книги из ГПНТБ / Зысина-Моложен, Л. М. Теплообмен в турбомашинах
.pdfили имеет место взаимодействие влияний вынужденной и есте ственной конвекции.
Основные исследования были проведены на объемных моделях, плоские оптические модели в основном применялись не для коли чественных, а для качественных исследований.
В этих исследованиях установлено, что главными параметрами, определяющими интенсивность теплообмена в межцилиндровых пространствах, являются числа Рейнольдса R, Грасгофа Gr и отношения Gr/R; Д7787\ где АТ — разность температур противо лежащих стенок; бТ — разность температур стенки и потока.
Рис. 79. Зависимость интенсивности теплообмена в межцилиндровом простран стве от параметра GrA/R x
Если число Грасгофа рассчитывается по разности темпера тур АТ и по расстоянию б между наружной и внутренней стенками межцилиндрового пространства, оно обозначается GrA. В области значений 677ДГ > 1,5 при GrA/R* ^ 3 влияние этого параметра на интенсивность теплообмена практически не обнаруживается и
Nu, = cR2GrZ0'15, |
(V.59) |
где п = 1,15 для переходного режима течения в пограничном слое и п = 0,8 для турбулентного режима. Число Рейнольдса R* рассчитывается по средней расходной скорости и координате х, отсчитываемой от входа в межцилиндровое пространство, при этом коэффициент v рассчитывается по температуре потока.
При G^/R^ > 3 начинается заметное возрастание интенсив ности теплообмена. Из приведенных на рис. 79 данных виден характер изменения комплексов
Nu,Gr°;15 |
п |
Nu,Gr°'15 |
u,a |
п1Д5 |
|
R>0 8 |
|
|
л: |
|
|
соответственно в турбулентном и переходном режимах.
201
При значениях GrA/R* > 2 • 103, достигнутых в опытах [77] только на переходном режиме течения в пограничном слое, на мечается стабилизация комплекса А п (около 0,47), причем возра стание этого комплекса по отношению к его значению в первой автомодельной области (при GrA/RA- ==£; 3) достигает примерно двух порядков. Этот факт может иметь очень существенное зна чение на режимах пуска и остановки, когда возможны большие значения параметра GrA/RA. Кроме того, в области этих режимов
возможны значительные колебания параметра 67"* |
Опыты |
[77 ] |
|
показали, что при |
< 1,5 возможны очень сильные колебания |
||
численных значений |
комплекса А п. Например, |
при |
= 0,5 |
диапазон колебаний А„ составляет примерно 300% (от 0,006 до 0,015). Так как такие колебания сопряжены с возникновением температурных колебаний в стенке и связанных с ними дополни тельных усталостных напряжений, то, очевидно, следует избегать
режимов с < 1 при работе машины на нерасчетных режимах.
Обработка опытных данных, полученных в работах [77, 73], позволила получить следующее соотношение для расчета тепло отдачи в межцилиндровом пространстве:
(V.60)
Эмпирические коэффициенты а 0, т, п имеют следующие числен ные значения: при турбулентном режиме течения в пограничном слое межцилиндрового пространства (линия АТ на рис. 79) п =
= 0,8; |
m = 0,5; |
а 0 = 0,33; при переходном |
режиме |
течения |
(линия |
Ап на рис. |
79) п = 1,15; m = 0,8; а 0 = |
9,5-10_3 |
для сте |
нок, ориентированных так, что направление теплового потока
соответствует направлению свободной конвекции, и |
а0 = 5-10-3 |
в случае несоответствия этих направлений. |
аппроксими |
При GrA/RA^ 3 экспериментальные данные |
руются формулой
(V.61)
В случае GrA/RA> 2 -1 0 3 при переходном режиме течения наступает вторая область стабилизации, в которой
(V.62)
Сравнение этой зависимости с опытными данными ХТГЗ [77 ] по измерению интенсивности теплообмена в межцилиндровом про
202
странстве ЦВД турбины К-300-240 при натурных испытаниях дало удовлетворительное соответствие данных. Формулы (V.59)—(V.61) справедливы в исследованном диапазоне изменения определяю щих параметров:
для турбулентного режима течения |
|
|
|||
4 • 105 |
R* «с: 3 • 106; |
104 < |
GrA< |
2 -107; |
|
1 < G rA /R ,< 100; |
1< 677Д7 |
40; |
|||
для переходного режима |
|
|
|
|
|
103< R * < 1 0 5; |
3 • 103 ^ |
GrAsg: 3 • 106; |
|||
1 |
10; |
0,2 ssc Gr/R* |
8 -103. |
Полученные зависимости следует использовать только для оценки порядка величин коэффициентов теплоотдачи в межци линдровых пространствах ЦВД и ЦСД, так как в реальных тур бинах эти пространства имеют более сложную конфигурацию, связанную с наличием дополнительных выступов и поворотов потока в проточной части. Кроме того, некоторые данные говорят о возможности закрутки потока на входе. В связи с этим для на дежной апробации формул необходимо проведение опытов по измерению теплоотдачи на натурных турбинах непосредственно.
