Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Повышение несущей способности механического привода

..pdf
Скачиваний:
9
Добавлен:
21.10.2023
Размер:
8.94 Mб
Скачать

Величина-д- при реальных значениях боковых зазоров в за­ цеплениях весьма незначительна и ее учет мало сказывается на результатах расчета нагрузок на зубья. На этом основании будем полагать углы зацепления ап а( одинаковыми во всех полюсах

'tb

'Hi'

тсс

 

Рис. 6.23. Изменение геометрии

 

зацепления при

смещении цент­

"•eb

ральных

колес

 

 

зацепления данного центрального колеса. Тогда направляющие

углы для усилий в зацеплениях

по уравнению (6.78) равны

 

 

(i 1) —

 

ф г а

Фа =

 

 

 

up

 

 

 

'

'

 

 

 

ф.-а ^

4>а =

(i 1) +

ata,

 

 

Up

 

 

 

Ф«б ^

Фб =

тг- (t —

1) -г

а/ь;

ф<ь

Фь =

, .

1 ч

atb

(I —

1)

Up

Для исследования влияния номинальной величины углов за­ цепления центральных колес можно составить условие равновесия без учета сил трения, инерции и реакции соединительных муфт.

170 г

Например, при числе сателлитов ар

3 из уравнения (6.78) при

отсутствии

полюсов беззазорного зацепления

(F'ni

0)

должно

соблюдаться

неравенство

 

 

 

 

 

 

cos a t b

sin (atb -

ф й )

1 +

c o s a / a

sin (a(i

 

, (6.80)

 

(cos сад• - COS O(a)

cosa < b

sin ( a < 6

— ф с )

 

 

 

где

2Ta

среднее окружное усилие.

 

 

 

 

 

 

 

На рис. 6.24

представлено изменение величины ~ ~ ,

необхо­

димой для поддержания

равновесия

плавающих

центральных ко-

1 ь» Ала/

JO

 

 

 

г

/

 

 

 

 

 

 

'0.25,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ч

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

.SiС ?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22

24

26

28

JO к,

-160

-160 -140

-120

'WO

-BO SO

-40

-20

0

20

fc

 

13

18

17

16

t5xcl

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 6.24. Изменение

величины

нагрузки

Ft

,

Рис. 6.25. Зависимость макси­

Gb

мальной нагрузки

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

обеспечивающей условия

равновесия

плавающих

при которой

удовлетворяются

центральных

колес,

в

зависимости

от соотно-

условия равновесия, от соче­

 

 

 

Ga

 

 

 

 

 

 

водила (рв

тания углов зацепления цент­

шениз их веса

и угла поворота

 

ральных колес

<Xta\ Щь\ слу-

 

 

 

Gb

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

Ga

г.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

лес,

в

зависимости

от

угла

 

 

поворота

 

 

чаи

Gb

= 0

 

водила

фо при

Gfc > Ga.

 

Анализ

урав­

 

 

сочетаний

углов

нения

(6.80),

выполненный

 

для

различных

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

G

 

 

 

 

 

 

 

зацепления

при

частном

случае

~?^ — ^ (рис.

6.25)

показывает,

что

при ata =

atb

 

равновесие

 

центральных

колес

невозможно *

— Р — >оо^,как

это и отмечалось

в

работе

[131].

П р и а / а > > а ^

равновесие достигается

только

при довольно значительных

отно-

*

Смысл

значения

о о состоит

в том, что вес реального плавающего

звена

Gb ф 0 в передаче с горизонтальной или наклонной осью должен быть воспринят внешними силовыми факторами.

17!

сйтельных нагрузках

• В результате применение

соче*

\ "ft / max

при Ga^Gb

оказывается

мало­

таний углов зацепления <xta§aib

эффективной мерой.

 

 

 

Для последующей оценки силовых факторов, способствующих

выполнению условий равновесия, необходимо

учесть особенности

Рис. 6.26. Основные схемы взаимного расположения плавающих цент­ ральных колес относительно водила

кинематики перемещения плавающих центральных колес. Воз­ можны различные варианты взаимного положения центров пла­ вающих звеньев, существующие при определенных значениях на­ грузки, скоростей и параметров зацепления. Так, на рис. 6.26 приведены основные расчетные схемы, относящиеся к статически определимой передаче с ар = 3 сателлитами, исследованные сов­ местно с Л. М. Гаркави.

