Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Олянюк, П. В. Оптимальный прием сигналов и оценка потенциальной точности космических измерительных комплексов

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

19.10.2023

Размер:

7.05 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 1910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 > Следующая >>>

ровскому эффекту, то описываемый метод называется допплеровским с полным основанием для этого.

Из приведенных рассуждений следует, что полное пред ставление о потенциальной точности допплеровского метода

S(t)*nfi)	Pepемно			Интегра			Устройство,
S(t)*nfi)	Pepемно			Интегра			осуществлянА
— -«Г1	житель			тор			щееоперацию'
							возведения
							в	квадрат			+
							Устройство,				+
	Перемно			Интегра			Устройство,
	Перемно			Интегра			рсуществляю-
	житель			тор			щее операцию
							возведения
							8	квадрат
	Г°нератор			Цепь.
	Г°нератор			Вносящая
	опорных			Вносящая
	опорных			фазовый
	сигналов			фазовый
	сигналов			сВ8иг на ж/2
				сВ8иг на ж/2
		\От ЭВМ
Рис.	IV. 1. Структурная			схема	квадратурного				коррелометра.
д а ю т два	последних		члена		формулы			(III.3.23), так как
именно они о т р а ж а ю т			информацию, с о д е р ж а щ у ю с я в фазе
несущего колебания, в условиях, когда							начальная			фаза	этого
колебания	неизвестна и		может принимать с						равной вероят
ностью любое значение			в	пределах		от 0 до 2 д\ Таким					обра
зом, игнорируя		«амплитудные»				члены		формулы		(III.3.23),
находим,	что потенциальная				точность		допплеровских				изме
рений характеризуется			следующей			величиной			максимального
значения	второй	производной			А К Ф по		определяемым				пара
метрам:
z : . ( 0 )		' 1 • С'		с d r	d	r	k%A2dVdt			+
		" 2 J	.	dqt		dqj
		V Т
+4 3	dr	k3A2dVdt				dr	•kgA*dVdt			(IV.3.1)
+4 3	dqt			V T		dqj
V T				V T

П р и выводе этой формулы учитывалось, что допплеровские системы используют преимущественно беззапросный р е ж и м работы .

К а к и е п а р а м е т р ы движения могут быть определены допп леровским методом? Очевидно, что если бы КА двигался с постоянной скоростью относительно наблюдателя (т. е. толь-

•ко у д а л я л с я		бы	от него или только приближался 'бы к нему),
то можно	было		бы	измерить	только его скорость. В этом
у б е ж д а е т	и	формула		(IV.3.1).	В самом деле, при отсутствии

фазовой модуляции максимальное значение второй производ ной А К Ф по начальной дальности оказывается равным нулю, хотя максимальное значение второй производной А К Ф по скорости имеет определенную конечную величину.

Нетрудно заметить, что вторая			производная	А К Ф по	на
чальной	дальности	становится равной нулю		потому,	что
drjdrn=\.	Однако	в п о д а в л я ю щ е м	большинстве реальных

ситуаций частные производные от текущей дальности по на чальным координатам КА отличаются от единицы и компен


сации	первого	члена		формулы (IV.3.1) вторым, вообще го
воря,	не происходит.			Следовательно,		в этих		ситуациях вто
р а я производная			А К Ф		по координатам		будет отлична от
пуля,	что свидетельствует				о возможности		определения упомя
нутых начальных			условий.
Переходя от немодулированного сигнала к модулирован
ному	по фазе	сигналу		и	игнорируя	подобно		предыдущему
информацию,		которая		заключена в амплитуде сигнала, мо
ж е м	обнаружить,		что	этот	переход ие	приводит к существен

ному изменению процессов, протекающих при допплеровских измерениях, хотя ф а з о в а я модуляция может приводить к увеличению или уменьшению точности. К а к показывает рас смотрение первого и второго слагаемых формулы (IV.3.1), потенциальная точность определяется в данном случае вели

чиной эффективного волнового числа,	равного А э	=&+<р'Д>Г р»
и, следовательно, если ср'>0, то k3>k	и точность	измерений