Для межцилиндровых пространств ЦНД мощных турбин, где возможно возникновение дисперсных влажнопаровых потоков и
соответственно выпадение влаги |
на стенках, |
полученные соот |
ношения не могут быть применены. Этот |
вопрос рассмотрен |
|
в гл. VI. |
картина течения в камерах от |
|
Еще более сложной является |
бора, выхлопа и паровпуска. Наиболее распространенной кон струкцией камер отбора и выхлопа является кольцевая замкну
тая камера с центральным кольцевым вводом |
потока пара |
|
и выхлопом его |
через параллельный оси турбины |
эксцентричный |
патрубок, камер |
паровпуска — кольцевая замкнутая камера |
свводом потока через эксцентричный параллельный оси патрубок
ивыхлопом через концентричную кольцевую щель.
Результаты исследований ЦКТИ характера течения и интен сивности теплообмена в таких типовых камерах показали, что они определяются характером ввода и вывода потока из камеры.
Параметры, определяющие интенсивность теплообмена в пре делах камеры одного типа, оказались теми же, что и в случае межцилиндрового пространства, т. е. и в этом случае имело место совместное действие естественной и вынужденной конвекции. При кольцевом вводе в камерах отбора и выхлопа (при отводе в пер вой через один патрубок, а во второй — через два) интенсивность
203
теплообмена кольцевых поверхностей с погрешностью, не превы шающей ±25% , аппроксимируется соотношением1*
N u = 1,2-104- ^ - [1 +0,06 (G— З)1*3], |
(V.63) |
U r 6 |
|
а при Gr6/R < 3 — более простой формулой |
|
N u = 1,2-1 04Rm Gr^1. |
(V.64) |
Число Грасгофа Gr6 в этих формулах рассчитывается по раз ности температур бГ и по эквивалентному диаметру. Параметр G
Рис. 80. Зависимость интенсивности теплообмена от опре деляющих параметров в моделях камер отбора и выхлопа:
О — камера отбора; • — камера выхлопа
представляет собой отношение Gr6/R и учитывает некоторую неравномерность скорости по развертке кольцевой щели; при из менении угла поворота ф от 0 до 180°
G |
(V.65) |
На рис. 80 приведено сопоставление результатов расчетов по формуле (V.63), обозначенных линией, с опытными данными, нанесенными точками. Опыты проведены в следующем диапазоне изменения параметров: в модели камеры отбора
R = (1,5 ч- 5,5) 104; |
Gr6 = (0,2 -ь 2,0) 106; |
Gr6/R = 0,6 |
30; 677АТ > 1; |
1 В формулах число R считается по средней расходной скорости и эквива лентному диаметру; v относится к средней температуре 0,5 (Т + Гш).
204
в модели |
камеры |
выхлопа |
|
|
R = |
(1-4) |
108; Gr6 = |
(5-7) 108; Gr6/R |
= 1,6-6,5; |
|
|
8Т/АТ > 1. |
|
|
Практическое совпадение данных для этих двух камер говорит |
||||
о малом влиянии |
выхлопных |
патрубков на |
характер течения в |
камерах. Аналогичные выводы были получены в результате численного эксперимента, выполненного 1 в ЦКТИ на установке ЭГДА-6/53. В этой работе подробно исследовалось расположение линий тока ср и линий равного потенциала Ф в сечении кольцевого канала при равномерном распределении источников (ввод пара) по внутреннему кольцу и различном количестве и расположении стоков (патрубки выхлопа пара). Как видно из рис. 81, возму щающее действие патрубков является значительным только в бли жайшей к ним области.
Для теплоотдачи на торцовой стенке камеры отбора в работе
ЦКТИ получена формула |
|
Nu = 2,6-104^ - , |
(V.66) |
справедливость которой проверена в диапазоне изменения пара метров:
R = (1—4) 105; Gr6 = (5—7) 105; Gr^R = 1,6-6,0.
