Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Механизмы с магнитной связью

..pdf
Скачиваний:
19
Добавлен:
22.10.2023
Размер:
11.64 Mб
Скачать

Расчетный формуляр магнитного редуктора

Т а б л и ц а 111.6

 

Параметры

Формула

Зна­

Примечание

чение

 

И с х о д н ы е д а н и ы е

 

 

Момент на выходе

М,

 

 

Н-м

Скорость вращения вход­ ного вала пѵ об/ынн

Скорость вращения вы­ ходного вала /іо, об/мнн

Материал магнита (мар­ ка)

Расчетная индукция

в *

т

 

Напряженность

поля

Hd,

А/м

 

Р а с ч е т

Передаточное отноше­ ние

Соотношение зубцов гх!гг

Числа зубцов zlt гг

Разность чисел зубцов

вступени Дг Отношение 0тах/т

Значение функции N =

— f (б/naх/т)

Потеря н. с. в зазоре

F6, Л

Длина зубцов 1, м

Зубцовый шаг т, м

Диаметр шестерен:

П2, м

Dl, м

Гребень зубца Ьг, м

Высота зубца /і2, м

Минимальный зазор бЧИП' м

tu

Az — Zo — z,

бтах/т = Az/л

! -

M

 

N \io (lw fA 0z^

D .= -bЯ1

D L =

^ L

1

Я

t>z. — kbzr

hz = (0,5-r-1,0) T

По табл. 111.4

f 6 = 1500ч- ч-ЗООО А

А „ = 6,25

kb . = 0,35ч-

4-0,45

1 •%

Принимается (1ч-2)10'“ м

192

Параметры

Эксцентриситет ег, м

1

. Индукция в зоне

ömin Я*втІп . Т

Среднее сечение />2Ср, м

Потери н. с. в металле зубца Fz, А

Полный магнитный по­ ток Ф, Вб

Продолжение табл. III.б

Формула

Зна­

Примечание

чение

ч :

Дгт

•ЧШп

 

 

 

 

Jmln

бгспр bzOz~t~ -g- X

X tg a 2

Fz = /і2ац X

X sh { bH- t pB* nnn)

Ф = 2bzlk^F6 X X р0гхт Az X

X

1

X

2я6 min

 

T Az

1

 

 

X tg (25ябт6ищ, - , ) х

a 2 = 15

оң 11 Ьн из табл. III.5

 

 

 

 

 

 

 

X

я

Индукция

в

стали

ма­

 

Ba = 1,0-5-1,6T

гнитопровода Ва,

Т

 

 

 

Сечение

стали

 

магнито­

 

 

провода S a,

м2

 

 

 

 

 

Длина

средней

силовой

 

• По эскизу

линии в

магнитопроводе

 

 

//,

м

 

 

 

 

 

 

 

Удельные

потери в

ста­

 

По кривой на­

ли

магнитопровода

Я/,

 

магничивания

А/м

 

 

 

 

 

 

 

Потери

н. с. в

магнито­

Fj =

Hjlj

проводе Fj,

А

 

 

 

 

 

Сечение

конструктивно­

 

 

го зазора

SK. 3,

м3

 

 

 

Индукция

в

конструк­

 

 

тивном зазоре 5 бк, Т

 

 

 

Конструктивный

зазор

 

 

6К,

м

 

 

 

 

 

 

 

Потери н. с. в конструк­

F6k= 0,86Kß610«

тивном зазоре F(,K, А

 

 

 

7

Л. Б. Ганзбург и др.

193

Продолжение табл. III.6

Параметры

 

 

Формула

З н а ­

Пр нмсчаиис

 

 

чение

Полная

н. с.

в

зазоре

-

 

 

 

Е * А

 

 

 

-■

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Длина

магнита /м,

м

 

,

-

 

 

о = 1 ,1-г-1,25

 

 

 

 

 

м

.

H d

 

--Коэффициент

рассеяния

 

 

 

 

потока о

 

 

 

 

 

 

 

 

Магнитный поток

в

ма­

Фы =

Фа

 

 

гните Фм,

Вб

 

 

 

 

 

 

 

 

Сечение магнита SM,

м2

о

1

 

 

 

15. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА МАГНИТНОГО ЭКРАНИРОВАННОГО

И ПЛАНЕТАРНОГО РЕДУКТОРОВ / .

