книги из ГПНТБ / Коптев, В. В. Вопросы динамики сложных сельскохозяйственных агрегатов

При переменной величине радиуса Ry (t) = R +Y очевидно равенство

(R ± Y)3

При достаточно больших значениях радиуса колеса измене­ ние поступательной скорости v незначительно. В соответствии с этим допущением можно принять без большой погрешности

v = 0. Тогда с точностью до бесконечно малых второго порядка

.колеса, прямо пропорциональна скорости деформации, угловой скорости вращения колеса и его моменту инерции. При качении ведущих колес трактора в значение момента инерции I входит приведенный к ведущей оси момент инерции деталей трансмис­ сии и двигателя. Поэтому величина продольной реакции почвы X, возникающей в месте контакта колеса с почвой, может до­ стигать значительных величин.

При работе трактора в реальных условиях нагружения (т. е, с неустановившейся крюковой нагрузкой) величина динамиче­ ского радиуса ведущих колес трактора постоянно меняется.

•Приведенные выше факты говорят о том, что такие вариации

159

величины динамического радиуса сопровождаются появлением в месте контакта шины с почвой знакопеременной горизонталь­ ной силы X.

При воздействии на деформирующиеся слои почвы колесо, катящееся с переменным радиусом, вследствие переменности продольной силы X разрушает участки опорной поверхности, участвующие в реализации движущего усилия, и тем самым со­ здает неблагоприятные условия для сцепления.

2. Как показали результаты экспериментальных исследова­ ний, рост вертикальных перемещений остова трактора вследст­ вие увеличения амплитуды колебаний динамического радиуса ведущих колес вызывает увеличение амплитуды колебаний тя­ гового усилия. Очевидно, что амплитуда колебаний тягового усилия влияет на буксование колесного движителя так же, как колебания ведущего момента трактора. Показатели, характери­ зующие указанную зависимость и рассмотренные выше, в пол­ ной мере относятся также и к случаям колебаний тягового уси­ лия. Следовательно, возрастание буксования в зоне резонан­ сных частот (порядка 17 рад!сек) для вертикальных перемеще­ ний остова трактора объясняется увеличением амплитуды колебаний тягового усилия.

Вместе с тем характер буксования трактора, движущегося со значительными по величине колебаниями остоза на пневматиках, имеет свои особенности, выражающиеся в ухудшении условий сцепления ведущих колес с опорной поверхностью. При вертикальных перемещениях остова трактора вертикальная ре­ акция почвы, действующая на ведущее колесо трактора, не оста­ ется постоянной. Вследствие этого меняется величина движуще­ го усилия, реализуемого ходовым аппаратом трактора по условиям сцепления. Влияние указанного явления усиливается при работе в области резонансных частот колебаний'вынуждаю­ щей силы. Процесс создания движущего усилия в данных усло­ виях характеризуется увеличением буксования движителя вслед­ ствие проскальзывания элементов шин при максимальных зна­ чениях вертикальных перемещений остова трактора.

Приведенными обстоятельствами объясняется резкое возра­ стание буксования колесного ходового аппарата в зоне резонан­ сных частот колебаний вынуждающей силы.

Следует отметить, что указанные соображения приемлемы лишь для качественной оценки процесса. Получение количест­ венных данных требует дополнительных как аналитических, так

иэкспериментальных исследований.

Взадачу статистического анализа экспериментальных дан­ ных входило получение ответа на вопрос: в достаточной ли мере

160

результаты опыта подтверждают теоретически выдвинутые по­ ложения их гипотезы?

В качестве примера приводим анализ протекания кривой буксования трактора на III передаче при работе с переменной частотой колебаний момента сопротивления (см. рис. 37). Про­ верке подлежат экстремальные значения буксования в области резонансных частот ( 6 и 16 рад!сек) или наличие перегиба кри­ вой в промежуточных частотах (9 рад!сек). В результате анали­ за необходимо установить степень различия в значениях буксо­ вания трактора в зоне указанных частот и, таким образом, обосновать правомерность построения кривой по средним зна­ чениям отдельных выборок.

Одной из основных статистических гипотез, применяемых при анализе подобного рода, является так называемая нулевая гипо­ теза. Сущность ее заключается в проверке, принадлежат ли рассматриваемые совокупности результатов опыта выборкам из одной или разных генеральных распределений. В первом случае, естественно, различие между выборками не может быть призна­ но существенным [2 1 ].

