книги из ГПНТБ / Механизмы с магнитной связью

Решение уравнений динамики в полном виде целесообразно производить в конкретных случаях с помощью электронной циф­ ровой вычислительной машины. В этом случае можно' построить кривые, характеризующие движение частей привода, и проанали­ зировать влияние отдельных параметров привода на характер движения.

При рассмотрении характера движения полумуфт можно ис­ ключить из уравнения движения (IV.40) равномерное нарастание углов а х и а 2 и рассматривать лишь колебательные члены Асег и Да2. Тогда уравнения движения (IV.40) примут вид:

J ! (Даф11 + Л4ЭИsin (Аах ф Дап — Аа2) г' +

АГ

+ ( - ^ + х ) ( АаЛІ + х < Аа*>1+

+ (4 Ь+-?■)“—м к=°>

(IV. 68)

/ 2 (Аа3)п — Л4ЭЫsin (Ac*! ф Аап — Ааг) г' ф

Уравнения (IV.68) можно записать в единицах, отнесенных^ элек­ тромагнитному моменту муфты:

/і (Aaj)11 -ф sin (Ас*! ф Аап — Ааг)г' ф

.2 3 2

Числа зубцов могут быть разнообразны. Они не связаны непо­ средственно с моментом муфты.

Уравнения (IV.69) преобразуются и решаются на ЭВМ методом Рунге—Кутта с автоматическим выбором шага интегрирования и уточнением Мерсона.

Решение уравнений было произведено на ЭВМ «Урал-2». Пре­ образование уравнений производится следующим образом. Обо­ значим;

Д<*і = Уі,

Дос2 = у2;

(ІѴ.70)

Д о 5 і —— Уз\

Да-2 = с/4.

Тогда (ІѴ.69) можно записать в виде системы четырех уравнений (при f = 1):

у'з = — 11 sin(c/! + Aan— yt)* -f

233;

234

Во всех случаях необходимо принять

Решение выдается ЭВМ в виде ряда последовательных значе­ ний углов через определенные промежутки времени. По получен­ ным значениям строятся кривые движения.

Аналогично решаются уравнения движения, записанные от­ носительно а* и а 2. В этом случае углы а г и а 2 растут со време­ нем, причем на равномерное увеличение угла вследствие устано­ вившегося движения наложен колебательный процесс, связанный с свойствами привода.

Для наиболее часто встречающегося случая привода с муфтой, приводимой от мощного двигателя с большим моментом инерции ротора или редуктора (мультипликатора), построены зависимости частот собственных колебаний от угла рассогласования полумуфт, предшествующего колебательному процессу (рис. ІѴ.З, а). Эти кривые дают возможность определить частоту собственных коле­ баний в зависимости от параметров привода. На рис. ІѴ.З,. б показана зависимость времени затухания колебаний в зависимости от момента инерции и вязких сопротивлений.,

На рис. ІѴ.З, в приведены графики для определения угла рас­ согласования полумуфт при установившемся движении в зависи­ мости от потерь в экране и трения о среду, скорости вращения, момента исполнительного механизма и числа зубцов муфты. Об­ ласть устойчивой работы муфты ограничена штриховой линией.

При использовании графиков следует иметь в виду, что г' =

24. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ МАГНИТНОЙ МУФТЫ ВРАЩЕНИЯ

Полученные теоретические данные анализа динамики привода с магнитной муфтой проверялись экспериментально. Исследова­ ние проведено на магнитной муфте типа «звездочка», имеющей сле­ дующие данные:

235

Муфта предназначена для встраивания и своих подшипников не имеет. Выбор данного типа муфты обусловлен большим допу­ стимым углом рассогласования полумуфт, что облегчает измере­ ния.

Перед испытаниями детали муфты подвергались старению раз­ боркой и многократными срывами.-Для исследования муфты был изготовлен испытательный стенд (рис. IV.4). Схема стенда показана на рис. ІѴ.5. Стенд имеет литую станину, на которой в кронштей­ нах установлены двигатели стенда, тормоз и сама муфта. Веду-

Рис. ІѴ.4. Стенд для исследования магнитной муфты в динамике

щая полумуфта 1 вращается с валом 8 в подшипниках 7. Вал при­ водится во вращение двигателем постоянного тока 10 типа СЛ-569, имеющим следующие характеристики: мощность 160 Вт, напряже­

нины, что позволяет использовать его как балансирную машину и определять развиваемый момент. На валу 8 расположен также диск 3 с рисками для статических измерений углов рассогласова­ ния полумуфт. Ведомая полумуфта 2 установлена в корпусе 4, вращающемся в подшипниках 16. Экран муфты 17 установлен на кронштейне отдельно и соединен с двигателем экрана 18. Тормо­ жение ведомой полумуфты осуществляется колодочным тормозом 5. Величина тормозного момента изменяется величиной груза 14 на рычаге тормоза.

Изменение частоты возмущающего момента осуществляется ре­ гулировкой скорости двигателя 11. Эксцентрик 15 на валу дви-

236

гателя 11 позволяет получить периодически действующий возму­ щающий момент. Выбор двигателей постоянного тока обусловлен необходимостью плавной регулировки скорости вращения. Углы поворота полумуфт в установке фиксируются на осциллографе с помощью фотодисков 9 и 6, фотодиодов 13 и лампочек 12, уста­ новленных так, что световой поток от лампы засвечивает фотодиод в моментпрохождения отверстия диска. Световой импульс пре­

При определении частоты собственных и вынужденных коле­ баний рассматривается только колебательное движение полумуфт; вращение системы как жесткого тела исключается. Это позволило упростить эксперимент и получить характеристики муфт при тор­ можении одной и колебательном движении другой полумуфты.

