книги из ГПНТБ / Повышение несущей способности механического привода
..pdfПОВЫШЕНИЕ
НЕСУЩЕЙ
СПОСОБНОСТИ
МЕХАНИЧЕСКОГО
ПРИВОДА
Под редакцией заслуженного деятеля науки и техники РСФСР профессора В. Н. КУДРЯВЦЕВА
Л Е Н И Н Г Р А Д «МАШИНОСТРОЕНИЕ»
Л Е Н И Н Г Р А Д С К О Е О Т Д Е Л Е Н И Е 1 9 7 3
Г Ш У Д К 621.831 : 539.4
6 * .
Гос. пуЗл-г-шая
клучко - v . |
: н и ч е о к я я |
б и б л и и ; с>на С С С Р |
|
Ч И Т А / - |
О Г О З А Л А _ |
Повышение несущей способности механического при вода. Под ред. проф. В. Н. К у д р я в ц е в а . Л . , «Машиностроение» (Ленинградское отделение), 1973,
224с.
Вкниге рассмотрены некоторые исходные положе ния к расчетам зубьев на изгибную и контактную прочность, даны рекомендации к повышению несущей способности, приведен метод расчета на глубинную кон тактную прочность и дан сравнительный анализ раз личных типов передач для облегчения выбора опти мального варианта. Особое внимание уделено исполь зованию эффекта многопоточности для снижения габа
ритов и веса привода и получения компактных передач с бесступенчатым регулированием скорости с минималь ными потерями на трение. Даны указания к рациональ ному проектированию основных деталей одно- и много поточных передач, рассмотрены особенности расчета колес с податливым ободом, освещены особенности ра боты мелкомодульных передач и расчеты соединения типа вал — ступица.
Книга рассчитана на инженерно-технических и науч ных работников, занимающихся вопросами проектиро вания, исследования и расчета механического привода. Табл. 25. Ил, 98. Список лит. 161 назв.
|
Авторы: В. Н. К У Д Р Я В Ц Е В , |
Р. Г. ГАЛЬПЕР, |
||
|
|
Л. М. Г А Р К А В И , Е. Г. Г Л У Х А Р Е В , |
||
|
|
Ю. А. Д Е Р Ж А В Е Ц , С. Н, |
КИМ, |
|
|
Е. С. К И С Т О Ч К И Н , И. С. КУЗЬМИН, |
В. Л. Л Е В А Н О В , |
||
|
|
А. Л. ФИЛИПЕНКОВ |
|
|
|
|
Рецензент инж. М. Б. |
Г р о м а н |
|
|
3 1 3 3 - 0 38 |
|
|
|
" |
038 (01)—73 3 |
8 " 7 3 |
|
|
© |
Издательство |
«Машиностроение», 1973 г. |
|
|
|
|
|
УСЛОВНЫЕ |
ОБОЗНАЧЕНИЯ * |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
аи |
— |
число |
|
потоков |
мощности |
в |
пере |
|||||
|
|
|
|
|
|
даче, |
в планетарных передачах ап — |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
число |
сателлитов; |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
аш\А |
\ — |
межосевое |
расстояние; |
|
|
|
|||||||
|
|
|
ЬШ\Ь) — рабочая |
ширина |
зубчатого |
венца |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
(для шевронных передач — суммар |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
ная ширина |
обоих |
полушевронов); |
||||||||
|
|
|
|
С — |
коэффициент |
|
удельной |
|
жесткости |
|||||||
|
|
|
|
|
|
зубьев; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сп |
— |
коэффициент |
|
удельной |
|
жесткости |
||||||
|
|
|
|
|
|
пары зубьев — отношение удельной |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
нагрузки к |
величине |
перемещения, |
||||||||
|
|
|
|
|
|
вызванного этой нагрузкой в пло |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
скости |
зацепления |
в |
направлении, |
|||||||
|
|
|
|
|
|
нормальном, к |
линии |
контакта; |
||||||||
|
|
|
|
Ct |
— коэффициент удельной жесткости за |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
цепления — отношение |
|
нагрузки, |
||||||||
|
|
|
|
|
|
приходящейся |
на |
единицу ширины |
||||||||
|
|
|
|
|
|
зубчатого венца к величине пере |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
мещения по дуге основной окруж |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
ности, |
|
вызванного |
|
|
деформацией |
|||||
|
|
|
|
|
|
