где символом [аі обозначен разрыв функции а, т. е.
[а] = lim {а |г=+6 — а |г=_Е};
£->-0
при г = 0 на поверхности континента
и = О, V= 0, w' = О, |
- |
д Т ' |
(17.7) |
|
F . |
Сопряженная задача, соответствующая задачам (17.1)—(17.7), имеет вид.
Для атмосферы
-^ Г + div P™* - (2« cos в + 1 ctg fl) pv* = -
öpü • + div рик* + ^2ö) cos ft + -j |
ctg ft^ pu* = — -j |
dt |
|
d(f* |
8 |
|
|
dz |
I— 71*, |
|
|
|
|
|
div pu* = 0, |
|
.d p T* |
div риГ* -f (Уа— Y) Pw* = Ft*- |
|
dt |
|
|
|
где Fu*, Fv* и ^ * берутся в форме (16.2), где вместо и, ѵш Т следует подставить и*, ѵ* и Т*. Что касается коэффициентов р и plt то они по-прежнему вычисляются по формуле (16.2').
Для океана
Т |
+ |
div pun* - (2® cos ft + 1 |
ctg ft) pv* = - |
- |
F„., |
—f p |
+ div pun* -f ^2(0 cos ft + |
ctg ft) pu* = - j - % |
— |
F°*' |
|
|
|
dp* |
oT*, |
|
|
|
|
|
dz |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
div pu* = О, |
|
|
|
|
dpT* |
+ div риГ* + Грю* =■ — F t * ’, |
|
(17.9) |
|
|
dt |
|
|
|
|
для |
континента |
|
|
|
|
|
|
|
dpT* |
|
|
(17.10) |
|
|
|
dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
К системе сопряженных уравнений (17.7)—(17.9) присоединим следующие граничные условия:
при z — Нт
|
ди* |
Q дѵ* |
■0, - ^ = 0, w* = 0; |
(17.11) |
|
dz |
dz |
|
|
|
при |
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ди* |
п |
ди* |
_ |
п |
дТ * |
= 0 , |
іо* = |
0; |
(17.12) |
|
|
|
dz ~ |
U’ |
dz |
~ |
U’ |
dz |
|
|
|
|
|
|
|
при z |
О на поверхности океана |
|
|
|
|
— ди* |
= |
, |
|
|
|
|
|
дТ* ~ |
= F*, |
w* = 0; |
(17.13) |
[ѴР ^ Г |
|
на |
поверхности |
|
|
dz |
|
|
|
при |
z = |
0 |
континентов |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и * = |
0, |
ѵ* = |
0 , |
ш* = |
0, £ѵхр |
] = |
F * - |
(17.14) |
Начальными |
данными являются |
|
|
|
|
|
|
|
и = и°, |
V= ѵ°, |
Т' — Т'° при t = О, |
|
|
|
|
|
и* —О, |
V* = О, Т* —0 |
при t — t0 |
|
(17.15) |
в атмосфере и |
океане и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т' —То |
при |
t = О, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т* |
= 0 при t — t0 |
|
|
(17.16) |
в почве.
Итак, задача поставлена. Следует лишь дать определение вели
чине F*.
Поскольку нас интересует прежде всего проблема долгосрочного прогноза аномалий температуры, то по аналогии с рассмотренным в гл. 6 приходим к основному прогностическому соотношению
f«4;T / 2 |
|
|
^2 |
|
|
|
\ dt |
J F*T‘dS = J |
dt |
j FT*dS. |
(17.17) |
—co |
S+ C |
- с о |
|
S + |
C |
|
Если выбрать |
|
|
|
|
|
|
F* = |
.7 ,— |
при T — |
г |
t |
T -j- xtг |
|
|
ДСгТ |
|
|
|
|
|
и F* = 0 вне этого интервала, где АG — область континента, для которой дается прогноз, тогда будем иметь
*0~\~ХІ г
\ d t j FT*dS.
В отклонениях от климата имеем
/ 2
бTj.%, — j dt |
J ÖFT* dS. |
(17.18) |
-00 |
s+c |
|
Аналогичные формулы можно получить для аномалий вертикаль ных токов (см. гл. 6).