Замеры скоростей вращения производилось стробоскопиче­ ским методом.

•При исследовании производились следующие эксперименты.

1.Статическое определение зависимости угла рассогласования полумуфт от приложенного момента. При измерении вал 8 за­ тормаживался, к корпусу 4 прикладывался нагрузочный момент. Рычаг тормоза 5 поднят. Замер угла производился по шкале ди­ ска 3.

2.Определение зависимости угла рассогласования полумуфт от приложенного момента при установившемся режиме вращения. При установившейся скорости вращения сдвиг полумуфт опре­ деляется передаваемым моментом и потерями в экране. Колеба­ ний полумуфт не происходит. В связи с этим эксперимент прово­ дится в обращенном режиме: полумуфты неподвижны и нагрузка моделируется моментом, приложенным к полумуфтам, экран же вращается.

Ккорпусу 4 и полумуфте 2 момент прикладывается с помощью грузов различной величины. К полумуфте 1 момент приложен

237

грузами на диске 9. Углы рассогласования полумуфт регистри­ руются по диску 3. Рычаг тормоза поднят. Двигатель 18 включен. Грузы подбираются так, чтобы диск 3 оставался на месте.

3. Определение частоты собственных колебаний. При этом одна из полумуфт затормаживается. Муфте грузами задаются опре­ деленные углы рассогласования, после чего к валу прикладывается импульс силы. Колебания записываются на осциллографе. Рычаг тормоза откидывается. Двигатель 10 отсоединяется.

4.Определение допустимого .ускорения. Определяется наи­ меньшее допустимое время разгона двигателя 10 с помощью катод­ ного осциллографа, включенного на сопротивление в цепи якоря двигателя.

5.Определение амплитуд и частоты вынужденных колебаний. Одна полумуфта заторможена, муфте предварительно задаются определенные углы рассогласования, для чего к диску 6 грузами прикладывается соответствующий момент. Замер углов произ­ водится по шкале диска 3. На двигатель 11 устанавливается ре­ дуктор. С помощью эксцентрика 15 к ведомой полумуфте прикла­ дывается периодическая возмущающая сила. Частота действия силы соответствует скорости вращения эксцентрика. Колебания полумуфты записываются на осциллографе. Расшифровка осцил­ лограммы дает возможность определить частоты и амплитуды колебаний.

238

Результаты экспериментальных и теоретических исследований статической зависимости угла рассогласования полумуфт от при* ложенного момента показаны на рис. ІѴ.6. Экспериментальная кривая и расчетная, определенная по формуле М = Мэм sin (ах —

— а 2), совпадают достаточно хорошо.

Для определения влияния на характеристики потерь в экране зависимость угла рассогласования полумуфт от приложенного' момента при установившейся скорости вращения определялась.

при различных скоростях вращения. Вследствие того, что-|- <0,1,

нение скорости происходит по экспо­ ненте

к характеристике со = / (/) в точке t = 0 и осью времени. Для экспериментального определения времени разгона в цепи якоря двигателя 10 устанавливается сопротивление, к зажимам которогоподключается осциллограф. Записанная кривая (рис. IV.8) пока­ зывает зависимость / я = f (t) и позволяет определить величину /р„

И' /р, при которых муфта не срывается. При моменте нагрузки

239»

При срыве муфты во время .пуска можно определить момент ■инерции частей привода следующим образом:

dt

Затем производится запуск привода с уменьшенным ускорением и

.а момент инерции муфты равен 0,473 Н -см-с2, то при пуске с на­

Для определения спектра частот собственных колебаний, за­ висящих от угла рассогласования полумуфт (т. е. от начального -передаваемого момента), экспериментальные исследования прово­ дились при различных углах рассогласования с записью резуль­ татов эксперимента на осциллографе.

Определение частоты производилось измерением на осцилло­ граммах с помощью микроскопа МИР-12 расстояний между сосед­ ними сериями сигналов, которые соответствуют движению в одну -сторону и происходят за полпериода. Измерив это расстояние и

.зная скорость записи, определим период колебания, а затем и -частоту. По осциллограммам также определялись амплитуды колебаний.

На рис. IV.9 показана зависимость частоты колебаний от наігрузки.

:240

Экспериментальные данные показывают, что4частота собствен­ ных колебаний привода с муфтой зависит от предшествующего переходному процессу утла рассогласования, т. е. от нагрузки, и уменьшается с его ростом. Амплитуды колебаний обратно про­ порциональны моментам инерции. Амплитуды колебаний определяются по числу импульсов, соответствующих четверти периода.

Так как срыв муфты происходит при 22,5°, или 0,392 рад, то при различной нагрузке допустимая величина амплитуды кача­ ний определяется разностью максимально допустимого угла и на­ чального угла рассогласования. Так, при начальном рассогласо­ вании 6° (0,1045 рад) допустима амплитуда 0,287 рад, а при 12° (0,209 рад) — 0,183 рад.

Таким образом, величины амплитуды колебаний и частот вы­ нужденных колебаний, при которых муфта не срывается и пере­ дает момент; определяются постоянной нагрузкой (начальным углом рассогласования полумуфт), а также величиной возмущаю­ щего момента. Сумма амплитуды колебании и начального угла рассогласования не должна превышать 90° электрических.