книги из ГПНТБ / Повышение несущей способности механического привода

г

ц + 1 /

Y A

F P

\

и

\

С к р

]

п

JKP

/ п р о с т

~ Р + 1 /

YGFP

Z(i ma

Скр

)планет

Из

этих

формул

имеем

г а max

v

^КР

/ г

г 1 т а х

(и — 2 ) ( и + 1 )

/ YoFp

\

^

Сцр

) прост

Из

этой

зависимости следует,

что z a m a x

при и =

4ч-6 (при

р = Зч-5) значительно превышает

z l m a x . Например,

при ревер­

сивной нагрузке, одинаковых материалах и р = 3 имеем Z a m a x

=

г 1 т а х

= 1,6.

Следовательно, при одинаковых запасах прочности

по

мых нагрузок, лимитируемых изгибной и контактной

прочностью,

в планетарной передаче на 60% больше, чем в простой

передаче.

С этим связано еще одно преимущество

передачи

I по сравне­

нию с простой

передачей. Обозначим

( V z ) n p o c r

и

( ^ п л а н е т

суммарный объем

впадин всех зубчатых

колес соответственно

отношение

их позволяет

сравнить

простую и планетарную

пере­

дачи по трудоемкости

зубонарезания.

При размерах передач, соответствующих допускаемым зна­

чениям kop

и одинаковых в простой и в планетарной

передачах

величинах SF упомянутое отношение определяется

по формуле

(^а)прост

2 (и-[-

1) ап

(Yopphnwer

( К 2 ) п л а н е т

й [2 (и - 1) +

2 + ап (и - 2)] \ (YoFp)np0CT

'

показывающей, что суммарный объем впадин в планетарных

пере­

дачах существенно меньше,

чем в

простых (рис. 1.26).

Переход

к планетарным

передачам как было отмечено

выше,

может обеспечить использование более качественных

материалов

и эффективных

термообработок.

Возможны

варианты,

когда

< ^ а р Р > п р о с т

2, и в этом случае,

при и = 4

отношение сум-

(У Of р)планет

марных объемов

впадины достигает

приблизительно

5 (рис. l . zo) .

C = KDD\

(1.58)

наружных кольцах, установленных в

водиле (рис.

1.27, б),

и

1,2, если эти кольца внутри сателлита (рис. 1.27, а),

либо

до­

рожка

качения находится

непосредственно внутри

сателлита;

Т а б л и ц а

1.3

Значения

коэффициента KD

Тип

подшипника

Серия

Роликоподшипники

радиальные

однорядные

Легкая

630

(по

ГОСТ

8328—57)

Легкая—

860

широкая

Роликоподшипники

конические

однорядные

Легкая

900

(по

1230

ГОСТ

333—59)

Легкая—

широкая

ftgtt—

угловая

скорость сателлита относительно

водила в об/мин;

(ngHh)l'3

— эквивалентное

значение

величины

(ngHh)0'3

[71];

/ С „ р . п

— коэффициент,

которым

учитывается

неравномерность

распределения нагрузки среди подшипников сателлита.

При kn = 2 (рис. 1.27) имеем КЕр, п =

1. Если наружные кольца

установлены в водиле и kn

= 4, то при подшипниках, соответст­

вующих классу точности В

[9] и более высоким классам, ориенти­

ровочно можно принять / С н

р п =

1,33. Значения коэффициента

Ккач

даны

в работах

[10,

71] .

- ^ п О п ^ к а ч

(1.60)

F.tap

2T/ypQ

(1.61)

and-o. ц

^ о . ц — 2(Х^0

dwb (р +

1)

(1.62)

2р

Р

2^bdwb(P-l)(kop)a

^4bPdlg(kop)a

(1.63)

tnp~~

р ( р + 1 )

р 2 — 1

/ «

г,^0,3

( р 2 — 1)

Кр®пКкачЬп

(1.64)

8<7цЬ (kop)a Кнр. п

Т а б л и ц а

1.4

Значения коэффициента О,

Конструкция

опор сателлита

Примечание

Наружныекольца

подшипников

внутри

0,43

Значение •&„

найдены

сателлита

(рис.