Предположим, что из наблюдений нам известны 6F, отличные от нуля только на интервале — оо <( t tL. Тогда приходим к про стейшей прогностической формуле
__ |
1 і |
|
|
ЬТтігт/% = |
f * |
[б/Т *& . |
(17.19) |
|
-do S.-C |
|
Предположение, что 8F = 0 при |
tt, является весьма грубым, |
поэтому попытаемся найти эту величину расчетным путем. С этой целью прежде всего необходимо рассчитать начальные (при t = tt) поля динамики океана и температуры почвы по заданным во все предыдущие моменты времени величинам бF и полям гидродинами
|
ческих элементов в атмосфере. |
следующие обозначения: |
|
С этой целью введем |
в рассмотрение |
|
тX Z |
( - |
ди \ |
I —дѵ \ |
|
{ ѴР * г ) а ’ |
Ѵ Р 1 * ) а ’ |
|
|
|
|
|
|
(17.20) |
где индекс а указывает на то, что все величины в круглых скобках относятся к атмосфере и берутся при z = 0. Все эти величины счи таются известными из наблюдений в интервале — оо sg t ^ tc.
Тогда для вычисления начальных полей в океане и почве тре буется решить задачи (17.2)—(17.5) при следующих граничных условиях.
На поверхности океана при ъ — 0
— ди |
- дѵ |
— — т |
- дТ |
- Q . |
(17.21) |
Ѵр ~дГ |
Ѵр^ - |
уг* |
v i p Ü T |
|
|
На поверхности почвы при z = 0 |
|
|
|
|
ѵхр дТ |
= - Q - |
|
|
(17.22) |
|
ÖZ |
|
|
|
Вкачестве начальных данных при t = — оо возьмем климати ческое состояние полей в океане и почве континентов.
Врезультате решения задач (17.2)—(17.5) при условиях (17.21), (17.22) и климатических начальных данных получаем начальные
(при t = |
tt) значения полей динамики в океане и температуры |
в почве, |
после чего решаем совместно задачи взаимодействия атмо |
сферы и океана на основе сформулированной выше модели (17.1)— (17.7). Что касается 8F, то эта величина рассчитывается в процессе интегрирования сформулированной задачи по полю облачности, коррелируемой статистически со знаком вертикальной скорости.
В заключение приведем формулы для более точного расчета бF по балльной шкале облачности.
Пусть N — число случаев, по которому вычисляются климати ческие характеристики потока тепла в атмосфере на уровне океана или континента. JV — -f- JV2, где N l — количество лет, по кото
рым проводились усреднения, а N 2 — число дней, по которому отыскиваются средние климатические значения изучаемой величины. Пусть N (п) — число случаев, при которых была зафиксирована облачность балльности пг. Найдем поток тепла на нижней границе атмосферы за счет излучения в течение N (т) дней, когда облачность была равна т баллам. Очевидно, полный поток равен (см. п. 7.1)
F (т) = |
X (m)Sт ------ ^ а (пг) Е0, |
где Е0 — среднее климатическое значение величины Е0 (Т). Далее просуммируем потоки тепла F(m) по всем балльностям. Получим
где |
Е = XaSоо |
аЕ0, |
|
|
й = : 2 |
^ а (т ) ’ |
* = 2 ^ ^ - х ( т ) . |
ш |
|
m |
Предположим, что величины а (пг), х (пг), а и х нам заранее изве стны на основе решения задач теории переноса в стандартных усло виях. Тогда рассмотрим некоторый выбранный день и подсчитаем F (пг). Очевидно, будем иметь
F (пг) = X (пг) — а (пг) Е0.
Найдем бF = F (пг) — F:
bF = [х(иг) — х] 5оо — Іа(пг) — а] Е0 — а(пг)ЬЕ0.
Это и будет основная формула для вычисления вариаций потока радиации от климатического значения.
