книги из ГПНТБ / Механизмы с магнитной связью

Точки, лежащие на осп ординат, получены по теоретическим расчетам при допущении, что магнитная проницаемость стали равна бесконечности (при индукции весьма близкой к нулю).

с - 8- = 0,235 (расчетный и теоретический) в функции от индукции

(потока). Чем больше насыщение муфты, тем больше отклонение действительного момента от теоретического. Зависимость момента от сдвига полумуфт была проверена многократно и практически

Тп

На рис. 1.19 показаны зависи­ мости [момента от угла сдвига

82

полумуфт для муфты с числом зубцов 2 = 32 при различных то­ ках возбуждения.

Рассмотрим поле при движущихся зубцовых зонах. Схема системы имеет вид, показанный на рис. 1.10. При этом будем счи­ тать, что координатная система неподвижна, а зубцовые системы движутся в направлении положительных значений кординаты х со скоростью V. Так как составляющая индукции Ву будет пред­ ставлена постоянной составляющей и гармониками, то в воздуш­ ном слое толщиной б будет наведено электрическое поле. Напря­ женность этого поля будет иметь лишь одну составляющую, на­ правленную по оси 2. Эта составляющая имеет ряд гармоник. Поле k-& гармоники может быть описано с помощью векторного

Решение уравнения (1.65) может быть дано в виде

. >к (иі- -г-)

где Атк— комплексная амплитуда;

Выделив вещественные части, получим мгновенные значения величин:

c h ^

83

Если перейти далее в систему координат, связанную -с зуб­ цами и движущуюся вместе с ними со скоростью ѵ, то формулы примут вид (со == 0):

Очевидно, в этом случае поле будет потенциальным и формулы, определяющие скалярный магнитный потенциал, будут те же самые, что и в ранее рассмотренной задаче.

Переходя к задаче, представленной на рис. 1.12, но считая, что координаты неподвижны, а зубцовые системы движутся со скоростью V в направлении положительных значений коорди­ наты X , уравнения, описывающие поле, можно представить в сле­ дующем виде:

84

X e

Переходя в систему координат, движущуюся вместе с зуб­ цами, получим те же уравнения, что и выше при наличии сдвига зубцов на А'„. Таким образом, переход из одной системы координат

Рис. 1.20. Зубцовая зона механизма с экра­ ном.при отсутствии сдвига между зубцовыми системами

в другую позволяет свести электродинамическое поле к стацио­ нарному. Воспользуемся этой возможностью и рассмотрим за­ дачу, в которой неподвижный экран толщиной а, расположенный между движущимися частями СММ, состоит из материала с маг­ нитной проницаемостью [х0>и с удельной электропроводностью у (рис. 1.20). В практически выполняемых конструкциях размер б всегда больше толщины экрана а, но для упрощения решения будем считать их равными. Векторный потенциал для k-й гар­ моники в экране удовлетворяет уравнению

85

Уравнения, определяющие поле в экране (х0 = 0), имеют вид:

4 . = - w A ^ f е" shafts

где А = j/ ^ — глубина проникновения поля в экран —

условный параметр.

Полное решение задачи представляет сумму, взятую по всем гармоникам. При этом величина Ву будет иметь и постоянную составляющую. Выделив, как и раньше, вещественные части ком­ плексных величин и перейдя в систему координат, связанную с дви­ жущимися зубцами, получим следующие соотношения, определяю­ щие поле /е-й гармоники:

EzU= 0;

86

Так как при у = 0 ср* = ---- , а ф* = 0, то формулы прими-

ТП

мают вышеприведенный вид, а постоянные Q0 и Q* будут опреде­ ляться данными выше формулами. Тем же приемом, что и раньше, находятся постоянные Nk, Q0 и Q/{, определяется магнитная про­ водимость потоку. Для одного зубцового деления магнитная проводимость будет равна

обретает вид (1.55). Так же как и раньше, при отсутствии сдвига между зубцами нет касательных сил, синхронизирующих зуб­ цовые системы. Но при наличии в экране вихревых токов сущест­ вует сила, стремящаяся увлечь экран в направлении движения зубцовых систем, уравновешенная силами, приложенными к зуб­

Выделив активную мощность и сложив мощности с двух ‘сто­ рон экрана, получим потери в экране на одном зубцовом деле­ нии (2тп)

к=<*

87

Разделив мощность потерь в экране на скорость движения зуб­ цовых систем V, получим механическую силу, действующую на экран,

рРaft

Постоянные Qk должны быть определены по следующей фор­ муле:

Рассмотрим далее случай, когда при наличии экрана толщи­ ной б зубцы двух систем сдвинуты по отношению друг к другу на х 0. Схема задачи представлена на рис. 1.21.

88

Егк = — к щ ф к X

X

sh ак6

Выделив вещественные части комплексов и перейдя в систему координат, связанную с движущимися зубцовыми системами, можно показать, что постоянные Qk будут определяться ранее данными формулами. Магнитная проводимость будет определяться формулой (1.68), но величина Ак должна быть определена по формуле

kn&

sh 2ф/гб + 2 ^cos /г^СЛГ° sh ср*б cos с|)/;б — sin -^ х° ch Ср/еб sin ф/г6^

X

ch 2ср*б — cos 2і|)/;б

Механическую силу, стремящуюся уменьшить координату" л-0, можно определить тем же приемом, как это было сделано при от­ сутствии экрана, т. е. взять производную от энергии поля по координате х 0. Удельная синхронизирующая сила будет опреде­

89

k-x

При у = 0, T. e. при отсутствии экрана, постоянные 'Ск и Dk совпадают с постоянными Ск и Dk в формуле (1.60). Тепловые потери в экране находятся ранее описанным способом и опреде­ лятся по формуле

Постоянные Qk определяются по вышеприведенным формулам. Силу, приложенную к ведомой системе, можно вычислить так:

Fя

Fведом = F __ экр

Эта сила и определяет полезную механическую мощность, разви­ ваемую механизмом. Сила, приложенная к ведущей системе, будет равна

Коэффициент полезного действия механизма по экрану

Так как синхронизирующая сила максимальна при лг„==-у-, то.для наглядности представления о полученных результатах

90

где

Представив формулу для синхронизирующей силы в виде

произвели расчет значений функции Q (б/тп; б/А). Данные, по­ лученные расчетом, помещены в табл. 1.9.

По данным таблицы на рис. 1.22 построены кривые, наглядно показывающие влияние экрана на синхронизирующую силу. При малых отношениях б/А (менее 0 ,1) экран практически не оказы­ вает влияния на синхронизирующую силу. В этом случае ослаб­ ление магнитного потока и изменение его распределения незначи­ тельно.

91