Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Баясанов, Д. Б. Автоматизированные системы управления трубопроводными объектами коммунального хозяйства

.pdf
Скачиваний:
5
Добавлен:
22.10.2023
Размер:
12.09 Mб
Скачать

 

P ( i , t)>A,

 

(3.206)

где Co, C i, d — постоянные величины, a G

(0, t) и P (0, t) связаны

между собой уравнением

компрессорного

агрегата:

 

1

Р (0,

t)

/

Р'Ч 0,0

(3.207)

0 ( 0 , о = —

- 4 т ^

г

\/ «о

 

Пусть функции (У (() и х (() ограничены и измеримы на

отрезке (0, Т) времени и преобразуемы по Лапласу. Тогда

решение смешанной задачи (3.14) с учетом (3.202) и (3.203)

в области изображений представится в виде:

_

1

G(*. s) =

fg(*, £, s)i|> (£)<*£ + & У . s) £/(s) + g (x, s)x(s), (3:208)

 

b

 

r

 

 

 

Ух

 

y%

(Г-Н

 

 

 

 

 

 

 

 

*h —

? sh —

 

 

 

 

 

g u ( x , £, s) =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i l / K

sh

 

 

 

 

где g (x,

£, s) ■■

 

 

 

 

 

 

 

 

(0 < £ < * ■ < !)

 

 

 

 

1 /я -. .

1/Я

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

g *i(*. £>s) =

sh — — a, sh — •(1 - 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a ] / X sh

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(0 <

* <

? <

1)

 

 

 

 

X sh

т/X (1 -Л')

 

 

 

 

 

 

g i (x, X) -

 

 

 

y x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sh

 

 

 

 

 

 

 

 

У , X) =

X sh ^ - x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Оригиналы функций g lx (x,

£,

s),

g n

(х,

£, s),

g 2

(x,

X)

g 3 (x, X)

можно найти

из

 

таблиц любого

справочника по

операционному

исчислению:

 

 

 

 

 

 

 

 

gu Н,

£, t)=--g*i(x, £,

2) =

2

2

е

т2л2аН .s in т л х sin /ня£ =

 

 

 

= С У ,

т— 1

( 0 < х < 1 ) ;

 

 

 

 

 

с0, ;

 

 

 

 

(х,

^ )= 2 а 2

V /иле_1т!'А ’(

• sin т п х =

 

^

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^

s= 0

 

230

Ы * . 0 = - 2 а* 2 ( - 1)тtrme~ n'm"aH-sin mnx=^

l{-X' £’

tn= 1

;=o

(О < л; < 1).

 

Обращая формулу (3.208), пользуясь теоремой Бореля о

свертке, получим представление решения G(x, t) в виде:

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

G

( x , t ) =

l g ( x , l , t ) ^ ( ^ ) d l

+

0 3 ( x , t , % ) ,

 

(3.209)

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U (t)

при

х =

0, t >

0

 

 

 

 

 

где Ф 2 (х, t, и)

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

§ U ( t ) g 2 ( x , t х) dx

при

0 <

х <

1, i

> 0

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

. . . .

х ) =

( х (%) g 3 {x ,

t — x) dx

при

0 <

х <

1

ф з ( х ,

t,

J0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[

к

(т)

при

х = 1,

t

>

0.

 

 

 

Из второго уравнения системы (3.14) находим после ин­

тегрирования

1

Р (0 , i ) - P ( 1, t ) = k § G ( x , t ) d x = k \ W ( t ) + A ( i )], (3.210)

oo

 

1

sin (2n +

1)

 

 

 

где IF ( 0 = 4 2 е-< 2,* + 1>’ я" jj

Ф ( 0

dt +

я (2« - f 1)

n = 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

OO /

 

 

 

 

 

 

+ 4«2 У

f e- (2 » + l)W * (t - T )x (T)(/T;

(3.211)

ra =

0 0

 

 

 

 

 

 

 

f,

 

 

 

 

 

A

( t ) = I

k [ t ,

t , £/(T))dt;

 

 

 

 

