Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Олянюк, П. В. Оптимальный прием сигналов и оценка потенциальной точности космических измерительных комплексов

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

19.10.2023

Размер:

7.05 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 193 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 > Следующая >>>

В условиях непостоянства величины и направления ско рости прогнозирование движения сопровождается большими ошибками . Поэтому априорная и н ф о р м а ц и я о движении от личается .низкой точностью и, как правило, в процессе изме рений не используется.

Полет космического аппарата происходит в основном под действием гравитационного поля и сил, развиваемых его дви гательными установками . П о своему характеру эти силы ре гулярные. Кроме воздействий регулярного характера на дви жение объектов в космосе о к а з ы в а ю т влияние т а к ж е возму щения случайного типа, которые сравнительно малы, и по этому длительность интервала корреляции флюктуации ско рости КА превышает аналогичную величину у приземных объектов на несколько порядков и может достигать многих часов и суток. Таким образом, движение КА носит почти полностью детерминированный характер .


П о л е т		космического		аппарата		т а к ж е		задается		координа
тами и	скоростью, относящимися к некоторому фиксирован
ному моменту времени в пределах интервала									корреляции.
Однако	поскольку		длительность		.интервала			корреляции			флюк
туации	скорости		космического		аппарата,			как упоминалось,
может	измеряться часами и сутками, то							обычно		движение
космического аппарата на всем интервале								функционирования
объекта	или на значительной части						его вполне		отображает
ся только		шестью п а р а м е т р а м и .				К а к	отмечалось,			на	анало
гичных	по	длительности		этапах		функционирования					призем

ных объектов д л я этого приходится привлекать большое ко личество подобных шестиэлементных групп параметров .

Координаты и скорость КА в определенный	момент вре
мени часто называются н а ч а л ь н ы м и условиями	движения,

так как они равны постоянным величинам, определяемым в процессе интегрирования уравнений движения КА. П р и дви жении КА в центральном гравитационном поле роль пара метров д в и ж е н и я могут выполнять кеплеровы элементы ор биты или некоторые другие совокупности геометрических и


кинематических величин.		Д в и ж е н и е		объектов	в гравитаци
онном поле	более сложной структуры			характеризуется		оску-
лирующими	элементами	орбиты.	П а р а м е т р ы		д в и ж е н и я	КА
называются	т а к ж е п а р а м е т р а м и		орбит. Продолжительность

процесса определения параметров движения КА может дос тигать многих часов.

Непосредственное определение п а р а м е т р о в орбит, как правило, невозможно. И з м е р я ю т с я дальности от наземных пунктов, угловые топоцентрические координаты космического

'20

а п п а р а т а, радиальные и угловые скорости, а			параметры	ор
бит определяются путем обработки данных			измерений	на
электронной вычислительной	машине.
В условиях детерминированного движения вместо одно
временного измерения дальностей		и р а д и а л ь н ы х составляю
щих скорости относительно	трех	разнесенных	пунктов	мож

но ограничиться измерением дальностей и соответствующих компонент скорости из одного наземного пункта. П р и этом необходимо лишь, чтобы измерения из одного пункта произ

водились через определенные интервалы времени .				Д л я	умень
шения ошибок случайного х а р а к т е р а			количество	измерений
обычно	выбирают	большим, чтобы	уменьшить	их	влияние
на результат измерений.
Отличительной		особенностью п а р а м е т р о в движения, т. е.
величин,	которые	с л у ж а т конечной	целью процесса		измере

ний, является их постоянство на всем интервале измерений. Характерно, что непосредственно измеряемые величины в пределах этого интервала изменяются довольно быстро и в широких пределах. Очевидно, что при быстром изменении измеряемых величин процесс измерений усложняется . Каче


ство	измеренных		в	подобных	условиях величин, как пра
вило,	ниже качества			измерений	величин, которые	изменяют
ся медленно.		П р а в д а , от быстрого изменения				измеряемых
топоцентрических			координат,		в принципе, можно освобо
диться, если		вместо		измерения	быстро изменяющихся теку

щих топоцентрических координат измерять медленно изме няющиеся отклонения определяемых координат от их прог нозируемых значений.