172

Если нормальные боковые зазоры s„ во всех полюсах равны, одинаковы углы зацепления ala = щь = at, то при отсутствии нагрузки оба центральных колеса находятся в двухпрофильном контакте с двумя соседними сателлитами (схема 1 рис. 6.26, а). Все остальные полюсы зацепления разомкнуты. Значком * отмечены полюса беззазорного зацепления центральных колес с сателли­ тами, штриховой линией показан сателлит, не участвующий в за­ цеплении.

Уменьшение межосевого расстояния для указанных сателли­ тов равно

Д Л а в = Д Л Ь в ^ — s - ^ — .

"2 sin at

Сучетом поворота этих сателлитов в противоположные стороны под действием веса наиболее тяжелого плавающего звена (напри­ мер, Gb > Ga) найдем, что эксцентриситеты плавающих колес

относительно оси водила максимальны

 

 

- e a =

eb =

Sn

я

(6.81)

 

 

 

 

2 sin at cos —

 

 

и ориентированы

по

оси ун

в противоположные

стороны *.

 

После приложения незначительной нагрузки центральные ко­

леса смещаются

под

действием

усилий в

зацеплении. При

этом

в зависимости от значения угла

поворота

водила

ц>ва = cpG6

= cpG

Q

и соотношения весов ~ - размыкается один из двух полюсов беззазорного зацепления на каждом центральном колесе. Смещение заканчивается, когда в работу вступает сателлит и многоуголь­ ник сил оказывается замкнутым. Положение плавающих колес определится оставшимися полюсами беззазорного зацепления. Максимальные эксцентриситеты колес а и Ь при указанных усло­ виях находятся из ориентировочных зависимостей

 

 

 

 

а

 

2 sin at sin уа

'

 

 

 

 

(6.82)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

g,

fSsl

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

"

 

2 sin щ sin \ b

'

 

 

 

 

 

где ya;

yb — углы,

определяющие направление

эксцентриситетов

относительно

сателлита

с

беззазорным полюсом

 

зацепления

(рис.

6.26, б,

в).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Известно

[68], что при участии в работе всех ар

сателлитов

векторы эксцентриситетов равны по величине

а \

=

\ еь

\ и угол

между

ними

я —

+

щь).

Тогда при ata

=

atb

=

а,

система

* Правило знаков при определении величин еа

и еь

во всех расчетных схемах,

приведенных на

рис.

6.26,

соответствует случаю

Gb

>

Ga.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

173

трансцендентных урабнений (6.82) имеет два корня, соответствую­ щих расчетным схемам 2 и 3,

 

Я

Я ,

Я ,

при

у6 = я + 2а, — Ya-

б), когда

каждое центральное колесо на­

В

схеме 2 (рис. 6.26,

ходится в беззазорном зацеплении с одним из двух соседних са­ теллитов, эксцентриситеты равны

-

еа = еь =

,

• (6.83)

 

2 sin а< cos ^—

atj

 

а их направление

относительно оси ун

определяется

углами

В схеме 3 (рис. 6.26, в) оба центральных колеса находятся в без­ зазорном зацеплении с одним и тем же сателлитом, и эксцентри­ ситеты равны

 

- в

- = в * = т й г к г

 

'

( 6 - 8 4 )

при направляющих углах

относительно

оси

ун

 

 

Уеа =

« '

,

 

я

 

 

 

— ~

J

%Ь =

~Z

'-<*t

 

 

 

 

dp

 

 

Up

 

 

 

Формула (6.84) остается в силе

и для случаев ар

>» 3,

однако

схема 3 при sna = snb

и

а=

щь

не

реализуется

при

ар >• 4.

Случаи различных сочетаний боковых зазоров рассмотрены в ра­ боте [85] .