4a*

2

e - (2n+ I)2re' A( ' - x)p (T ),

ft [t , t , f/ (t )] =

n = 0

 

 

 

 

 

 

если

0 <

т <

T

 

 

 

 

 

 

 

О,

если

t <

т <

T

 

Задачу оптимизации для линейной системы (3.14), (3.202)

и (3.203) сформулируем в виде:

A = J ft[^, т, U (т)]d x

(3.212)

о

и управлений U (t), являющихся ограниченными и изме­ римыми на отрезке времени 10, Т] и удовлетворяющих

231

ограничениям (3.205) и (3.206). При этих условиях необ­ ходимо минимизировать функционал (3.204). Используя уравнение компрессора (3.207), функционал (3.204) пере­ пишем в виде:

J = Z R T [ G (0, х) 1пР (° ; Т)- dx =

Z R T \

X

J

 

С fi

 

V

Ьп

 

X Р (0, т)

 

 

 

Со

 

 

Z R T

 

 

 

 

 

и

^

Р Ц o il)

,

Р (0,

т)

,

T)V

а 0

'-'О

 

Со

 

 

— ---——

In ----------dx

 

 

Г2

 

 

 

 

= ( [т, Л (т)] dx.

о

Используя принцип максимума, можно утверждать что

для оптимальности управления U (t). необходимо, чтобы для всех фиксированных значений t 6 [0,Т] функция

П [t, U] = — | dk° 1

(Т) k [t, x, U (т)] dx

о

достигла максимума.

д

д

д Р

зр

Т ак как — = — - • —

 

 

дА

 

 

t

П (t, U

) = — 4fej.

)

 

 

0

 

Р2(0, т)

 

С% j /

Р2 (0, т)

а 0

Г 2

 

 

- =

&!,

ТО

 

 

 

 

/-

 

Р2 (0,

т) , Р (0,

т)

 

 

 

У “0 -

----- ;--- In ---------

 

 

 

.

^(0,

т)

 

Р2

(0, т)

П--------- +

а 0 +

Г 2

 

 

 

 

 

X У e - ^ n+ 1)2n2k^ - x)U(x)dx.

(3.213)

п= 0

При этом ищем

~

Р2

(0,

т) ,

Р (0, т)

«о - —

----Ш—- — —

 

 

ь о

 

 

 

 

Г 3

 

 

Р2 (0,

т)

 

,

Р(0, т)

 

 

 

. in -------- +

 

Р2

(0,

т)

 

232

) (3-214)

Пусть здесь компактная часть такова, что максимально воз­

можное давление компрессора C t удовлетворяет соотно­ шению:

(3.215)

Тогда очевидно, что свое максимальное значение функция П (/, U) принимает при Р (0, i) = С х| 0 ^ t Т. Из урав­ нения (3.210) имеем

7(1, 0 = 7 ( 0 , 0 -Й ПЙ ЧО +ЛСО ]-

(3.216)

Если какая-нибудь функция Р (0, t), удовлетворяющая

условию

(3.213),

дает

при

всех

0 г$7 t ^

Т значение

Р (1,

t)

^

d,

то

из

уравнения

(3.216)

следует, что

Р (1,

/) ^

 

d при Р (0,

t) =

С х и 0 ^

t ^ Т.

 

Итак, при условии (3.215) оптимальный режим сущест­

вует,

если

неравенство:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C i - M r ( 0 + A ( 0 ] > о

(3.217)

удовлетворяется

при всех

t £

[0 , 71; оптимальный режим

не существует, если неравенство (3.217) не выполняется хо­ тя бы при одном (£ [0, 7].