с помощью фазово - модулированного сигнала будет больше


точности измерений			на	немодулирова-нной несущей.							Инте
ресно,	что повышение			точности		допплеровских			измерений
из-за	фазовой	модуляции			учитывается			теми	ж е	членами
формулы (Ш . 3 . 22), которые					характеризуют повышение						точ
ности	импульсных		методов		дальномерных			измерений.
П р и м е р равномерно				у д а л я ю щ е г о с я или равномерно							при
б л и ж а ю щ е г о с я		объекта		показывает,			что	существуют			усло
вия измерений,		неблагоприятные				д л я	применения		допплеров-
ского	метода.	Поэтому		целесообразно рассмотреть						вопрос

об условиях осуществимости допплеровских методов в не


сколько более общем виде.				Очевидно,		что	величина	второй
производной А К Ф ,		а значит,		и точность допплеровских из
мерений тем больше, чем при				прочих равных условиях мень
ше второй член формулы			(IV.3.1) по		сравнению с ее			первым
членом.	Точность	всецело зависит			от	величины		разности
м е ж д у	этими членами. '		Следовательно,			д л я	оценки	условий

д о с т и ж е н ия наибольшей точности необходимо выявить усло

вия, при которых упомянутая разность	максимальна .
Используя неравенство Буняковского — Ш в а р ц а и		огра
ничиваясь случаем сигнала с постоянной	амплитудой,	для
диагональных элементов матрицы вторых производных		А К Ф
получаем следующее соотношение:

VT\\{V)	k%dVdt>{\l%-,kadVdth	(,v-3'2>
V Т	V т
Равенство в этой формуле достигается только в		случае неза
висимости величины
	дг	(IV.3.3)
	- ^ - / Ц	(IV.3.3)
	dqL -

от переменных интегрирования, т. е. от времени и простран

ственного положения точки наблюдения .							В	общем	случае
величина	произведения			(IV.3.3) зависит от времени и от ко
ординат	точки		приема,	следовательно, максимальное значе
ние второй производной				А К Ф будет		отличаться от нуля, т. е.
дапплеровекие			измерения		будут доставлять			определенную
метрическую			ииформацию .
Неравенство (IV.3.2)					усиливается тем больше, чем силь
нее степень		непостоянства			функции	(IV.3.3)	на	интервале из
мерений,	и	оно будет		особенно		большим,		если	функция

(IV.3.3) в пространственно-временной области приема зна - копеременна. Наконец, неравенство достигает своего пре дельного значения, когда правая часть неравенства (IV.3.2) становится равной нулю. Это происходит в том случае, если функция (IV.3.3) оказывается нечетной функцией координат и времени. В последнем случае потенциальная точность допп-

леровского	метода		будет определяться				величиной		первого-
слагаемого	формулы (IV.3.1)				и,	следовательно, будет				р а в н а
потенциальной		точности		фазового метода				дальномерных
измерений	на	частоте		несущих		колебаний,		т. е.	точности,
достигаемой	при		известной начальной				ф а з е	несущих		коле
баний.
Условию	нечетности			могут		удовлетворять		только		част
ные производные по некоторым					п а р а м е т р а м движения .					П а р а

метры движения, частные производные по которым не удов летворяют этому условию, будут определяться с меньшей

точностью. П а р а м е т р ы ,			частные производные по которым не
зависят	от	координат	и	времени, при допплеровских изме
рениях не определяются				вообще.
Итак,	потенциальная			точность	допплеровского	метода
определения		параметров		движения	характеризуется	макси -

м а л ь н ь ш значением	второй производной	АКФ,	и з о б р а ж а е
мым формулой (IV.3.1).
Возвратимся к этой формуле еще раз		и обратим внима
ние на некоторые ее	особенности. П р е ж д е	всего	существен

но, что в этой формуле фигурирует волновое число. Это зна чит, что точность измерений определяется частотой несущих колебаний. Это очень важное обстоятельство. Напомним, что

точность фазовых далы-юмерных методов

зависит

от часто

ты

модулирующих колебаний или частоты биений.

Анализируя д а л е е

(IV.3.1), нельзя

не

обратить

внимания

на

ее связь

с формулой

коэффициентов

систем

нормальных

уравнений.