зубьев под действием этой нагрузки |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
(в кгс/см2 ); |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
dwi |
{dw2) { d 1 ( d 2 ) } |
— диаметр начальной |
окружности ше |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
стерни |
(колеса) |
в |
см; |
|
|
|
||||
|
|
|
Fbt |
— составляющая |
нормальной |
силы |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
между зубьями, лежащая в пло |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
скости |
зацепления |
и |
перпендику |
|||||||
|
|
|
|
|
|
лярная |
осям |
зубчатых |
колес; |
|||||||
|
|
|
Fnp |
— допустимая величина нормальной на |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
грузки |
между |
зубьями |
в |
кгс; , |
||||||
|
* Обозначения, относящиеся к геометрическим параметрам, взяты из ГОСТ |
|||||||||||||||
16532—70. Основные обозначения, относящиеся к |
расчетам |
|
зубчатых |
передач |
||||||||||||
на |
прочность, |
соответствуют |
рекомендациям |
СЭВ. |
Для |
удобства |
пользования |
|||||||||
в |
фигурных |
скобках даны |
обозначения, |
ранее получившие |
распространение |
|||||||||||
в |
отечественной |
литературе. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
— суммарный вес зубчатых колес рас сматриваемой передачи в кг, най денный из расчета на контактную (изгибную) прочность зубьев;
НВ1(НВ2)-—твердость по Бринелю рабочих по верхностей зубьев шестерни (колеса); К3 — коэффициент заполнения (см. стр. 15);
Кн (KF) — коэффициент, которым учитываются динамические нагрузки, вызванные погрешностями зацепления и дефор мациями при расчете зубьев на контактную прочность (на изгиб);
Кнь (^Fb) \ Кнр. к С^нр. и)} — коэффициент, |
которым учитывается |
||||
неравномерность |
распределения |
на |
|||
грузки по ширине зубчатого венца |
|||||
при расчете зубьев на контактную |
|||||
прочность (на |
изгиб); |
|
|
|
|
Кнь {внР }! — коэффициент, |
характеризующий |
не |
|||
равномерность |
|
распределения |
|
на |
|
грузки по ширине зубчатого |
венца |
||||
в начальный |
период |
работы; |
|
|
|
Кщ (Кяр) — отношение ш т а х |
к wcp |
после |
при |
работки зубьев (в начальный период работы);
— минимальная суммарная длина кон тактных линий;
|
|
|
|
у |
х |
— |
угол между |
проекциями |
осей |
сцеп |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
ляющихся зубчатых колес на пло |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
скость |
зацепления; |
|
|
|
||||
, |
2T1(u±l) |
|
|
F(W(u±l) |
|
— коэффициент, |
характеризующий |
||||||||
0 |
~—blip— |
~ |
b |
d и |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
степень |
|
загруженности |
передач, |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
в |
кгс/см2 ; |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
k0p |
|
— допустимое |
значение |
коэффициента |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
kQ |
[см. |
формулы |
(1.2) |
и |
(1.3)] |
|||
|
|
|
|
|
|
|
в |
кгс/см2 ; |
|
|
|
|
|
||
|
|
(Кр)а, |
{kpp)b |
|
— |
значение |
kop |
для зацепления с |
цен |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
тральными колесами a, b и т. д.; |
||||||||
|
|
К\р\ К и р — |
значение |
kop |
для передач |
I , I I . . .; |
|||||||||
|
|
|
|
Кг |
— теоретический коэффициент концен |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
трации; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
СНр — |
допустимая |
величина |
коэффициента |
||||||||
|
|
|
|
N3—эквивалентное |
|
число |
циклов напря |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
жений; |
число |
циклов, соответству |
||||||
|
|
|
Nm(NF6) |
|
— |
базовое, |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
