книги из ГПНТБ / Баясанов, Д. Б. Автоматизированные системы управления трубопроводными объектами коммунального хозяйства
.pdf
|
P ( i , t)>A, |
|
(3.206) |
||
где Co, C i, d — постоянные величины, a G |
(0, t) и P (0, t) связаны |
||||
между собой уравнением |
компрессорного |
агрегата: |
|
||
1 |
Р (0, |
t) |
/ |
Р'Ч 0,0 |
(3.207) |
0 ( 0 , о = — |
- 4 т ^ |
г |
\/ «о |
|
Пусть функции (У (() и х (() ограничены и измеримы на
отрезке (0, Т) времени и преобразуемы по Лапласу. Тогда
решение смешанной задачи (3.14) с учетом (3.202) и (3.203)
в области изображений представится в виде:
_ |
1 |
G(*. s) = |
fg(*, £, s)i|> (£)<*£ + & У . s) £/(s) + g (x, s)x(s), (3:208) |
|
b |
|
r |
|
|
|
Ух |
|
y% |
(Г-Н |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
*h — |
? sh — |
|
|
|
||||
|
|
g u ( x , £, s) = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
i l / K |
sh |
|
|
|
|
|
где g (x, |
£, s) ■■ |
|
|
|
|
|
|
|
|
(0 < £ < * ■ < !) |
|||
|
|
|
|
1 /я -. . |
1/Я |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
g *i(*. £>s) = |
sh — — a, sh — —•(1 - 0 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
a ] / X sh |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(0 < |
* < |
? < |
1) |
|
|
|
|
X sh |
т/X (1 -Л') |
|
|
|
|
||||
|
|
g i (x, X) - |
|
|
|
y x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sh |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У , X) = |
X sh ^ - x |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Оригиналы функций g lx (x, |
£, |
s), |
g n |
(х, |
£, s), |
g 2 |
(x, |
X) |
|||||
g 3 (x, X) |
можно найти |
из |
|
таблиц любого |
справочника по |
||||||||
операционному |
исчислению: |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
gu Н, |
£, t)=--g*i(x, £, |
2) = |
2 |
2 |
е |
т2л2аН .s in т л х sin /ня£ = |
|
||||||
|
|
= С У , |
т— 1 |
( 0 < х < 1 ) ; |
|
|
|
||||||
|
|
с0, ; |
|
|
|
|
|||||||
(х, |
^ )= 2 а 2 |
V /иле_1т!'А ’( |
• sin т п х = |
|
^ |
|
; |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
^ |
s= 0 |
|
230
Ы * . 0 = - 2 а* 2 ( - 1)тtrme~ n'm"aH-sin mnx=^ |
l{-X' £’ |
tn= 1 |
;=o |
(О < л; < 1). |
|
Обращая формулу (3.208), пользуясь теоремой Бореля о
свертке, получим представление решения G(x, t) в виде:
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
G |
( x , t ) = |
l g ( x , l , t ) ^ ( ^ ) d l |
+ |
0 3 ( x , t , % ) , |
|
(3.209) |
|||||||
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U (t) |
при |
х = |
0, t > |
0 |
|
|
|
|
|
||
где Ф 2 (х, t, и) |
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
§ U ( t ) g 2 ( x , t — х) dx |
при |
0 < |
х < |
1, i |
> 0 |
||||||||
|
|
||||||||||||
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. . . . |
х ) = |
( х (%) g 3 {x , |
t — x) dx |
при |
0 < |
х < |
1 |
||||||
ф з ( х , |
t, |
J0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
[ |
к |
(т) |
при |
х = 1, |
t |
> |
0. |
|
|
|
Из второго уравнения системы (3.14) находим после ин
тегрирования
1
Р (0 , i ) - P ( 1, t ) = k § G ( x , t ) d x = k \ W ( t ) + A ( i )], (3.210)