1.27,

а)

при

(0,7 +

0,73)

dwg

Подшипники

без наружных колец

0,53

dH я « ( 0 , 7 - 0 , 7 3 )

dwg

(рис. 1.27,

б)

Наружные кольца

установлены в

щеках

1,0

Значения r ) n найдены

разъемного

водила (рис. 1.27, в)

при D

dwg

ности подшипника сателлита. Выразив

dwg через dwb, на осно­

вании формул (1.59) и (1.63) имеем

С У ^ к а ч

^

2Udib(P-V(koP)a

Р (Р + 1)

кпКкич

(1.65)

J =

»

, действующей

на

сателлит (здесь G ~-

вес в кг вращающихся

относительно

водила частей

сателлита, d 0 . ц

в см, g—

980 см/с 2 ), предыдущее

равенство можно представить в

следующем

виде:

knKK

+ Р

Р ( Р + 1 )

На основании формул (1.61) и

(1.62) усилие, действующее

на подшипники,

ATHQp

andwb(p-i

')

Заметив, что

из

формул (1.60) и

(1.66)

получим

з

Г'

\6THQ(ngHlif/KH

; i

.67)

р \/

wb

ал

(р +

I) (р ~

if

KDKknKKm

При a>b = 0

имеем

2р

ngH

=

С увеличением

твердости

рабочих

поверхностей

зубьев

и

уменьшением р

падает

величина эквивалентного времени

h3

ра­

боты подшипников [см. рис. 1.3 и формулу

(1.64)]. Если при наиболее часто приме­

няемой

конструкции

(рис.

1.27, а)

не

удается

обеспечить

заданную

• долговеч­

ность подшипников, то можно воспользо­

ваться и вариантами на рис. 1.27, били

в.

С

переходом

от

варианта (рис.

1.27,

а)

к варианту (рис.

1.27,6) величина Фп

воз­

растет на 23%

(табл. 1.4) и, следовательно,

долговечность подшипников увеличивается

в 1,233 '3 3 «=< 2 раза. Соответствующим

под­

Рис.

1.28. Передача

2 К — Н

бором зазора при данных жесткости зубча­

того венца сателлита

и нагрузке

можно

сателлитом

(передача

I I )

получить более равномерное распределение

усилий

среди

тел

качения

и

значительно

повысить

долговечность

(см. стр.

141). С переходом

от варианта

(рис.

1.27,

а)

к варианту

(рис. 1.27, в) величина ^

увеличивается

в 2,33

раза, а долговечность

приблизительно в 14 раз. Если число

подшипников

ka

=

4,

то

при ЛнР.п =

1,33

(см. выше)

имеем

/

2,33-2\з,зз

66.

\ 1,33

)

'

Переход к

варианту,

показанному на

рис. 1.27, в,

связан со

значительным усложнением водила.

Иногда для увеличения долговечности опор целесообразно

повысить

значение

р

[см. формулу

(1.64)].

Рассмотрим передачи 2К—И с двухвенцовыми сателлитами —

передачи

I I (рис.

1.28). Для

расчета

этой

передачи

используются

формулы

(1.41) —

(1-47),

полученные

для

передач,

выполненных

по

схеме

рис. 1.16,

б.

В

этих

формулах

для передачи

I I имеем

ГДе

to6

=

1 -Н

I

Z h

Za

Ubua-

-

[lab

=

-Т--^Г=

za

Zf

(1.41) для

передачи I I ,

Величину x. найденную по формуле

надо

умножить

на

i0Q/(io6

+

1).

Полагаем, что iba[i = 10. При этом

i06

=

0

uaub

= | i"b

\ = 9.

Приняв в передаче b—/

угол наклона

р =

и

предполагая,

что

za — 16-f-20, из рис.

1.6 можно

принять

ф Я э

2,5,

т. е

а)

5)

kH — 9 5&

-ь

Кор

Z,,UK.op,

ИЛИ

(Кр)а =

2,5

(kop)b.

-f

Сравним х и размеры

зубчатых

колес (рис. 1.29, а и

б)

соответ­

ственно

с

зацеплением

Новикова

и

прямозубым

эвольвентным

в

паре

а—g.

Приняв

q^j =

0,6

и

<7 ц а =0,75,

на основании рис. 1.21 для вариан­

тов

а и б

(рис.

1.29)

имеем соот­

ветственно

иь

=

3,3

и

иь

=

3,9.

По

формулам

(1.46)

получены

размеры

этих

передач,

и на осно­

вании формулы (1.41) с учетом

сомножителя

г0 б/(/0 б +

1)

имеем

Х=0,59 для передачи (рис. 1.29, а)

Рис.

1.29. Сравнение размеров зуб­

я % = 0,825 для передачи (рис.

1.29,

б).

Эти

значения

% близки

чатых

колес

передачи I I (см. рис.

к самым малым, нанесенным на

1.28)

для случаев, когда пара а—g

осуществлена

с зацеплением Нови­

рис.

1.13.

кова

(а)

и

с

прямозубым

эволь­

Следует

отметить,

что

приве­

вентным (б)

денные

зависимости

позволяют

с малой затратой времени сравнить размеры некоторых типов

передач, суммарный вес зубчатых

колес G 2

и разбивку передаточ­

ных отношений, обеспечивающих

близкую

к минимальному зна­

чению величину

G 2 . Приведенные данные можно распространить

на

передачи

ЗК,

а также передачи, составленные из передач I

(см.