Эксцентриситеты центральных колес в схемах 2 и 3 постоянны и не зависят от сил трения, инерции и реакций подвески плаваю­ щих звеньев, определяющих лишь значение угла поворота во­ дила фда = ф(?б = фе, при котором одна схема заменяется другой. Траектория перемещения центров плавающих колес в зависимости

от соотношения их веса ^jj-, приведенная в работе [36], характери­ зует наибольшие из возможных эксцентриситетов. Реальная траек­ тория определяется условиями равновесия плавающих звеньев с учетом всех действующих факторов и располагается внутри контура, очерченного предельной траекторией. Практика пока­ зала, что работа планетарной передачи с плотным двухпрофильным контактом некоторых сателлитов безопасна при вращении вхолостую и при пусках. Однако эксплуатация такой передачи под нагрузкой привела бы к росту динамических усилий в за­ цеплении, увеличению коэффициента неравномерности распреде­ ления нагрузки среди сателлитов, к повышению уровня шума и вибраций.

174

По значениям эксцентриситетов (схемы 2 и 3) можно опре­ делить .величину и направление реакций подвески плавающих центральных колес при данном уровне нагрузки. Реакция на центральном колесе а или Ь, вызванная перекосом, обратно про­ порциональна условной длине подвески

 

 

W

(6.85)

 

 

 

где

Wz — суммарный реактивный момент, определяемый

по фор­

муле (6.77),- для колеса а или Ъ\ L a < ь — условная длина

подвески

(см. рис. 6.14 или 6.15).

 

 

 

Из условий равновесия следует, что формула (6.85) справедлива

для

всех случаев Ьа<ь^1а,ь,

г Д е 4, & — длина соединительной

муфты с двумя зубчатыми сочленениями (см. рис. 6.15). При вра­ щении водила с угловой скоростью сан на центральное колесо,

имеющее

эксцентриситет еа<ь,

действует центробежная сила

 

 

С,a, b

Ga,

Ьеа,ЬШН

(6.86)

 

 

 

g

 

 

 

 

 

где Ga<b

общий

вес плавающих

деталей, отнесенных

к цен­

тральному колесу а или b; g

ускорение силы тяжести.

 

Вектор центробежной силы

направлен в сторону, противопо­

ложную реакции подвески плавающего звена.

 

Если при некоторой нагрузке величина реакций подвески пла­

вающих

звеньев

и дополнительных

восстанавливающих

силовых

факторов станет достаточной для компенсации отрицательного влияния сил веса и инерции, то произойдет размыкание полюсов беззазорного зацепления (см. схему 4, рис. 6.26, г). По мере уве­ личения нагрузки будет наблюдаться уменьшение эксцентриси­ тетов центральных колес, т. е. собственно их всплытие.

Из условий равновесия (6.78), (6.79) следует, что если на пла­ вающее колесо а действует радиальная сила Sa (рис. 6.27, а), то она распределяется по всем полюсам зацепления, на которых

возникают

реакции

Fnaib (S).

Тогда

после приведения

реак­

ций Fnb (S)

к центру

колеса

Ъ получим радиальную силу S'a

с углом между этими векторами

Sa и S'a,

равным я — (<xta +

сс*ь)-

Приведем к центру колеса b все радиальные силы, действующие на колесо а (рис. 6.27, б). Суммарный вес плавающих звеньев, приведенный к центру колеса Ь, независимо от числа сателлитов равен

в , -

+

( £ ) ' — 2 - ^cos

(ata-\-atb),

(6.87)

где

 

 

sin (а/д - f aib)

 

 

\|з0

=

arctg

 

 

 

 

 

— cos (a/a + a/ft)

175

Реакции подвесок

по формуле (6.85) и

центробежные

силы

по формуле (6.86) после приведения к центру

колеса

Ъ действуют

по одной оси и в сумме соответственно

равны

-

 

 

 

=

+ Rb; £ С =

Са +

Сь,

 

(6.88)

а угол <pRb, определяющий направление суммарной

реакции

£

R

(и тем самым направление эксцентриситетов

плавающих колес

а

и Ь, а также суммы центробежных сил 2

С), находится из силового

многоугольника (рис. 6.27, б). В данном исследовании мы прене­ брегаем влиянием силы инерции, вызванной поступательным пере­ мещением центрального колеса при компенсации эксцентриситета. В соответствии с принятым допущением о постоянстве и равенстве углов зацепления можно не учитывать влияние сил трения в за­ цеплениях и опорах сателлитов. Исключено также влияние гидро­ динамических эффектов в зацеплениях и опорах сателлитов. По­ этому справедливо равенство

G s = Е R - £ С

при а = \pRb.

