книги из ГПНТБ / Зысина-Моложен, Л. М. Теплообмен в турбомашинах

а для определения условий возникновения развитого турбулент­ ного режима с вихрями Тейлора [169] — формула

TaKp=133,5R°2'445. (V.79)

Для учета влияния критериев Rz и Яф в области их совмест­ ного действия на интенсивность теплоотдачи в работах [194, 94] предложен условный критерий Рейнольдса

ширины зазора.

Рис. 86. Зависимость Nu = N (Та, R2) для турбулентного

режима течения:

О — (Гг — гЦ/г, = 0,06 т-3,5 [245, 169]; • — ( r a — r j / r , =

=0,271 [93]

Влитературе имеется много различных эмпирических формул для расчета частных случаев течения в кольцевом канале при каждом из режимов течения и обобщенных рекомендаций.

Взадачах турбостроения наиболее вероятно существование

мости, построенные на основе анализа всех опубликованных опытных материалов для трех турбулентных режимов течения.

Идея обобщения сводится к предположению, что в качестве основных критериев, определяющих интенсивность теплообмена, следует рассматривать RE и R,p/R2, связанные соотношением

Re — Rq, ] / А* + — Rz | / l + A2^ - - (V'81)

212

При R(p/Rz < 1 для воздуха имеет место соотношение

На рис. 87 точками показаны значения этой функции, полу­ ченные из обработки опытных данных различных авторов для

зазоров различной ширины. Как видно, влияние Rm/Rz становится заметным при R<p/Rz > 0 ,1 , до этих значений Nu Nuo, при увеличении R^/Rz становится заметным и влияние ширины зазора. Из последующей обработки этих данных было получено выражение

213

Результаты расчета по формуле (V.84) с использованием (V.85) показаны на рис. 87 линиями.

Используя полученные соотношения и формулы (V.74) и (V.77), можно получить обобщенную формулу

На рис. 88 приведены расчетные значения коэффициентов А х и Лг и их суммы при различных значениях R^/Rz. По характеру

изменения кривых можно судить об изменении роли аксиальной и вращательной составляющих скорости, если учесть, что пер­ вая характеризуется коэффициентом A lt а вторая — коэффи­ циентом А 2. В исследованных пределах изменения относительной

= 0,019-г- 0,021. При увеличении R^/Rz влияние b начинает проявляться, значение Л j + Л 2уменьшается, приближаясь асимп­

тотически к некоторым предельным для каждого ~Ь значениям. Такой характер изменения определяется характером изменения

коэффициентов Ai и А%. При Rjj,/Rz<0,l суммарный коэффи­

214

циент почти полностью определяется коэффициентом А ъ который очень мало зависит от Ь. По мере увеличения R^/Rz абсолютное

значение А\ начинает уменьшаться, и при R^/RzSs Ю3 его доля в значении суммарного коэффициента не превышает 10%.

Коэффициент А 2, наоборот, сильно зависит от Ь, но при малых R<p/Rz его абсолютные значения составляют не более 1% от сум­ марного коэффициента. По мере возрастания R^/Rz значения Ач возрастают примерно до R^/Rz «=* 10, после чего они очень мало

изменяются и при R^/Rz ^ Ю3 практически полностью опреде­ ляют значение суммарного коэффициента. Наиболее сильно сов­ местное действие коэффициентов А х и А 2 проявляется в области,

заключенной в диапазоне R^/Rz = 0,5-ь 100, где возможны наибольшие отклонения различных опытных данных друг от друга.

Формула (V.86) аппроксимирует все опубликованные экспе­ риментальные данные по теплообмену в кольцевом канале с по­ грешностью, не превышающей ±20%, в следующем диапазоне

33. Теплообмен в лабиринтовых уплотнениях

Лабиринтовые уплотнения, служащие для уменьшения про­ течек пара в турбине, в общей сложности занимают около 40% длины ее проточной части. Надежность работы турбины в значи­ тельной мере зависит от возможности правильного определения теплового состояния участков ротора и статора, занятых конце­ выми и промежуточными уплотнениями, как с точки зрения точ­ ности определения теплонапряженности этих элементов, так и с точки зрения правильности определения их тепловых расшире­ ний. Так как для уменьшения протечек через лабиринтовое уплот­ нение, т. е. для повышения эффективности уплотнения, необхо­ димо уменьшение зазоров между частями уплотнения, располо­ женными на статоре и роторе, то очень важно уметь правильно рассчитать тепловые расширения элементов, образующих зазор малой ширины. При неправильном учете тепловых расширений возможно возникновение задевания, которое неизбежно приведет к аварии турбины.

Чтобы заранее предусмотреть условия возникновения подобных неблагоприятных явлений, необходимо уметь расчетным путем определять коэффициенты теплоотдачи в зоне уплотнений и затем с достаточной степенью достоверности рассчитать тепловое и напряженное состояние соответствующих участков ротора и ста­ тора.

На рис. 89 приведены четыре наиболее характерных для совре­ менного паро-, газотурбостроения типа лабиринтовых уплотнений

215

На пути движения газа в уплотнениях находятся пережимы, поперечные перегородки, которые способствуют возникновению отрывных течений и не позволяют формироваться в потоке вих­ рям Тейлора, как это имело место в кольцевых каналах, описанных в предыдущем параграфе.