В случае необходимости экранирования выходного вала между колесами вводится тонкостенный экран, концентричный ведомо­ му колесу. Экран выполняется из немагнитной стали. При приме­ нении экранирования возможно одновременно с редукцией обо­ ротов передавать энергию в герметичный объем.

При отношении

< 0,1 учет потерь в экране не нужен.

Расчет главных размеров производится по формулам неэкра­ нированной передачи.

В экранированном редукторе в экранированной ступени мини­ мальный зазор

Ömln = 2 6 ' + a ,

(III. 136)

где 6' — зазор между зубцовыми зонами и экраном; а — толщина экрана

а = (' 1 + ЧІГ-— ■"- Ар,

(III. 137)

2Ri

 

где гг — радиус колеса.

Из рассмотренных ранее схем магнитных передач наибольшее распространение получила вследствие компактности конструкции и большого передаваемого момента, приходящегося на единицу веса, схема планетарного редуктора типа 2К—Н с двумя внутрен­ ними зацеплениями. Передаточное отношение определяется в соот­ ветствии с обычной формулой механического редуктора.

194

Для редуктора 2К—Н

 

 

 

• —

1

(II и 38)

 

1~ \

ZbZe ’

 

 

 

zkza

 

где zb и

za— числа зубцов неподвижного и подвижного главных

колес;

zk, zg— числа зубцов

венцов сателлита,

сцепленных

с главными колесами.

Далее задача сводится к подбору соответствующих чисел зуб­ цов, удовлетворяющих выражению (III. 138). Из условий равного

эксцентриситета колес в ступенях

(при одинаковых 6mln) должно

быть соблюдено условие,

что

 

 

4k (2ь — zk) = xaS(z„ — zg),

(III.139)

где xbk — зубцовый шаг

колес b

и k\ xag — зубцовый шаг ко­

лес а и g.

 

 

каждая сту­

По заданному моменту рассчитывается отдельно

пень и определяются потери н. с. Расчет магнитной цепи опреде­ ляется спецификой конструкции редуктора. Зная потери н. с. в ступенях и в общем магнитопроводе, рассчитывают магнит или обмотку возбуждения. ■

16. РАСЧЕТ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ МЕХАНИЗМОВ

Расчет электромагнитных механизмов в целом повторяет рас­ чет магнитных систем аналогичной конструктивной схемы. При этом вместо определения размеров постоянного магнита рассчи­

тывается обмотка возбуждения..

СММ

н. с.

возбуждения [28]

В случае электромагнитного

FB = 0 ,8 ^ F * .

 

(III.140)

По эскизу механизма определяется длина среднего витка об­

мотки возбуждения

lw =

nDKcp,

 

(III. 141)

 

 

где DK Ср — средний диаметр

катушки

возбуждения.

Сечение проводника обмотки определяется выражением

z

= - i j ^ r k-

 

(іи.і42)

где UB— напряжение на обмотке возбуждения;

kt ■— температур­

ный коэффициент сопротивления;

kB— коэффициент форсирова­

ния возбуждения.

 

 

 

 

 

Ток в обмотке возбуждения

 

 

 

 

h

=

ig>

 

(III. 143)

где і — плотность тока, определяемая в зависимости....от-класса изоляции •обмотки й температурных -усЛоВий' работы.--"

 

 

 

Т а б л и ц а III.7

Формуляр расчета обмотки возбуждения электромагнитного СЛШ

Параметры

Формула

Зна­

Примечание

чение

И с X о д н ы е д а и н ы (

Напряжение возбуждения Uв, в

Р а с ч е т

Диаметр среднего витка об­ мотки возбуждения £>кСр, м

Длина среднего витка lw, м

Коэффициент форсирования возбуждения kB

Коэффициент теплового уве­ личения сопротивления обмот­ ки k(

Сечение проводника по ме­ ди g, мм2

Класс изоляции обмотки

Плотность тока і, А/мм2

Ток возбуждения / в, А

Число витков обмотки воз­ буждения ш

Марка провода, сечение g, мм2

Сечение в изоляции g„3, мм2

Диаметр в изоляции сік3, мм

Толщина катушки /ік, мм

Коэффициент плотности на­ мотки kH

Число слоев псл

Число витков в слое wc

Длина катушки /к, мм

Іцр == KDKср

0,8 У F* lwktk D

8

и а57

, /в = lg

0 .8 У F*

ш -

1В

«СЛ _

J

 

«из

Wc =

W

-----

 

Пел

,

Wcdm

и

По эскизу СММ

/гв = 1,54-2

ki = 1,34-1,5

опреде­

ляется расчетом магнитной цепи СММ

По условиям работы муфты

По каталогу

По эскизу СММ

kH= 0,84-0,9

* Указывается дополнительно к данным расчета магнитной СММ.

