книги из ГПНТБ / Баясанов, Д. Б. Автоматизированные системы управления трубопроводными объектами коммунального хозяйства

подсистемы функционируют нормально. Для вычисления второго слагаемого можно использовать метод статистиче­

ского моделирования. В результате совместного моделиро­

вания состояний подсистем сложной АСУ по надежности

и процесса ее функционирования с учетом случайного из­

менения параметров системы, вызванного отказами под­

систем, можно непосредственно вычислить величину второ­ го слагаемого.

Одним из наиболее важных и весьма сложных направле­

ний в теории надежности функционирования АСУ является

решение различных оптимальных задач, которые можно

разделить на три крупных класса: резервирования, раз­

личных проверок, режима проведения профилактики и т. п.

В дальнейшем остановимся на некоторых результатах,

полученных при решении задач оптимального резервиро­

вания, как наиболее важных для проблемы АСУ.

Как известно, одним из способов повышения надежности сложных больших систем является введение избыточности и,

в частности, резервирования. При практических расчетах на стадии проектирования АСУ или в процессе ее эксплуа­ тации часто требуется решать задачу определения оптималь­

ного количества резервных элементов (или оптимального

количества запасного оборудования), обеспечивающего тре­ буемые показатели надежности. При этом, как правило,

накладываются ограничения на количество затрачиваемых

средств. Более строго задача оптимального резервирования ставится следующим образом. Имеется сложная большая система АСУ, состоящая из s последовательно соединенных,

с учетом надежности, подсистем. Необходимо определить

У60

где Rh {х) — надежность fe-й подсистемы АСУ в зависимости от чис­ ла резервных блоков при фиксировании времени t = to', Wk — ин­ дивидуальная масса, объем или стоимость k-то избыточного блока; Wo — суммарная масса, объем или стоимость.

Имеется возможность постановки обратной задачи, когда

требуется определение того же вектора, обеспечивающего

получение заданного значения целевой функции:

k= i

Эти двойственные задачи оптимального резервирования

можно решить многими методами, каждый из которых имеет определенные преимущества и недостатки. Некоторые из них при существенной простоте решения приводят к весьма

приближенным результатам, другие же, обеспечивая точные ответы, характеризуются применением довольно сложных вычислительных алгоритмов. Если задаться ограничением в форме равенства, то сформулированная задача сведется

к задаче на условный экстремум и решается методом мно­

жителя Лагранжа, так как сомножители данной целевой

функции обладают свойствами монотонного возрастания

с ростом аргумента. Очевидно, что оптимизация избыточно­

сти по функции цели (4.33) равносильна оптимизации по

функции In R (х). Учитывая это, можно применить метод

множителя Лагранжа, максимизируя выражения по пере­

получают значения:

Задачи оптимального резервирования можно решать

при помощи методов линейного и динамического програм­

мирования, наискорейшего спуска и т. п. Здесь следует

отметить, что изложенные выше моменты касались лишь

простейших вопросов максимизации вероятности безотказ­

ной работы цепочки последовательно соединенных элементов

путем использования резервных элементов. В то же время

на практике часто встречаются или возникают задачи о вве­

дении оптимальной избыточности более общего типа, чем

простое резервирование (например, замена элементов од­

ного типа другими, отличающимися своими показателями

надежности и стоимостью), причем и структура системы

обычно значительно сложнее, чем последовательное соедине­ ние. В этой связи интерес представляют результаты, полу­

ченные И. А. Ушаковым, который предлагает приближен­

ное решение обобщенной задачи оптимального резервиро­ вания, не накладывающее каких-либо ограничений на характер структуры системы и на вид показателя эффектив­ ности. Решение основывается на допущении, выражающем зависимости надежности элементов от их стоимости. Для

нахождения оптимального решения используют метод на­ искорейшего спуска. Ниже в краткой форме изложены ре­ зультаты, полученные Т. П. Алекперовой под руководст­ вом автора, касающиеся некоторых вопросов оценки на­ дежности функционирования АСУ и моделирующего алго­ ритма работоспособности восстанавливаемой системы при наличии неограниченного восстановления.

Процесс функционирования АСУ, как информационный, может быть изоморфно отображен структурой, элементами которой являются средства технического обеспечения для сбора, обработки, хранения и выдачи информации с опреде­ ленными связями между ними, отражающими последова­ тельность реализации отдельных операций всего режима.

АСУ, как и большинство сложных систем, характеризует­

ся избыточностью структур (перекрытие отдельных функ­

ций несколькими элементами; полное или частичное резер­

вирование) и информации (коды с исправлением ошибок, двойной просчет и т. п.).В связи с этим отказ отдельных

элементов системы или их совокупностей еще не означает

262

отказа всей системы в целом. Но вследствие отказов эф­ фективность системы снижается.

Исходя из сказанного, в качестве показателя надежности

функционирования АСУ за период времени Т может быть

выбрана величина

где FH (Т) и До ( Т ) — эффективность функционирования системы за время Т соответственно с учетом реальной надежности средств тех­ нического обеспечения АСУ и в предположении абсолютной надеж­ ности этих средств.