Видно,

что

первый, основной,

член

формулы

(IV .

3.1)

по

структуре аналогичен формуле для упомянутых

коэффициентов. Однако на этом сходство

заканчивается,

так

как

при

дальнейшем

рассмотрении

м е ж д у

упомянутыми

формулами

о б н а р у ж и в а ю т с я существенные

различия .

Пер

вое из них связано с наличием в (IV.3.1) второго слагаемого,

которое в формуле д л я коэффициентов нормальных				урав
нений отсутствует. О происхождении и роли этого				слагае
мого у ж е говорилось.
Второе отличие между рассматриваемыми формулами в
принципиальном	отношении более	важное, чем	первое,		—
это различие в составе членов первого слагаемого .			В	форму
лах д л я коэффициентов нормальных уравнений,			формируе
мых при обработке результатов допплеровских			измерений,
фигурируют частные производные от радиальной			составляю
щей скорости по	определяемым	п а р а м е т р а м [1, 3,		4], а	з

(IV.3.1) вместо них представлены частные производные от

текущей	дальности.	П р и	этом	ясно,	что	к а ж д ы й	из	членов
формулы (IV.3.1)		в отдельности		или	их	алгебраическая сум
ма не приводятся		к ф о р м у л а м коэффициентов					нормальных
уравнений с частными производными					от	радиальной		состав
л я ю щ е й	скорости.	Таким образом, м е ж д у оценкой точности
допплеровских измерений			с обработкой			данных	измерения

частоты по методу наименьших квадратов и оценкой потен циальной точности существует, вообще говоря, определенное различие.

Определение степени различия в оценках точности, о ко торых идет речь, в общем виде затруднительно, поэтому этот вопрос, здесь не рассматривается . Ограничимся лишь одним небольшим замечанием .

Необходимо иметь в виду, что р е а л и з а ц и я процедуры из мерений, обеспечивающей достижение точности, равной по тенциальной, сопряжена с преодолением значительных труд ностей и требует гораздо более сложного и дорогостоящего оборудования, чем реализация менее точных процедур. По -

этому на практике измерения производятся обычно				путем ре
гистрации допплеровокого	омещения	частоты	или	интегра
лов от него за фиксированные отрезки времени			с	последую
щей обработкой данных	измерений	по методу	наименьших

квадратов . Эта методика отличается простотой и весьма вы


сокой эффективностью . Только				в	тех случаях,		когда требует
ся	особенно	высокая	точность	и	р а з р е ш а ю щ а я способность,
применяется		корреляционная,		т.	е.	оптимальная,		обработка
сигнала. Подобную			обработку	по		необходимости		приходит
ся	применять в радиолокационных					системах	бокового		обзо
ра	земной	поверхности [27],		которые представляют					собой

своеобразный («не космический») пример реализации допп-

леровского	метода	измерений.
Кроме	того, надо		иметь в	виду, что	оптимизация		измери
тельных	систем	на	практике	производится		обычно	не по
одному, а	по нескольким критериям, и				в ряде	случаев опре

д е л я ю щ у ю роль играют не точностные, а некоторые другие

критерии. Это т а к ж е	необходимо учитывать при использова
нии приводимых здесь	материалов .

Роль примера, иллюстрирующего основные положения данного п а р а г р а ф а , играет § V.4, в котором дается, оценка потенциальной точности допплеровского и дальномериого ме тодов измерения параметров КА на одном проходе зоны ви димости.

IV.4. Потенциальная точность угломерно-дальномерных измерений

Применим полученные в гл. I I I соотношения к частному случаю угломерно - дальномерных систем. Угломерной систе мой принято н а з ы в а т ь систему, р а з м е р ы антенного устрой ства которой малы н о сравнению с расстоянием до КА. Если


антенное устройство состоит из нескольких разнесенных		ан
тенн,' то упомянутому условию д о л ж н ы удовлетворять		не
только размеры отдельных антенн, но и расстояния	м е ж д у
ними. Из -за относительной малости антенной системы	н а п р а в
ления на КА из различных ее точек могут считаться	парал
лельными, и з а д а ч а определения пространственного	положе

ния КА сводится к определению р а с с т о я н и я до источника и двух его угловых координат. Если наблюдатель располагает достаточно точными априорными данными, то ясно, что в процессе измерений вместо определения координат объекта можно ограничиться н а х о ж д е н и е м имеющих сравнительно небольшую величину поправок к априорным значениям д а л ь ности и угловых координат .