В системах орбитальных измерений реализация такой процедуры оказывается осуществимой на практике, потому что полет объектов в космическом пространстве отличается гораздо более высокой степенью детерминированности, чем движение приземных объектов. Переход к измерению откло нений от расчетных значений способствует с г л а ж и в а н и ю случайных ошибок.

Таким образом, при		определении	параметров	движения
КА имеется	возможность привлекать		априорные сведения о
п а р а м е т р а х	движения .	Эти сведения,	разумеется,	недоста

точно точны. Поэтому априорные значения параметров дви

жения	обычно	представляются	в виде	случайных величин,
характеризуемых		определенными	з а к о н а м и распределения .
Тем не	менее использование этих		данных	значительно упро

щает решение задачи определения параметров движения, ко

торая	сводится в этих условиях к 'задаче уточнения апри
орных	данных .

П ри рассмотрении общей картины процессов определения параметров движения КА необходимо использовать такое описание всего механизма определения этих постоянных ве личин, которое не требовало бы привлечения быстро меняю щихся топоцентрических координат и при котором весь про цесс определения параметров орбит представлялся бы в виде

одной-едганственной	измерительной	процедуры.	Конечно,
принимаясь за решение такой задачи,		необходимо	отчетливо
представлять себе,	что нет никаких	оснований	рассматри

вать подобный объединенный подход как практически целе сообразную процедуру обработки сигналов, призванную за менить используемые в настоящее время процедуры. Более того, расчленение процесса определения орбит на технологи чески несвязанные операции в большинстве случаев на прак


тике просто необходимо. Однако при теоретическом				анализе
«объединенный» подход может оказаться полезным,				так как
он	отличается	минимальным	объемом исходных ограничений
и	отсутствием	каких-либо	предварительных соглашений о

методах	измерений. Эти особенности данного метода иссле
дования	делают	возможным достаточно		строгое	рассмот
рение вопроса о потенциальных			возможностях космических
измерительных		средств и ряда	других	смежных	вопросов.

I. 2. Некоторые сведения о флюктуациях параметров движения космических аппаратов

В предыдущем п а р а г р а ф е параметры движения КА р а с сматривались как неизменные на интервале наблюдения слу чайные величины, характеризуемые определенными з а к о н а м и распределения .

Однако в действительности параметры движения КА не постоянны, с течением времени наблюдаются вековые, период дические и случайные изменения этих величин. Вековые и периодические изменения обусловлены возмущениями регу лярного характера, случайные колебания параметров возни кают под действием сил, изменяющихся по случайному з а кону, к числу которых, в первую очередь, относится сила, аэродинамического сопротивления.

Вековые и		периодические изменения параметров движе
ния могут	служить источником		сведений о структуре гравита
ционного	поля	и учитываются	при обработке результатов

измерений. Случайные изменения с л у ж а т причиной ошибок определения параметров орбит и н а к л а д ы в а ю т определенные ограничения на методику измерений.

Т а к им образом, при более точном рассмотрении парамет ры движения КА оказываются случайными процессами, ма тематическое ожидание которых имеет вековой и периодиче ский ход, и для того, чтобы правильно интерпретировать ре зультаты измерений, необходимо иметь представление об ос новных статистических характеристиках этих процессов, и в


частности			о такой		величине,	как длительность			интервала
корреляции . Значимость этого						параметра		случайного		процес
са	обусловлена			тем, что он определяет			допустимую			длитель
ность		процесса измерений.
	В	последнее		время в литературе			[8, 9, 30]		приводились
некоторые			данные,		характеризующие		длительность			интерва
ла	корреляции			параметров		орбит КА,		испытывающих при
своем		движении			тормозящее	действие		земной	атмосферы.

К сожалению, количество опытных данных, накопленных ис следователями, еще невелико и они относятся лишь к огра ниченному диапазону условий. Однако эти данные позволяют составить некоторое представление о порядке величин ин тервала корреляции . В частности, в работе ,[30] излагаются

результаты определения

орбитального

ускорения искусст

венных спутников

Земли

«Эксплорер

I»

«Эксплорер

IX».