ющее началу |
горизонтального |
уча- |
|
стка кривой выносливости по кон |
|
|
тактным |
(изгибным) напряжениям; |
Р = ~ |
параметр |
передачи, выполненной по |
|
|
|
|
рис. |
1.23; |
|
|
|
|
|
|
|
|
ра |
— лт cos а; |
|^0} — |
шаг |
зацепления; |
|
|
|
|
|
||||
|
|
= |
~сГ — отношение |
рабочей |
ширины |
зубча |
|||||||
|
|
|
|
того |
венца |
к |
диаметру начальной |
||||||
|
|
|
|
окружности одного из колес сцеп |
|||||||||
|
|
|
|
ляющейся |
пары; |
|
|
|
|
|
|||
т |
_bta . |
_bw_ . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h\a |
a i Ч\х& А |
„ ' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Quf — ~т~7 — отношение |
bw к диаметрам началь- |
|||||||||||
|
|
|
|
ных |
окружностей |
зубчатых |
колес |
||||||
|
|
|
|
соответственно |
a, |
g, |
f; |
|
|
|
|||
|
SH |
(SF) |
\n\ — |
коэффициент |
|
безопасности |
при |
рас |
|||||
|
|
|
|
чете зубьев на прочность рабочих |
|||||||||
|
|
|
|
поверхностей |
|
(на |
изгиб); |
|
|
|
|||
|
|
Т \М] — крутящий |
момент, действующий |
на |
|||||||||
|
|
|
|
зубчатое |
колесо; |
|
|
|
|
|
|||
|
2„ |
, (О, |
, ., |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и = — |
— — \ i\ — передаточное |
отношение |
сцепляю- |
|||||||||
|
|
|
|
щейся пары; |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
w — |
удельная |
|
контактная |
нагрузка |
||||||
|
|
|
|
в кгс/см2 ; |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Fn |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ш с р |
= -.—- — средняя |
удельная |
контактная |
на- |
||||||||
|
|
|
|
грузка; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
wbcp т= -у |
среднее усилие, |
отнесенное |
к |
еди |
||||||||
|
|
|
|
нице ширины зубчатого венца, на |
|||||||||
|
|
|
|
правленное по нормали к торцовому |
|||||||||
|
|
|
|
профилю |
зуба; |
|
|
|
|
|
|||
|
|
х {£} — |
коэффициент |
|
смещения; |
|
|
|
|||||
|
|
|
Y — коэффициент формы местных напря |
||||||||||
|
|
|
|
жений при расчете зубьев |
на |
изгиб; |
у— коэффициент формы номинальных напряжений при расчете зубьев на изгиб;
а{сс0} — угол профиля;
atw |
|as( —• угол |
зацепления; |
на |
делительном |
|
Р {Рд( — у г о л |
наклона |
зуба |
|||
|
цилиндре; |
|
|
|
|
Р* {Ро! ~ основной угол |
наклона; |
||||
е а |
— коэффициент торцового |
перекрытия; |
|||
|
р п р — приведенный радиус |
кривизны; |
5
ан |
\°к\ — максимальное |
нормальное |
напряже |
||||
|
ние смятия в зоне контакта; |
|
|
||||
°нр I t C T i J } — допустимое значение напряжения |
он; |
||||||
|
% — безразмерная величина, равная отно |
||||||
|
шению величины |
G 2 H |
кг |
к |
вели- |
||
|
\2ЛТТ |
|
|
|
|
|
|
|
ч и н е t o ^ v к г ; |
|
|
|
|
|
|
я|з6 |
= — — отношение ширины зубчатого |
венца |
|||||
|
ciw |
|
|
|
|
|
|
|
к межосевому |
расстоянию; |
|
|
|
||
|
Q — коэффициент, |
которым |
учитывается |
||||
|
неравномерность |
распределения |
на |
||||
|
грузки среди |
параллельных |
ветвей |
||||
|
многопоточных |
передач |
(среди |
са |
|||
|
теллитов в случае планетарных пе |
||||||
|
редач). |
|
|
|
|
|
|
>
|
ВВЕДЕНИЕ |
Одной из |
важнейших задач машиностроения в соответствий |
с решениями |
X X I V съезда КПСС является дальнейшее повыше |
ние эффективности оборудования путем увеличения единичных мощностей агрегатов, улучшения качества и надежности. Сниже ние веса и габаритов машин при одновременном увеличении долго вечности являются важнейшими условиями дальнейшего про гресса в машиностроении. В связи с этим повышаются требования к весо-габаритным характеристикам и надежности механических передач, являющихся неотъемлемой частью подавляющего боль шинства современных машин, механизмов и приборов.
