книги из ГПНТБ / Повышение несущей способности механического привода

Вариант съема момента со стороны подвода соответствует однородной форме уравнения:

няет квадратуру уравнения совместности. Для этих случаев раз­ работана специальная блок-схема решения на аналоговой машине, учитывающая фактический закон изменения J p 2 (г) [30] .

Ступицы сложной конфигурации могут быть также разбиты на произвольное число цилиндрических втулок, в пределах длины которых возможна квадратура уравнений (8.4) и (8.4а). В боль­ шинстве случаев, когд* число цилиндрических втулок не превы­ шает 3—5 этот прием наиболее оправдан, так как позволяет по­ лучить аналитические выражения для q (z) при относительной простоте вычислений.

Например, большое число ступиц зубчатых колес и шкивов может быть представлено из двух втулок и одного диска (втулка с бесконечно большим моментом инерции) (рис. 8.2).

Вводя для удобства записи уравнений для каждого участка свою систему координат и учитывая сделанные замечания по поводу формы уравнений (8.4)—(8.4а), будем иметь следующую

200

В выражениях (8.9) постоянные интегрирования определяются следующими формулами:

Оценка рациональности конструкции ступицы в смысле рав­ номерности распределения нагрузки проводится по коэффициен­ там неравномерности распределения

Для сравнительного анализа распределения нагрузки в сту­ пицах различной конфигурации рассматривались четыре ступицы равной длины В и следующих значений (рис. 8.3):

для рис. 8.3, в

B = a J r b + c = 3,6 + 2,8 + 3,6 = 10 см;

•*ср

Значения /Сн р , подсчитанные с помощью вышеприведенных выражений, несмотря на сравнительно тонкую ступицу, оказа­

202

ного диска на расстоянии 0,356 от начала отсчета продольной координаты z можно считать равноценными. На рис. 8.3, д при­ ведены графики погонной нагрузки q (г) для всех рассмотренных случаев (рис. 8.3, а—г).

31. Влияние формы шлицев на распределение нагрузки по глубине захода

Применяя к шлицевому контакту гипотезу Винклера, полагают, что напряжение смятия а с м на рабочей гранив пропорционально нормаль­ ному перемещению элемента ее поверхности 8N, т. е.

203

Угол (3 для прямобочных и треугольных шлицев есть ве­ личина переменная. Пределы его изменения для прямобочных шлицев определяются неравенством

8Rcosp f7777'

Рис. 8.4. Нормальные и тангенциальные перемещения для щлицевых зубьев различной формы

причем

Принимая за единицу нормальные перемещения в соединении с прямобочными шлицами, получим, что эти перемещения для

204

эволызентных шлицев составляют в среднем 1,15, а для треуголь­

цепления (центрирование по боковым сторонам) нормальное перемещение постоянно по всей глубине захода, так как

N3 • (pR cos arccos фГ0. (8.20)

Формула (8.20) показывает на наилучшие условия распреде­ ления напряжений смятия по глубине захода, когда теорети­ ческое значение коэффициента неравномерности Кпр. э 1.

Под коэффициентом неравномерности распределения напря­ жений смятия по глубине захода для любого поперечного сече­ ния соединения, определенного продольной координатой z, по­ нимается отношение

~ \ yCyRcosfidy,

где

C O SP :

(0,5D — / ) cosPmin — у

R

205

Формула (8.23) показывает, что при начальном контакте по_ плоскости коэффициент неравномерности распределения напря­ жений смятия по глубине захода не зависит от величины пере­

где Ki— крутильная жесткость шлицевого вала в кгс-см2 ; А,- параметр, определяемый по выражению

cd"

К:

Вдлина соединения.

205

Ч

32. Влияние овальности вала или отверстия на окружную неравномерность распределения усилий по шлицевым парам

Овальность или эллиптичность является одной из ошибок в форме цилиндрических поверхностей, которая в большей или меньшей степени имеется у всех теоретически круглых в попе­ речном сечении деталей. Обычная овальность цилиндрической детали, т. е. разность наибольшего и наименьшего диаметра, не превосходит 1/3—1/2 величины поля допуска. При большей величине овальности у вала и отверстия рекомендуется сборка соединений с подбором, когда малый диаметр совмещают с малым, а больший с большим. В практике, однако, встречаются случаи когда приходится производить сборку цилиндрического вала с отверстием, овальность которого далеко выходит за эти пределы. Передача таким соединением крутящего момента происходит при значительной тангенциальной неравномерности распределения окружного усилия по зубьям. При этом с увеличением крутящего момента, нагружающего соединение, растет количество вступаю­ щих в зацепление шлицевых пар и падает неравномерность рас­ пределения окружного усилия.

В общем случае тангенциальная (поперечная) неравномерность распределения нагрузки в соединениях с овальностью сопрягае­

зубьев.

Первые две причины наиболее существенны.

Пусть заданная эллиптичность отверстия определяется согласно

номинального зацепления (зацепления вала) и искаженной в эл­ липс средней окружностью шлицевого .отверстия.

Величина u m a x по условиям свободной сборки меньше ра­ диального зазора в зацеплении. Условие (8.25) справедливо при постоянстве длины средней окружности зацепления:

где DB — номинальный размер наружного диаметра шлицевого вала; da — номинальный размер внутреннего диаметра шлице­ вого отверстия, так как при этом .значений u m a x =^ 0,01 d умень­ шение одного диаметра примерно равно увеличению другого.

207

В формуле (8.29) Э(. — центральный угол, под которым видна

ние, возникающее из-за неравенства угловых шагов вала и отвер­ стия

Исходя из величины тангенциального смещения т>,., получаем фактическую величину зазора в /-зацеплении ct в виде

где сп — номинальная величина нормального зазора в соедине-

^НИИ.

Для свободной сборки соединения необходимо, чтобы

Условие (8.37) позволяет определить либо максимально до­ пустимую величину овальности, либо найти необходимую вели­ чину зазора в зацеплении.