П о д орбитальным ускорением подразумевается

скорость

из

менения периода

обращения спутника,

х а р а к т е р и з у ю щ а я

дей

ствие силы аэродинамического сопротивления .

П а р а м е т р ы

орбит спутников «Эксплорер

I»

«Экспло

рер IX» и некоторые данные о самих спутниках приведены в

табл . 1.1.

Т а б л и ц а

1.1

Сведения

спутниках

«Эксплорер I»

и «Эксплорер

IX»

Параметры

„Эксплорер

I -

„Эксплорер IX"

Наклонение

орбиты,

33°, 2

38°, 86

град

634

Высота

перигея, км

357

Высота

апогея,

км

2562

2583

Эксцентриситет

0,141

0,121

Начальный

период

114,8

118,28

обращения, мин

0,26

10,8

Площадь

поперечного

сечения, ,м2

кг

6,63

Вес

спутника,

Дата

3anvcKa-

1.2.58

16.2.61

Результаты определения орбитального ускорения и авто корреляционные функции орбитального ускорения этих спут ников приведены на рис. 1.1. и 1.2.

Н а	рис.	1.1, а и з о б р а ж е н а	зависимость	орбитального уско
рения	И С З	«Эксплорер I» от	времени, на	рис. 1.1,6 приведе

на автокорреляционная функция этого процесса. Из послед

него рисунка видно, что автокорреляционная							функция	пред
ставляет собой			суперпозицию		трех функций.		П е р в ы е	две
е dp
и/	-	Орбитальное		ускорение
10
8
6
?			310	320	330	340	Дни
36 300			310	320	330	340	Дни

Л)

I	I	I	I	I	I	I		I	1	1
0 1	2	3		¥	5	6	7	8		Дни
				в)
Рис. 1.1. Орбитальное	ускорение		(а),	его автокорреляционная						функция (б)
и автокорреляционная	функция флюктуации ускорения (е) ИСЗ «Экспло
рер I», совершавшего	полет по эллиптической						орбите,		высота перигея
	которой		составляла		350	км.

функции имеют периодический характер, третья — аперио дический. 27-суточный период изменения первой составляю щей совпадает с периодом обращения Солнца вокруг оси и характеризует влияние солнечной активности на процессы, протекающие в атмосфере Земли . Четырехсуточный период изменения второй составляющей определяется прецессией вектора углового момента вращения спутника.

,6 dp

37340		360	380	ЧОО		420	МОДни
0,10				а-)
0,10	>	Автокорреляционная функция
	*.	Автокорреляционная функция
0,05	•
	•	ч
О		ч			i
		• • л О •		О	i
					* в	а
-0,05						а
-0,05						о
						о
								• •
-0,1О	о	1	1	1	1	1	1	1
	о	to	го	зо	to	50	ffO	70 Дни
0,02				Ю
0,02	\	Автокорреляционная				tpj/нкция
0,01

		-0,01
		-0,02				10		15	Дни
						10		15	Дни
Рис.	I.2.	Зависимость			сопротивления атмосферы			(Р ^ — Р) и		светового
давления		( Р	о	т времени		(а), автокорреляционные функции				орбиталь
ного	ускорения			(б)	и его	флюктуации	(в) для ИСЗ		«Эксплорер IX»,
совершавшего			полет		по эллиптической		орбите,	высота	перигея которой
						равна 630	км.

Третья, апериодическая, составляющая, полученная после

вычитания из автокорреляционной функции, показанной						на
рис. 1.1,6, периодических составляющих,				представлена		на:
рис. 1.1,0. Она характеризует			флюктуации	параметров		ор
биты. Из рис. 1.1,6 следует,		что интервал корреляции			ф л ю к
туации	составляет величину,		немногим	меньшую	одних
суток.
Н а	рис. 1.2 приводятся	аналогичные данные, полученные

при обработке результатов наблюдения за спутником «Экс-

плорер IX». Этот спутник представлял собой			газонаполнен
ный •баллон,	и поэтому	его вращение вокруг	осп не сопро
в о ж д а л о с ь	изменением	силы сопротивления.	Однако из-за

