книги из ГПНТБ / Механизмы с магнитной связью

Зная величины магнитных потоков, можно проверить правиль­ ность определения сечения магнитопровода.

Максимальный статический момент муфты определяется из энергетического баланса системы [16, 33]. Рассмотрим Диаграмму магнита (рис. III.4). Линия ОА характеризует проводимость маг­ нитной цепи муфты Xg при рассогласованном положении зубцов.

Линия ОС — проводи­ мость Xd при согласован­ ном положении зубцов. Угол наклона ОС или ОА определяется по формуле

ссм = arctg X-ф- . Линия

ся под углом ßM= arctg р к горизонтали, где р — коэффициент возврата. Коэффициент возврата ра­ вен магнитной проницае­ мости в частном цикле

Aß Рд АН

и зависит от материала магнита и индукции в нем.

На диаграмме площадь АОЕ пропорциональна изменению энергии магнита муфты при сдвиге зубцов полумуфт на простран­ ственный угол я/z. Следовательно, изменение энергии магнита

Здесь Ха = р -у*-; Фв — расчетный поток.

*М

Но иначе

ZOL— 0

Из (111.57) и (111.58) следует, что

162

В относительных единицах проводимости имеют вйд:‘

/-/с/м Я£б = Яg6 ßrSM‘

Аналогично определяются Л.,Ѵ Я-g и Яр.

В оптимально спроектированной муфте точки А и С должны находиться вблизи точки максимальной энергии D на рис. III.4. При этом

^5+ К

2

Рассмотрение (111.60) показывает, что если пренебречь величи­ ной Ям, то для оптимальной муфты величина

определяется материалом магнита. Поэтому (III.60) можно пре­ образовать, получив приближенное выражение

164

165

Продолжение табл. Ш.1

J66

167

Продолжемне табл. 111. 1

Параметры Фо рмулы Значение Примечание

11. РАСЧЕТ АКТИВНЫХ СММ С МАГНИТАМИ ИЗ ФЕРРИТА БАРИЯ

СММ с магнитами из феррита бария состоят из двух частей, каждая из которых содержит магнитные элементы с чередующейся на рабочих поверхностях полярностью. Магнитные полюсы, про­ тивоположные рабочим поверхностям, замкнуты ферромагнит­ ными корпусами. Такие СММ являются активными, переменнополюсными. Принципиальное устройство и расчетные размеры тор­ цовой (а) и цилиндрической (б) муфт вращения и механизма по­ ступательного перемещения (в) показаны на рис. III.6. Вследствие малой механической прочности ферритов муфты с ферритами бария выполняются, как правило, на скорости вращения не выше 3000 об/мин. Магниты полумуфт образуют кольца. В случае тор­ цовой муфты (а) кольца одинаковые, с осевой намагниченностью. В цилиндрической муфте кольца концентрические с радиальной намагниченностью. В обоих случаях число магнитов во взаимо­ действующих кольцах одинаково и четное.

Методика расчета муфт1 исходит из рассмотрения энергии одного из магнитных колец в поле другого. При этом принимается,

1 Разработка выполнена С. И. Левченко, И. В. Литвиновой, С. А. Цатуряном.

168

Рис. 111.6. Расчетные схемы СММ на ферритах бария: '

/ — ферромагнитный корпус", 2 — магнит из феррита бария; 3 — экран

169

что одно из колец— ведущее, другое — ведомое. Потенциальная энергия ведомого кольца в магнитном поде ведущего составляет

W = — р0 J /Я dV,

V

где W — потенциальная энергия; Н — вектор магнитного поля

ведущего кольца; V — объем ведомого кольца; / — вектор на­ магниченности ведомого кольца.

В торцовой муфте при отсутствии нагрузки кольца обращены друг к другу разноименными полюсами. При этом направление

вектора Т совпадает с направлением проекции вектора Н на ось z магнитного поля, созданного ведущим кольцом в области ведомого,

V

При повороте колец и совмещений одноименных полюсов / противоположно по направлению Нг и

W ,= H \ l H zdV. .

V

Переход от минимальной энергии W x к максимальной W 2 произ­ водится внешней механической силой.

При вращении полумуфт

где da — угловое смещение осей полюсов колец.

Определим величину Нг, созданную одним элементом веду­ щего кольца.

Скалярный магнитный потенциал в любой точке пространства

• где рр — радиус-вектор от точки Р до элемента объема dV. Так как реверсивная проницаемость феррита бария примерно

равна 1, примем, что / = const по объему в каждом элементе. Вследствие этого

Для точки Р, расположенной на расстоянии z от элемента кольца (рис. III.7), потенциал равен

а / 2 Ь/ 2

и т =

dxdy

О О Ѵх*-\-уг + г*

170

•Нижняя грань элемента принята «нулевой», так как все по­ люсы объединены ферромагнитным корпусом.

В точке Р

лe 2z Vra2+ b2+ 4 z 2 '

Экспериментально проверено, что Hz = f (z, а) и может быть записано в виде

Нг = Н о sin ра,

где р — число пар полюсов. Величина амплитуды Н 0 опре­

деляется в основном полем трех соседних элементов.

Примем

Рис. II 1.7. Схема элемента магнита

с = /«•

С учетом (II 1.62) и используя принцип суперпозиции, найдем

Аналогично получены формулы Н 0, W и М для цилиндриче­ ской муфты.

171,