Размеры зубчатых колес определяются из расчетов зубьев на прочность и поэтому нормами, заложенными в эти расчеты, определяются удельные давления, кинематика относительного движения в контакте, а следовательно, напряжения (объемные, контактные) и теплонапряженность. Таким образом, научным уровнем и экспериментальной обоснованностью методов расчета (наряду с технологическими показателем и характером обслужи вания) определяются долговечность передач, их вес, стоимость
иэксплуатационные расходы.
В книге приводится анализ исходных положений, относящихся
к дасчетам зубчатых передач^ на прочность^ даны |
рекомендации |
|||
к их уточнению; "отмечены факторы, оказывающие |
существенное |
|||
влияние на |
конечный результат, обоснованный |
учет |
которых |
|
в настоящее время затруднителен из-за отсутствия |
необходимых |
|||
теоретических |
и |
экспериментальных данных. Это |
не отмечается |
|
в существующих |
методах, что создает впечатление |
благополучия |
||
и уверенности там, где в действительности надо проявить |
осторож |
ность. В связи с этим приводимый ниже анализ будет способство вать принятию более обоснованных решений и повышению надеж-, ности проектируемых машин.
Важнейшими мероприятиями, направленными к снижению габаритов и веса зубчатых передач, являются повышение несущей способности зацепления и использование эффекта многопоточности.
Повышение несущей |
способности |
зацепления |
достигается |
за счет мероприятий, |
позволяющих |
увеличить |
допускаемые |
7
контактные и изгибные напряжения и использования более рацио* нальной геометрии зацепления.
Для эвольвентных передач допускаемое усилие между зубьями обычно принимается прямо пропорциональным произведению при
веденного радиуса |
кривизны |
р п р на минимальную |
величину |
сум |
|||
марной |
длины |
контактных |
линий |
/ т 1 п . |
|
|
|
Повышение |
/ m i n |
благотворно как |
в косозубых, так и в прямо |
||||
зубых |
передачах. |
Но в последнем |
случае / т 1 п — |
величина |
ди |
скретная и при современном состоянии данного вопроса доста точно обосновано влияние / т 1 п можно учесть в широком диапазоне скоростей в том случае, если в расчетных формулах примем 1тЫ
=ЬШЕ (га). Отсюда следует, что при е„ > 2, т. е. при Е (е„) ---2
можно ожидать существенного повышения несущей способности по сравнению с вариантом с Е (еа ) = 1. Однако в исследовании [24] зафиксированы незначительные преимущества прямозубых передач с Е (еа ) = 2 по сравнению с обычными прямозубыми передачами с Е (е„) = 1. В гл. 2 показано, что эффективность высокого коэффициента перекрытия зависит от точности разме ров и величины коэффициента контактных напряжений, харак теризующего степень загруженности передачи. Даны зависимости и графики, позволяющие судить о возможном повышении несущей способности при использовании высоких еа. С помощью этих зависимостей можно установить область рационального приме нения рассматриваемого варианта и объяснить причины скромных результатов, полученных в работе [24], при экспериментирова нии с передачами, имеющими га > 2. Применение рассматривае мого варианта позволяет повысить несущую способность прямо зубых передач на 40—60% как из условия контактной прочности зубьев, так и из условия их изгибной прочности.