Для

изоляции класса

А

і. = (2,5-нЗ,5)

А/мм2, для

класса

В і = (4-г-5) А/мм2.

возбуждения

 

 

 

Число витков обмотки

 

 

 

 

 

о> =

4 5--

~

 

(III.144)

 

 

 

*В

 

 

 

Окно,

занятое обмоткой

возбуждения,

должно иметь

площадь

 

 

S =

-Ä3. О

 

 

(111,145)

где gKз — площадь сечения изолированного

проводника;

k3 0

коэффициент заполнения

окна.

 

 

 

 

Рис. III. 15. Схема магнит­ ной цепи и потоки рас­ сеяния электромагнитной муфты с неподвижной обмоткой

Расчет обмотки возбуждения целесообразно производить по формуляру расчета (табл. III.7).

В случае расположения обмотки возбуждения на вращающейся части механизма необходимо также рассчитать контактные кольца, через которые питается обмотка возбуждения. Диаметр контакт­ ных колец выбирается из условий износа щеток. Для этого окруж­ ная скорость не должна быть выше 40 м/с, обычно же она состав­ ляет 15—25 м/с. Рекомендуются (следующие марки щеток ГЗ, ЭГ4, ЭГ83. Допустимая плотность тока под щеткой (для указан­ ных марок) 10 А/см2. Исходя из этого определяется сечение щетки

~JQ-> по которому выбираются ближайшие номинальные

размеры щеток и соответствующая ширина контактных колец. Подробно расчет контактных колец см. в [28].

При проверке правильности расчета магнитной цепи необхо­ димо учитывать потоки, проходящие через обмотку возбуждения. Так, например, схема магнитной цепи одноименнополюсной ци­ линдрической электромагнитной муфты с неподвижной обмоткой возбуждения и потоки рассеяния показаны на рис. II 1.15. Экви­ валентная схема замещения магнитной цепи показана щ

рис. п м а ,

197

Величины проводимостей определяются формулами [7]. Про­ водимость между поверхностями неподвижного магнитопровода в зоне обмотки возбуждения (для потока Фа1) Вб/А:

Проводимость между торцовыми поверхностями:

при

DaDn

Х3 ( D б) 10 6 -(- Po In ^3 -j-■

■)]

при oH- ö n

Я3 «rf (D -|- б)

10 G+lio ln (l

 

]*<%J

iPV

 

д

xSx

их.,

t I ~dx

Fs

i

IXj

 

*8

 

 

+ ~ g -j •

!

Рис. 111.16. Эквивалент­ ная схема магнитной цепи электромагнитной муфты

■ - ■ “

Проводимость между поверхностями неподвижного магнито-

провода и наружной полумуфты в конструктивном зазоре

:■ ,

8-10-°/

- : .

.

Хе, —

1п'

Так как бк С D', то

4-10-6D'/

Проводимость между торцовыми поверхностями зубцовых зон наружной полумуфты

;

'

^ = J S L [(^ ')3- W

] - ’

 

 

Проводимость рабочего зазора

 

 

 

і-

'« ,) т -

;;;•

198

Геометрические размеры берутся по чертежу электромагнит­ ной цепи н обозначены как на рис. III. 15

1+ £ — 2|2

М6) =

£ _ РВ. В . Аш ’

л,2 ^ 10;

Величины магнитных потоков на участках:

Ф ,аі ■ : FіЛіі

Фаз рвК\

Ф а з -2-^вѴ .

Ф о і FB-h _|_2Л4 ’

1

Фх = — F — — ü 6 2 г в h + Xi8,

Магнитный поток в магнитопроводе в среднем сечении

Ф в = Ф 6 + ф а.

Отсюда можем определить коэффициент рассеяния

о= 1 Фа.