oo |
|
1 |
sin (2n + |
1) |
|
|
|
|
где IF ( 0 = 4 2 е-< 2,* + 1>’ я" jj |
Ф ( 0 |
dt + |
||||||
я (2« - f 1) |
||||||||
n = 0 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
OO / |
|
|
|
|
|
|
||
+ 4«2 У |
f e- (2 » + l)W * (t - T )x (T)(/T; |
(3.211) |
||||||
ra = |
0 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
f, |
|
|
|
|
|
||
A |
( t ) = I |
k [ t , |
t , £/(T))dt; |
|
|
|
||
|
4a* |
2 |
e - (2n+ I)2re' A( ' - x)p (T ), |
|||||
ft [t , t , f/ (t )] = |
n = 0 |
|
|
|
|
|
||
|
если |
0 < |
т < |
T |
|
|||
|
|
|
|
|||||
|
|
О, |
если |
t < |
т < |
T |
|
Задачу оптимизации для линейной системы (3.14), (3.202)
и (3.203) сформулируем в виде:
A = J ft[^, т, U (т)]d x |
(3.212) |
о
и управлений U (t), являющихся ограниченными и изме римыми на отрезке времени 10, Т] и удовлетворяющих
231
ограничениям (3.205) и (3.206). При этих условиях необ ходимо минимизировать функционал (3.204). Используя уравнение компрессора (3.207), функционал (3.204) пере пишем в виде:
J = Z R T [ G (0, х) 1пР (° ; Т)- dx = |
Z R T \ |
■ X |
|||||
J |
|
С fi |
|
V |
Ьп |
|
|
X Р (0, т) |
|
|
|
Со |
|
|
|
Z R T |
|
|
|
|
|
||
и |
^ |
Р Ц o il) |
, |
Р (0, |
т) |
, |
|
T)V |
|||||||
а 0 |
'-'О |
|
Со |
|
|||
|
— ---—— |
In ----------dx |
|||||
|
|
Г2 |
|
|
|
|
= ( k° [т, Л (т)] dx.
о
Используя принцип максимума, можно утверждать что
для оптимальности управления U (t). необходимо, чтобы для всех фиксированных значений t 6 [0,Т] функция
П [t, U] = — | dk° 1 |
(Т) k [t, x, U (т)] dx |
о
достигла максимума.
д |
д |
д Р |
зр |
Т ак как — = — - • —
|
|
дА |
|
|
t |
П (t, U |
) = — 4fej. |
) |
|
|
0 |
|
Р2(0, т) |
|
С% j / |
Р2 (0, т) |
|
а 0 |
Г 2 |
|
|
|
- = |
&!, |
ТО |
|
|
|
|
/- |
|
Р2 (0, |
т) , Р (0, |
т) |
|
|
|
|||
У “0 - |
----- ;--- In --------- |
||||
|
|
|
|||
. |
^(0, |
т) |
|
Р2 |
(0, т) |
П--------- + |
а 0 + |
Г 2 |
|||
|
|
|
|
|
X У e - ^ n+ 1)2n2k^ - x)U(x)dx. |
(3.213) |
п= 0
При этом ищем
~ |
Р2 |
(0, |
т) , |
Р (0, т) |
«о - — |
----Ш—- — — |
|||
|
|
ь о |
|
|
|
|
Г 3 |
|
|
Р2 (0, |
т) |
|
, |
Р(0, т) |
|
|
|
. in -------- + |
|
|
Р2 |
(0, |
т) |
|
232
) (3-214)
Пусть здесь компактная часть такова, что максимально воз
можное давление компрессора C t удовлетворяет соотно шению:
(3.215)
Тогда очевидно, что свое максимальное значение функция П (/, U) принимает при Р (0, i) = С х| 0 ^ t Т. Из урав нения (3.210) имеем
7(1, 0 = 7 ( 0 , 0 -Й ПЙ ЧО +ЛСО ]- |
(3.216) |
Если какая-нибудь функция Р (0, t), удовлетворяющая
условию |
(3.213), |
дает |
при |
всех |
0 г$7 t ^ |
Т значение |
||||
Р (1, |
t) |
^ |
d, |
то |
из |
уравнения |
(3.216) |
следует, что |
||
Р (1, |
/) ^ |
|
d при Р (0, |
t) = |
С х и 0 ^ |
t ^ Т. |
|
|||
Итак, при условии (3.215) оптимальный режим сущест |
||||||||||
вует, |
если |
неравенство: |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
C i - M r ( 0 + A ( 0 ] > о |
(3.217) |
||||
удовлетворяется |
при всех |
t £ |
[0 , 71; оптимальный режим |
не существует, если неравенство (3.217) не выполняется хо тя бы при одном (£ [0, 7].