П о с т а в им

з а д а ч у

оценить потенциальную точность угло-

мерно - дальномер«ых

систем,

т. е. предельную

точность, кото

р а я может быть достигнута

помощью сигнального

электро

магнитного

поля,

регистрируе

мого

небольшой

по

сравне

нию с расстоянием до КА об

ласти

пространства.

Будем

предполагать, что при измере

ниях

используется

модулиро

ванное

по

амплитуде

по

фа

зе поле, начальная фаза кото

рого

неизвестна.

Д л я

упроще

ния

задачи

будем считать

так

ж е ,

что антенна

обладает

осе

Рис.

1V.2.

Геометрические

соот

вой

симметрией

по

отношению

ношения

при

определении

угло

к направлению

на

источник

вых

координат

КА.

поля.

П р и

симметричности

антенны

достаточно

оценить

точ

ность определения

.'всего

лишь

одной

угловой

координаты.

Л о л у ч и м в ы р а ж е н и е

д л я второй производной А К Ф

сигна

ла, п р е д п о л а г а я ,

что

.в состав

антенны

входит

л и ш ь

д в а

сим

метрично расположенных

элемента,

не

о б л а д а ю щ и е

направ

ленностью.

Д л я

этого

воспользуемся

рис.

IV.2,

на

котором

точками И и И' показаны расчетное

(априорное)

действи

тельное

положение

источника,

точками

А\,

А2

—

расчетные

положения

элементов

антенны,

А \ и А '2 —

.положения, в ко

торых

они

о к а ж у т с я

после завершения

процесса

пеленгова

ния,

гА

—

расстояние

от

элементов

антенн до ее

оси.

Бук

вой

обозначена

у г л о в а я

координата

источника,

Ау

—

разность м е ж д у априорным

истинным

значениями

углов,

00'

начало отсчета угловых

координат.

истинных

И з рисунка видно,

что

разности

априорных

значений расстояний

от

первого

и второго

элементов

антен

ны до КА можно представить

ф о р м у л а м и

Д/'2

д/"о

ГА Д 1 >

(IV

.4.1)

где Аг0 — разность

истинной

априорной

дальностей

от

центра антенны до КА.

Величины

Av'o

Ау

п р е д с т а в л я ю т

собой

функции

опреде

л я е м ы х

поправок

к п а р а м е т р а м

движения,

поэтому,

исполь

зуя р а з л о ж е н и е в р я д

Тейлора,

получим

(IV.4.2)

Следо ват ельн о, при дальномерно - угломерных измерениях частные производные от '.расстояния между соответствующи ми элементами антенного поля п КА равны сумме или раз ности двух величин:

< , м

- 3 )

одна

dqt

dq,

частную

производную

из которых представляет

собой

от априорного

значения расстояния

м е ж д у центром

антен

ны и КА, а другая пропорциональна частной производной

от

априорного значения угловой координаты .

П о д с т а в л я я

эти

значения

в (III.3.23)

учитывая,

что вто

рая производная

А К Ф , х а р а к т е р и з у ю щ а я

процесс

измерений

в целом,

равна

сумме

вторых

производных,

вычисленных

для

различных

элементов

антенны,

получаем

Г.