'1 ФлPfl

атакже проверить правильность расчета сечении участков магни­ топровода.

17.РАСЧЕТ СИЛ ОДНОСТОРОННЕГО ПРИТЯЖЕНИЯ

ЭЛЕМЕНТОВ СММ

В м а г н и т н ы х м е х а н и з м а х вследствие торцового или эксцентричного расположения ферромагнитных деталей, про­ водящих магнитный поток, возникают силы одностороннего при­ тяжения, направленные в стороКу минимального зазора.

В

м у ф т а х эксцентриситет полумуфт возникает вследствие

неточностей изготовления, люфтов в опорах и их износа.

В

м а г н и т н ы х р е д у к т о р а х эксцентриситет эле­

ментов механизма является органическим свойством, так лее как торцовое расположение ведущей и ведомой частей торцовых муфт вращения и ряда механизмов поступательного перемещения.

Расчет сил одностороннего притяжения важен при конструи­ ровании СММ и выборе подшипников.

199

Рассмотрим два случая эксцентричного расположения [7 ] дли цилиндрических взаимодействующих элементов:

1)один элемент находится эксцентрично внутридругого (рис. III. 17, а); что соответствует цилиндрическим СММ с маг­ нитом или обмоткой возбуждения в подвижных частях;

2)эксцентричное расположение полого цилиндра между кон­ центричными наружным и внутренним элементами механизма (СММ с неподвижными магнитом или обмоткой возбуждения) — рис. III. 17, б.

Примем, что взаимодействующие элементы имеют гладкие по­ верхности, площадь которых равна площади гребней зубцов при

Рис. Ш .І7. К расчету сил одностороннего притяжения эле­ ментов магнитных механизмов

сохранении диаметра. Для одноименнополюсной цилиндрической муфты, например, осевая эквивалентная длина взаимодействую­ щих зубцовых поверхностей /э = kb I. Для беззубцовых поверх­

ностей /э = /.

зазор в функции

Рассмотрим первый случай. При ömln

угла ф изменяется по закону

 

бф = б (1 — е cos ф),

(III. 146)

где

 

б = #і — Р2; е = -у .

 

Выражение магнитной энергии в зазоре в координатах г, ф, г имеет вид

При разности магнитных потенциалов между поверхностями элементов F6 индукция в зазоре

(III. 148)

2 0 0

С учетом этого (произведя интегрирование) получим

 

W6 = ^ F ° S

2/?!

(III.149)

.6 (1 - е 2)0'5

 

Продифференцировав выражение W6 по е с учетом значения р 0,

определим силу одностороннего

притяжения

 

Тэ — \\iFik,,

Н,

(III. 150)

где

 

 

 

ф =

Dl = 2R1-

 

 

D y \ 2

8

 

be = 1,9710~е ( "g-)

(1 — е2)3/2

 

 

 

 

В случае притяжения подого ферромагнитного цилиндра ре­ зультирующая сила складывается из силы притяжения цилиндра к наружному и внутреннему цилиндрам

где

 

Та = Тл + Тэг,

(III.151)

 

 

 

 

 

 

Т’эі =

ф і^ б і^ е і»

Тэ2 =

ф2-^б-:^е2>

 

F61 н ^ 62— разность

магнитных

потенциалов

между поверх­

ностями снаружи и внутри полого цилиндра;

 

б I = R 1

R 2> б 2 ^ ^ 3

 

 

 

1^1 .

.,

 

 

 

Ъ

= Ж ;

Ф2 =

# ;

 

 

е1

_ е

 

_ е

 

\

82 — Т~

 

 

 

 

 

 

 

kel =

1,97-ІО 6 (Di У ___ EL

 

 

 

' бі /

(1 — е2

 

 

 

 

Ö.1\ 2

е2

 

* „ = 1 ,9 7 . 1 0 - ( ^ )

 

 

 

Проводимость эксцентричного зазора в первом случае опреде­ ляется выражением

і — 3,95•10~64’D2

(111.152)

А6 --

 

б (1 -8 2)0'5

 

во втором случае

 

 

3.9510—

(111.153)

Хбі =

в?)0-5

6 f ( l -

 

3,951Ö~V2D2

 

Л$2 —

 

 

б?( ь -

4 ) 0-5

 

 

 

2 0 1

>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