Понимая под эффективностью функционирования сис­ темы вероятность выполнения АСУ поставленной перед ней общей задачи управления, можно величину Р (Т) выра­ зить в виде

Пусть автоматизированная система управления, с точ­

ки зрения надежности, состоит из элементов. Тогда с уче­

том результатов И. А. Ушакова эффективность АСУ F n(T)

за время Т ее функционирования можно записать в сле­

дующем виде:

Под состоянием г, /,..., m понимают состояние системы, характеризующееся отказами i, j, m-то элементов. При этом предполагается, что каждый элемент может находиться

водном из двух состояний отказа или работоспособности.

Всвязи с этим в качестве показателя эффективности

функционирования системы может быть выбрана величина,

характеризующая количество информации, переработанной

вАСУ. Пусть А (Т) — количество информации, перера­

ботанной системой за время Т ее функционирования при

(xi, i, ..., m) — количество информации, переработанной си­ стемой, в состоянии i, j, ..., m по надежности за общее время

T i , i , . . . , т пребывания в этом состоянии. Тогда эффектив­

ность функционирования системы за время Т выразится как:

. Величина А (Т) может быть определена как сумма объемов

информации, переработанной каждым элементом системы,

т. е.:

Величина А, (Т) может быть определена и как произведе­

пребывания АСУ в каждом из возможных состояний по надежности. При этом необходимо учитывать, что при от­ казе отдельных элементов происходят и их восстановления.

кладывает никаких ограничений на вид законов распреде­

ления исходных величин.

Предположим, что при отказе отдельных элементов АСУ

они немедленно поступают на восстановление (ремонт),

причем имеется достаточное количество ремонтных бригад, обеспечивающих непрерывное восстановление отказавших элементов. Восстановленные элементы продолжают функ­ ционировать с той же функцией распределения времени безотказной работы и времени восстановления. Пусть

известны: Gk (х) — функция распределения времени безот­

казной работы k-ro элемента (k = 1, ..., п); F k (х) — функ­ ция распределения времени восстановления &-го элемента

(k = 1 , ..., п).

Рассмотрим одну из реализаций модели работоспособно­ сти системы в этом случае. На рис. 36 изображена блок-

264

схема моделирующего алгоритма работоспособностиАСУ,

позволяющая находить величины т, и H s формулы (4.39).

Алгоритм основан на последовательном анализе состояний

АСУ в моменты времени, характеризующиеся изменением состояния системы. Состояние системы в моменты времени t определяет совокупность случайных величин: интервалы

ризоваться «-мерным вектором s, компонентами которого

являются нули и единицы. Если k -я элемент находится

отходов (первых) всех элементов (оператор 3), которые пере­

сылаются в ячейки состояний элементов tlt ..., tn. В этих

ячейках в зависимости от состояния соответствующих эле­

ментов в данный момент может храниться одна из следую­ щих двух величин: если k-я элемент исправен, то ячейка

th хранит & к — момент ближайшего отказа k-ro элемента;

если k-я элемент восстанавливается, то в ячейке tk хранит­

ся значение tl — момент окончания восстановления k-ro элемента.

Минимальное значение | tk | (оператор 5) выбирается по модулю, а затем определяется знак выбранного числа (опе­ ратор 15). Если для анализа состояния системы по надеж­ ности необходимо знать не только моменты изменения сос­ тояний элементов, то требуется также информация и о ха­

рактере изменения — отказ или восстановление. Для этого

предусмотрен в программе минус для восстановления (опе­

ратор 18). Это позволяет логическому оператору 15 по знаку

выбранного числа определить, что происходит в данный

момент с элементом — отказ или восстановление. Вектор состояния s позволяет анализировать состояние системы по

266

надежности в любой момент времени, так как при каждом изменении, происходящем с элементами системы, к соот­

ветствующей компоненте вектора s прибавляется единица. К примеру, если определено, что восстановление элемента

восстановило t'-ю резервную группу (оператор 24), то в со­ ответствующую i-ю компоненту вектора s засылается еди­

ница (оператор 25).

Поскольку в АСУ трубопроводного хозяйства предпола­ гается использовать достаточно большое число высокона­ дежных элементов, то определение эффективности функцио­ нирования системы с учетом всех состояний по надежности нецелесообразно. Здесь можно ограничиться первыми п + 1 членами формулы (4.36), а именно оценивать эффектив­

§4. ЭЦВМ В КОНТУРАХ УПРАВЛЕНИЯ АСУ

ИОСОБЕННОСТИ ИХ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ

Как уже отмечалось в предыдущих разделах, с по­

явлением быстродействующих ЭВМ открылись новые тех­

нические возможности в области оптимального автоматизи­ рованного управления самыми различными технологиче­ скими и производственными процессами весьма сложных объектов, включая и трубопроводные системы коммуналь­ ных хозяйств. Опыт показывает, что структура и функции

АСУ складываются под активным влиянием именно техни­

ческих средств сбора, передачи и обработки информации и,

главным образом, применения ЭВМ, что позволяет весьма

широко использовать последние. При этом кардинальным вопросом является применение того или иного типа машин в АСУ. В главе III уже отмечались'некоторые особенности применения различных вычислительных машин для модели­ рования управляемых процессов. Были отмечены моменты,

связанные с вопросами применения ЭЦВМ для указанных

выше целей. Однако еще раз следует отметить, что роль

ЭЦВМ для решения задач производственного, экономичес­

кого характера весьма большая. Вопросы автоматизиро­ ванного управления этими процессами на основе исполь­ зования ЭЦВМ относятся к одному из важнейших направ­

лений научно-технического прогресса.