В нашем опыте для принятых к анализу областей частот по­ лучены следующие значения буксования:

Представленные выборки результатов опыта следует считать малочисленными, как имеющие менее 20—30 наблюдений [21].

Вычислить среднее арифметическое при таком числе наблю­ дений несложно. Среднеквадратическое отклонение от среднего нельзя рассчитать обычными методами. Однако приближенная оценка указанной величины может быть осуществлена по разма­ ху варьирования с помощью коэффициентов Пирсона [37]. Вели­ чина среднеквадратического отклонения, определяется соотно­ шением

S = VK,

где V — размах варьирования;

К — коэффициент Пирсона, равный для первой и второй выборок 0,885.

161

Существенность различия между средними двух выборок оце­ нивают е помощью критерия Стьюдента

. _ X! - X; >

представляющего собою отношение разности между средними Х[ и Х2 к ошибке Sd. Если при этом фактическое равно таблич­ ному [2 1 ] или меньше его, то это означает, что в рассматривае­ мом эксперименте разность между средними не выходит за пре­ делы ее случайных колебаний и нулевая гипотеза не отверга­ ется.

Необходимую для оценки ошибку разности 'средних находят по формуле

где п — число измерений (яри одинаковом числе наблюдений в

Обращаясь к таблице [21], находим табличное значение кри­ терия Стьюдента при 5%-нО'М уровне значимости и числе степе­ ней свободы, равном 4 (т. е. п = 4). Данным условиям соответ­ ствует значение Дабл ==2,447. Так как t > 1табл , то нулевая ги­ потеза отвергается и различие между средними значениями бук­ сования в рассматриваемых зонах частот следует признать су­ щественным на 5%-но;м уровне значимости.

При более строгой оценке результатов опыта, т. е. при 1%- ном уровне значимости нулевая гипотеза не отвергается. Таким образом, различия в значениях буксования движителя в обла­ стях частот 6 и 9 рад/сек, определенных по средним значениям, следует признать существенным, а наличие перегиба в протека­ нии кривой — действительным яри 5%-ном уровне существен­ ности.

Определение зависимости буксования колесного движителя от характера неустановившегося момента сопротивления произ­ водилось путем сравнительных полевых испытаний трактора при

162

работе с различными по характеру создаваемого ими момента сопротивления сельскохозяйственными орудиями. Характеристи­ ки кривых тягового усилия различались с точки зрения неравно­ мерности протекания. При этом трактор нагружался плугом П-З-ЗОГ (для создания неустановившегося характера нагрузки), а также санями с плоской опорной поверхностью. Последние служили источником достаточно стабильного момента сопротив­ ления.

В реузльтате испытаний получены кривые буксования колес­ ного ходового аппарата трактора МТЗ-5ЛС, соответствующие рассматриваемым случаям нагружения (рис. 44). Исходным ма­ териалом для построения графиков послужили записи осцилло­ грамм, полученных в процессе испытаний.

Средние значения тяговых усилий на участке гона для обоих случаев нагружения определялись планиметрированием. Обра­ ботке подлежало по 16— 18 осциллограмм для каждого способа нагружения.

Протекание кривых буксования, представленных на рис. 44, показывает, что буксование трактора, работающего с неустановившейся тяговой нагрузкой (кривая 1 ), значительно превышает соответствующие показатели при стабильном нагружении (кри­ вая 2). Причем различия в значениях буксования возрастают с увеличением нагрузочного уровня трактора. Если при среднем тяговом усилии, равном 500 кг, буксование трактора, нагружен­ ного плугом, превышает соответствующие значения при работе со стабильной нагрузкой на 4%, то при работе с нагрузкой в 1000 кг указанная величина достигает 9,5%.

Неустановившийся нагрузочный режим значительно снижает предельно тяговое усилие, развиваемое трактором. Нагружение трактора переменной крюковой нагрузкой свыше 1 1 0 0 кг сопро­ вождалось значительным буксованием ведущих колес. Стабиль­ ное нагружение сопровождает­ ся несколько меньшим буксо­ ванием.

С целью установления за­ висимости протекания экспери­ ментальных кривых буксова­ ния от показателей неравно­ мерности тяговой нагрузки осциллогаммы, полученные при

163

коэффициент вариации V — с 32 до 50%.

Обработка осциллограмм, полученных при динамометрировании трактора с санями на том же почвенном фойе, произведен­ ная описанным выше способом, показала, что данное нагрузоч­ ное устройство обеспечивает достаточно стабильное тяговое уси­ лие (кривая 2, рис. 45).