Из всех известных способов повышения несущей способности, лимитируемой прочностью рабочих поверхностей зубьев и дости гаемых воздействием на геометрию зацепления, наиболее эффек тивным является переход от эвольвентного зацепления к зацеп лению Новикова. Отношение допустимых нагрузок зацепления Новикова и эвольвентного, зависящее от чисел зубьев, угла наклона и передаточного отношения, в среднем колеблется от 1,7 до 2,2 (см. стр. 30). Но это важное достоинство зацепления Нови кова может быть эффективно использовано обычно при значи тельных величинах N3 (отнесенных к максимальной из действу ющих нагрузок), что, например, характерно для передач, рабо тающих при достаточно постоянных или малоизмсняющихся нагрузок. Это связано с тем, что в передачах Новикова отношение предельных нагрузок из условия контактной и изломной проч ности зубьев значительно больше, чем в эвольвентных передачах и поэтому при многих распространенных режимах нагружения недостаточная изломная прочность зубьев не позволяет исполь зовать преимущества, обусловленные высокой несущей способ ностью, лимитируемой контактной прочностью зубьев.
8 |
" |
. |
• |
Известны примеры, когда при замене эвольвентной пары, вызванной поломкой зубьев, парой с зацеплением Новикова, дальнейшие поломки зубьев, в передаче не возникали. Подобное положение наблюдалось в трансмиссии троллейбусов. Такие же случаи имеются там, где нагрузки существенно выше допусти мых для звольвентных передач из условия прочности рабочих поверхностей зубьев. Это связано с тем, что изломная прочность звольвентных зубьев в большей степени зависит от состояния рабочих поверхностей и резко падает при их значительном по вреждении, вызванном перегрузками> Результаты эксперимен тальных исследований [4] показывают, что разброс в величинах предельных нагрузок, вызывающих поломки зубьев в зацеплении Новикова, сравнительно мал.
В тех случаях, когда Ns достаточно велико и исключены трудно фиксируемые по величине перегрузки, применение заце пления Новикова при твердостях рабочих поверхностей «=: НВ 350, позволяет получить величину kop, близкую к тем значениям, которые допускаются для звольвентных передач с цементирован ными и закаленными зубьями (см. стр. 30).
Передачи с минимально возможными весом и габаритами можно получить только при использовании эффекта многопоточности. Сочетание многопоточности с эффективными мерами повышения несущей способности зацепления [например, использование раз личных видов химико-термических упрочнений в. сочетании с по вышенной точностью или применение зацепления Новикова (см. стр. 28)] является особенно эффективным для получения передач с минимальными размерами. Известно, что в самой схеме многих планетарных передач заложены возможности получения значительно меньших габаритов и весов, чем в обычных, так на зываемых рядных передачах (передачах с неподвижными осями зубчатых колес). Эта возможность обусловливает появление других условий, которые способствуют повышению несущей способности зацепления и, следовательно, приводят к дальней шему снижению габаритов и веса. С переходом от обычных пере дач к планетарным намного уменьшаются диаметры зубчатых колес. Эхо позволяет увеличить их твердость, если окончательной является, например, термообработка — улучшение; уменьшение размеров во многих случаях может послужить причиной вполне оправданного перехода к более качественным материалам, более совершенной технологии, использованию наиболее эффективных упрочнений рабочих поверхностей, переходу к более высокой степени точности и т. д. Все это способствует существенному снижению габаритов и веса. В гл. 4 показано, что эффективность поверхностных упрочнений со сравнительно тонким упрочненным слоем (например, азотирования) падает с ростом величины при веденного радиуса кривизны в зоне контакта. В этом случае переход от однопоточной передачи к многопоточной позволяет полностью использовать эффект, который может дать азотирование.
9