большой площади поперечного сечения и малой массы спут


ника	на	его движение о к а з ы в а л а					заметное		влияние		сила
светового		давления, ход			изменения			которой		показан на
рис.	1.2, а	более		гладкой	нижней		кривой.		Верхняя,		более
изрезанная, кривая				и з о б р а ж а е т только				изменение		силы	аэро
динамического			сопротивления.			Н а	рис. 1.2,6		приведена		ав
токорреляционная				функция		флюктуации силы				сопротивле
ния,	а на рис. 1.2,6 показана					эта ж е		автокорреляционная
функция		после	удаления		из	нее составляющей с 27-суточ-
ным	периодом		изменения.		Из	графика		видно, что интервал

корреляции флюктуации скорости изменения периода обра щения в данном случае достигает 2 суток.

Увеличение длительности интервала корреляции второго,

спутника	является	вполне	естественным, так как он двигался
по более	высокой	орбите	и из-за большей разреженности

атмосферы абсолютная величина силы сопротивления, воз


никавшего при его движении,						была	меньше.
	Таким образом, имеющиеся опытные данные свидетель
ствуют о		том, что для искусственных						спутников,			траекто
рии которых удалены от Земли							на расстоянии			от 350 до
630 км, интервал				корреляции		флюктуации			сопротивления ат
мосферы		простирается			от	величины,		несколько			меньшей.
1 суток, до величины, равной .2 суткам.
	К сожалению, по имеющимся данным нельзя										составить
представления			о вариациях			величины		интервала		корреляции
в	зависимости		от	солнечной		активности			и других		причин.
В	статье	[30] отмечается,			что они характеризуют						верхнюю
границу		значений		интервалов корреляции .					Д а н н ы е		о значе

ниях интервалов корреляции, располагающихся вблизи ниж ней границы величин, встречающихся на практике, в лите


ратуре пока отсутствуют. Отсутствуют т а к ж е				данные об ин
тервалах корреляции		флюктуации	силы аэродинамического
сопротивления	на высотах, меньших		350 км, о них мы мо
ж е м составить	лишь	довольно приближенное		представление .

П р и в о д и м ые экспериментальные данные непосредственно относятся к скорости изменения периода обращения И С З и определенным образом характеризуют величину интервала корреляции флюктуации параметров движения, которые

являются	объектом	изучения	в данной работе. П р е ж д е всего
ясно, что	поскольку	скорость	изменения периода обращения

представляет собой производную от этого периода, то по дли тельности интервала корреляции флюктуации скорости из менения периода обращения мы можем судить об интервале корреляций периода, а значит, большой полуоси и эксцентри ситета орбиты. При этом флюктуационные изменения этих величин в первом приближении можно считать процессами

стационарными . Это означает, что	корреляционная функция
флюктуации скорости изменения	периода обращения И С З

равна второй производной корреляционной функции флюк туации этого периода:

В свою очередь, на примере автокорреляционной функции экспоненциального вида можно видеть, что длительности ин тервалов корреляции двух подобных процессов одинаковы. Полезно отметить, что экспонента как одна из возможных разновидностей аппроксимирующих функций отличается той


особенностью,			что	ее вторая	производная, которая				д о л ж н а
и з о б р а ж а т ь корреляционную функцию производной									исходно
го	случайного		процесса, так		ж е	как и	сама	функция,		ото
б р а ж а ю т		основные		свойства	корреляционных			функций.
ч-	Таким	образом,		можно утверждать,			что	рассмотренные
ранее данные о длительностях интервалов корреляции										отно
сятся не		только	к	флю'ктуацням		орбитального		ускорения, но

и к флюктуациям орбитальной скорости, периода и большой полуоси.

Что ж е касается других элементов орбиты, то случайные колебания силы аэродинамического сопротивления, по-види мому, не будут оказывать на них заметного влияния. Исклю чение составляет лишь наклонение орбиты, которое будет медленно изменяться под действием силы, обусловленной суточным вращением атмосферы . Спутник, увлекаемый вра щающейся атмосерой, будет «ощущать» не только флюктуа ции плотности среды, но и ветры, скорость которых по не которым данным м о ж е т ' д о с т и г а т ь 320 км/час. Однако опыт ных данных, характеризующих длительность интервала кор реляции флюктуации наклонения орбиты, в известной лите ратуре пока нет. Поэтому будем считать, что длительность интервала во всяком случае не меньше 1—2 суток.