Параметризация входных данных задачи долгосрочного прогноза погоды на основе информации о поле облачности является первым приближением к достижению цели. Более точный расчет может быть произведен на основе непосредственных измерений потока ра диации на метеорологических спутниках. Простейший подход к та кому расчету основан на измерении потока приходящей от Солнца суммарной (по всем длинам волн) радиации на уровне спутника {который будем ради простоты считать уровнем верхней границы атмосферы) и регистрируемым потоком приходящей на спутник ра диации со стороны атмосферы, проинтегрированной по всем длинам волн и полусфере. Поскольку атмосфера находится в локальном термодинамическом равновесии, то можно предположить, что каж дый элемент атмосферы излучает длинноволновой радиации столько, сколько поглощает. Это значит, что в данном предположении можно считать, что атмосфера является пассивной радиационной средой. Активными средами будут, следовательно, только океан и почва. При этом нужно заметить, что облачные системы в основном будут отражать солнечную радиацию, одновременно защищая ниже лежащие слои от радиационного выхолаживания, но не поглощать ее. В этом состоит их пассивная роль в радиационном режиме. Что
касается океана и почвы континентов, то они являются излучателями и поглотителями радиации.
Таким образом, разность между приходящим от Солнца и от атмо сферы потоков излучения (которую будем называть полным потоком радиации на верхней границе атмосферы) является мерой активной радиационной деятельности океана и континентов. Поэтому можно считать, что полный радиационный поток на нижней границе атмо сферы F0 можно выразить через разность солнечного излучения
на верхней границе атмосферы и выходящего из атмосферы потока
F+j, т. е.
F F
н
Систематические измерения на спутниках позволяют определить
средние климатические значения F0 и, следовательно, мы приходим к вариациям
6 F „
где Fg — поток радиации, рассчитываемый в любой заданный мо мент времени по формуле, указанной выше.
Более точные модели расчета величин бF0будут получены при бо лее детальном описании радиационного режима атмосферы в отказе от предположения квазиравновесного термодинамического состоя ния атмосферы.
Г у б и н |
В . И . К гидродинамической теории фронтогенеза. Изд. АН УзССР, |
Таш кент, |
1960, с. |
143. |
|
Г у т м а н |
Л . Н . О |
крупномасш табных течениях в бароклинном |
океане. — |
И зв. |
АН |
СССР. |
Ф изика атмосферы и океана. 1970, т. |
6, № 9 |
с. 9 0 9 -9 2 2 .
Гу т м а н Л . Н . Введение в нелинейную теорию мезометеорологических про цессов. Л ., Гидрометеоиздат, 1969, с. 295.
Де м и д о в Г. В . Исследование корректности одной задачи метеорологии.
Автореф. дисс. |
Н овосибирск, |
1966, с. 10. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Д м и т р и е в |
А. А. |
О ртогональные |
экспоненциальные |
функции |
в |
гидро |
метеорологии. Л ., Гидрометеоиздат, 1973, с. 150. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Д о б р ы ш м а н |
Е . М . Н екоторы е вопросы , связанны е с объективным ан али |
зом метеорологической информации по существующей сети станций. М ., |
Изд. АН СССР, 1963. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Д о б р ы ш м а н |
Е . М . У чет переменности параметра Кориолиса при исследо |
вании |
|
атмосферных процессов. — Труды |
ВНМ С, |
1963, т. 4. |
|
|
|
|
|
Д о р о д н и ц ы н |
А . А. К теории |
суточного |
хода |
|
в |
слое |
перемеш ивания. — |
ДА Н |
СССР, 1940, т. 30, № 5, с. 410—413. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Д о р о д н и ц ы н |
А. А. В лияние рельефа земной поверхности на |
воздуш ные |
течения. — Т руды Ц И П , 1950, вып. 21, |