Г л а в а IV. ВОПРОСЫ ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ АСУ

§ 1. ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ АСУ

Автоматизированная система управления комплексом

отраслей коммунальных хозяйств, представляя собой боль­

шую кибернетическую систему, кроме определенного запаса

информации, содержит в себе базу материально-технических

средств. По мере развития системы в целом, а следователь­

но, и ее информационной базы, увеличивается и удельный

вес технического обеспечения, хотя оно всегда будет по

своему объему и материальной реализации меньше, чем ма­ тематическое обеспечение. При разработке технического обеспечения необходимо решить вопросы выбора средств вычислительной техники, построения алгоритмов, распреде­ ления памяти, аппаратурной реализации и т. п. Все это, в первую очередь, требует более четкого обоснования ин­ формационных потоков в системе, их структуры, обоснова­

ния и достаточно полного определения входной и выходной потоко-информации для всех подсистем, входящих в АСУ, а также на основе анализа объемно-временных характери­ стик этих подсистем, формулирования технических требо­

ваний, связанных с обеспечением функциональной надеж­

ности и возможности развития АСУ, математических мето­

дов и алгоритмов, используемых в подсистемах.

Технологический процесс сбора, обработки, передачи и выдачи информации о производственных и технологических процессах в отдельных отраслях и объектах коммунальных хозяйств полностью определяет и выбор структуры пост­ роения технического обеспечения АСУ, которое обеспечи­

вает реализацию задач управления всем комплексом. В со­

став технического обеспечения АСУ должны входить средст­

ва вычислительной и организационной техники, связи, пи­

тания, защиты и т. п. Разработка и реализация техниче­ ского обеспечения АСУ — одно из молодых направлений

современной науки, уже выделяется в самостоятельную область со своей аксиоматикой, теоретическим аппаратом и

234

четко очерченной областью приложения. Основой техни­

ческого обеспечения АСУ является структурная линия тех­

нических средств и комплектующих элементов, составленная в естественной последовательности принятой иерархии уп­ равления в системе. Работоспособность и надежность функционирования технического комплекса во многом за­

висит от правильного выбора скелета этой линии и комплек­

тующего оборудования, предназначенного в первую оче­

редь для сбора, переработки, передачи и выдачи информа­

ции в управляемой системе.

Комплекс информационно-вычислительных средств тех­

нического обеспечения АСУ реализует на ИВЦП, РИВЦ

иГИВЦ прием информации из каналов связи с автомати­ ческим вводом в ЭВМ, первичную ее обработку (сортировку, регистрацию и перевод на машинные носители, проведение расчетов задач управления с использованием математиче­ ских и экономико-математических методов и ЭВМ, машин­

ное представление выходной информации). В результате осуществляется печать в необходимой форме выходных

материалов и документов, документов промежуточного

характера, воспроизведение справочной информации,

таблиц, графиков, схем на электронно-лучевых элементах

ит. п.

ЭВМ в общем комплексе технического обеспечения

АСУ является универсальным преобразователем информа­ ции, в котором воплощаются универсальные алгоритмиче­ ские языки. Именно эти возможности современных ЭВМ обеспечили последним роль основного фундамента при соз­ дании сложных АСУ, к которым можно отнести и автома­ тизированные системы управления комплексами коммуналь­ ных хозяйств. Несмотря на то что уже наметился в мировой

практике процесс смены ЭВМ третьего поколения машинами

четвертого поколения, первые, видимо, в ближайшем буду­ щем еще будут играть основную роль при организации и внедрении АСУ в народное хозяйство страны. Для этих ма­ шин важным в АСУ является процесс обучения. При этом

в машину вводится специальный критерий успеха, обеспе­ чивающий некоторые избирательные свойства ЭВМ, с по­

мощью которых последняя воспринимает информацию

определенного класса, необходимого для успешного функ­

ционирования АСУ.

ЭВМ как

бы приобретает способность

к активному отбору

нужной,

полезной информации на ос­

новании анализа предыдущих событий, опыта и приобре­

тенной в процессе самообучения логики.

235

Существенную помощь для реализации этих режимов, повышающих эффективность работы ЭВМ в контурах авто­

матизированного управления производственными и техно­

логическими процессами, оказывают центральные процес­ соры, осуществляющие выполнение элементарных опера­ ций по базисным сигналам машинных языков, циркули­ рующих в ЭВМ. Они реализуют специальные операции управления отдельными элементами и блоками ЭВМ и, в оп­ ределенной степени, обеспечивают режимы самообучения

машин, которые осуществляются путем численной оценки

отношений успешных операций по принятию решений к не­

успешным в самых различных ситуациях и обстоятельствах

функционирования управляемой системы.