Задача об обтекании и теплообмене в лабиринтовых уплотне­ ниях является весьма сложной с точки зрения физической и математической постановки; до настоящего времени она не решена аналитически, поэтому единственно возможным путем получения данных по интенсивности теплоотдачи в уплотнениях является путь прямого эксперимента. Условия работы уплотнений в тур­ бине исключают возможность постановки натурного эксперимента,

Рис. 89. Основные типы уплотнений паровых и газовых турбин

поэтому все имеющиеся в литературе данные относятся к иссле­

тричных моделях с вращающимся ротором и неподвижным ста­ тором. Было показано, что интенсивность теплообмена в уплот­

рименте не удалось получить) влияния вращения на интенсив­ ность теплообмена в лабиринтовых уплотнениях практически не наблюдается. В связи с этим фактом и трудностью создания

вэксперименте условий вращения, а также трудностью измерений

вусловиях вращения все остальные исследования проводились

ность теплообмена зависит от типа уплотнения, числа Rz, пропор­ ционального расходу воздуха через уплотнение и геометрических характеристик уплотнения Я/б, s/б, где Я — высота камеры лабиринта; s — расстояние между гребнями; б — толщина зазора над уплотнительным гребнем (рис. 89). На рис. 90 приведены картины течения в трех типах уплотнений, полученные в работе [71 ] с помощью гидролотка. Направление движения основного потока показано на фотографиях стрелками, нижняя стенка

216

меры выхлопа уже был практически равен нулю. Было установлено, что интенсивность теплообмена вдоль уплотнения изменяется: сначала имеется некоторый участок стабилизации, на котором среднее значение числа Nu возрастает, и только по достижении некоторого максимального значения устанавливается стабильное

течение с Nu = idem во всех камерах.

Длина участка стабилизации зависит от типа уплотнения и от числа Рейнольдса. На рис. 91 приведены соответствующие экспериментальные кривые. По оси ординат отложено предельное число уплотнительных гребней N, после которого устанавливается стабильное для данного R значение числа Nu. Как видно, в уплот-

Рис. 91. Протяженность участков стабилизации для различ­ ных типов уплотнений:

биринтах, и число Nu оказалось пропорциональным величине R0'8. Абсолютные значения Nu отличались примерно на 10%, что может быть объяснено тем, что в работе [100] не выделялся участок стабилизации. Расчетная формула для средней теплоотдачи в этом уплотнении на участке стабилизированного теплообмена имеет вид

в 1,6 раза меньше.

Уравнение (V.87) справедливо в следующем диапазоне изме­

218

Физические константы в этом уравнении определяются по средней по длине лабиринта температуре воздуха, за определя­ ющий размер в числах Nu и R принята удвоенная высота за­ зора б под уплотнительным гребнем, за определяющую скорость — среднерасходная скорость в этом зазоре. Коэффициент теплоот­ дачи отнесен к полной поверхности теплообмена и к разности между среднемассовой температурой воздуха и температурой поверхности лабиринта (их средних значений по длине лаби­ ринта).

В лабиринтовых уплотнениях типа II и IV характер течения, как видно из рис. 90, отличается от характера течения в уплот­ нении /. Центральная часть потока, значительно искривляясь, все же практически не омывает уплотнительных гребней на валу, она обтекает только кольца на статоре. Большая часть стенок камеры омывается вихревым потоком, имеющим ярко выражен­ ную структуру и пространственный характер. Все вихри вра­ щаются навстречу движению. Участок стабилизации течения в этих уплотнениях, как видно из рис. 91, значительно короче,

ному режиму течения в каналах лабиринтовых уплотнений и фак­ торы, влияющие на переход, практически не изучены.

Формула' для расчета теплоотдачи к оребренной поверхности

несен к цилиндрической поверхности ротора, остальные пара­ метры и физические константы определяются так же, как в урав­ нении (V.87).

В исследованиях [86 ] переход от ламинарного к турбулетному режиму течения в каналах лабиринтовых уплотнений происходил без отчетливо выраженной переходной области, в исследованиях же [163] имела место только переходная область в большом диапазоне чисел R, и значения Nu в 1,4—2,3 раза превышали

модель, при этих же значениях числа R в каналах продолжался еще ламинарный режим течения. Этот факт, по-видимому, говорит

219

В уравнениях (V.89), (V.91)—(V.93) определяющим размером является удвоенная высота зазора 6, определяющей скоростью — среднерасходная скорость в зазоре, а коэффициент теплоотдачи отнесен к полной поверхности теплообмена.

'Рис. 92. Интенсивность теплообмена в прямоточных уплотнениях по данным различных авторов:

------------- [71 ] ; -----------— [86];------------------- [100];

---------------- — [163]

В уравнении (V.90) за определяющий размер выбрана удвоен­ ная высота камеры лабиринта, за определяющую скорость — скорость в зазоре под гребнем, а коэффициент теплоотдачи отнесен к гладкой поверхности (без учета гребней).

Формула (V.91) соответствует данным, полученным в работе [250] для плоской оребренной поверхности.

Численные значения критерия Nu, полученные в работах [71, 86, 100] в исследованном диапазоне изменения чисел R, оказались близкими друг другу, расхождение не превышает

221