48, с. 3 —25. |
|
|
|
|
|
|
|
Д о р о д н и ц ы н |
А. А. Об одном численном методе реш ения некоторы х нели |
нейных |
задач |
аэрогидродинамики. — Труды |
III |
Всесоюзного |
математи |
ческого |
съезда, 1956, |
т. 3, с. |
447— 453. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Д ь я к о н о в |
Е . Г. |
Итерационные |
методы |
реш ения |
разностны х |
аналогов |
краевы х |
задач |
для уравнений |
эллиптического |
|
типа. |
К иев, |
Ин-т |
кибер |
нетики , |
1970. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Д у г л а с , |
|
Р э ч ф о р д |
(D ouglas |
J ., |
B achford |
R .). |
On |
the |
num erical |
solu |
tio n of h eat |
conduction |
problem s |
in |
tw o and |
three |
space |
variables. — T rans. |
Am. M ath. Soc., 1956, v. 82, No |
2, pp . 421—439. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И л ь и н |
|
A. M. Разностная схема для дифференциального уравнения с малым |
параметром при старш ей производной. — Матем. заметки, 1969, т. |
6, № 2, |
с. 2 3 7 -2 4 8 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К а г а н |
Б. |
А. Взаимодействие океана |
и атмосферы. — В |
кн .: |
Итоги |
н ауки . |
Изд. |
В И Н И Т И , |
сер. |
геофиз., 1971, М. |
A ., |
W ashington W . |
М .). |
NCAR |
К а с а х а р а , |
В а ш и н г т о н |
(K asahara |
global |
|
general |
circulation m odel |
of the |
atm osphere. — Mon. |
W ea. |
R ev ., |
1967, V . 95, No |
7, pp . 389—402. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К e л л о г |
|
(K ellogg |
В .). |
A nother |
altern atin g -d irectio n |
im p licit |
|
m ethod . — |
SIAM |
|
J ., 1963, |
V. 11, No 4, pp . |
9 7 6 -9 7 9 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К и б е л ь |
|
|
И . А . П рилож ение к метеорологии уравнений механики |
бароклин- |
ной ж идкости . — |
И зв. А Н СССР, сер. геогр. и |
геофиз, |
1940, |
Л» 5, |
с. |
628. |
К и б е л ь |
|
|
И . |
А. |
Распределение |
температуры |
в |
земной |
атмосфере. — Д А Н |
СССР, 1943, т. 39, № |
1, с. 18—22. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К п б е л ь |
|
И . А . Применение метода длинных волн в сжимаемой ж идкости. — |
ПММ , |
1944, т. 8, с. 413—416. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К и б е л ь |
|
|
И. А. К вопросу о переваливании циклона через горный хребет. — |
Труды |
Н И У ГУГМ С, |
1947, сер. 1, вып. |
30. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К и б е л ь |
|
|
И. |
А. |
П ространственная |
задача |
обтекания |
неровностей |
поверх |
ности |
|
Земли воздушным потоком. — Д А Н СССР. 1955, т. 100, № |
2, с.247 — |
250. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К и б е л ь |
|
И . А . О приспособлении движ ения воздуха к геострофическому. — |
Д А Н |
СССР, 1955, т. 104, № |
1, |
с. 60—63. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К и б е л ь |
|
|
И. А. Введение в гидродинамические методы краткосрочного про |
гноза |
|
погоды. М ., Гостехиздат, 1957, с. 375. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К и б е л ь |
|
|
И . А. Способ краткосрочного |
прогноза |
метеорологических эле |
ментов. — Д А Н СССР, 1958, |
т. 118, № |
4, |
с. 687— 690. |
|
|
|
|
|
|
К и б е л ь |
|
|
И. А. К онечно-разностная |
схема реш ения полной системы |
уравн е |
ний краткосрочного прогноза погоды и соотношения квазигеострофич |
ности. — Д А Н |
СССР, |
1960, т. 132, № 2, с. |
319—322. |
|
|
|
|
|
|
|
К и б е л ь И. А. Н екоторые новые задачи гидродинамического краткосроч ного прогноза погоды. — Труды ММЦ, 1964, вып. 3, с. 3 — 18.
К и б е л ь |
И. А. Гидродинамический (численный) краткосрочный прогноз по |
годы. |
В кн .: «М еханика в СССР за 50 лет». М ., «Н аука», т. 2 ,1970, М ., |
с. 561—585.