При необходимости получения весьма высокой работо­ способности ЭВМ могут быть использованы несколько центральных процессоров, которые сейчас строятся на микроэлектронных элементах по интегральным схемам. Интегральные схемы обеспечивают выполнение централь­

ными процессорами до десятков миллионов элементарных

арифметических операций в секунду, причем в случае не­

обходимости и эта скорость реализации сигналов может

быть повышена. Именно эти обстоятельства и позволяют

утверждать, что ЭВМ является гораздо более точной обу­

чаемой системой и обладает большим быстродействием. Выбор структурных линий и всего комплекса техниче­

ских средств в техническом обеспечении АСУ необходимо осуществлять после анализа информационных потоков и

всей информационной модели управляемой системы. По­

этому объемно-временные характеристики и взаимосвязи потоков информации в системе анализируются по всем сту­ пеням иерархии и всем подсистемам. Для этого, в частно­ сти, необходимо построение гистограмм, с помощью которых возможно определение интенсивности информации и пи­ ковых нагрузок по отдельным каналам в системе. Именно

в результате анализа объемно-временных характеристик и-

информационных потоков выбирают основное техническое оборудование информационно-вычислительных центров в АСУ и проверяют пропускную способность системы в це­

лом.

Технические средства АСУ можно выбирать по мето­

дике, разработанной Институтом электронных управля­

ющих машин (ИНЭУМ) («Методика выбора структуры и со­

става комплекса технических средств для автоматизирован­ ных систем управления»).

236

Весьма важен при разработке технического обеспече­ ния АСУ вопрос о целесообразности использования на раз­ личных уровнях управления тех или иных ЭВМ (к примеру, ЭЦВМ, ЭВМ непрерывного действия или специализирован­ ных вычислительных машин) и обоснование их применения в соответствии с задачами управления. Существуют АСУ

с системами обработки данных, для которых применение ЭЦВМ на всех уровнях управления является совершенно

очевидным. Однако этот вопрос для решения в отдельных

подсистемах отраслей коммунальных хозяйств так одно­

значно решаться не должен в силу определенных причин, изложенных ниже. Использование универсальных ЭЦВМ должно быть в каждом конкретном случае оправдано. Нередко рациональным является использование специали­ зированных ЭЦВМ, а в ряде случаев — серийных машин непрерывного действия или их специализированных анало­

гов, реализующих процессы управления с большей эф­

фективностью. Если взять в качестве примера отрасль га­ зоснабжения (тепло-или водоснабжения), то можно показать,

что в связи со спецификой процессов трубопроводного транспорта газа или других агентов использование в конту­

рах управления вычислительных машин непрерывного действия или специализированных электродинамических аналогов нередко дает неоценимую пользу и существенную эффективность по сравнению с использованием ЭЦВМ. Однако при всем этом следует отметить, что в настоящее

время экономическое развитие коммунальных хозяйств характеризуется сравнительно быстрым изменением про­ изводственных и технологических процессов, ростом разме­ ров отраслей и отдельных предприятий и объектов, услож­ нением внутренних связей и т. п. Эти явления сопровож­ даются ростом объемов технологической и технико-эконо­

мической информации, необходимой для успешного управ­

ления всеми коммунальными комплексами. Переработка та­ ких возрастающих объемов информации существующими

ручными или механизированными методами в требуемые

сроки становится невозможной. Поэтому применение в АСУ ЭВМ в их различных модификациях, в зависимости от тре­

бований и условий работы той или иной отрасли, является

генеральным направлением реализации научно-техническо­

го прогресса в сфере управления комплексами коммуналь­

ных хозяйств.

В различных отраслях коммунальных хозяйств для

решения практических задач управления по целому ряду

237

причин (сложность решения задач, недооценка возможности математических методов) не применяли аналитические мето­

ды расчета ситуаций. Однако, независимо от причин неис­

пользования аналитических методов, принципы управления производственными и технологическими процессами в этих

отраслях всегда имели и имеют свои качественные харак­

теристики. Применение ЭВМ в такой ситуации обеспечивает

существенное упрощение этих операций, а самое главное —

позволяет выполнять такие вычисления, которые раньше

представлялись практически невозможными в связи с гро­

моздкостью и большой длительностью.

