение индукции магнитного поля возбуждения, при­ водящее к существенному росту высших пространственных гар­ моник поля.

Таким образом, при 2Д/т>0,5 сформулированную выше за -

Рис. 4.27. К определению геометрических параметров приемного и намагничива­ ющего индукторов датчика.

1 — индуктор возбуждения; 2 — приемный индуктор.

RN

к., F

 

111

S3

±d сі

 

р

т s I м

L ' Е.

 

СI D

щ е

\

дачу (рис. 4.27) можно свести к решению двух более простых за­ дач (14]:

1. Определение оптимальных геометрических параметров и числа витков индуктора возбуждения, обеспечивающих получе­ ние максимальной индукции на поверхности индуктора возбуж­ дения.

2. Определение оптимальной геометрии приемного индукторav позволяющей получить максимальную чувствительность при за­ данной величине индукций на поверхности индуктора возбужде­ ния, поверхность индуктора возбуждения гладкая.

В области I (АОСВ) протекает

переменный ток с равномер­

ной плотностью

/о. Векторный потенциал

в этой области ищется

в виде

 

 

 

 

ch %n(y + hn)cos

knz-

u-o/o (y + hn)2;

n=0

2лп

 

 

 

 

 

а в области I I (OSED) — в виде

 

 

 

со

 

 

A - 2

Cf t e""ft1 'cosaf c z;

a f e = ( 2 f t + l ) ^

ft=o

 

 

В силу симметрии задачи в области I I будут существоватьтолько нечетные пространственные гармоники поля. Коэффици­ енты £>п н Ck определяются из граничных условий

г/=о

0<г<!п/2

 

 

 

 

 

о,

 

 

—<z<—;

2'

 

 

 

ду

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

!/=0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ду

 

 

0<2< -

2 '

 

 

.которые сводятся к оесконечноп системе уравнении

 

 

 

 

 

 

 

со

 

 

 

 

 

 

 

 

С. (2fe+l)4=

( - 1 ) п

Д „ с п и я - ^ - « і я я

X

 

k

 

 

4

 

 

 

 

to

 

SO

 

 

X- n(2k

+ \)lo

sin

(2fe+l)n£0

|До/ої1от2 sin

(2fe+ 1)я£0

 

 

n 2 -

(2fe-j-l)2 £2

 

 

 

( 2 & + l ) n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(4.103)

 

 

 

 

 

CO

(2fe+l)g0 sin

(2й+1)я|о

 

( - l ) » c h / u i -ё!0

^ D „ = -

n t ^У

 

n 2 - (2fe+l) 2 eo 2

 

 

 

D 0 = .

2

-

sin(2fe+l)ngo

C.

Ho/oTlo2 t2

 

 

 

(2й+1)лёо

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

R = 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т Д Є

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S0 = - 2T

Ї ) О = -

 

 

 

 

 

На ЭВМ

были вычислены

1, 3, 5. и 7-я пространственные

гармо­

ники поля:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 -у=о

v - o e

( 2 / i + l ) - C

 

 

(4.104)

Результаты вычислений представлены на рис. 4.28, а, из кото­ рого следует, что при заданной плотности тока максимальное значение амплитуды первой пространственной гармоники поля имеет место при /п /2т=0,4. Однако при этом значении/п /2твесьма значительны и амплитуды высших пространственных гармоник поля. Чтобы обеспечить беспроливное измерение расхода, необ­ ходимо уменьшить величину высших пространственных гармоник поля в середине рабочего зазора датчика.

Напряженность поля в середине зазора Я д и соответствующая •ей индукция представляют интерес в связи с тем, что плос-

.кость z = 0 совпадает с серединой слоя жидкого металла.

Рис. 4.28. Пространственные гармоники маг­ нитного поля датчика.

а— зависимость амплитуды пространственных

гармоник поля на

поверхности

индуктора

от go;

б

зависимость

отношения

амплитуды

первой

пространственной гармоники индукции на поверх­ ности индуктора к индукции в основании зубца индуктора от £о-

Коэффициент

 

fen=- [ Я 2 0 ] г = д

Я п

z O j z =0

 

определяет степень ослабления нор­ мальной компоненты поля в сере­ дине зазора по сравнению с ее зна­ чением на поверхности возбуждаю­ щего индуктора.

Согласно [3], для датчика с дву­ сторонней обмоткой возбуждения

 

 

 

fevn=ch

 

(4.105)

где v — номер гармоники поля.

 

 

 

Значения k0 для первой гармоники поля

представлены на

рис. 4.29 в виде кривой /.

 

 

 

В теории электрических машин величина амплитуды н. с. оп­

ределяется через магнитную индукцию в зазоре по формуле

2,4

1,2

 

Л

 

 

 

 

 

 

2,0

1,0

 

 

 

 

 

 

/ /

2

 

 

1.6

0,8

J

 

 

 

 

/

1

 

 

 

0,6

 

/

 

 

0,6

0,4

 

 

 

 

0.4'

0,2

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 4.29. Кривые коэффици­

 

 

 

ентов

kn и k6

для плоских;

 

0.1

0,2 0,3

0,4 0,5 О,Б г&/?

линейных

индукторов.

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