Ки б е л ь И. А. Гидродинамический краткосрочный прогноз в задачах мезо-
метеорологіш . — Труды ГМЦ, вып. 48, |
Л ., 1970, с. 3 —33. |
|
К и б е л ь И. А. , |
С а д о к о в В. |
П. О |
краткосрочном прогнозе |
погоды |
в неадиабатических случаях. — |
В кн .: |
«Некоторые проблемы метеороло |
гии». М ., Изд. АН СССР, 1960, с. 141. |
|
|
К о н д р а т ь е в |
К. Я. М етеорологические исследования с помощью |
ракет |
испутников. Л ., Гидрометеоиздат, 1962, с. 252.
Ко ч е р г и н В. П. Введение в теорию и методы расчета океанических тече
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ний. — Н Г У , |
ВЦ СО АН СССР, Н овосибирск, |
1971, с. |
101. |
|
|
|
К р а в ч е н к о , |
|
Л е |
П р о в о |
(K ravtchenko |
G ., Le P rovost С.). U né m éthode |
approchée de calcul |
des |
com posantes de |
la |
m arée litto rale . — Com ptes-Ren- |
dus |
de |
I ’A cadém ie |
des |
Sciences, |
1970, |
v. 270, pp . 1451— 1454. |
|
|
|
К p и cc, |
О л и д ж е р |
(K reiss |
H .-O ., |
Ö liger |
J.). M ethods for th e |
approxim ate |
so |
lution |
of tim e |
dependent |
problem s. G A R P |
P u blications |
series, 1973, |
No |
10. |
К р и ч а к |
|
С. О. , |
|
Ф у к с - Р а б и н о в и ч |
|
M. |
С. Б арокли н ная |
модель |
прогноза |
по |
полным уравнениям гидротермодинамики для внетропиче- |
ской |
части |
северного полуш ария с учетом |
процессов |
влагообмена. — Ме |
теорология |
и |
гидрология, |
1972, № 1, с. 26—36. |
|
|
|
|
|
К р о у л и |
|
(Crowley |
W . Р .). |
Second |
order |
num erical advection . — J. |
Comp. |
P hys., |
1967, |
V . |
1, |
No 4, pp . 471—484. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К у p б a |
T к и II |
Г. |
П. |
П рогноз барического |
поля, |
температуры п верти каль |
ных скоростей для полусферы на срок до 5 суток. — И зв. |
А Н |
СССР, сер. |
геофиз., |
1962, |
№ |
12, с. 1825— 1836. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К у р б а т к и н |
|
Г. |
|
П. Н екоторые особенности |
поведения |
ультрадлинны х |
волн в атмосфере. — Д А Н |
СССР, 1967, т. 177, |
№ 4, с. 824—827. |
|
|
К у р б а т к и н |
|
Г. П. Исследование динамики планетарны х волн для целей |
долгосрочного прогноза. Автореф. дисс. М ., 1970, с. 27. |
|
|
|
|
К у р и X а р а , |
Х о л л о в э й |
(K urihara |
Y ., |
H ollow ay |
J. |
L .). |
N um erical |
integration of |
a |
|
nine-level |
global |
p rim itiv e |
equations |
m odel, |
form ulated |
by the |
box |
m ethod. — Mon. W ea. |
R ev ., |
1967, |
v. 95, No 8, pp . 509—530. |
Л а в р е н т ь е в |
M. M. О некоторых некорректны х задачах математической |
физики. |
М ., |
«Н аука», 1962, с. 92. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Л а н д а у |
Л. Д. , |
М е й м а н |
Н. Н. , |
Х а л а т н и к о в |
И. |
М. |
Численные |
методы |
интегрирования |
|
уравнений |
в |
частных |
производных методом |
се |
т о к . — |
Труды |
III |
|
Всесоюзного математического съезда, т. |
П ., |
М ., |
1956, |
с. 16.