Г л а в а IV. ВОПРОСЫ ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ АСУ
§ 1. ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ АСУ
Автоматизированная система управления комплексом
отраслей коммунальных хозяйств, представляя собой боль
шую кибернетическую систему, кроме определенного запаса
информации, содержит в себе базу материально-технических
средств. По мере развития системы в целом, а следователь
но, и ее информационной базы, увеличивается и удельный
вес технического обеспечения, хотя оно всегда будет по
своему объему и материальной реализации меньше, чем ма тематическое обеспечение. При разработке технического обеспечения необходимо решить вопросы выбора средств вычислительной техники, построения алгоритмов, распреде ления памяти, аппаратурной реализации и т. п. Все это, в первую очередь, требует более четкого обоснования ин формационных потоков в системе, их структуры, обоснова
ния и достаточно полного определения входной и выходной потоко-информации для всех подсистем, входящих в АСУ, а также на основе анализа объемно-временных характери стик этих подсистем, формулирования технических требо
ваний, связанных с обеспечением функциональной надеж
ности и возможности развития АСУ, математических мето
дов и алгоритмов, используемых в подсистемах.
Технологический процесс сбора, обработки, передачи и выдачи информации о производственных и технологических процессах в отдельных отраслях и объектах коммунальных хозяйств полностью определяет и выбор структуры пост роения технического обеспечения АСУ, которое обеспечи
вает реализацию задач управления всем комплексом. В со
став технического обеспечения АСУ должны входить средст
ва вычислительной и организационной техники, связи, пи
тания, защиты и т. п. Разработка и реализация техниче ского обеспечения АСУ — одно из молодых направлений
современной науки, уже выделяется в самостоятельную область со своей аксиоматикой, теоретическим аппаратом и
234
четко очерченной областью приложения. Основой техни
ческого обеспечения АСУ является структурная линия тех
нических средств и комплектующих элементов, составленная в естественной последовательности принятой иерархии уп равления в системе. Работоспособность и надежность функционирования технического комплекса во многом за
висит от правильного выбора скелета этой линии и комплек
тующего оборудования, предназначенного в первую оче
редь для сбора, переработки, передачи и выдачи информа
ции в управляемой системе.
Комплекс информационно-вычислительных средств тех
нического обеспечения АСУ реализует на ИВЦП, РИВЦ
иГИВЦ прием информации из каналов связи с автомати ческим вводом в ЭВМ, первичную ее обработку (сортировку, регистрацию и перевод на машинные носители, проведение расчетов задач управления с использованием математиче ских и экономико-математических методов и ЭВМ, машин
ное представление выходной информации). В результате осуществляется печать в необходимой форме выходных
материалов и документов, документов промежуточного
характера, воспроизведение справочной информации,
таблиц, графиков, схем на электронно-лучевых элементах
ит. п.
ЭВМ в общем комплексе технического обеспечения
АСУ является универсальным преобразователем информа ции, в котором воплощаются универсальные алгоритмиче ские языки. Именно эти возможности современных ЭВМ обеспечили последним роль основного фундамента при соз дании сложных АСУ, к которым можно отнести и автома тизированные системы управления комплексами коммуналь ных хозяйств. Несмотря на то что уже наметился в мировой
практике процесс смены ЭВМ третьего поколения машинами
четвертого поколения, первые, видимо, в ближайшем буду щем еще будут играть основную роль при организации и внедрении АСУ в народное хозяйство страны. Для этих ма шин важным в АСУ является процесс обучения. При этом
в машину вводится специальный критерий успеха, обеспе чивающий некоторые избирательные свойства ЭВМ, с по
мощью которых последняя воспринимает информацию
определенного класса, необходимого для успешного функ
ционирования АСУ. |
ЭВМ как |
бы приобретает способность |
к активному отбору |
нужной, |
полезной информации на ос |
новании анализа предыдущих событий, опыта и приобре
тенной в процессе самообучения логики.
