книги из ГПНТБ / Коптев, В. В. Вопросы динамики сложных сельскохозяйственных агрегатов

набросе и сбросе тягового усилия, чем при синусоидальном про­ текании тяговой нагрузки. В результате этого каждый рголупериод колеблющейся тяговой нагрузки имел характер импульса.

Данное обстоятельство несколько снижало реальные показа­ тели буксования в сравнении с расчетными.

симости от амплитуды и частоты колебаний момента сопротивления

Определение экспериментальной зависимости буксования трактора от частоты колебаний тяговой нагрузки производилось посредством динамометрирования трактора на участке испыта­ ния с различными частотами колебаний тяговой нагрузки и од­ новременным замером суммарного буксования движителя.

Результаты испытаний при работе на III и VII передачах трактора представлены графически на рис. 37, б.

В соответствии с расчетными зависимостями буксование ко­ лесного движителя в реальных условиях нагружения при изме­ нении частоты колебаний тягового возмущения не остается по­ стоянным. Анализ экспериментальных кривых буксования обна­ руживает значительное повышение буксования при работе на III передаче в области частот около 7 рад/сек, а также при ча­ стотах колебаний, близких к 17 рад/'сек. При движении на VII пе­ редаче максимальные значения буксования соответствуют зоне частот от 12 до 20 рад!сек. Дальнейшее увеличение частоты ко­ лебаний нагрузки приводит к уменьшению буксования движи­ теля. Максимальные значения буксования для обоих случаев испытаний достигают 18—20%, что в 3— 6 раз превышает зна­

149

чения буксования три часто­ тах, близких к нулю. Как ука­ зывалось в аналитической ча­ сти исследований-, ‘причиной, вызывающей изменение бук­ сования при работе с перемен­ ной частотой колебаний возму­ щающей тяговой нагрузки, яв­ ляется изменение амплитуды колебаний.

Для проверки указанного положения в методике толе­ вых испытаний предусматри­ валось получить эксперимен­ тальные амтлитудно-чаотот- ные характеристики трактора.

На рис. 38 представлены амплитудно-частотные харак­ теристики для ведущего мо­ мента трактора для III и VII передач (кривые .1 и 3), сня­ тые в экспериментальных (по­

ствуют расчетным значениям, что подтверждает правильность аналитических (выводов.

Вместе с тем значения амплитуд колебаний ведущего момен­ та в резонансных зонах отличаются от расчетных, полученных с использованием допущения об отсутствии ограничений на ве­ личину движущего момента, реализуемого ходовым аппаратом по условиям сцепления. В реальной динамической системе трак­ тора наличие указанных ограничений приводит к снижению пиковых значений движущего момента вследствие проскальзы­ вания элементов пневматика. Значение максимальных динами­ ческих пик ведущего момента в данном случае зависит от сцеп­ ления ведущих органов с почвой.

Полученные экспериментальные характеристики показывают,^ что на III передаче трактора условия сцепления обеспечивают реализацию динамических составляющих ведущего момента. Экспериментальные значения амплитуд в этом случае практиче­ ски совпадают с расчетными.

На VII передаче значение коэффициента динамичности со­

150

с переменной частотой колебаний тягового усилия (см. рис. 37). Возрастание буксования в области частот, близких к 7 рад/сек на III и 12—il4 рад/сек на VII передачах трактора, вызывается увеличением амплитуд движущего момента трактора в области резонансных частот.

Указанные выводы также соответствуют результатам анали­ тических исследований.

Экспериментальные кривые буксования трактора, снятые при работе с переменной частотой колебаний тягового усилия, свиде­

зависит от передачи трактора и типа почвенного фона. Работа трактора с частотой колебаний тягового возмущения, близкой к 17 рад/сек, сопровождается резким ростом амплитуды коле­ баний тягового усилия. На рис. 39 представлены кривые изме­ нения движущего момента трактора М вед и тягового усилия Р кр при последовательном увеличении амплитуды входного тягового сигнала (VII передача трактора). После прохождения резонанс­ ной области частот, соответствующей 1 2 рад/сек, значения дви­ жущего момента трактора стабилизируются. Вследствие инер­ ционных свойств динамической системы трактора увеличение ча­ стоты входного тягового возмущения выше 25—30 рад/сек не вызывает колебания рейки топливного насоса и движущего мо­ мента трактора. Однако по мере возрастания частоты входного сигнала выше 1 2 рад/сек увеличивается амплитуда колебаний тягового усилия, достигающая максимального значения в обла­ сти частот, близких к 17 рад/сек.

Вместе с тем в процессе таких испытаний было отмечено,

151

Применяя принцип Даламбера к равновесию остова тракто ра, запишем:

mY0= АР — Ft + F2;

Здесь ДРкр — скачок тягового усилия, вызывающий переход си­ стемы из одного энергетического уровня в другой.

В рассматриваемом случае величина ДРкр изменяется по за­ кону

ДРкр при t > О

Очевидно, что этому же закону будет соответствовать изме­ нение во времени величины АР.

За положительное направление сил ,и моментов выбираем направление вниз и против часовой стрелки соответственно.

Введем кинематические зависимости:

Дифференцируя уравнения (119) дважды по t и решая их

относительно 0 и Y0, получим:

Y0 - - у (/3Yt — /tY2);

(120)

0 = y - l'Y t+Y ^ .