Течение в камере паровпуска, в которой имеет место ввод через два цилиндрических патрубка и выход через концентриче скую кольцевую щель, имеет гораздо менее упорядоченный харак тер, и точность измерения интенсивности теплоотдачи здесь меньше. В опытах ЦКТИ для этой модели получена приближенная формула
Nu = 0,7-104- p [ l + 1,32 (Gi — 0,3)°-9j, |
(V.67) |
ure |
|
где
Формула (V.67) с погрешностью ±25% аппроксимирует опытные данные в диапазоне изменения параметров:
R = (1,8—4,2) 108; Gre= (0,1 —1,0) 106; Gr6/R = 0,33-4,25.
Других систематических опытных данных в этой области не имеется, поэтому формулы (V.63), (V.67) могут использоваться для приближенной оценки значений интенсивности теплоотдачи для камер типа исследованных в указанном диапазоне изменения параметров.
1 Работа была выполнена Н. Я. Есипенко.
205
32. Теплообмен в кольцевых зазорах
Отдельные участки ротора и статора паровых и газовых тур бин омываются потоком, проходящим по кольцевому зазору между соответствующими элементами ротора и статора, причем особенность этих кольцевых зазоров заключается в том, что из двух соосных цилиндров, образующих зазор, внутренний цилиндр вращается, а наружный является неподвижным. Течение газа в кольцевом канале такого типа имеет сложный характер, так как оно происходит в поле активного действия массовых инерционных сил. На основное осевое движение газа или пара накладывается так называемое вторичное течение второго рода — течение с мак ровихрями. В отличие от неупорядоченного турбулентного дви
Рис. 81. Линии тока и линии равных потенциалов в кольцевых камерах: а —
5 = 0,773; 3 = 0,223; б — 5 = 0,736; 3 = 0,156 (5 = DjD^, d = d / D t)
жения с нерегулярными пульсациями в этом случае регулярно возникают кольцеобразные вихри, симметричные относительно оси цилиндра и расположенные на фиксированном расстоянии друг от друга. На рис. 82 схематично изображены вихри, возникающие в кольцевом канале при вращении внутреннего цилиндра и при отсутствии вынужденного (аксиального) движения. При наличии аксиального движения до определенных значений аксиальной скорости эти вихри не разрушаются, а двигаются вместе с потоком, не изменяя своих размеров и формы. Возникновение в потоке макровихрей способствует трехили даже четырехкратному уве
личению интенсивности теплообмена.
В работе [206] с помощью измерений пульсаций скорости, фотографирования потока и визуальных наблюдений были
206 |
207 |
обнаружены четыре режима, характерные для осевого течения в кольцевом канале с внутренним вращающимся цилиндром: лами нарный, ламинарный с вихрями Тейлора, турбулентный, турбу лентный с вихрями Тейлора. Эти данные позже были подтверж дены и другими исследователями [93, 94, 245’и др. ].
Интенсивность теплообмена в кольцевом канале существенно зависит от режима течения и определяется, как показали теоре-
Рис. 82. Схема движения вихрей Тейлора: а — ламинарный режим течения; б — турбулентный режим течения
тические и экспериментальные исследования, следующими пара метрами: значениями чисел Рейнольдса
R; |
vz2b |
|
Rq> |
уф26 |
’ |
|
v |
И |
V |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
рассчитанных соответственно |
по аксиальной |
vz |
и окружной уф |
|||
скоростям; соотношением |
R,p/Rz; числом |
Рг; |
геометрической |
характеристикой, в качестве которой вводится отношение удвоен
ной ширины кольцевого зазора 26 = 2 (г2 — г г) к |
среднему |
радиусу гср = (г2+ /т)/2. |
который |
Вместо числа R<p часто вводят критерий Тейлора Та, |
|
связан с R,p следующим соотношением: |
|
сог№-5 |
(V.69) |
Тп = — 5------ |
Условие перехода от ламинарного режима течения в кольцевом канале, образованном вращающимися цилиндрами при отсутствии аксиального потока, к ламинарному с вихрями Тейлора было получено аналитически и экспериментально в работе [8] в сле дующем виде:
Rq>кр |
»®(г2 — Гi) |
41 |
(V.70) |
v |
208
где НфКр — критическое значение числа Иф, или, |
если перейти |
к критерию Тейлора, |
|
Такр = 20,6. |
(V.71) |
При наличии осевого потока устойчивость ламинарного движе ния повышается и критические значения Rv или Та возрастают. На рис. 83 приведены линии раздела областей с различными ре жимами течения, полученные экспериментально в работах [206, 93]. Как видно, наличие того или иного режима течения зависит от абсолютных значений чисел Rz и Та, а также и от их соотно-
Рис. 83. Границы областей с различными режимами течения в кольцевом канале между вращающимися цилиндрами
шения. При сравнительно небольших значениях Rz и Та имеет место ламинарное течение (область /), при больших значениях R2 и небольших и средних значениях Та — турбулентное течение (область II), при больших значениях Та и небольших Rz возни кает ламинарное течение с вихрями Тейлора (область III), при больших Та и Rz — турбулетное течение с вихрями Тейлора (область IV).