235
Существенную помощь для реализации этих режимов, повышающих эффективность работы ЭВМ в контурах авто
матизированного управления производственными и техно
логическими процессами, оказывают центральные процес соры, осуществляющие выполнение элементарных опера ций по базисным сигналам машинных языков, циркули рующих в ЭВМ. Они реализуют специальные операции управления отдельными элементами и блоками ЭВМ и, в оп ределенной степени, обеспечивают режимы самообучения
машин, которые осуществляются путем численной оценки
отношений успешных операций по принятию решений к не
успешным в самых различных ситуациях и обстоятельствах
функционирования управляемой системы.
При необходимости получения весьма высокой работо способности ЭВМ могут быть использованы несколько центральных процессоров, которые сейчас строятся на микроэлектронных элементах по интегральным схемам. Интегральные схемы обеспечивают выполнение централь
ными процессорами до десятков миллионов элементарных
арифметических операций в секунду, причем в случае не
обходимости и эта скорость реализации сигналов может
быть повышена. Именно эти обстоятельства и позволяют
утверждать, что ЭВМ является гораздо более точной обу
чаемой системой и обладает большим быстродействием. Выбор структурных линий и всего комплекса техниче
ских средств в техническом обеспечении АСУ необходимо осуществлять после анализа информационных потоков и
всей информационной модели управляемой системы. По
этому объемно-временные характеристики и взаимосвязи потоков информации в системе анализируются по всем сту пеням иерархии и всем подсистемам. Для этого, в частно сти, необходимо построение гистограмм, с помощью которых возможно определение интенсивности информации и пи ковых нагрузок по отдельным каналам в системе. Именно
в результате анализа объемно-временных характеристик и-
информационных потоков выбирают основное техническое оборудование информационно-вычислительных центров в АСУ и проверяют пропускную способность системы в це
лом.
Технические средства АСУ можно выбирать по мето
дике, разработанной Институтом электронных управля
ющих машин (ИНЭУМ) («Методика выбора структуры и со
става комплекса технических средств для автоматизирован ных систем управления»).
236
Весьма важен при разработке технического обеспече ния АСУ вопрос о целесообразности использования на раз личных уровнях управления тех или иных ЭВМ (к примеру, ЭЦВМ, ЭВМ непрерывного действия или специализирован ных вычислительных машин) и обоснование их применения в соответствии с задачами управления. Существуют АСУ
с системами обработки данных, для которых применение ЭЦВМ на всех уровнях управления является совершенно
очевидным. Однако этот вопрос для решения в отдельных
подсистемах отраслей коммунальных хозяйств так одно
значно решаться не должен в силу определенных причин, изложенных ниже. Использование универсальных ЭЦВМ должно быть в каждом конкретном случае оправдано. Нередко рациональным является использование специали зированных ЭЦВМ, а в ряде случаев — серийных машин непрерывного действия или их специализированных анало
гов, реализующих процессы управления с большей эф
фективностью. Если взять в качестве примера отрасль га зоснабжения (тепло-или водоснабжения), то можно показать,
что в связи со спецификой процессов трубопроводного транспорта газа или других агентов использование в конту
рах управления вычислительных машин непрерывного действия или специализированных электродинамических аналогов нередко дает неоценимую пользу и существенную эффективность по сравнению с использованием ЭЦВМ. Однако при всем этом следует отметить, что в настоящее
время экономическое развитие коммунальных хозяйств характеризуется сравнительно быстрым изменением про изводственных и технологических процессов, ростом разме ров отраслей и отдельных предприятий и объектов, услож нением внутренних связей и т. п. Эти явления сопровож даются ростом объемов технологической и технико-эконо
мической информации, необходимой для успешного управ
ления всеми коммунальными комплексами. Переработка та ких возрастающих объемов информации существующими
ручными или механизированными методами в требуемые
сроки становится невозможной. Поэтому применение в АСУ ЭВМ в их различных модификациях, в зависимости от тре
бований и условий работы той или иной отрасли, является
генеральным направлением реализации научно-техническо
го прогресса в сфере управления комплексами коммуналь
ных хозяйств.