рис. 1.23

и

1.13).

ствующие

параметрам: а =

20°, h a

= 1,0; а — 28°, h a = 0,9;

а =

20°,

К =

1,3.

В передачах с а = 28° профильный угол близок к предельному

из

условия

незаострения

зубьев,

коэффициенты перекрытия

малых

числах зубьев ( z m l n == 22). Рассматриваются также пере­

дачи

с коэффициентом перекрытия свыше трех.

Т

bwd\uCHp^H

(2.1)

" Р 1

2К„ьКн(и+1)

ного при контакте в полюсе, т. е.

Ф я = ^

= _ ^

. С - ^ . - ^ ,

(2.2)

где цн — коэффициент,

равный

отношению допустимых

значе­

Кна — коэффициент

распределения нагрузки в зацеплении между

одновременно работающими парами

зубьев,

индексы а с т — ин­

дексы, относящиеся

к параметрам

при xz =

0 передач со стан­

дартным исходным

контуром.

участки профилей

вблизи

конечных

точек

зацепления

более ин-

а)

in

1

\i a

ь2 •

у,

1

9,*

h

h

h

I

612JL

—

» 1

m

IV

n

1

V

Рис.

2.

9,'

i it

дачах

с

различными

значениями

h

I

га: a -- 1 < e a < 2; б - 2 < e a < 3 ;

Kh

се/ о

в — e a >

3

выхода из зацепления

пары

I

I I

в точке Ь ± .

Распределение нагрузки между двумя парами зубьев при перво­

начальном зазоре в паре / / получим из следующих

соотношений:

(2.3)

''Ьп I ~Г~ Pbn I I ,

откуда

6

=

Fbn

+

C\\bw А/pg

(Ci +

Сц)

Здесь

F b n

=

dx

cos a

(2.4)

2 T h

?ъп

i = ?ьп ~ v V

С\^1^

A/pai

(2.5)

Fbn

II — ^Ьп^Г^

^T^bw^fpa-

(2.6)

Fbn. I — Fbn

у ^

^ ^

Afpco

(2.7)

Fbn n — Fbn

y ^ +

^

bwAfpa.

(2.8)

Из анализа несущей способности

зубчатых передач

с е а > 2

уменьшающего

разность

основных шагов.

В связи с этим рассматривается случай,

когда

при

касании

без нагрузки

в

паре /

имеется зазор

А / р а

и после

приложения

крутящего момента ТНр1

в паре зубьев I I возникают

напряжения,

соответствующие

допустимым

значениям

СНр.

Таким образом

и на основании

формулы (2.8)

получим

г.ц

__

bwйуиСнрЧн

С

_п

h \г

Ь

п р

~

КньКн(и+l)cosan

' ~~Си

*~4"w А/,

или с учетом

(2.4)

„

b£uC„®„

V , С

bd,

cos

a

(^-1 U )

1 »P

~

9 ^ Ж 7

7 Х Т Т

• -пГ,

— 9

G I A / p a -

2КньКн(и+1)

Сц

Условие применимости

формулы

(2.10)

с

F b n

p U

АГ

bwC\\

ИЛИ

й\иСНрци

> д / , pa-

(2.П)

КцьКн(и+

l ) c o s a C i

В передачах с еа

> 3 рассмотрим случай, когда пара I V

вышла

;из зацепления

в

точке Ьх. Несущая

способность

колес

может

определяться как

прочностью

пары зубьев / / ,

так

и

прочностью

пары / / / . Результаты контроля погрешностей

колес

показывают,

что разность

основных шагов

можно

принять одинаковой для1

Рьп\ — Сфи$\ ?Ъпп

= Cubw(б

A / p a ) ;

]

^Ьп ш — C\ubw

(6

2 A p a ) ;

(2.12)

Fbn i ~b Fbn и 4~ Fbn in — Fbn-

nl I

^ш

) cos a

(Сш

—

Cj) Йш A/paJ

ь " р

~

КньКн(и

Си

гШ

d-iUC-нрУн

ж

-(2C1

+

Cll)bwAf pa

г b пр

КньКн (и + 1) cos a

С ш

или

6 ^ 1 " С Я р Ф н

£ С

h^2(Cul-.Cl)Afpa;

(2.15)

1 Hp

= 2 / С я Ь г ( н ( " - т - 1 )

С и

•2

^ Я р _ 2 / С я б / ? / / ( и + 1 ) " " с П Г ~ .

2

( ^ i + C n j A / p a . (2.1b)

GO