(0) =

^ -

[J**-

J*!JL.AA»dt

^г Р

dg,

dgj

dqt

dgj

3 d4l

d4j

\ )

dgt

dqj

этой

ф о р м у л е

1нашло о т р а ж е н и е

то

обстоятельство,

что

при

дальномерных

измерениях

по

ретранслированному

сиг

налу

запросный

сигнал

наземного

передатчика

проходит

удвоенное

расстояние

до

КА, в

то

в р е м я

как

при

измерении

углов 'выходной

э ф ф е к т

определяется

величиной

одинарной

разности расстояний от отдельных элементов антенны до К.А. Очевидно, что при переходе от двухэлементной к много-

элементной антенне получим	формулы	такой	ж е	структуры.
В с л у ч а е многоэлементной распределенной			антенны опера
ции, выполненные при выводе	формулы	(IV.4.4),		следует до-

полнить	пространственным интегрированием,	которое д л я
линейной	антенны сводится к интегрированию по координате
гА.Кроме	того, вместо мощности сигнала,	пропорциональ

ной к в а д р а т у амплитуды, необходимо рассматривать мощ

ность

сигнала,

приходящуюся

на единицу

п л о щ а д и

или

длины

антенны.

Например,

при приеме

сигналов

на

плоскую

антенну с

к в а д р а т н ы м р а с к р ы в о м ,

длина

стороны

-которого

равна

для

наиболее

информативного, третьего,

члена

формулы

(IV.4.4), получаем следующее

в ы р а ж е н и е :

dq,

dqj

Здесь

Л I — плотность

потока

мощности

сигнала .

В с л у ч а е приема на круглую

антенну

д и а м е т р о м Do

тре

тий член формулы (IV.4.4)

приобретает

вид

Т.

(0) = - 2 -

к%

dqt

2 2 -

а\

dt.

(IV.4.6)

' '

128

dq,

Эти примеры

показывают,

что п р и

переходе

от

двухэле

ментной антенны к многоэлементной состав и смысловое зна

чение членов формулы (IV.4.4)					не подвергаются			изменениям,
и поэтому		можно	ограничиться			рассмотрением		лишь		этой
формулы .
П е р в ы й		член	формулы (IV.4.4) характеризует потенци
альную	точность		измерения		расстояния от		центра		антенны
до КА	при	использовании		информации, с о д е р ж а щ е й с я					в	оги
бающей, третий			и пятый	члены		о т р а ж а ю т	потенциальную
точность		допплеровских		измерений, а второй				и четвертый

члены учитывают потенциальную точность угломерных из

мерений

(второй

член соответствует

измерениям

по

огибаю

щей, четвертый

—

по

ф а з е

несущего

к о л е б а н и я ) .

К а к и е выводы позволяет сделать анализ полученной фор

мулы?

П р е ж д е

всего

видно,

что

при п р и е м е сигналов

на

сравни

тельно

небольшую

антенну

угловые

координаты и дальность

от центра антенны доставляют всю информацию

пара

метрах

движения,

которая

в о о б щ е

м о ж е т

быть

получена с

помощью

электромагнитного поля .

К а к и

следовало

ожи

дать, при измерении дальности от центра до КА

угломерные

измерения

полностью равноценны измерениям дальностей от

к а ж д о й точки антенны до КА. Однако отсюда

видно,

что

угломерные

измерения

без

измерения

дальности

от

центра

7-1100

антенны до КА позволяют .использовать лишь часть инфор


мационных возможностей				поля .
Д а л е е		можн о заключить,			что все слагаемы е			формулы
(IV.4.4), ответственные				за точность далыномерных				и угло
мерных измерений, но своей					структуре	аналогичны		форму
л а м дл я		коэффициентов		нормальных уравнений,			используе
мым при обработке дальномерны х и угломерных							данных.
И з	формулы		(IV.4.4)	видно т а к ж е ,		что отсутствие дан
ных о	начальной		фазе электромагнитного			поля не	оказывае т

влияния на потенциальную точность угломерных измерений. Наконец, характерной особенностью этой формулы следует

признать отсутствие в ней			членов, о т о б р а ж а ю щ и х	информа
цию о скорости углового перемещения объектов.				Ка к	уж е
отмечалось пр и		анализе формул (III.3.22) и (III.3.23),			это
не означает,	что	подобная	информация вообще	формулой
(IV.4.4) не	учитывается — ее учет производится			неявным
образом .