Анализ существа вопросов разработки технического обес­

печения АСУ указывает на их теснейшую связь и взаимо­ влияние с задачами информационного и математического

обеспечений. Причем в принципе вопросы выбора носителей

информации, сроков и способов ее хранения не относятся

непосредственно к проблеме технического

обеспечения,

а имеют специальные научные особенности,

тяготеющие

к информационным задачам. Взаимосвязь всех видов обес­

печений АСУ (математического, информационного и тех­

нического) носит не внешний характер, а является глубокой-

органической, порожденной самой спецификой функциони­

рования автоматизированных систем управления производ­ ственными и технологическими процессами. Обоснование и выбор технических средств АСУ не является разовым меро­

приятием, формально оконченной операцией, которая про­ изводится на основе удовлетворения ряда требований со стороны информационной базы и программно-алгоритми­ ческого аппарата. Процесс подбора технических средств, включая и ЭВМ, и их комплектация той или иной гаммой устройств ввода-вывода многими видами и объемами памяти,

связи между устройствами различного рода, ранга и т. и.,

является логическим, итеративным и обеспечивающим в ряде последовательных приближений возможность сформулиро­ вать и затем постоянно корректировать взаимные требова­ ния всех трех видов обеспечений АСУ.

Особо важно подчеркнуть, что при разработке системных вопросов управления имеет место и значительное влияние выбранных технических средств на разработку проблем математического и информационного обеспечений АСУ, а не только наоборот. Выбор и обоснование технических средств (возможно и специализированных) неизбежно повле­ чет за собой изменение требований к информационным по­

токам (регламенты поступлений сообщений, времени их

238

обработки, достоверности и т. п.) и требований к матема­ тическому обеспечению (размерности и точности математи­ ческих моделей, времени решения отдельных задач, прак­

тической реализуемости моделей из-за ненадежности средств

технического обеспечения и т. п.). Важнейшее значение, как это будет показано ниже, при выборе и обосновании техни­ ческих средств АСУ имеет вопрос надежности их функцио­

нирования. Наряду с общими вопросами разработки техни­

ческого обеспечения АСУ в целом необходимо остановиться

и на ряде специфических особенностей этой проблемы, ха­

рактерных для некоторых подсистем обслуживающего ха­ рактера. В этой связи характерным примером могут служить поисковые и информационно-справочные системы и фонды (см. § 5 гл. II). Известно, что разработка таких систем, реализация которых в коммунальных хозяйствах принесет громадную пользу и даст весьма большой технико-экономи­ ческий эффект за счет обеспечения, в первую очередь, всех

подразделений комплекса надежной информацией о дости­

жениях науки, техники, передового опыта и т. п., создаст

патентную базу со своими справочно-информационными

фондами, явится весьма масштабной, трудоемкой и будет

иметь свою характерную специфику и в вопросе выбора

технических средств. Не касаясь специальных вопросов

создания этих справочно-информационных и поисковых

систем,

которые в определенной степени затрагивались

в § 5 гл.

II, остановимся вкратце на задачах, связанных

с техническим их обеспечением.

Технические средства таких систем весьма своеобразны,

что связано с особенностями передаваемых здесь сообщений

и требований, предъявляемых к ним. Это и специальная

структура вычислительных средств, которые должны осу­ ществлять ассоциативный поиск, и развитие устройств ввода информации, в первую очередь читающих автоматов, а также высокоскоростных выводных устройств, агрегатированныхсо средствами оперативной полиграфии, графи­ ческими построителями и т. п. Короче говоря, специфика таких систем определяется тем основным обстоятельством,

что в информационно-справочных и поисковых системах,

в принципиальном отличии от управляющих или функцио­

нальных подсистем АСУ объектов коммунальных хозяйств,

основу составляет не числовой материал, как это имеет место в последних случаях, а тексты, графики и чертежи,

сбор, хранение и передача информации о которых требует специального подхода и технической реализации.

239

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