книги из ГПНТБ / Механизмы с магнитной связью

X

ф з

При замене в формуле (1.47) Um\ = -щ- формула для силы

принимает вид

п = во

2 АЯйд

При этом К определяется по формуле (1.46). При х 0= 4 -

62

часть суммы комплексов и тем самым получим тепловую мощность экрана

/

q2-(ф* sh ща cos %а — срАch cpfta sin %а) +

,Фа+ ФІ .

+ q— ш — sh ф*а sini^ a

( * )

63

При делении формулы (1.49) на и. получим формулу для силы, приложенной к экрану,

ведущую систему она тормозит, а ведомую ведет. Сила Кэкр тор­ мозит обе зубцовые системы, распределяясь между ними поровну. Поэтому сила, тормозящая ведущую зубцовую систему,

Эта сила при установившемся режиме работы уравновешена силой, развиваемой приводным двигателем. Сила же, приложен­ ная к ведомой зубцовой системе,

Эта сила уравновешивает силу, созданную рабочей машиной (нагрузкой). Коэффициент полезного действия механизма по экрану может быть определен следующим образом:

Полученные формулы могут быть использованы для расчета механизмов.

64

По формуле (1.16) произведен расчет значения величины f (ап/т; б/т). При этом величины Uml, т и / приняты постоянными. Данные расчета сведены в табл. 1.2. По данным таблицы на рис. 1.6 , а даны графики функции f (a jт; б/т) в зависимости от отноше­ ния апІт при различных отношениях б/т.

Рис. 1.6. Значения функции f (яп/т; б/т) и /' (д„/т; б/т) в формулах для силы:

При постоянстве полюсного шага с ростом величины ап сила увеличивается до отношения апІт равного 0,5. При дальнейшем росте отношения ап/т сила практически не меняется. Дальнейшее увеличение размера ап дает уменьшение расстояния, между по­ люсами, а следовательно, при постоянстве н. с. (2Uml) приводит к росту магнитных потоков, не участвующих в передаче механи­ ческих сил, что нежелательно. Поэтому отношение а„/т следует выбирать близким к 0,5. По данным табл. 1.2 на рис. 1.7 даны зна­ чения функции / (ап/т; б/т) в зависимости от отношения б/т при

т = const,

При постоянстве полюсного деления т с ростом б сила умень­ шается, что естественно, так как при постоянстве н. с. с ростом б уменьшается поток.

В табл. 1.2 даны значения функции f (ап/т; б/т) для случая, когда полюсный шаг был принят постоянным, а изменялись раз-'

Няд/г; six)

Рис. 1.7. Значения функции / (оп/т; б/т ) в формуле для

В ряде случаев, в частности при использовании оксидно-бариевых

66

в направлении намагничивания. Ширина же полюсных надставок пз стали (ап) меняется. При этом полюсный шаг т с изменением размера ап также меняется. При этом формула для силы FXo, данная перед табл. 1.2, может быть преобразована

где

f' = ( I - T L)!( I + T - ) f ( ^ : т ) -

В табл. 1.3 даны значения функции /' (ап/т; б/т). На рис. 1.6, 6 по данным этой таблицы построены графики значений функции f (ап/т; б/т) в зависимости от отношения [апІт при различных отношениях б/т. Как следует из графиков, при постоянстве отно­

шения б/т функция имеет максимум при отношении -у - = 0,3

или -у - = 0,43. Очевидно это соотношение между ап и b должно

Т а б л и ц а 1.4

таблицы, на рис. 1.8 построены графики, определяющие зависямость величины f (ап/т; б/т) от отношения ап/т при — = const. Как следует из таблицы и графиков, отношение [ап/т не оказывает

f/aa lT; â/т)

заметного влияния на механическую силу. Таким образом, можно сделать заключение о том, что при любых магнитных состояниях механизма отношение ширины полюса ап к полюсному делению т не должно сильно отличаться от 0,5.

При постоянстве магнитного потока, величин ап, т с ростом 6 и соответствующим ростом-н. с. сила FXg растет (рис. 1.9). С ро-

68

стом н. с. растет энергия поля, чем и объясняется увеличение силы, так как сила является производной от энергии по обобщен­ ной координате х 0.

В реальных конструкциях чаще всего придется иметь дело с постоянством н. с. Распределение намагничивающей силы между

f(n„/r; S/i)

Рис. 1.9. Значения функции / б/т) в формуле для силы F в симости от б/т при различных

воздушным промежутком и остальной частью магнитной цепи будет меняться с изменением размера б, что должно быть учтено при расчетах СММ.

Расчет сил, действующих на экран, а также тепловой мощ­ ности экрана . не отличаются от . расчета одноименнополюсных механизмов и поэтому анализ этих величин проведен в следую­ щем параграфе.

4. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПРОЦЕССОВ В ОДНОИМЕННОПОЛЮСНЫХ

МАГНИТНЫХ МЕХАНИЗМАХ

В ряде-механизмов магнитный поток ориентирован таким об­ разом, что все зубцы одной части механизма имеют одну поляр­ ность, а связанные с ними магнитной связью зубцы другой части механизма — другую полярность. Такие механизмы называют одноименнополюсными.

Целью исследования одноименнополюсных СММ, так же как и в п. 3, является исследование электромагнитных полей в рабо­ чих зазорах, определение механических сил и оптимальных со­ отношений геометрических размеров зубцов, обеспечивающих передачу максимальных механических сил. При теоретическом рассмотрении электромагнитных процессов в таких механизмах делается ряд допущений. При малых зазорах между зубцами двух частей механизма и при значительной длине механизма в осевом направлении можно пренебречь концевыми эффектами, т. е. решать двухмерную задачу. Кроме того,' система считается ненасыщенной, и значение магнитной проницаемости элементов механизма, выполненных из ферромагнитных материалов, равно

69

бесконечности. И, наконец, примем, что зубцы механизма имеют прямоугольную форму и ширина зубца равна ширине впадины между зубцами. Последнее допущение позволяет относительно просто провести исследование полей в межзубцовом пространстве СММ [17, 18]. •

При принятых допущениях зубцовая зона механизма имеет вид, показанный на рис. 1.10. Границы между воздухом и сталью будем считать поверхностями равного магнитного потенциала. Одна из поверхностей имеет потенциал Uml > 0, а другая U,n2 =

=U m l ''С о.

Рассмотрим поле в пазу (между двумя зубцами) при непо­ движных зубцовых зонах. Расположим начало координат так, как изображено на рис. 1.11. Решение уравнения Лапласа для скалярного магнитного потенциала в пазу может быть представ­ лено в таком виде

£ = о о

£=1,3,5

Пользуясь формулой (1.51), легко найти формулы для опреде­ ления составляющих индукции:

By — Цо dUm и В х = —р-оdUm Эу д х '

70

При у = 1іг, т. е. на границе с воздушным промежутком тол­ щиной б, формулы принимают вид

однородное поле в слое толщиной б. Решение уравнения Лапласа для потенциала в воздушном промежутке толщиной б может быть дано в координатах, показанных на рис. 1.10, в виде

k=0

Составляющие индукции могут быть определены через ча­

71