267

Уже отмечались те преимущества, которые обеспечи­ вают применение именно цифровых вычислительных машин для решения экономических задач управления непрерывных

и дискретных производств, где использование ЭЦВМ не

менее, если не более, важно. Эти преимущества реализации

ЭЦВМ в контурах управления АСУП очевидны. Если ка­

саться аналогичных вопросов в АСУТП, то картина здесь

несколько иная. Известно, что при сравнительно большой

насыщенности ЭЦВМ в различных производствах США, где

парк этих машин составляет свыше 70 тыс. штук, для

управления технологическими процессами используют всего около 1200 машин, т. е. распространенность ЭЦВМ в этой сфере невелика. В основном широко используют аналого­ вые машины непрерывного действия и специализированные

аналоговые модели, эффективность которых здесь весьма значительна, что будет показано в следующем параграфе.

Это можно объяснить тем обстоятельством, что применение

ЭЦВМ в контурах управления производственными про­

цессами в АСУП, решающих в основном экономические за­

дачи управления и планирования, более эффективно и це­

лесообразно, чем для решения вопросов управления от­

дельными технологическими процессами. Кроме того, про­

цессы административного управления производствами

в определенной мере универсальны, поэтому применение

здесь методов оптимизации, исследования операций и ин­ формационных систем машинной обработки данных, свой­

ственных сфере использования ЭЦВМ, несколько унифици­ руются и упрощаются. Технологическим процессам свой­ ственна индивидуальность для каждого и большая степень разнообразия для их множества. В этой связи на формиро­

вание АСУ и использование в них ЭВМ на стадии АСУТП

отразились все отмеченные выше моменты со специфически­ ми трудностями и ограничениями, заключающиеся пока в том, что использование ЭЦВМ для управления техноло­ гическими процессами оказывается более сложным, чем работа их в контурах управления АСУП.

Если обратиться к трубопроводным системам коммуналь­ ных хозяйств, то следует отметить, что ЭЦВМ в контурах

управления дают возможность быстро обобщать и перераба­

тывать значительную технико-экономическую информацию,

поступающую на ГИВЦ АСУ. По предварительным данным,

в общем объем управления этими системами, сбор, пере­ дача и переработка информации в процессах планирования,

снабжения, сбыта, управления запасами, учета производ­

268

ства и т. п. распределяются таким образом, что на обработку

информации расходуется примерно 50—60% общего време­

ни. Только ЭЦВМ способна быстро и своевременно перера­ ботать такое большое количество информации и на основе принятых алгоритмов управления сформировать и выдать управляющее воздействие на систему, обеспечивая при этом оптимальные условия ее эксплуатации. Применение ЭЦВМ в контурах АСУ трубопроводных систем для расчета статис­ тических характеристик контролируемых и учетных пара­

метров этих объектов может быть оправдано не только при

их анализе, но и непосредственно во время работы трубо­

проводов. Можно указать на следующие возможные стадии

применения ЭЦВМ в рассматриваемой области:

вычислительная машина не связана непосредственно

с системой контроля и управления в АСУ и решает задачи

по программам, составленным диспетчером; она является

функционально-расчетным аппаратом диспетчерской служ­

бы АСУ;

вычислительная машина непосредственно связана с сис­ темой контроля и управления в АСУ и выполняет беспре­ рывно, с определенной периодичностью или дискретно требуемые расчеты с регистрацией для диспетчера, т. е. выдает человеку рекомендации-советы принять то или иное решение, оптимальное в данных условиях; функциональ­ но она является расчетно-регистрирующим аппаратом

диспетчерской службы; вычислительная машина полностью берет на себя управ­

ление (подсистемой) системой. Человек только следит за правильностью ее работы и обеспечивает ее профилактику

в нужное время; функционально вычислительная машина

является расчетно-регистрирующим и управляющим аппа­ ратом диспетчерской службы.

Очевидно в РИВЦ и КИВЦ такие ЭЦВМ должны рабо­ тать априори непосредственно в контуре управления под­ системой, замыкая на себя всю необходимую информацию, обрабатывая ее и выдавая управляющие решения. Уже от­

мечалось, что целесообразная структура АСУ трубопровод­ ными системами коммунальных хозяйств вначале должна

в определенной степени повторять сложившуюся струк­ туру диспетчерского управления и иметь ярко выраженный

иерархический характер. Ниже будут показаны сущест­

вующие в настоящее время тенденции в применении много­

уровневых концепций и соответствующих методов построе­ ния иерархии технических средств в АСУ. Здесь же кратко

269