Из уравнений (6.87) и (6.88) можно определить теоретическую величину и направление остаточных эксцентриситетов, необхо­ димых для существования восстанавливающих факторов. В реаль­ ной передаче центральные колеса после всплытия могут занимать

176

в пространстве любое положение с эксцентриситетом

0 ^ е < е 2 3

при соблюдении известной связи величин еа и еь.

Фактическую

траекторию перемещений плавающих центральных колес можно рассматривать лишь в вероятностном аспекте с учетом условий равновесия и текущих ошибок изготовления.

Важно отметить, что минимальная нагрузка, при которой от­ сутствует беззазорное зацепление плавающих центральных колес, возрастает по мере увеличения габаритов передачи. Если в крупно­ габаритной планетарной передаче, эксплуатирующейся продол­ жительное время при пониженных нагрузках, величина восста­ навливающих факторов оказывается недостаточной для компен­ сации веса плавающих звеньев, то могут потребоваться дополни­ тельные конструктивные меры. Например, известны планетарные передачи с пружинными опорами невращающегося венца внутрен­ него зацепления Ь [161 ] . В схемах передач с вращающимся венцом его обод опирается на амортизированные ролики.

1

12 В. Н. Кудрявцев и др.

Г Л А В А 7

ВЫБОР ТИПОВ МНОГОПОТОЧНЫХ БЕССТУПЕНЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ

С МИНИМАЛЬНОЙ УСТАНОВОЧНОЙ МОЩНОСТЬЮ РЕГУЛИРУЮЩИХ * МАШИН

25. Основные кинематические соотношения

На рис. 7.1 приведены схемы трех- и двухпоточных бесступен­ чатых передач планетарного типа. В дальнейшем анализируются структурные (обобщенные) схемы; способ перехода от кинемати­ ческих к структурным схемам понятен из рис. 7.1. При расчете установочных мощностей не делается различия между электро- и гидромеханическими вариантами передач, так как кинетостатическое воздействие электро- и гидромашин на звенья базового механизма аналогично.

Для базового механизма, состоящего из двух дифференциалов, или четырехзвённого дифференциала, можно записать [95]:

<*>1 = /"дЮд + ??п©п»

(7.1)

где со — угловые скорости звеньев (/, 2, д, п); Т —• крутящие мо­ менты, подведенные извне к звеньям дифференциалов; i — кине­ матическое передаточное отношение между скоростями звеньев д и 1 при остановленном звене п и т. д.

* Под регулирующей подразумевается электромашина постоянного тока или объемная гидромашина.

178

i

x — силовое

Передаточное отношение, г 1 = Q\ (r^i)* , где

A

 

дП

плюс или минус определяются в зависимости от направления по­

тока

мощности [62;

68]; г) — коэффициент полезного

действия.

Выражения (7.1) и (7.2) могут быть использованы для получе­

ния

соответствующих

зависимостей

для двухпоточных

передач

с дифференциалом на входе (г'"д = 0)

и выходе (tf n = 0).

Рис. 7.1. Кинематические и структурные схемы мно­ гопоточных бесступенчатых передач: а — двухпоточ­ ных с дифференциалом на входе; б — двухпоточных

сдифференциалом на выходе; в — трехпоточных

Регулирующие машины 1 я 2 могут быть присоединены к звеньям базового механизма через согласующие зубчатые пере­ дачи с передаточным отношением i t и / 2 соответственно, так же как и базовый механизм с двигателем или потребителем можно

соединить через передачу с

передаточным отношением iK.

Учитывая

это, выражения

(7.1) и (7.2) для трех- и двухпоточ- >

ных передач

легко представить в относительной форме:*

* По аналогии с уравнениями континуума схем ЭМП [48] .

12*

 

179

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