Анализ экспериментальных кривых буксования и их сопо­ ставление с приведенными данными о неравномерности тягового усилия при проведении полевых испытаний показали, что, вопервых, буксование трактора при нагружении санями соответ­ ствует тяговым показателям трактора МТЗ-5ЛС, полученным при государственных испытаниях, и характеризует работу трак­ тора при достаточно стабильной тяговой нагрузке; во-вторых, резкое возрастание неравномерности тяговой нагрузки при ра­ боте трактора на пахоте и одновременный рост буксования дви­ жителя в сравнении со стабильным нагружением возможны при наличии связи в указанных явлениях. Причиной, вызывающей увеличение буксования колесного ходового аппарата при работе с неустановившейся нагрузкой, является повышение неравномер­ ности последней.

Следует отметить, что полученные экспериментальные дан­ ные о буксовании колесного трактора в полевых условиях пол­ ностью соответствуют примерам, ^рассмотренным в аналитиче­ ской части исследования.

Оценка эксплуатационных показателей колесной машины, ра­ ботающей с различными с точки зрения неравномерности тяго­

164

выми нагрузками, может быть произведена с помощью тяговых характеристик, полученных в результате испытаний. При этом влияние неуетановившейся нагрузки на мощностные показатели двигателя не учитывалось, т. е. использовались характеристики двигателя, снятые при стендовых испытаниях.

Рис. 46. Сравнение тяговых характеристик для случая стабильной и неустановившейся нагрузок

ный режим существенно снижает тяговые показатели колесной машины. При нагружении трактора плугом возрастает буксова­ ние движителя, а номинальная крюковая мощность снижается

165

ЗА К Л Ю Ч Е Н И Е

Вработе рассмотрен ряд вопросов, связанных с формирова­ нием поступательного движения агрегата с колесным тягачом. Предполагаемый статистический подход к определению сцепных свойств тягача, по нашему мнению, позволит учитывать измене­ ние сцепных свойств при изменении режимов работы и движе­ ния, их учет схематично иллюстрируется приводимым примером.

Рассмотрим одноколесный экипаж с ведущим колесом (та­ ким же, как в шинном тестере) при следующих допущениях: на колесе генерируется случайный крутящий момент в соответствии со случайной тяговой нагрузкой (стационарные нормальные слу­ чайные функции); движение происходит по твердой грунтовой дороге с заданной скоростью; воздействие дорожного микропрофиля суть стационарная нормальная функция, вызывающая ки­

нематическое возбуждение системы с известной спектральной

0 0

плотностью Sy ( со) , такой, что J* ш4 Эу(ю)с1а><со; демпфирование

—СО

вшине подчиняется гипотезе Фогта—Кельвина;: изменением си­ лы сопротивления качению пренебрегаем; отрыв колеса от осно­ вания не происходит (с вероятностью, близкой к единице). При

этих условиях требуется определить спектральную плотность

£ р Сц ( м ) -

Уравнение движения «подрессоренной» массы экипажа в от­ носительных координатах запишется:

z -f 2,3z +'cot z = Y (z).

167

Отсюда квадрат модуля частотной характеристики

Теперь получим спектральную плотность перемещений кор­ пуса

S 2(co):= |Ф(i со) 12co4S ^ (со).

Запишем нормальную динамическую нагрузку, действующую на шину,

N(t) = 2^ г -f- ш? z.

Так как в совпадающие моменты времени значения стацио­ нарного случайного процесса и его производной взаимно незави­ симы, то корреляционная функция и спектральная плотность N(t) соответственно запишутся:

Kn (") = 432 К г ( ") + “ I Kz (т);

SN(t) = (432 coJ + of )Sz(o)

Учитывая, что Рсц = ри(у] и S,j.h (со) известны, определим S p cu(co) как свертку спектральных плотностей некоррелирован­ ных процессов ри и N: -

ОО

S p cu( c o ) = ^ f S^H (со — 0>i) S N (o>i) da>, •

—0 0

Пусть теперь известна спектральная плотность силы тяги Sp (со). Осуществляя сравнение кривых спектральных плотно­

стей (при практически совпадающих средних значениях Р т и Рсц ), можно установить области частот, в которых возможно буксование, и интенсивность последнего. Такой подход при на­ коплении достаточного экспериментального материала позволит оценивать сцепные возможности с практически приемлемой точ­ ностью в каждом конкретном случае. Это дает возможность вно­

168