О порядке величин, характеризующих длительность ин тервалов корреляции флюктуации остальных элементов ор биты, ничего определенного пока сказать невозможно. М о ж н о предполагать лишь, что они на много порядков превышают длительности интервалов корреляции флюктуации большой полуоси и наклонения орбиты.

Общий вывод, который вытекает	из приведенных дан
ных, состоит в том, что длительность	интервала измерения

параметров орбиты искусственных спутников З е м л и с вы сотами перигеев от 350 до 630 км не д о л ж н а превышать 1—2 суток.

I. 3.	Сигналы
Сигналами		в	космическом измерительном комплексе слу
ж а т	опорное	и	ретранслированное электромагнитные поля з

области расположения элементов приемных антенн. Эти поля

могут

быть з а д а н ы

совокупностями значений

напряженности

во всех точках указанной

области.

В частности, напряженность поля опорных

сигналов

мож

но представить в комплексной

форме

следующим

образом:

A0(t)exp(mt),

(1.3.1)

г д е

AQ(t)=A0(t)

exp

—

комплексная

амплитуда;

A&(.t) =Aa(t)

ехр(кр(/)] — модулирующая

функция .

Здесь

приняты

обозначения:

/г —со/иф

—

волновое

число;

— ф а з о в а я

скорость

радиоволн; (3 — н а ч а л ь н а я

фаза

^сиг

н а л а .

Ретранслированное

(или

отраженное)

поле

м о ж е т

быть

описано

формулой

s(t) — A{t,

r)exp(tu^),

(1.3.2)

где

A (t,

г) — A(t

— 2rfvrp)

exp {—i-2kr) exp г'Р ;

A(t-2rjvrp)

A(t

— 2r;vrp)

exp [t> {t -

2r,'vrp)};

r — текущее

расстояние

от КА до точки

измерений;

vrp

—

групповая скорость

'распространения.

Будем

предполагать,

что

источник

ретранслированного

поля

единственный

и что он совмещен

точкой

расположе

ния КА, а элементы приемных антенн дискретно или		непре
рывно заполняют	некоторую ограниченную область		про
странства, которую	условно можно назвать объемной		антен
ной.

А	м п л и т у да принимаемого поля,	а т а к ж е	фазы	его несу
щего	и модулирующего колебаний	зависят	о г	удвоенного
значения текущего расстояния м е ж д у КА и			точкой наблю -

Рис.

1.3.

Радиус-векторы

точки

Рис.

1.4.

Геометрические

соотноше-

наблюдения

Гз . космического

ыия

при измерениях с помощью кос-

аппарата

г к

текущее рас-

мического

комплекса,

стояние

между

КА

точкой

наблюдения

г.

дения,

которое

равно

модулю

разности

двух

радиус-век

торов

(рис. 1.3):

г =

| г,< - гз

| ,

(1.3.3)

один

из которых

( г к )

характеризует

текущее пространствен

ное

положение

КА,

второй

( г 3

) —

точки

наблюдения .

Текущее расстояние от точки наблюдения до КА можно

представить

т а к ж е

следующим

образом .

С о в м е щ а я с опре

деленной фиксированной точкой антенны (которую можно

назвать	ее	центром)		начало		топоцентрической системы			ко
ординат	и	обозначая радиус-вектор текущей точки антенны
буквой	г А	(рис. 1.4), текущее расстояние между КА и							точ
кой наблюдения			можно		т а к ж е		выразить	следующей	фор
мулой:
			г =	\| г к - г з ц — г А I •				(1-3.4)
Источником			данных о п а р а м е т р а х движения может						быть
не только		поле	отраженного			или ретранслированного			сиг
нала. Таким источником					может		выступать	т а к ж е поле,	соз-

<<< < Предыдущая 1 23 / 193 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