В различных отраслях коммунальных хозяйств для
решения практических задач управления по целому ряду
237
причин (сложность решения задач, недооценка возможности математических методов) не применяли аналитические мето
ды расчета ситуаций. Однако, независимо от причин неис
пользования аналитических методов, принципы управления производственными и технологическими процессами в этих
отраслях всегда имели и имеют свои качественные харак
теристики. Применение ЭВМ в такой ситуации обеспечивает
существенное упрощение этих операций, а самое главное —
позволяет выполнять такие вычисления, которые раньше
представлялись практически невозможными в связи с гро
моздкостью и большой длительностью.
Анализ существа вопросов разработки технического обес
печения АСУ указывает на их теснейшую связь и взаимо влияние с задачами информационного и математического
обеспечений. Причем в принципе вопросы выбора носителей
информации, сроков и способов ее хранения не относятся
непосредственно к проблеме технического |
обеспечения, |
а имеют специальные научные особенности, |
тяготеющие |
к информационным задачам. Взаимосвязь всех видов обес
печений АСУ (математического, информационного и тех
нического) носит не внешний характер, а является глубокой-
органической, порожденной самой спецификой функциони
рования автоматизированных систем управления производ ственными и технологическими процессами. Обоснование и выбор технических средств АСУ не является разовым меро
приятием, формально оконченной операцией, которая про изводится на основе удовлетворения ряда требований со стороны информационной базы и программно-алгоритми ческого аппарата. Процесс подбора технических средств, включая и ЭВМ, и их комплектация той или иной гаммой устройств ввода-вывода многими видами и объемами памяти,
связи между устройствами различного рода, ранга и т. и.,
является логическим, итеративным и обеспечивающим в ряде последовательных приближений возможность сформулиро вать и затем постоянно корректировать взаимные требова ния всех трех видов обеспечений АСУ.
Особо важно подчеркнуть, что при разработке системных вопросов управления имеет место и значительное влияние выбранных технических средств на разработку проблем математического и информационного обеспечений АСУ, а не только наоборот. Выбор и обоснование технических средств (возможно и специализированных) неизбежно повле чет за собой изменение требований к информационным по
токам (регламенты поступлений сообщений, времени их
238
обработки, достоверности и т. п.) и требований к матема тическому обеспечению (размерности и точности математи ческих моделей, времени решения отдельных задач, прак
тической реализуемости моделей из-за ненадежности средств
технического обеспечения и т. п.). Важнейшее значение, как это будет показано ниже, при выборе и обосновании техни ческих средств АСУ имеет вопрос надежности их функцио
нирования. Наряду с общими вопросами разработки техни
ческого обеспечения АСУ в целом необходимо остановиться
и на ряде специфических особенностей этой проблемы, ха
рактерных для некоторых подсистем обслуживающего ха рактера. В этой связи характерным примером могут служить поисковые и информационно-справочные системы и фонды (см. § 5 гл. II). Известно, что разработка таких систем, реализация которых в коммунальных хозяйствах принесет громадную пользу и даст весьма большой технико-экономи ческий эффект за счет обеспечения, в первую очередь, всех
подразделений комплекса надежной информацией о дости
жениях науки, техники, передового опыта и т. п., создаст
патентную базу со своими справочно-информационными
фондами, явится весьма масштабной, трудоемкой и будет
иметь свою характерную специфику и в вопросе выбора
технических средств. Не касаясь специальных вопросов
создания этих справочно-информационных и поисковых
систем, |
которые в определенной степени затрагивались |
в § 5 гл. |
II, остановимся вкратце на задачах, связанных |
с техническим их обеспечением. |
Технические средства таких систем весьма своеобразны,
что связано с особенностями передаваемых здесь сообщений
и требований, предъявляемых к ним. Это и специальная
структура вычислительных средств, которые должны осу ществлять ассоциативный поиск, и развитие устройств ввода информации, в первую очередь читающих автоматов, а также высокоскоростных выводных устройств, агрегатированныхсо средствами оперативной полиграфии, графи ческими построителями и т. п. Короче говоря, специфика таких систем определяется тем основным обстоятельством,
что в информационно-справочных и поисковых системах,
в принципиальном отличии от управляющих или функцио
нальных подсистем АСУ объектов коммунальных хозяйств,
основу составляет не числовой материал, как это имеет место в последних случаях, а тексты, графики и чертежи,
сбор, хранение и передача информации о которых требует специального подхода и технической реализации.
239