где cci и а2 — коэффициенты сопротивления, пропорционального скорости.

В результате подстановки указанных значений в уравнения (116) получим:

До приложения возмущающего воздействия расматриваемая система находилась в положении статического равновесия. Поэ­ тому начальными условиями задачи будут:

при t = 0 Yi = Y2 = 0.

Уравнения (122) представляют собою систему двух линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, что (позволяет применять для их решения метод операционного исчисления.

Применив к системе уравнений (122) преобразование Ла­ пласа и введя обозначения

(123)

^ p* “Mi arp~Wi Ci)Yj ( p) + ( ^ P 2— ^2a2p + ^C2)Y2(p) = —M(p)

154

Исследование динамической системы, описываемой уравне­ ниями ( 1 2 2 ), проводим в соответствии с изложенной во второй главе общей методикой анализа динамических систем при пе­ ременных возмущениях.

Передаточная функция для вертикальных перемещений зад­ него конца остова трактора Wy, (р), определяемая с помощью

ров исследуемой системы дает пары комплексно-сопряженных корней:

р ь2 = — 8,65 + 22,201; р3,4 = — 1,75 + 17,201.

Воспользовавшись формулой (43) общей методики исследования линейных систем, переходную функцию для перемещений конца остова определяем 'в виде

Ypt) = 2,93 -10- 3 + 2,24 10~ 4 е~8^ cos(52,20t + 1,41) +■

намического радиуса ведущих колес в указанных пределах не влияет существенно на характер переходного процесса. Однако, как показали дальнейшие исследования, такие колеба­ ния могут заметно влиять на условия сцепления колесного дви­ жителя с опорной средой.

Выражение амплитудно-частотной характеристики для вер­ тикальных колебаний остова трактора на упругих элементах ■пневматикой, полученное с помощью передаточной функции си­

График амплитудно-частотной характеристики, представлен­ ный на рис. 42, показывает, что подача на вход колебательной системы остова колесной машины на пневматиках гармонически изменяющегося момента сопротивления с частотой, близкой к 17 рад/сек, вызывает резкое увеличение его вертикальных пере­ мещений. Степень увеличения относительной амплитуды колеба­ ний составляет 3,2.

156

ростиой кинокамеры. Одним из способов такой проверки, при­ нятой в теории автоматического регулирования [6 6 ], является

задача решалась при скоростном экспонировании процессов, результаты которого излагаются ниже.

Мерой вертикальных перемещений заднего конца остова трактора может служить величина динамического радиуса веду­ щих колес. Поэтому в качестве объекта фотографирования при проведении скоростной киносъемки принимались деформации упругих элементов пневматиков.

изучение дало некоторые количественные и качественные резуль­ таты. Количественному анализу подверглись вариации радиуса Еедущих колес, а также мгновенные значения угловой скорости в переходном процессе.

Измерение колебаний динамического радиуса ведущего звена производилось при десятикратном увеличении позитивных кадров с помощью эпидиоскопа. При этом измерению подлежали участ­ ки шины от опорной поверхности до контрольной (на пред­ ставленных фотографиях белой) линии. В качестве точки отсче­ та деформирующейся части шины принималась точка контакта шипа с опорной поверхностью.

Следует отметить, что перемещение шипов и их смена в про­ цессе движения трактора привели к некоторому разбросу точек на экспериментальной кривой переходного процесса.

Мгновенные значения угловой скорости колес оценивались по длине дуги на ведущем колесе, проходящей относительно непод­ вижной контрольной планки в единицу времени. Измерению подлежали кадры с периодом во времени 0,05 сек.

Визуально изучалось движение шипов и других упругих эле­ ментов шины.

Результаты скоростной киносъемки подтверждают правиль­ ность теоретических выводов о характере переходных процес­ сов по динамическому радиусу качения и угловой скорости ве­ дущих колес. На рис. 41 представлен график изменения величи­ ны динамического'(радиуса (кривая 2 ) , полученный в результате обработки экспериментальных данных киносъемки. Из графика видно, что значения динамического радиуса изменяются по за­ тухающему колебательному закону. Параметры эксперимен­

157

вой скорости ведущих колес от средней величины 'незначитель­ ны и составляют 0,15—0,20 l/сек. Данное обстоятельство под­ тверждает вывод о том, что падение поступательной скорости трактора при единичном набросе момента сопротивления вызы­ вается главным, образом буксованием ведущих элементов шины.

Для выяснения влияния колебаний остова трактора на пока­ затели буксования рассмотрим следующие моменты:

1. Качение колеса, обладающего моментом инерции I, про­ исходит по плоской недеформирующейся опорной поверхности с переменным радиусом. Точки колеса в таком случае качения будут совершать комбинированное плоскопараллельное дви­ жение.

Для простоты изложения применим метод обратного движе­ ния, т. е. представим ось колеса закрепленной в точке О, а опорную поверхность — движущейся с постоянной скоростью V . Тогда при отсутствии скольжения, применяя теорему о моменте количества движения к-вращению колеса, получим

где X — продольная сила воздействия опорной поверхности на колесо (за положительное направление силы принима­ ем. ее направление против вращения).

158