В общем случае интенсивность теплоотдачи зависит от крите риев Rz и Та (или Rq,), однако в зависимости от соотношения между Rz и Rq, могут возникнуть два предельных режима тече ния: 1) когда Rz очень велико и влияние вращения подавляется основным движением, что равносильно движению по кольцевой щели между неподвижными цилиндрами; 2) когда Rq, очень велико и влияние вращения становится определяющим, что рав носильно движению с вращением, но при отсутствии осевого потока. Основные исследования, опубликованные в литературе, относятся именно к этим крайним случаям.41
14 Л. M. Зысина-Моложен и др . |
209 |
На рис. 84 приведены опытные данные различных авторов [8, 181 ] по теплоотдаче в кольцевом канале (Ыгср = 0,054-=-0,246) при вращении внутреннего цилиндра, но при отсутствии аксиаль ного потока для ламинарного режима течения. Как видно, интен сивность теплообмена для кольцевых зазоров различной ширины b однозначно определяется значением модифицированного числа Тейлора
_ |
соУсР63 |
1 |
1й мод |
v 2 |
Рл > |
где Fa — геометрический фактор, зависящий от Ь. Из рис. 84 видно, что для Тамод < 1700 Nu = const = 2,‘_что соответствует
чисто ламинарному режиму (область /), когда теплообмен осу ществляется только за счет теплопроводности. При дальнейшем увеличении Тамод интенсивность теплоотдачи начинает возрастать и возникает ламинарный режим с вихрями Тейлора (область //). Для определения интенсивности теплоотдачи в этой области ре-
комендуются |
следующие |
зависимости: |
|
||
при |
1,7 • 103 < Тамод < |
104 |
|
||
при |
|
Nu = |
0,128Ta°M'o3®; |
(V.72) |
|
Ю4 < |
Тамод < 10’ |
|
|
|
|
|
|
Nu = |
ОДОЭТэмод1- |
(V.73) |
На рис. 85 приведены аналогичные опытные данные для лами нарного течения при наличии аксиального движения. Как видно, с увеличением Rz интенсивность теплоотдачи в ламинарном ре жиме с вихрями Тейлора уменьшается.
Результаты аналогичных исследований для турбулентных ре жимов течения приведены на рис. 86 \ из которого видно, что
1 Здесь Nu* отличается от |
Nu тем, что коэффициент теплоотдачи а* отнесен |
к разности температур ротора |
и статора. |
210
при малых значениях числа Та интенсивность теплоотдачи от него не зависит и определяется только значениями Rz. Это область чисто турбулентного режима, когда вихри практически не воз никают. Для этого режима в работе [93] получено соотношение
N*u = 0,018Rz'8- |
(V.74) |
При дальнейшем увеличении скорости вращения коэффициент теплоотдачи начинает плавно возрастать — наступает турбу лентный режим течения с макровихрями, при котором интенсив ность теплоотдачи зависит и от Rz, и от Rq, (или Та). При Та > >104 наступает зона автомодельности относительно Rz и интенсив-
Рис. 85. Зависимость Nu = ЛДТамод, Rz) для ламинарного режима течения
ность теплообмена определяется только значением Та (или R,,). Этот режим в работах [245, 169] выделен как особый (пятый режим течения) и назван развитым турбулентным с вихрями Тейлора. Интенсивность теплоотдачи для этого режима по дан ным работ [245, 169] определяется зависимостями:
Nu* = 0,015R^'8, |
(V.75) |
Nu* = 0,092 (Та2 Pr)0-33. |
(V.76) |
Формуле (V.76) соответствует сплошная линия в правой части рис. 86. Эти же опытные точки могут быть аппроксимированы формулой
^ = 0,038Та«.8 (V.77)
(штриховая линия на рис. 86).
Для определения условий перехода от турбулентного режима течения к турбулентному режиму с вихрями Тейлора в работе
[93 ] предлагается формула |
|
TaKp~0,015Rz-5, |
(V.78) |
14* |
211 |
|