■Л е б е д е в В. И. О методе сеток для одной системы уравнений в частных
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
производных. — И зв. А Н СССР, |
сер. матем ., |
1958, |
т. |
22, |
с. 717— 734. |
Л е й с |
(L eith |
С. Е .). N um erical sim ulation |
of th e |
E a rth ’s |
atm osphere. M ethods |
in Comp. Physics, 1965, v. 4, Ac. Press, |
N. |
Y. |
|
|
|
|
Л и н е й к и н |
П. |
С. Основные вопросы динамической теории бароклинного |
слоя моря. Л ., Гидрометеоиздат, 1957, |
с. 139. |
|
|
|
|
Л о р е н ц |
(Lorentz Е . N .). A vailable |
p o ten tial |
energy |
an d |
th e m ain tain an ce |
of |
th e general |
circulation . — T ellus, |
1955, v. 7, No |
2, |
pp . |
157— 167. |
|
Л о р е н ц |
(Lorentz E N .). |
П рирода |
и |
теория |
общей ц иркуляц и и атмосферы. |
Л ., Гидрометеоиздат, 1970, с. 259. |
|
|
|
|
|
|
|
|
JM а н а б е |
и |
др. |
(M anabe |
S ., Sm agorinsky |
J ., |
H ollow ay |
J. L ., Stone H . M.). |
S im ulated clim atology of a general circulation |
m odel w ith a |
hydrologic |
cycle: |
III |
Effects |
of |
increased |
h o rizo n tal |
co m p u tatio n al resolution . — Mon. |
W ea. |
R ev ., 1970, |
V . |
96, No 3, pp . 1 7 5 -2 1 2 . |
|
|
|
|
|
|
|
М а т в е е в |
Л . T. |
Основы общей метеорологии. |
Ф изика атмосферы. Л ., Гпдро- |
метеоиздат, 1965, с. 876. |
Я. |
М. |
К теории долгосрочного прогноза |
М а ш к о в и ч С . |
А. , Х е й ф е ц |
с учетом вертикальной |
стратификации и турбулентного перемеш ивания. — |
Труды |
Ц И П , вып. 93, |
1960, с. 3 — 15. |
|
|
|
|
|
|
|
Ма ш к о в и ч С. А. О численных методах прогноза малой заблаговремен ности на основе спектральной модели атмосферы. — М етеорология п гид
рологи я, 1972, № 1, с. 11— 18.
|
|
|
|
|
|
|
|
М и it ц (M intz Y .). V ery |
long-term global integration of the p rim itiv e |
eq u a tio n s |
of atm ospheric m otion . Proceedings of the WMO |
IU GG Sym posium |
on the R e |
search |
and D evelopm ent |
aspects of long-range |
forecasting, B oulder, Colo.„ |
1964. — WMO |
Tech. |
N ote, G eneva, 1965, No 66. |
|
М а р ч у к |
Г. И. Численные методы в прогнозе |
погоды Л ., Гіідрометеоиздат,. |
1667, |
с. 353. |
О р л о в |
В. В. К теории сопряж енны х функций. — В сб.:: |
М а р ч у к |
Г. И. , |
Н ейтронная ф изика. М ., Госатомнздат, 1961, с. 30—45. |
|
М а р ч у к |
Г. И. |
О |
постановке некоторых обратных задач. — Д А Н СССР,. |
1964, |
т. 156, |
№ |
3, с. |
503—506. |
|
|
Ма р ч у к Г. И . У равнение для ценности информации с метеорологических спутников и постановка обратных задач. — Космические исследования,
1964, т. 2, вып. 3, с. 462—477.
М а р ч у к Г. И. Методы расчета ядерных реакторов. М ., Атомиздат, 1961,
с. 667.