IV.5. Пример реализации принципов оптимальной фильтрации сигналов: планетный радиолокатор АН СССР

Заканчивая характеристику потенциальных возможностей различных методов определения параметров движения, приведем пример системы орбитальных измерений, в которой реализуются в основном те же прин ципы оптимальной фильтрации, которые описаны в данной книге. При мером такой системы может служить планетный радиолокатор [11].

Основное назначение радиолокатора заключалось в уточнении абсо лютной величины астрономической единицы —• важной константы, ко торая входит в уравнения движения Земли и других планет Солнечной системы в виде своеобразного параметра движения.

Общая идея определения астрономической единицы с помощью ра диолокатора заключалась в подборе такого значения этой величины, при котором расчетные значения текущих фазовых задержек и допплеровских частот отраженных от планет сигналов оказывались равными изме ренным значениям этих величин. В радиолокаторе использовался фазовый метод дальномерных измерений на частоте модуляции и допялеровский метод измерения радиальной составляющей -скорости на частоте несу щих колебаний. Сигналом служили амплитудно-манипулированные коле бания, частоты которых отличались высокой стабильностью ( Ю - 9 ) . Использовался также режим частотной манипуляции, но он имел вспо

могательное значение. Частоты манипуляции	были близки к 4	и S Гц.
О величине поправки к астрономической	единице судили	по выход

ным эффектам коррелометра и узкополосных фильтров, причем корре

лометр использовался	для выделения огибающей амплитудно-манипули-
рованного сигнала, а	фильтры	на выходе последней схемы преобразова
ния частоты — для выделения		несущей.
Методы приема	и выделения сигналов, примененные в радиолока
торе, обладали рядом	особенностей технического характера.

1. Прогнозируемые значения фазовой задержки огибающей и долпле- • ровских сдвигов несущего и огибающего колебаний вводились не на приемной стороне системы (при формировании опорного сигнала корре

лятора), а на	передающей стороне — при формировании излучаемого
(зондирующего)	сигнала.

Благодаря этому для выделения колебаний несущей частоты удалось использовать селективные фильтры фиксированной настройки. Частоты настройки фильтров перекрывали диапазон ожидаемых значений сигналь ных частот после последнего преобразования частоты. С помощью филь тров определялась величина допплеровского смещения частоты прини маемых сигналов.

2. В радиолокаторе предусмотрена возможность определения и ре гистрации корреляционной функции огибающей амплитудно-манипулиро- ваиного сигнала. По значению фазового сдвига опорного сигнала отно сительно зондирующего, при котором выходной сигнал коррелометра дос тигает максимума, делается заключение о разности истинного и прогно зируемого значений фазовой задержки принятого сигнала относительно зондирующего.

3. Определение	задержки огибающей принятого сигнала	относитель
но зондирующего	ведется последовательным методом путем	многократ

ного воспроизведения записанного на магнитофоне выходного сигнала приемника при различных значениях задержки опорного сигнала. Благо даря запоминанию принимаемого сигнала удается достигнуть наиболее эффективного использования энергии сигнала иа сеансах наблюдения (длительный процесс подбора значений априорных данных, наиболее близких к истинным, вынесен за пределы сеанса связи) и избежать чрезмерного усложнения схемы анализатора, на которое пришлось бы

согласиться	при применении параллельной	схемы оптимальной филь
трации.

Ряд других интересных сведений можно почерпнуть из рассмотрения функциональной схемы планетного радиолокатора. Радиолокатор можно

разделить	на	три	основные		составные части. Первой является собствен
но радиолокатор с			системой		регистрации сигнала, действующего на вы
ходе схемы		последнего		преобразователя		частоты.	Упрощенная структур
ная схема этой части				приведена на рис. IV.3. Вторая часть радиолока-
Fga	Устройство				Манипуля	Усилитель
Fga	Ввода доппле-				Манипуля	Усилитель
	ровской				тор	мощности
	поправки.
							Переключатель
	Задающий				Делитель	°	с	передачи
	Задающий				Делитель	°	на	прием
	генератор				частоты	s
						s
	Приемник				Параметри
	Приемник				ческий
					усилитель
	Магнито						Антенна
		фон					Антенна
Рис. IV.3. Структурная				схема	приемо-передающего устройства планетного
					радиолокатора.

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 1910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