Ма р ч у к Г. И . Методы вычислительной математики. Н овосибирск, «Н аука»,
1973, |
с. |
352. |
|
|
|
|
Г. В. |
Теорема |
сущ ествования |
реш ения |
М а р ч у к |
|
Г . И . , Д е м и д о в |
задачи |
|
краткосрочного |
прогноза |
погоды. — ДА Н |
СССР, |
1966, |
т. |
170, |
№ 5 , с. 1 0 0 6 -1 0 0 8 . |
|
|
|
В. Т. , Д ы м н и к о в |
В. П. , |
К о н |
М а р ч у к |
|
Г. И. , В о р о б ь е в |
|
т а р е в |
Г. Р . |
S hort-term |
w eather prediction |
by |
sp littin g |
of |
th e |
complete- |
hydrodynam ic |
equations. — Proc. |
W M O/IUCC |
Sym posium |
on |
N um . |
W ea. |
P rediction in |
T okyo, J. M et. A gency, |
M arch, |
1969, |
p. |
81. |
|
|
|
|
М а р ч у к |
|
Г. И. , |
К о н т а р е в |
|
Г. |
Р. , Р и в и н |
Г. С. |
Краткосрочный |
прогноз погоды по полным уравнениям на ограниченной территории. Изв. |
АН СССР. Ф изика атмосферы и |
океана, 1967, т. 3, |
с. |
1166— 1178. |
|
|
М о н и н |
А. С. |
П рогноз |
погоды |
как |
задача |
физики. |
М ., |
«Н аука», |
1969, |
с. 183. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М о н и н |
А. С. , |
|
О б у х о в |
А. М. |
Основные типы |
движений |
бароклпнной |
атмосферы в поле силы К ориолиса. — Д А Н СССР, 1958, т. 122, № |
1, с. 58— |
61. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Му с а е л я и Ш. А. Волны препятствий в атмосфере. Л ., Гидрометеоиздат, 1962, с. 143.
Му с а е л я н Ш. А. Вопросы интерпретации и использование данных мете
орологических |
спутников при |
исследовании крупномаш табны х атмосфер |
ных процессов методами гидродинамики. Автореферат докторской диссер |
тации. М ., 1968. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М X и т а р я н |
А. |
М. О распределении атмосферного давления на уровне |
моря. — И зв. АН |
СССР, сер. геофиз., 1956, № 7, с. 831— 834. |
|
|
Н е м ч и н о в |
С. |
|
В. О решении уравнения для прогноза поля атмо |
сферного давления. — И зв. АН |
СССР, |
сер. геофиз,. 1959, № 12, с. |
1821 — |
1830. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н е м ч и н о в |
С. В. , |
С а д о к о в |
В. П . Построение устойчивой по |
н ачаль |
ным данным схемы расчетов для |
прогноза метеорологических элементов, |
на основе |
реш ения |
полных |
уравнений |
термогидродинампки. — Труды |
ВНМ С, |
1963, |
т. |
2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н е м ч и н о в |
С. |
В. |
Исследование реш ения |
уравнения для прогноза бари |
ческого |
поля |
атмосферы. — И зв. |
АН |
СССР, сер. |
геофиз., 1960, |
№ |
11 s |
с. 1 6 3 5 -1 6 4 1 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
О б у х о в |
А. М. К |
вопросу о геострофическом ветре. — И зв. А Н СССР, |
сер. |
геогр. II геоф из., |
|
1949, т. 4, с. |
281— 306. |
|
|
|
|
О б у х о в |
А. М. К |
|
вопросу об оценке |
успешности альтернативны х |
прогно |
зов. — И зв. А Н |
СССР, сер. геофиз., |
1955, |
т. 4, с. 339. |
|
|
О б у х о в |
А. |
М. |
О |
статически |
ортогональных разлож ени ях эмпирических |
функций. — И зв. АН |
СССР, сер. геофиз., |
1960, т. 3, с. 432. |
|
|
О в с я н н и к о в |
Л . В. Теорема единственности для линеаризированной |
системы |
уравнений динамики |
океана. — Д оклад на |
симпозиуме по дина |
мике оз. Б ай кал . П репринт Н Г У , |
1966. |
|
|
|
|
О л и г е р |
и д р. |
(Öliger J. Е ., W ellck |
R. Е ., K asahara |
А ., W achington |
W . М Д |
D escription |
of |
NCAR G lobal circulation |
m odel, m ay, |
1970, pp. 94. |
|
|
